by 
ή Πιέσεις και “υδροστατική πίεση”
Ο δοκιμαστικός σωλήνας του σχήματος, συγκρατείται με το ένα μας χέρι σε κατακόρυφη θέση, ενώ περιέχει ένα ιδανικό και ασυμπίεστο υγρό, πυκνότητας ρ=1.000kg/m3, κλείνεται δε με έμβολο βάρους w=2Ν, στο οποίο ασκούμε, με το άλλο μας χέρι, μια κατακόρυφη δύναμη, όπως στο σχήμα, μέτρου F=10Ν. Η διατομή του σωλήνα είναι Α=1cm2 και το ύψος της στήλης του υγρού h=20cm.
- Να υπολογιστεί η πίεση στο σημείο Β του υγρού, που βρίσκεται σε επαφή με το έμβολο.
- Πόση είναι η «υδροστατική» πίεση στο σημείο Β και πόση η «εξωτερική» πίεση;
- Αν το μήκος του υγρού στο σωλήνα ήταν h1=40cm, τι διαφορετικό θα είχαμε, όσον αφορά την πίεση στο σημείο Β;
- Πόση είναι η πίεση στο πάνω μέρος του σωλήνα, στο σημείο Γ για ύψη h και h1 της στήλης του υγρού;
Δίνεται pατ=105Ν/m2 και g=10m/s2.
ή
Πιέσεις και «υδροστατική πίεση»…
Πιέσεις και «υδροστατική πίεση»…
Ναι συμφωνώ…αν μπλέξουμε με έμβολα και σύνθετα σχήματα ο όρος υδροστατική πίεση έτσι όπως παρουσιάζεται στο βιβλίο μπλέκει.
Έχω σκεφτεί σε τέτοιες σύνθετες περιπτώσεις να χωρίζαμε νοητά το υγρό σε κάθετες στήλες σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου και σε κάθε μια από αυτές να βρίσκαμε την πίεση στο κατώτατο σημείο αθροίζοντας την υδροστατική που οφείλεται στο βάρος του υπερκείμενου της στήλης υγρού με την πίεση στο πάνω μέρος της στήλης που την ονομάζω εξωτερική.
Σε τι να διαφωνήσω Νίκο; Δεν βλέπω το λόγο, αν και δεν είμαι σίγουρος για το 3ο σχήμα. Τι είναι τα διανύσματα που έχουν σχεδιαστεί; Παράπλευρες δυνάμεις; Γιατί μηδενίζονται τόσο…σύντομα;
Επιμένεις Κατερίνα
Ωραία, έγραψα το ερώτημα, στην διπλανή ανάρτηση.
Να υποθέσω ότι βλέπεις σωστή τη συλλογιστική που έγραψα;
Όσον αφορά το "εξωτερική πίεση" μάλλον το κείμενο για "ενεργητικές" και "παθητικές" δυνάμεις τσάμπα γράφτηκε…
Γιάννη, έχεις ίσως καταλάβει πού το πάω…
Σκέφτομαι αν το έμβολο μείνει ακριβώς στην ίδια θέση, τότε στο σημείο Γ στο αριστερό σχήμα η πίεση μπορεί να ήταν 1Atm και όχι 1Atm-ρgh δηλαδή μήπως η νέα θέση του εμβόλου (και η "ελαστικότητα" του υγρού) δημιουργεί αυτήν την "υποπίεση" στο Γ.
Όχι Διονύση, δεν γράφτηκε τσάμπα βέβαια.. περίμενε λίγο
Τα κόκκινα ανύσματα στο αριστερό μέρος είναι οι πλαϊνές δυνάμεις από τα τοιχώματα, φυσικά υπάρχουν παντού σε όλη την παράπλευρη επιφάνεια του υγρού…Υπάρχει περίπτωση να δημιουργηθεί υποπίεση καθώς ανεβαίνουμε προς τα επάνω. Το πόσο γρήγορα μειώνονται οι τιμές αυτών δεν ξέρω. Απλά οι πλαϊνές δυνάμεις όπως και να έχει έχουν συνισταμένη μηδέν.
Ρώτησα αν είναι σωστό το σχήμα διότι ήθελα μία γνώμη πριν προχωρήσω σε κάτι άλλο που με απασχολεί.
Ευχαριστώ
Νίκο λες;
"Υπάρχει περίπτωση να δημιουργηθεί υποπίεση καθώς ανεβαίνουμε προς τα επάνω. "
Τι εννοείς υποπίεση; Ότι μικραίνει η πίεση, σε σχέση με την τιμή που έχει στο Β;
Προφανώς μειώνεται, τι άλλο παρά αυτή τη μείωση δίνει η εξίσωση:
p2-p1=ρgh
Κατερίνα το ότι είναι 1Atm-ρ.g.h και όχι 1Αtm αποδεικνύεται ακόμα και για ασυμπίεστο υγρό.
Το "βαθύτερο γιατί;" κρύβεται στην συμπιεστότητα. Όμως η υπόθεση περί συμπιεστότητας δεν χρειάζεται.
Ακόμα και αν δεχθούμε πως το υγρό διατηρεί τον όγκο του, έχουμε πίεση 1Atm-ρ.g.h.
Ναι…αυτό το βαθύτερο "γιατί" έψαχνα και σκέφτηκα την ελαστικότητα και συμπιεστότητα που είπες κι εσύ.
Παίρνουμε τη συνθήκη ισορροπίας του εμβόλου και βγάζουμε την σωστή σχέση.
Έπειτα όμως μας μένει η απορία:
-Τι άλλαξε; Αφού ανάποδα και ίσια έχουμε ίδιο όγκο, γιατί τα Β και Γ να μην ανταλλάσσουν πιέσεις;
Όντως αν το έμβολο ήταν βιδωμένο θα αντάλλασσαν πιέσεις. Τώρα που δεν είναι βιδωμένο γιατί δεν ανταλλάσσουν;
Γνωρίζουν τα σημεία, με κάποιο μεταφυσικό τρόπο, ότι το έμβολο είναι ελεύθερο;
Το υγρό (όπως κάθε σώμα) παραμορφώνεται. Η εντελώς εκτός ανίχνευσης αυτή παραμόρφωση, εξηγεί όλα αυτά.
Φυσικά δεν μας χρειάζεται στην επίλυση τέτοιων προβλημάτων. Θα ήταν παλαβό εντελώς να επικαλεστούμε παραμόρφωση του υγρού για να παρακολουθήσουμε τους υπολογισμούς που η ανάρτηση του Διονύση επικαλείται. Έτσι δουλεύουμε με ασυμπίεστο υγρό και την μη ανταλλαγή των πιέσεων την πιστοποιεί η ισορροπία του εμβόλου.
Ωραία λοιπόν, ξεκαθαρίστηκαν πολλά πράγματα.
Καλή συνέχεια Πρωτοχρονιάς!!
Καλημέρα Υλικονετ και καλή χρονιά.
Συμμετείχα πολύ λίγο στην εκτενή συζήτηση που έγινε παραπάνω, και με αφορμή αυτή, έκανα μια ανάρτηση πάνω στο ίδιο σχήμα του Διονύση, όπου ζητώ τις γραφικές παραστάσεις των πιέσεων των σημείων Β και Γ σε συνάρτηση της δύναμης F που ασκείται στο έμβολο. Η γενική περίπτωση που μελετώ είναι να υπάρχει και αέριο στο σωλήνα. Κατόπιν, εφαρμόζω στη γενική περίπτωση που έβγαλα, τις περιπτώσεις α) μη ύπαρξης αερίου(που είναι η περίπτωση που έβαλε ο Διονύσης) β) μη ύπαρξη ατμόσφαιρας γ) μη ύπαρξη βαρύτητας.
Νομίζω ότι αξίζει να τη δει κάποιος, πιέσεις στην ισορροπία υγρού
Μια διευκρίνηση:
Στο παραπάνω εννοώ την υδροστατική πίεση που θα εφαρμόσω στον τύπο "p=pυδρ+pεξ" θεωρώντας "τοπικά" μία συγκεκριμένη υγρή στήλη. Για την συνολική πίεση που ασκείται στον πυθμένα λόγω του υγρού πιστεύω ότι θα πάρουμε τον τύπο pυδρ=ρghmax.