by 
ή Πιέσεις και “υδροστατική πίεση”
Ο δοκιμαστικός σωλήνας του σχήματος, συγκρατείται με το ένα μας χέρι σε κατακόρυφη θέση, ενώ περιέχει ένα ιδανικό και ασυμπίεστο υγρό, πυκνότητας ρ=1.000kg/m3, κλείνεται δε με έμβολο βάρους w=2Ν, στο οποίο ασκούμε, με το άλλο μας χέρι, μια κατακόρυφη δύναμη, όπως στο σχήμα, μέτρου F=10Ν. Η διατομή του σωλήνα είναι Α=1cm2 και το ύψος της στήλης του υγρού h=20cm.
- Να υπολογιστεί η πίεση στο σημείο Β του υγρού, που βρίσκεται σε επαφή με το έμβολο.
- Πόση είναι η «υδροστατική» πίεση στο σημείο Β και πόση η «εξωτερική» πίεση;
- Αν το μήκος του υγρού στο σωλήνα ήταν h1=40cm, τι διαφορετικό θα είχαμε, όσον αφορά την πίεση στο σημείο Β;
- Πόση είναι η πίεση στο πάνω μέρος του σωλήνα, στο σημείο Γ για ύψη h και h1 της στήλης του υγρού;
Δίνεται pατ=105Ν/m2 και g=10m/s2.
ή
Πιέσεις και «υδροστατική πίεση»…
Πιέσεις και «υδροστατική πίεση»…
Καλημέρα Γιάννη και χρόνια πολλά. Αν έχεις το σύνδεσμο εκείνης της συζήτησης, μπορείς να τον αναρτήσεις;
Χρόνια Πολλά Ανδρέα. Ίσως ο Διονύσης μπορεί να την βρει. Δεν την έχω βρει ακόμα.
Ανδρέα, την ίδια απορία είχα κι εγώ, γι'αυτό ρώτησα τον Διονύση πώς κλείσαμε το δοχείο με το έμβολο.
" Η ατμοσφαιρική πίεση επομένως έχει ήδη από την αρχή μεταδοθεί στη μάζα του υγρού;"
Άρα η ατμοσφαιρική πίεση μετά το κλείσιμο δεν ασκείται σε κάθε σημείο του υγρού και στα εσωτερικά τοιχώματα του δοχείου όπως και πριν;
Πιστεύω ότι ασκείται, άρα πρέπει να τη λάβουμε υπόψη.
Καλή χρονιά σε όλους!
Να εξηγήσω γιατί θεωρώ σαν εξωτερική πίεση την πίεση στο "ταβάνι" όπως λέει κι ο Γιάννης.
Παίρνω ένα σημείο μηδενικού h ώστε η πίεση εκεί να μην έχει σχέση από το βάρος του υπερκείμενου υγρού που προκαλεί την υδροστατική πίεση. Δηλαδή η πίεση εκεί να οφείλεται σε οτιδήποτε άλλο εκτός από το βάρος κάποιου υπερκείμενου υγρού, δηλαδή σαν να είμαστε εκτός πεδίου βαρύτητας. Αυτό δεν σημαίνει ότι αυτή η πίεση δεν έχει μεταδοθεί και στα υπόλοιπα σημεία του υγρού. Απλώς μας ξεκαθαρίζει ποια είναι η εξωτερική πίεση.
Καλή χρονιά Κατερίνα.
Πως μας το ξεκαθαρίζει;
Αν λοιπόν θεωρήσουμε ότι η ατμοσφαιρική πίεση έχει μεταδοθεί από την αρχή στο υγρό άρα και στο σημείο Γ και σε κάθε σημείο του υγρού άρα και στο Β, τότε γυρνώντας ανάποδα το δοχείο και στηρίζοντάς το σε κάποια επιφάνεια, η πίεση στο Γ είναι ίση με την ατμοσφαιρική και η πίεση στο Β είναι ίση με p(ατμοσφαιρική) + p(υδροστατική). Στην συγκεκριμένη περίπτωση η εξωτερική πίεση είναι πάλι η ατμοσφαιρική όπως πριν.
Αν το δοχείο είχε διπλάσιο ύψος, τότε η πίεση στο Β θα ήταν ίση με την ατμοσφαιρική συν τη διπλάσια υδροστατική σε σχέση με πριν.
Αν τώρα θέλουμε να ασκήσουμε επιπλέον πίεση πιέζοντας το έμβολο από κάτω και όχι απλώς να στηρίξουμε κάπου το δοχείο, αυτό που θα αλλάξει είναι ότι τώρα σε κάθε σημείο θα έχουμε και αυτήν την επιπλέον εξωτερική πίεση. Το ίδιο θα γινόταν κι αν το δοχείο ήταν όρθιο και πιέζαμε από πάνω το έμβολο.
Γιάννη, όπως είπα η πίεση εκεί πάνω σίγουρα δεν οφείλεται στο βάρος του υγρού, άρα σε κάποιον εξωτερικό παράγοντα π.χ. ατμοσφαιρική πίεση ή… πίεση που ασκούμε εμείς στη επιφάνεια.
Μιλάς για το σχήμα αυτό;
Ναι…της παρούσας ανάρτησης.
Λες δηλαδή να κάνουμε αυτό:
Ποια είναι η πίεση στο Β στο αριστερό σχήμα και ποια στο δεξί;
Ποια είναι η πίεση στο Γ στο αριστερό σχήμα και ποια στο δεξί;
Ναι σ'αυτό αναφέρομαι.
Αν αναποδογυρίσουμε το δοχείο τα σημεία Β και Γ ανταλλάσσουν πιέσεις…
Δεν ανταλλάσσουν πιέσεις.
Το Β έχει στο αριστερό σχήμα πίεση 1 Atm. Στο δεξί έχει πίεση 1Atm.
Το Γ στο αριστερό έχει πίεση 1Atm-ρ.g.h. Στο δεξί έχει πίεση 1Atm+ρ.g.h.
Αν είχαμε ανταλλαγή πιέσεων θα έπρεπε στο δεξί δοχείο το Β να έχει πίεση 1Atm-ρ.g.h και το Γ (στο δεξί δοχείο) πίεση 1Atm.
Δηλαδή Γιάννη, αυτό να ξεκαθαρίσουμε.
Λες ότι η πίεση στο Β αριστερά δεν είναι όση η υδροστατική συν την ατμοσφαιρική;
Ακριβώς. Όλη η ανάρτηση του Διονύση στηρίχθηκε σ' αυτό.
Αν έξω η πίεση ήταν 1Atm και μέσα ήταν 1Atm+ρ.g.h το έμβολο δεν θα ισορροπούσε αν η F ήταν μηδενική και το έμβολο αβαρές.
Τώρα αν ή F δεν είναι μηδενική και το έμβολο έχει βάρος, η πίεση στο Β είναι ανεξάρτητη από τον όρο ρ.g.h. Δηλαδή είτε βάλεις νερό, είτε βάλεις υδράργυρο, είτε είμαστε στον Άρη , είτε στον Δία, είτε έχουμε h δέκα πόντων , είτε h είκοσι πόντων, η πίεση θα είναι πάντοτε 1Atm+(F-w)/A.
Δηλαδή η πίεση στο Β δεν εκφράζεται ως κάποιο άθροισμα του οποίου ο ένας όρος είναι ο ρ.g.h.
Γιάννη, εγώ φταίω που δεν διάβασα όλα τα σχόλια και τις αναρτήσεις λόγω περιορισμένου χρόνου.
Τώρα με αυτό ξεκαθάρισα κάποια πράγματα…