Ενέργεια ενός τμήματος χορδής.

Καλημέρα σε όλους.

Είχα πάει για μπάνιο στα Σύβοτα Θεσπρωτίας το Σαββατοκύριακο. Γύρισα χτες το απόγευμα. Τώρα κάνω μια πλήρη μελέτη στη διάδοση κυματικής ενέργειας σε χορδή που θα ανεβάσω το απόγευμα.

Γιάννη, σε τμήμα ακέραιο πολλαπλάσιο του λ/2 όση ενέργεια εισέρχεται, τόση εξέρχεται. Γι΄ αυτόν ακριβώς το λόγο η ενέργεια ενός τέτοιου κύματος είναι σταθερή.
 

Γιατί νάχουμε συσσώρευση ενέργειας στους δεσμούς Δημήτρη; Εγώ δεν περιμένω κάτι τέτοιο. Θεωρούν ορισμένοι ότι στις κοιλίες έχουμε ελάχιστο κινητικής ενέργειας και ελάχιστο δυναμικής και στους δεσμούς το αντίθετο αλλά εγώ δεν συμφωνώ με αυτό το μοντέλο. Δεν έχω κανένα απολύτως μοντέλο για την κινητική ενέργεια και τη δυναμική ενέργεια τμήματος χορδής. Υπολογίζω την ενέργεια που μπαίνει και αυτή που βγαίνει από το έργο που γίνεται σε κάθε σημείο πολλαπλασιάζοντας την τάση και την ταχύτητα του σημείου.

Έκανα μια μακροσκελή ανάλυση προ ολίγου και την ανέβασα στα άρθρα. Όμως όταν μπαίνω στα άρθρα δεν τη βλέπω. Δεν ξέρω τι συμβαίνει. Κύματα και ενέργεια είναι ο τίτλος. Εσυ τη βλέπεις;

Εγώ φίλε Δημήτρη ποτέ δεν άκουσα ότι το κύμα ανακλάται σε κάθε δεσμό. Πάντως αν κάνεις ένα "δεσμό" (δηλ. κόμπο) στο σχοινί, θα υπάρχει μερική ανάκλαση.

Ωραία η ιστορία με τον Goedel αλλά δεν κατάλαβα τις προεκτάσεις της.

Υποθέτω ότι εννοείς πως έχει πολλά μαθηματικά.

Θυμήθηκα μια ταινία που είχα δει για τη ζωή του Μότσαρτ. Στο τέλος της συναυλίας ο Μότσαρτ ρώτησε κάποιον κριτικό πως του φάνηκε η συναυλία. Αυτός του απάντησε ότι είχε πολλές νότες. Και ο Μότσαρτ του απάντησε "έχει ακριβώς όσες χρειάζεται".

Αγαπητέ Διονύση καλημέρα.

Στη φυσική όταν μιλάμε για "δεσμό" εννούμε "εξωτερικά επιβαλλόμενη συνθήκη". Αν, για παράδειγμα, σε μια χορδή διαδίδεται ένα εγκάρσιο κύμα και επιβάλλουμε ακινησία σε κάποιο σημείο της χορδής, αυτό είναι δεσμός. Δεσμός όμως είναι και όταν επιβάλλουμε σ΄ αυτό το σημείο μια δύναμη που μεταβάλλεται με το χρόνο με τον τρόπο που θέλουμε εμείς. Δεσμός είναι κι όταν υπάρχει ένα μικρό σφαιρίδια σ΄ εκείνο το σημείο γιατί η κίνηση του σφαιριδίου πρέπει να ακολουθεί το β΄ νόμο του Newton.

Όταν υπάρχει δεσμός δημιουργείται ένα νέο κύμα σ΄ εκείνο το σημείο το οποίο συμβάλλει με τα ήδη υπάρχοντα κύματα. Το αποτέλεσμα της συμβολής είναι το επίμαχο σημείο να κινείται με τον επιβαλλόμενο τρόπο.

Αν έχουμε δεσμό ακινησίας, δημιουργείται πάνω στο δεσμό ένα νέο κύμα με το ίδιο πλάτος και αντίθετη φάση. Το νέο κύμα έχει σε κάθε χρονική στιγμή αντίθετη απομάκρυνση από το αρχικό με αποτέλεσμα η συνολική (η συνισταμένη) απομάκρυνση του επίμαχου σημείου να είναι 0 όπως επιβάλλεται από το δεσμό.

Οι δεσμοί στασίμου κύματος είναι μεν σημεία ακινησίας αλλά όχι εξωτερικα επιβαλλόμενης. Για την ακρίβεια η ακινησία δεν επιβάλεται στο επίμαχο σημείο αλλά σε κάποιο άλλο και από αυτό το άλλο σημείο είναι που ξεκινά το νέο κύμα, το επιστρέφον δηλαδή κύμα. Η συνθήκη να μένει ακίνητο το σημείο του δεσμού μπορεί ενδεχομένως να ικανοποιείται και σε άλλα σημεία εκτός από το επίμαχο και να γίνονται έτσι και εκείνα ακίνητα.

Σε ένα στάσιμο κύμα, και γενικά όταν στη χορδή διαδίδονται δυο κυματικές συνιστώσες μία προς το +x και μια προς το -x, υπάρχουν δυο ροές ενέργειας σε κάθε σημείο: η ροή του οδεύοντος και η ροή του επιστρέφοντος κύματος. Στους δεσμούς στασίμου κύματος οι δύο αυτές ροές είναι αντίθετες και η συνολική ροή είναι μηδέν. Σε κάποιο άλλο σημείο, λίγο πριν ή λίγο μετά το δεσμό, οι ροές δεν θα είναι αντίθετες και θα υπάρχει καθαρή ροή προς τη μια ή προς την άλλη κατεύθυνση.

Διονύση δεν ξέρω ποιά βιβλιογραφία εννοείς εσύ αλλά δεν νομίζω ότι οι απόψεις μου είναι αντίθετες με τη βιβλιογραφία (εξαιρουμένης της σχολικής αφού θεωρώ ότι τα σχολικά βιβλία κινούνται στο δικό τους παράλληλο σύμπαν).

Γιάννη, αναφερόμουν στο Νίκο, αλλά γράφαμε μαζί.