by 
Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου διαδίδεται προς τα θετικά χωρίς απώλειες ενέργειας αρμονικό κύμα που περιγράφεται από την εξίσωση y = 0,2ημ2π(t – x) (S.I.).
Δύο σημεία Γ και Δ του μέσου βρίσκονται στις θέσεις xΓ = +0,5 m και xΔ = +1 m. Κάποια χρονική στιγμή, που και τα δύο σημεία έχουν ξεκινήσει να ταλαντώνονται, η απομάκρυνση του σημείου Γ είναι yΓ = -0,2 m. Ποια είναι η απομάκρυνση του σημείου Δ;
(Μονάδες 6)
Παρακάτω παραθέτω 4 διαφορετικούς τρόπους επίλυσης του ερωτήματος… Εγώ και στους τέσσερις θα έβαζα 6/6 βαθμολογία. Εσείς;
Για να τους δείτε πατήστε ΕΔΩ
Καλημέρα Νεκτάριε.
Καλά κάνεις και δίνεις και στους 4 τρόπους 6/6 μόρια και γω το ίδιο θα έκανα αν:
ΑΝ ο μαθητής έγραφε αυτά που έγραψες εσύ ως δικαιολόγηση!
Δυστυχώς εκεί είναι το πρόβλημα. Δεν δικαιολογούν αυτά που γράφουν οι μαθητές.
Η λύση δεν είναι μία και μοναδική. Υπάρχουν διάφοροι δρόμοι που οδηγούν σε σωστή απάντηση. Αλλά κάθε δρόμος πρέπει να περπατηθεί, βήμα-βήμα. Άλματα δεν επιτρέπονται…
Καλημέρα παιδιά.
Φυσικά όλες οι λύσεις είναι αποδεκτές και πρέπει να πάρουν όλα τα μόρια.
Ποιος δεν διδάσκει πως σημεία που απέχουν λ/2 είναι σε αντίθεση φάσης, δηλαδή έχουν αντίθετες θέσεις και ταχύτητες;
Τα παιδιά το έχουν ακούσει από τον διδάσκοντα, το έχουν συναντήσει σε ένα κάρο ερωτήσεις και ασκήσεις και το επικαλούνται.
Θα τιμωρηθούν γι' αυτό;
Πλειοδοτώ μάλιστα στο θέμα της απόδειξης της σχέσης Δφ = Δx.2π/λ.
Δεν χρειάζεται απόδειξη. Για δεδομένη χρονική στιγμή η φάση είναι γραμμική συνάρτηση του x.
Ξέρουμε ότι αν η f(x) = Α + Β.x , τότε Δf = B.Δx. Αυτά είναι γνώσεις που έχουν παρασχεθεί σε άλλο μάθημα και δεν με απασχολεί το αν τα αναφέρει το σχολικό βιβλίο Φυσικής ή όχι. Όμως δεν με απασχολεί αν το εν λόγω βιβλίο αναγράφει αλγεβρικές ή τριγωνομετρικές ταυτότητες.
Όταν απαιτείς κάτι χωρίς να το ζητάς με σαφήνεια στην εκφώνηση, τιμωρείς τον καλό μαθητή. Αυτόν που έχοντας λύσει πολλά προβλήματα θεωρεί αυτονόητες τέτοιες λεπτομέρειες. Αν του ζητήσεις να τις αποδείξει, το κάνει εύκολα. Νομίζει ότι δεν χρειάζεται.
Τιμωρείς τον μαθητή που ο δάσκαλός του δεν παπαγαλίζει το σχολικό βιβλίο.
Είσαι δηλαδή "γραφιστής". Για την περίεργη αυτήν φυλή έχω ξαναγράψει. Κάνει μεγάλη ζημιά.
Καλημέρα Γιάννη.
"Δεν χρειάζεται απόδειξη. Για δεδομένη χρονική στιγμή η φάση είναι γραμμική συνάρτηση του x."
Δεν συμφωνώ!!!
Νομίζεις ότι ο μέσος μαθητής έχει κατακτήσει τη γνώση ότι "η φάση είναι γραμμική συνάρτηση του x". Από πού προκύπτει αυτό; Σιγά μην κατέχει τη γνώση, τι συμβαίνει στην περίπτωση συνάρτησης δύο μεταβλητών
Ούτε τι σημαίνει η φράση δεν καταλαβαίνει.
Απλά μαθαίνει "κολπάκια" που λένε: αν η απόσταση είναι λ/2 τότε Δφ=π ή τότε το ένα σημείο είναι πάνω και το άλλο κάτω…
Το αν έχει λύσει πολλές ασκήσεις ο μαθητής και έχει κατακτήσει σε βάθος την αντίστοιχη γνώση ή απλά παπαγαλίζει "πορίσματα" επίλυσης προβλημάτων δεν μπορείς να το ξέρεις.
Άρα;
Άρα ό,τι γράφεται στο χαρτί είναι αυτό που πρέπει να βαθμολογείται…
Καλημέρα Νεκτάριε.
Και γω συμφωνώ με τις 4 λύσεις και την αιτιολόγηση που γράφεις από κάτω.
Τώρα για το Δφ = 2πΔx/λ νομίζω είναι δεδικασμένο, αφού την πρώτη φορά που το συναντήσαμε (2007 αν θυμάμαι καλά) είχε δοθεί οδηγία να θεωρηθεί γνωστό (ευτυχώς δηλαδή γιατί κανα δυο μαθητές μου το είχαν πάρει απευθείας (παρά τις φωνές του δάσκαλου για την απόδειξη) το πήρανε το 100άρι)).
Εγώ πάλι ακόμη και σήμερα διατηρώ τις επιφυλάξεις μου αλλά ακούω πολλούς συναδέλφους σε σχολεία να λένε στους μαθητές ότι θεωρείται γνωστό.
Θεωρούμε ότι ο διδάσκων πρέπει να επαναλαμβάνει τα αναγεγραμμένα στο σχολικό βιβλίο, προσέχοντας να μην πει κάτι παραπάνω; Κάτι που οι μαθητές θα χρησιμοποιήσουν και θα χάσουν μόρια;
Δεν το κάνω αυτό. Τμήμα της παρουσίασής μου:
Γνωρίζουμε κάποιον που δεν τα λέει αυτά;
Ο μαθητής που τα κατανόησε και τα θυμάται να μην τα χρησιμοποιήσει;
Θεωρώ μεγάλη κατάντια το ότι όταν ήμασταν υποψήφιοι χρησιμοποιούσαμε άφοβα ένα κάρο βιβλία. Μάζη, Αλεξόπουλο, Κάρκαλο, Περιστεράκη κ.λ.π. Δεν φοβόμασταν να γράψουμε κάτι που πιθανώς έλεγε ο Κάρκαλος και όχι ο Μάζης.
Τώρα έχουμε τους “γραφιστές”. Ερευνούν τα γραφάς σαν λαγωνικά, ψάχνοντας τι γράφει το σχολικό και τι όχι.
Τους ακούς στα βαθμολογικά να συζητούν ακόμα και για την ενέργεια ενός ελατηρίου.
Από την άλλη υπεραμύνονται του πολλαπλού βιβλίου. Στα λόγια φυσικά διότι η “κουλτούρα” τους δεν είναι κουλτούρα πολλαπλού βιβλίου.
Βασίλη αυτό με την διαφορά φάσης, που χαρακτήρισες δεδικασμένο, το 2009 συνέβη. Και ορθώς συνέβη.
Καλημέρα Νεκτάριε ..Υπάρχει και ο 5ος τρόπος .τον αναφέρω έτσι για την ποικιλία!
Να λύσει κάποιος την yΓ=-0,2 ως προς t να βρεί t=5T/4 και να κάνει αντικατάσταση στην yΔ και να βρεί yΔ= 0,2 .
Περιμένω από έναν συνάδελφο να διαθέτει κάποιο φίλτρο επιλογής. Να έχει την αίσθηση του τι μπορεί να παραληφθεί και τι όχι.
Θα δώσω παράδειγμα:
Έχω γράψει σε άναρτηση ότι ένα καροτσάκι που η πλατφόρμα του έχει μάζα Μ και οι ρόδες του μάζα m εκάστη, όταν δεν έχουμε ολίσθηση, ισοδυναμεί με λείο σώμα μάζας Μ+2m.
Αυτό όμως είναι κάτι εξεζητημένο. Είναι κάτι που δεν είναι λογικό να διδαχθεί σε μια τάξη ή να αναγραφεί σε ένα βιβλίο.
Αν το επικαλεστείς "κλέβεις" και τους συνυποψηφίους σου και τον εξεταστή. Ο εξεταστής ήθελε να δει αν γνωρίζεις ροπές, ροπές αδράνειας, τον θεμελιώδη νόμο και την σχέση α = αγ.R.
Εσύ τρίπλαρες όλα αυτά και έλυσες το πρόβλημα. Εμείς που σε εξετάζουμε ουδεμία αγωνία είχαμε για το ποια είναι η επιτάχυνση του καροτσιού. Τι ξέρεις θέλαμε να δούμε και δεν το είδαμε.
Όμως αυτό είναι άλλη περίπτωση από την επίκληση του:
"Όταν τρεις δυνάμεις ισορροπούν, διέρχονται από το ίδιο σημείο. Αυτό είναι κάτι κλασικό. Κάτι που κακώς δεν αναφέρεται σε κάποιο βιβλίο. Κάτι που θα αναφέρει πολλές φορές ο διδάσκων. Κάτι που αν χρησιμοποιούσαμε πολλαπλό βιβλίο, θα θεωρούσαμε αυτονόητα γνωστό. Θεωρώ "γραφικό" το να απαιτήσουμε την απόδειξή του. Επειδή μάλιστα μου αρέσει το "τίμιο παιχνίδι", αν θέλω να δω το βάθος των γνώσεων ενός παιδιού, το ζητώ:
-Δείξατε ότι αν τρεις δυνάμεις……..
Θεωρώ περίεργη παράλειψη το να μην αναφερθεί ο διδάσκων σε μια χωρική περιοδικότητα ενός κύματος.
Πες ότι δεν το έκανε στην διδασκαλία του για κάποιο λόγο που αυτός ξέρει. Όταν σχεδίασε κάποια στιγμιότυπα, δεν σχολίασε το ότι δύο σημεία που απέχουν λ έχουν ίδιες θέσεις και δύο που απέχουν λ/2 αντίθετες;
Ωραία δεν το έκανε. Γιατί ζητάει τα ρέστα τώρα;
Θυμάμαι έναν συνάδελφο στο βαθμολογικό. Είμαστε μια μικτή ομάδα από διαφορετικά βαθμολογικά. Η θέση του στο 35ο δεν θα είχε καμία τύχη να σταθεί.
-Δεν δέχομαι χρήση στρεφόμενου!
-Γιατί;
-Δεν διδάσκω στρεφόμενο!
Το ίδιο και με αυτόν που όταν σχεδίασε κάποια στιγμιότυπα, δεν σχολίασε το ότι δύο σημεία που απέχουν λ έχουν ίδιες θέσεις και δύο που απέχουν λ/2 αντίθετες. Αντί να εμπλουτίσει το "ρεπερτόριό του", ζητάει τα ρέστα.
Καλημέρα πέρα ως πέρα.
6/6 και εγώ. Θυμάμαι αυτό που ο Βασίλης λέει για το 2007 αν και νομίζω …ήταν το 2009 Θέμα 3γ).
Βέβαια περί ισχύος δεδικασμένου έχω τελικά ;;; αν νέα οδηγία δεν δοθεί σε παρόμοια περίπτωση, οπότε ποια η λύση για αξιολογική ταύτιση σ'όλα τα βαθμολογικά σε τέτοιες περιπτώσεις; Ίσως η επιτροπή (με συμμετοχή διδασκόντων πολυετούς εμπειρίας στη προ-λύση των προτεινόμενων) να προσέχει ,γνωρίζοντας πως υπάρχουν περιπτώσεις χρήσης πολυχρησιμοποιούμενων σχέσεων στη διάρκεια της εκπαίδευσης που έχουν προφανή μαθηματική λογική και στο βιβλίο δεν υπάρχουν, να επιζητεί την απόδειξη για κάποια εφαρμογή της. Καταλαβαίνω βέβαια πως κενά θα έχει η άποψή μου…αλλά μάλλον συμφωνώ με τον Κυρ Γιάννη και εννοείται δεν τίθεται θέμα σε σχολική εξέταση όπου μπορώ να ρυθμίσω τα φίλτρα ,όμως τίθεται στο Πανελλήνιο ‘’πρωτάθλημα’’ Εν τέλει ας συνεννοούνται τα βαθμολογικά ( νομίζω είναι καμμιά 30ριά) μεταξύ τους να βρουν την κοινή πρακτική για οριζόντια αξιολόγηση απ'άκρου σ'άκρο. (Κάποτε έγινε …προσπάθεια άνευ καρποφορίας)
Καλημέρα και πάλι Γιάννη.
Βγήκες επιθετικά, εισέπραξες και μια επιθετική από μένα απάντηση και επανήλθες…δριμύτερος
Το θέμα είναι σοβαρό, το έχουμε "συζητήσει" πολλάκις, αλλά συνήθως την περίοδο των εξετάσεων, όπου οι περισσότεροι αναλόγως τι έχουν γράψει οι μαθητές τους, υποστηρίζουν το σωστό και το λάθος.
Αξίζει νομίζω να συζητηθεί, αλλά με τρόπο που να φανούν οι συμφωνίες και οι διαφωνίες.
Όχι περιπτωσιακή αντιμετώπιση, όχι τι έκανε το 2007 η ΚΕΕ (με την ευκαιρία προσωπικά θεωρώ απαράδεκτη την "εντολή" να θεωρηθεί γνωστή μια μαθηματική εξίσωση που δεν έχει το σχολικό. Είναι σαν να λέει ότι, ωραία αλλά το φροντιστηριακό βιβλίο που διάβασες την είχε και μάλιστα αποδεδειγμένη…), όχι το καημένο το παιδί, αλλά ποιες πρέπει να είναι οι κατευθύνσεις, ποιο είναι το ζητούμενο από τους μαθητές, τι πρέπει να κάνει ένας βαθμολογητής (και όχι το κομπιούτερ…) όταν διαβάσει μια απάντηση.
Μια συζήτηση οργανωμένη, που θα πιάσουμε ένα-ένα τα θέματα και ας ακουστούν απόψεις….
Καλημέρα Παντελή, γράφαμε μαζί…
Άκου Παντελή μια ιστορία:
Ήτανε τα πρώτα χρόνια των Αρσενείων Κατευθύνσεων και πάμε σε ενδεικτική βαθμολόγηση. Όταν μοιράστηκαν τετράδια κάποιοι αντελήφθησαν ότι ένα θέμα λύνεται από πολλά παιδιά με παρόμοιο τρόπο. Επαγωγή ήταν και το ρεύμα από μια πηγή κινούσε αγώγιμη ράβδο, η οποία αποκτούσε οριακή ταχύτητα κ.λ.π.
Η λύση που έγινε από πολλά παιδιά, πιθανότατα της ίδιας περιοχής, ήταν η εξής:
Βρίσκανε το ρεύμα που δίνει η πηγή, βρίσκανε το ρεύμα της Β.υ.l και κάνανε αφαίρεση. Πιθανώς κάποιος συνάδελφος σε σχολείο ή φροντιστήριο κάποιας περιοχής το δίδαξε και το ακολούθησαν. Αμέσως άρχισαν οι ενστάσεις.
-Είναι λάθος διότι ένα ρεύμα κυκλοφορεί!
Σηκώνεται ο συνάδελφος Χρήστος Μ. , καθηγητής σε Λύκειο του Αιγάλεω και….
-Δεν είναι λάθος, είναι μέθοδος επίλυσης κυκλωμάτων. Επαλληλία!
Κάποιοι ζήτησαν εξηγήσεις, τις άκουσαν και όλα (ίσως) ωραία.
Μία συνάδελφος όμως…..
-Δεν την γνωρίζω!
-Έλα να σου πω τη μέθοδο. Απλή είναι.
-Δεν έχω όρεξη!
Δεν ήμουν συντονιστής τότε. Αν ήμουν μετά από συστάσεις θα την απέκλεια αν επέμενε. Έμαθα ότι υπήρξαν αναβαθμολογήσεις. Φανταστείτε ένα θέμα να το πιάνει ο ένας ολόσωστο και ο άλλος σύλλαθο!
Την επόμενη χρονιά (παρά το ότι δεν δίδασκα με επαλληλία τις ράβδους-δρομείς) επέστησα την προσοχή στους μαθητές μου:
-Προσέξτε ρε! Μην τολμήσετε να λύσετε την άσκηση ….. με τον τρόπο ….. Κυκλοφορεί κάθε καρυδιάς καρύδι.
Κάποια στιγμή όμως πρέπει να μείνουμε απερίσπαστοι και να κάνουμε τη δουλειά μας. Δεν μπορεί οι ιδεοληψίες κάθε «γραφιστή» να μας εμποδίζουν να διδάσκουμε.
Δεν μπορεί να σκέφτομαι:
-Να το πω , ή να μη το πω;
Τώρα, στο Παντελή γράφεις και δεν μου πέφτει λόγος, αλλά
Αν υπήρχε ερώτημα για τη θερμότητα που παράγεται στο κύκλωμα μια απάντηση που θα έλεγε ότι είναι ίση με:
Q=i12Rt+i22Rt
Θα την λαμβάνατε ως σωστή. Έτσι;
Καλημέρα Διονύση
Το θέμα σαφώς έχει πολυπλοκότητα. Το μυαλό μου λέει πως υπάρχει τρόπος αρκεί να τον βρούμε. Τώρα τι μού 'ρθε και θέλει να βγει. Στις Ολυμπιάδες ή σε μίτινγκ επιπέδου (δεν λέω σε αγώνες στο χωριό μου π.χ) πως αξιολογούνται οι αθλητές ως προς τη σειρά τερματισμού όταν ιδιαίτερα στο 100αρι πέσουν όλοι μαζί στο ‘’νήμα’’; Ε…έβαλαν το φωτο φίνις και ουδέν πρόβλημα πλέον. Τώρα έβαλαν και στο ποδόσφαιρο κάτι σχετικό για το είναι γκολ ή όχι;
Και πως θα γίνει να βρούμε τον τρόπο στη περίπτωσή μας; Νομίζω όπως το λες από πάνω…
Γεια σου και πάλι Παντελή. Η παραπάνω πρότασή μου ισχύει, αλλά ας επαναλάβω με την ευκαιρία:
"τι πρέπει να κάνει ένας βαθμολογητής (και όχι το κομπιούτερ…)"
Ας τονίσω τη διάκριση μεταξύ βαθμολογητή και κομπιούτερ.
Αυτή η απροσεξία να μην κοιτάζω πριν δημοσιεύσω τα από πάνω σχόλια πως διορθώνεται ; Είπεν ο κύριος …πρώτα στο word.
Έχει αξία αισθάνομαι και η παράθεση περιπτώσεων όπως βάζει π.χ ο Γιάννης και ο αντίλογος .Ως προς το τελευταίο που τώρα είδα …νομίζω πως πρέπει να ξέρει τι κάνει αφού υπάρξει ο μπούσουλας (στα γρήγορα γιατί στη ταχύτητα άλλος έχει το όνομα κι άλλος έχει τη χάρη)