Μεταλλική σφαίρα ακτίνας R και φορτίου Q>0 βρίσκεται σε απόσταση r>R από σημειακό φορτίο q>0. Μπορεί να έχουμε έλξη αντί άπωσης και πότε μπορεί να συμβεί αυτό;
Νομίζω και γω ότι μπορεί να συμβεί. Η καλύτερη δυνατότητα είναι να θέσουμε r=R, στην πραγματικότητα ελάχιστα μεγαλύτερη από R.
Αλλά από εκεί και πέρα δεν βλέπω συμμετρίες και μου φαίνεται δύσκολος (αν όχι αδύνατος…) ο υπολογισμός του φορτίου της σφαίρας, αφού πρέπει να λάβουμε υπόψη εμφάνισης φορτίου q2>0 και q1<0 όπου q2+ q1=Q.
Αλλά τα φορτία αυτά q2 και q1 δεν είναι ομοιόμορφα κατανεμημένα στην επιφάνεια της σφαίρας…
Καλημέρα Πάνο. Δύσκολα βάζεις πρωινιάτικα και ..Κυριακάτικα!!!
Λοιπόν, για να αντιμετωπίσουμε το πρόβλημα πρέπει να δουλέψουμε με δυναμικές γραμμές μεταξύ του σημειακού φορτίου q και της μεταλλικής σφαίρας, λόγω της μετακίνησης ηλεκτρονίων προς το μπροστινό μέρος της.
Οι δυναμικές γραμμές από το σημειακό φορτίο q καταλήγουν στα αρνητικά φορτία της σφαίρας στη διεύθυνση της ακτίνας. Έτσι πρέπει να φαντασθούμε με στο εσωτερικό της μεταλλικής σφαίρας κατοπτρικό σημειακό φορτίο -q σε κάποιο σημείο της ευθείας που ενώνει το +q με το κέντρο της μεταλλικής σφαίρας. Αυτό για να έχουμε ένα ισοδύναμο ηλεκτρικό πεδίο με σημειακά φορτία.
Έτσι στην ίδια ευθεία του +q, -q, και του +(Q-q) αναπτύσσονται και ελκτικές και απωστικές δυνάμεις. Αν η απόσταση του +q από τα άλλα ισοδύναμα φορτία -q , +(Q-q) είναι τέτοια, θα μπορούσαμε να έχουμε ελκτική συνολική δύναμη στο +q . Αν η απόσταση είναι μεγαλύτερη της κρίσιμης θα είναι απωστική. Και αν είναι ακριβώς ίση με την κρίσιμη απόσταση του +q από το κέντρο του μεταλλικού αγωγού, θα είχαμε ισορροπία.
Οι υπολογισμοί και το σχήμα μάλλον στο ..διηνεκές!!
α. το φορτίο q που φαίνεται μικρότερο, είναι μεγαλύτερο από το Q και πολύ κοντά στη σφαίρα, οπότε έλκει προς το μέρος του ηλεκτρόνια φορτίου -q΄, οπότε στην άλλη πλευρά το φορτίο είναι Q+q΄, άρα οι ηλεκτρικές δυνάμεις είναι δύο, μία ελκτική και μία απωστική και μπορεί η ελκτική να είναι μεγαλύτερη από την απωστική, λόγω αποστάσεων
β. εκτός από απωστική ηλεκτρική υπάρχει και ελκτική λόγω μαζών, που μπορεί να είναι μεγαλύτερη
Αρχικά, πριν πλησιάσουμε το φορτίο q στη σφαίρα το θετικό φορτίο της είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο στην επιφάνειά της.
Αν πλησιάσουμε από την αριστερή πλευρά της σφαίρας (όπως φαίνεται στο σχήμα) ένα αρνητικά φορτισμένο σώμα έτσι ώστε να "μαζέψουμε" το θετικό φορτίο της σφαίρας στην αριστερή περιοχή της (στην πραγματικότητα κάποια ηλεκτρόνια κινούνται προς τα δεξιά), τότε κάποια περιοχή δεξιά, απέναντι από το μικρό φορτίο q, θα είναι ουδέτερη και το μικρό φορτίο μπορεί να τραβήξει λίγα ηλεκτρόνια προς το μέρος του και να υπάρξει έλξη.
by 
Μεταλλική σφαίρα ακτίνας R και φορτίου Q>0 βρίσκεται σε απόσταση r>R από σημειακό φορτίο q>0. Μπορεί να έχουμε έλξη αντί άπωσης και πότε μπορεί να συμβεί αυτό;
Καλημέρα Πάνο,
Ανέβασα, στο όνομά σου, το ερώτημα που έβαλες σε διπλανή συζήτηση.
Ελπίζω να μην έχεις αντίρρηση.
Καλημέρα Πάνο.
Δεν θυμάμαι πότε και που αλλά έχω ξαναδεί το θέμα κάπου.
Αν θυμάμαι την απάντηση, πρέπει να τεθεί κοντά στην σφαίρα το φορτίο.
Έλκει ελεύθερα ηλεκτρόνια προς το μέρος του και λόγω μικρής απόστασης οι ελκτικές δυνάμεις υπερισχύουν.
Μήπως το έχω δει στην ιστοσελίδα του ΕΚΦΕ Κέρκυρας;
Αν Γειώσουμε τη σφαίρα θα έχουμε έλξη ..Αν είναι αυτό που ζητάει ο Πάνος θα στείλω αναλυτική λύση.
Στην προσομοίωση φαίνεται ένα θετικό φορτίο (μπλε) να έλκει ένα θετικά φορτισμένο συγκρότημα.
Καλημέρα Πάνο
Μια πρώτη σκέψη: Αν Q<q και το σημειακό φορτίο βρεθεί αρκούντως κοντά (δύσκολο να υπολογιστεί πόσο) στη σφαίρα.
Καλημέρα σε όλους τους φίλους.
Νομίζω και γω ότι μπορεί να συμβεί. Η καλύτερη δυνατότητα είναι να θέσουμε r=R, στην πραγματικότητα ελάχιστα μεγαλύτερη από R.
Αλλά από εκεί και πέρα δεν βλέπω συμμετρίες και μου φαίνεται δύσκολος (αν όχι αδύνατος…) ο υπολογισμός του φορτίου της σφαίρας, αφού πρέπει να λάβουμε υπόψη εμφάνισης φορτίου q2>0 και q1<0 όπου q2+ q1=Q.
Αλλά τα φορτία αυτά q2 και q1 δεν είναι ομοιόμορφα κατανεμημένα στην επιφάνεια της σφαίρας…
Καλημέρα Πάνο. Δύσκολα βάζεις πρωινιάτικα και ..Κυριακάτικα!!!
Λοιπόν, για να αντιμετωπίσουμε το πρόβλημα πρέπει να δουλέψουμε με δυναμικές γραμμές μεταξύ του σημειακού φορτίου q και της μεταλλικής σφαίρας, λόγω της μετακίνησης ηλεκτρονίων προς το μπροστινό μέρος της.
Οι δυναμικές γραμμές από το σημειακό φορτίο q καταλήγουν στα αρνητικά φορτία της σφαίρας στη διεύθυνση της ακτίνας. Έτσι πρέπει να φαντασθούμε με στο εσωτερικό της μεταλλικής σφαίρας κατοπτρικό σημειακό φορτίο -q σε κάποιο σημείο της ευθείας που ενώνει το +q με το κέντρο της μεταλλικής σφαίρας. Αυτό για να έχουμε ένα ισοδύναμο ηλεκτρικό πεδίο με σημειακά φορτία.
Έτσι στην ίδια ευθεία του +q, -q, και του +(Q-q) αναπτύσσονται και ελκτικές και απωστικές δυνάμεις. Αν η απόσταση του +q από τα άλλα ισοδύναμα φορτία -q , +(Q-q) είναι τέτοια, θα μπορούσαμε να έχουμε ελκτική συνολική δύναμη στο +q . Αν η απόσταση είναι μεγαλύτερη της κρίσιμης θα είναι απωστική. Και αν είναι ακριβώς ίση με την κρίσιμη απόσταση του +q από το κέντρο του μεταλλικού αγωγού, θα είχαμε ισορροπία.
Οι υπολογισμοί και το σχήμα μάλλον στο ..διηνεκές!!
Να είσαι καλά.
Καλημέρα Διονύση.
Δεν πρέπει να είναι πολύ δύσκολο.
Τα φορτία που υπαινίσσεσαι πρέπει να δημιουργούν στα σημεία της σφαίρας (μαζί με το q) ίδια δυναμικά.
Έτσι οι θέσεις τους μπορούν να προσδιορισθούν. Αν πλησιάσουμε το q1 πολύ (σε προσδιοριστέα απόσταση) έχουμε έλξη.
Αν δεν είναι "πολύ δύσκολο", περιμένω κάποιον να κάνει τον υπολογισμό.
Προσωπικά δεν…δοκιμάζω!
καλημέρα σε όλους
νομίζω πως ναι, με δύο σκέψεις:
α. το φορτίο q που φαίνεται μικρότερο, είναι μεγαλύτερο από το Q και πολύ κοντά στη σφαίρα, οπότε έλκει προς το μέρος του ηλεκτρόνια φορτίου -q΄, οπότε στην άλλη πλευρά το φορτίο είναι Q+q΄, άρα οι ηλεκτρικές δυνάμεις είναι δύο, μία ελκτική και μία απωστική και μπορεί η ελκτική να είναι μεγαλύτερη από την απωστική, λόγω αποστάσεων
β. εκτός από απωστική ηλεκτρική υπάρχει και ελκτική λόγω μαζών, που μπορεί να είναι μεγαλύτερη
Αρχικά, πριν πλησιάσουμε το φορτίο q στη σφαίρα το θετικό φορτίο της είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο στην επιφάνειά της.
Αν πλησιάσουμε από την αριστερή πλευρά της σφαίρας (όπως φαίνεται στο σχήμα) ένα αρνητικά φορτισμένο σώμα έτσι ώστε να "μαζέψουμε" το θετικό φορτίο της σφαίρας στην αριστερή περιοχή της (στην πραγματικότητα κάποια ηλεκτρόνια κινούνται προς τα δεξιά), τότε κάποια περιοχή δεξιά, απέναντι από το μικρό φορτίο q, θα είναι ουδέτερη και το μικρό φορτίο μπορεί να τραβήξει λίγα ηλεκτρόνια προς το μέρος του και να υπάρξει έλξη.
Καλημέρα Κατερίνα.
Μπαμπεσιά μου θυμίζει!!!
Ξύπνιο όμως
χαχα!!
Διονύση, δεν θέλει κόπο, θέλει τρόπο…
Βαγγέλη μια χαρά τα λες στο α.
Το β. τι το ήθελες; "Σημειακό" φορτίο και σφαίρα ακτίνας R και η βαρυτική έλξη να υπερισχύει;
Σωστά