Το ιδανικό ρευστό και οι πιέσεις

ή  Πιέσεις και “υδροστατική πίεση”

Ο δοκιμαστικός σωλήνας του σχήματος, συγκρατείται με το ένα μας χέρι σε κατακόρυφη θέση, ενώ περιέχει ένα ιδανικό και ασυμπίεστο υγρό, πυκνότητας ρ=1.000kg/m3, κλείνεται δε με έμβολο βάρους w=2Ν, στο οποίο ασκούμε, με το άλλο μας  χέρι, μια κατακόρυφη δύναμη, όπως στο σχήμα, μέτρου F=10Ν. Η διατομή του σωλήνα είναι Α=1cm2 και το ύψος της στήλης του υγρού h=20cm.

  1. Να υπολογιστεί η πίεση στο σημείο Β του υγρού, που βρίσκεται σε επαφή με το έμβολο.
  2. Πόση είναι η «υδροστατική» πίεση στο σημείο Β και πόση η «εξωτερική» πίεση;
  3. Αν το μήκος του υγρού στο σωλήνα ήταν h1=40cm, τι διαφορετικό θα είχαμε, όσον αφορά την πίεση στο σημείο Β;
  4. Πόση είναι η πίεση στο πάνω μέρος του σωλήνα, στο σημείο Γ για ύψη h και h1 της στήλης του υγρού;

Δίνεται pατ=105Ν/m2 και g=10m/s2.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11Πιέσεις και «υδροστατική πίεση»…

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13Πιέσεις και «υδροστατική πίεση»…

 

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
164 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Υποθέτω πως θέλεις τα παρακάτω:

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Διονύση εξωτερική πίεση δεν είναι η (F-w)/A + Pατ ;

Υδροστατική δεν είναι η ρ.g.h ;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Η απάντηση στο ερώτημα "πόση είναι η υδροστατική πίεση στο Β;" επηρεάζεται από την τιμή της F;

Αν όχι, ας την μηδενίσουμε. Τότε το έμβολο παραμένει στην θέση του, διότι το κρατάει η δύναμη από την ατμόσφαιρα.

Μιλάμε τότε για υδροστατική πίεση στο Β ίση με ρ.g.h ;

Λέμε ότι είναι μηδενική;

Λέμε ότι το ερώτημα στερείται νοήματος;

Αν δεχθούμε ότι στην περίπτωση αυτήν η υδροστατική πίεση στο Β είναι ίση με ρ.g.h , τότε γιατί να αλλάξει αυτή όταν ασκούμε δύναμη F σημαντική;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πάμε χωρίς έμβολα. Εκεί που παίζαμε με τα κεριά.

Ποια είναι η υδροστατική πίεση στο Β;

Είναι ρ.g.h1 ;

Είναι ρ.g.h2 ;

Είναι όποια θέλουμε εμείς ανάλογα με την πορεία της λύσης μας;

Δεν έχει νόημα να μιλάμε για υδροστατική πίεση;

Οι συζητήσεις που προηγήθηκαν, αλλά και η παρούσα συζήτηση, συνδέονται στενότατα με το ερώτημα.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Φυσικά όχι.

Αν θέλουμε την πίεση του Β να εκφράζεται ως άθροισμα εξωτερικής και υδροστατικής πίεσης χάσαμε παταγωδώς.

Διότι η πίεση στο Β δεν εξαρτάται από το h. Εσύ την καθορίζεις με την δύναμη που βάζεις.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Να το πω διαφορετικά:

Η πίεση στο Β είναι η εξωτερική πίεση. Ή αν θέλεις διαφορετικά η εξωτερική πίεση μείον w/A.

Ουδεμία εμπλοκή του υγρού υφίσταται. Δεν πα να βάλεις 10 πόντους υδράργυρο ή 5 πόντους νερό, είναι η ίδια.

Αυτά είναι προφανή.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Κατάλαβα το πνεύμα της ανάρτησης.

Καταλαβαίνω πως υπάρχουν προβλήματα.

Ένα πρόβλημα είναι το "οφείλεται". Προφανώς η πίεση στο Β ούτε "οφείλεται" ούτε εξαρτάται από το βάρος κάποιας υπερκείμενης στήλης.

Άλλο πρόβλημα είναι το "μεταφέρεται". Πάλι προφανώς δεν μεταφέρεται η εξωτερική πίεση αλλά πρέπει να της βγάλουμε κάτι, λες και κρεμάσαμε στο Γ μια στήλη υγρού και έτσι μετριάζεται η δύναμη που δέχεται.

Υπάρχουν και άλλα προβλήματα.

Ένα ανεδείχθη στην ανάρτηση με τα δύο έμβολα. Ποια από τις δύο είναι η υδροστατική;

Ένα άλλο αναδεικνύεται στην ερώτηση με το ποτήρι και το κερί που ανάρτησα πριν. Ποια από τις δύο είναι η υδροστατική πίεση;

Σε κάθε τέτοια ερώτηση (βρείτε την υδροστατική πίεση!) πρόβλημα θα προκύπτει.

Τάσος Αθανασιάδης
Αρχισυντάκτης
29/12/2017 12:45 ΠΜ

Καλησπέρα, με όλο το σεβασμό δύο σκέψεις και από μένα. ο ρυθμός μεταβολής της υδροστατικής πίεσης δίνεται από τη σχέση

dp/dz=-ρg με το z να αυξάνει προς τα πάνω. έτσι όσο σε ένα υγρό ανεβαίνω προς τα πάνω κατα y μειωνεται η υδροστατικη πιεση κατα ρgy και οσο κατεβαίνω προς τα κάτω κατα y αυξάνεται κατά ρgy. Έτσι θαρρώ Διονύση ότι η πίεση στο Β θα είναι ίση με την εξωτερική Patm+F/A-W/A ή P(Γ) + ρgh όπου ρgh η υδροστατική.

Ο pascal δεν παραβιάζεται κατά την γνώμη μου γιατι η εξωτερική πίεση στο Γ μεταβιβάζεται αναλλοίωτη αλλά πρέπει να αφαιρέσουμε την υδροστατική ρgh αφού ανεβαίνουμε στο υγρό κατα h, όπως η πίεση στον πυθμένα ενός δοχείου που έχει υγρό σε ύψος h ειναι η Patm (PASCAL) + ρgh (υδροστατική) αφού κατεβαίνουμε κατά h.

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Νομίζω η αρχή του Pascal θα ήταν προτιμότερο να διατυπώνονταν :

"Κάθε μεταβολή της πίεσης ακίνητου ασυμπίεστου ρευστού μεταφέρεται

αναλλοίωτη σε όλη του την έκταση"

Αν π.χ: η δύναμη γινόταν F=15N τότε σε κάθε σημείο του υγρού η πίεση

θα αυξανόταν κατά ΔF/A=50000pa

Το σχολικό εισάγει την αρχή του Pascal θεωρώντας υγρό εκτός πεδίου βαρύτητας,

οπότε το γεγονός ότι η πίεση σε κάθε σημείο του υγρού έχει την ίδια τιμή,

ίση με την πίεση εξωτερικού αιτίου, το διατυπώνει όπως παραπάνω αναφέρει

ο Διονύσης…

Βέβαια και εδώ δεν βλέπω κάποια ασυμφωνία με αυτό που γράφει το σχολικό

Εγώ, έχοντας διαβάσει τη συζήτηση μεταξύ Γιάννη και Διονύση, θα έλεγα

ότι η πίεση στο Β είναι 180000pa , η υδροστατική ρgh=2000pa και η πίεση

εξωτερικού αιτίου 180000-2000=178000pa , όσο και στο Γ , η οποία οφείλεται

στη δύναμη από την πάνω βάση του δοχείου

 

Στο δοχείο με τη βάση προς τα κάτω, η πίεση στο Β είναι 220000pa, η οποία είναι

αποκλειστικά πίεση εξωτερικού αιτίου, η πίεση στο Γ είναι 222000pa , όπου

τα 2000pa είναι υδροστατική και τα 220000pa πίεση εξωτερικού αιτίου