by 
Μια αγώγιµη µεταλλική σφαίρα ακτίνας α περιβάλλεται από παχύ αγώγιµο κέλυφος εσωτερικής ακτίνας β > α και εξωτερικής ακτίνας γ. Το σύστηµα βρίσκεται στο κενό και αρχικά είναι αφόρτιστο. Φορτίο + Q φέρεται κατάλληλα στην εσωτερική σφαίρα.
- Καθορίστε το µέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου σε κάθε περίπτωση και παραστήστε το γραφικά σε άξονες Ε και r, όπου r η απόσταση από το κέντρο Κ.
- Ποια είναι η διαφορά δυναµικού ενός σηµείου Α που βρίσκεται στην επιφάνεια της σφαίρας µε ακτίνα α και του ∞ ;
- Να υπολογίσετε τη χωρητικότητα του συστήματος.
Για να αλλάξουμε θέμα, αφήνοντας στην άκρη τις Πανελλαδικές
Τουλάχιστον όσοι δεν εμπλεκόμαστε άμεσα σε αυτές….
Ένα θέμα από παλιότερο διαγωνισμό Φυσικής!
Αυτό το πεδίο Διονύση το μάθαινα απ΄ όταν ήμουν "παιδίο".
Και γω Νίκο…
Αλλά ξεχνάς ότι τότε διδασκόμαστε ηλεκτρικό πεδίο αγωγού και χωρητικότητά του.
Σήμερα ξέρεις να διδάσκονται "τέτοια πράγματα";
Καλημέρα σε όλους.
Επανέρχομαι για να θέσω κάποια επιμέρους ερωτήματα.
Στα παρακάτω σχήματα, στο πρώτο έχουμε μια συμπαγή μεταλλική σφαίρα και στο δεύτερο ένα αγώγιμο μεταλλικό κέλυφος, με φορτίο +Q.
Πόσο είναι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο κέντρο Ο και στο σημείο Α σε κάθε περίπτωση και γιατί;
Ποιες οι αντίστοιχες τιμές του δυναμικού;
Καλημέρα. Και στις δύο περιπτώσεις η ένταση είναι μηδέν διαφορετικά δε θα είχαμε ισορροπία του φορτίου. Το δυναμικό είναι όσο και στην επιφάνεια.
Καλημέρα Διονύση
Δεν έβαλα χαρτί και μολύβι αλλά αν θυμάμαι καλά όσον αφορά το ερώτημα για την μικρή σφαιρούλα μόνη της ή τον μικρό σφαιρικό φλοιό μόνο του η διαφορά είναι μόνο μια στο δυναμικό
Για κάθε r<α ( όπου α η ακτίνα της σφαίρας ή του σφαιρικού φλοιού)
Αγώγιμη σφαίρα Ε=0 και V=(1/4πεεο)*(q/α) σταθερό
Σφαιρικός φλοιός Ε=0 και V=(1/4πεο)*(q/α) σταθερό
Αν εξαιρέσουμε το ε δεν βλέπω κάποια διαφορά.
Αν δεν είναι έτσι να πάρω χαρτί και μολύβι …
Τώρα θα μας βάλεις να θυμηθούμε πως λύνουμε και ασκήσεις Gauss ;! ( από Halliday ; )
Νίκο Καλημέρα
τώρα το είδα.
Νομίζω συμφωνούμε ;
Καλημέρα Νίκο, καλημέρα Μήτσο και καλή Κυριακή.
Ναι, θέλω να σας κάνω να πιάσετε χαρτί και μολύβι και να ξεκολλήσουμε από το “κλίμα των Πανελλαδικών”
Συμφωνώ μαζί σας πάνω στα επιμέρους ερωτήματα, αλλά συνεχίζω να έχω απορία
. Γιατί να ισχύουν αυτά;
Αλλά περιμένω και απαντήσεις στα αρχικά ερωτήματα.
Το γιατί να ισχύουν το κατάλαβα μόνο στο πρώτο έτος του πανεπιστημίου με τις εξισώσεις του maxwell. Δεν θεωρώ ότι σωστά διδασκόμαστε αυτές τις εξισώσεις στο λύκειο ,όπως τις διδάχτηκα σαν μαθητής στη δέσμη, όταν δεν έχουμε κατακτήσει την έννοια του επικαμπύλιου ολοκληρώματος. Για την ποσότητα της ύλης, ότι πρέπει να αυξηθεί συμφωνώ. Έχουμε την μικρότερη εξεταστέα 'υλη και με διαφορά στη Γ λυκείου από όλη την ευρώπη.
Καλημέρα Χαράλαμπε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν κατάλαβα, ποιο πρόβλημα είχε ο υπολογισμός της ροής, με τον τρόπο που τον διδάσκαμε στις δέσμες.
Καλημέρα παιδιά.
Διονύση θέλεις κάτι ως απόδειξη για το ότι η ένταση στο Α είναι μηδέν;
Πάμε στον φλοιό.
Παίρνουμε σφαίρα με ακτίνα ΟΑ. Δεν περικλείει φορτίο, έτσι η ροή είναι μηδενική.
Η ένταση σε κάθε σημείο της σφαίρας οφείλει να είναι και κάθετη στη σφαίρα και ίδιου μέτρου.
Η ροή είναι S.E. Επειδή είναι μηδέν πρέπει Ε=0.
Υπάρχει και η άλλη απόδειξη με τα όμοια καμπυλόγραμμα σχήματα που "έλκουν" το ίδιο ένα φορτίο τοποθετημένο στο Α.
Πάμε στη σφαίρα τη μεταλλική. Φλοιός είναι και αυτή διότι τα φορτία απωθούμενα κάθονται στην επιφάνεια.
Όμως αυτά ρωτάς;
Νομίζω, δεν μπορούμε να αποφύγουμε Gauss. Αυτή τη στιγμή εγώ δηλώνω αδυναμία να γράψω μαθηματικά σύμβολα λόγω κινητού τηλεφώνου.
Καλημέρα Γιάννη.
Αυτά… ρωτάω
Στα οποία δεν νομίζω ότι είναι απαραίτητα τα επιφανειακά ολοκληρώματα και τα ανώτερα μαθηματικά…
Οπότε πάμε στα αρχικά ερωτήματα στα οποία να προσθέσω ένα ερώτημα:
Το παραπάνω σύστημα αποτελεί έναν σφαιρικό πυκνωτή;
Εάν θέλεις αυτό κατ' αρχήν, προχωράμε και στο αρχικό πρόβλημα με την χωρητικότητα.
Γράφουμε όλοι μαζί.
Νίκο αποφεύγεται εντελώς ο Gauss.
Ένα λεπτό να κάνω σχήμα.