by 
ή Πιέσεις και “υδροστατική πίεση”
Ο δοκιμαστικός σωλήνας του σχήματος, συγκρατείται με το ένα μας χέρι σε κατακόρυφη θέση, ενώ περιέχει ένα ιδανικό και ασυμπίεστο υγρό, πυκνότητας ρ=1.000kg/m3, κλείνεται δε με έμβολο βάρους w=2Ν, στο οποίο ασκούμε, με το άλλο μας χέρι, μια κατακόρυφη δύναμη, όπως στο σχήμα, μέτρου F=10Ν. Η διατομή του σωλήνα είναι Α=1cm2 και το ύψος της στήλης του υγρού h=20cm.
- Να υπολογιστεί η πίεση στο σημείο Β του υγρού, που βρίσκεται σε επαφή με το έμβολο.
- Πόση είναι η «υδροστατική» πίεση στο σημείο Β και πόση η «εξωτερική» πίεση;
- Αν το μήκος του υγρού στο σωλήνα ήταν h1=40cm, τι διαφορετικό θα είχαμε, όσον αφορά την πίεση στο σημείο Β;
- Πόση είναι η πίεση στο πάνω μέρος του σωλήνα, στο σημείο Γ για ύψη h και h1 της στήλης του υγρού;
Δίνεται pατ=105Ν/m2 και g=10m/s2.
ή
Πιέσεις και «υδροστατική πίεση»…
Πιέσεις και «υδροστατική πίεση»…
Ωραία λοιπόν.
Όχι δεν έχεις λάθος.
Σκέφτομαι την περίπτωση με το ύψος της στήλης..
Δεν θα μπορούσαμε να πούμε ότι ένα μέρος της ολικής πίεσης που ασκείται από το υγρό στο έμβολο οφείλεται στο βάρος του, επομένως στην υδροστατική πίεση; Αυτό το "μέρος" αυξάνεται ή ελαττώνεται ανάλογα με το ύψος h.
Δεν ξέρω Κατερίνα τι εννοείς "ολική πίεση".
Έδωσα το σημείο Β. Έδωσα τις δυνάμεις που ασκούνται στο έμβολο.
Από την ισορροπία του εμβόλου, προέκυψε μια δύναμη στο έμβολο από το υγρό. Αυτή η δύναμη οφείλεται στην πίεση. Στη μια και μόνη πίεση.
Αυτή η δύναμη ασκείται στο έμβολο από το υγρό. Η αντίδρασή της ασκείται από το έμβολο στο υγρό.
Ποια είναι η "εξωτερική πίεση";
Τι εννοούμε όταν μιλάμε για "εξωτερική πίεση"; Δεν είναι αυτή που αποκτά το υγρό, επειδή δέχεται κάποια "εξωτερική δύναμη" από το περιβάλλον του; Εδώ δέχεται εξωτερική δύναμη και αν ναι, ποια είναι αυτή; Πόσο είναι το μέτρο της;
Αυτή η εξωτερική δύναμη δεν θα μας πει και πόση είναι η "εξωτερική πίεση" ;
Δεν μπορώ να καταλάβω, όταν και συ και ο Βαγγέλης κάνετε διαχωρισμό της ολικής πίεσης από την εξωτερική, τι ακριβώς εννοείτε, λέγοντας εξωτερική πίεση για το σημείο Β;
Αλλά επειδή μαζεύτηκαν πολλά σχόλια και, δύσκολα κάποιος θα καθίσει να διαβάσει σελίδες… να δώσω ξανά ένα σχόλιο που έγραψα πριν 2 σελίδες:
Να προσθέσω και κάτι ακόμη μεθοδολογικό.
Θέλω να βρω από τι εξαρτάται η πίεση στο σημείο Β, στο πάνω μέρος του εμβόλου.
Ποια είναι η μεθοδολογία που εφαρμόζουμε; Βασιζόμαστε σε κάποιο “γνωστό” ορισμό; Σε κάποιο βιβλίο μήπως;
Ή μήπως βάζουμε κάτω πιθανούς παράγοντες και προσπαθούμε να βρούμε ποιοι από αυτούς είναι πραγματικοί και ποιοι όχι και πώς επηρεάζουν την τιμή της πίεσης;
Στο πρόβλημα λοιπόν αυτό υποψιάζομαι ότι πιθανοί παράγοντες είναι:
Η πυκνότητα του υγρού, το ύψος του υγρού στο σωλήνα, η θερμοκρασία, η ταχύτητα του ανέμου στην Αλεξανδρούπολη, το βάρος του εμβόλου, η ασκούμενη από το χέρι μου δύναμη F, το εμβαδόν του εμβόλου.
Ο έλεγχος μέσω κατάλληλων πειραμάτων και αλλαγής μεταβλητών δείχνει ότι η πίεση στο Β, ΔΕΝ εξαρτάται ούτε από το ύψος του υγρού στο δοχείο, ούτε από την πυκνότητα του υγρού… όπως δεν εξαρτάται και από τις καιρικές συνθήκες στην Αλεξανδρούπολη.
Εξαρτάται μόνο από το βάρος του εμβόλου, το μέτρο της δύναμης που σπρώχνω το έμβολο (το ίδιο κάνει και η ατμόσφαιρα) και το εμβαδόν του εμβόλου.
Είναι δυνατόν να μιλάω για “υδροστατική πίεση” στο Β, η οποία καθορίζει την τιμή της πίεσης στο Β;
Θα σου πω τι εννοώ εγώ..
Στο συγκεκριμένο θέμα:
p(υγ)=pυδρ+pεξ=pατ+p(F-w)
Άρα pεξ=pατ+p(F-w)-pυδρ
Κατερίνα γράφεις:
p(υγ)=pυδρ+pεξ=pατ+p(F-w) (1)
στην παραπάνω εξίσωση, τι ακριβώς αντικατάσταση κάνεις;
Πώς πας από το pυδρ+pεξ στο pατ+p(F-w)
Το τελευταίο άθροισμα είναι η pεξ. Μήπως δεν υπάρχει η ατμοσφαιρική πίεση έξω από το δοχείο ή μήπως οι δυνάμεις F και w δεν είναι εξωτερικές;
Αλλά τότε, το μόνο που προκύπτει από τη σχέση (1) είναι ότι pυδ=0.
Διονύση καλησπέρα
Ήθελα να δω που θα καταλήξει η όλη κουβέντα.
Για μια στιγμή λέω θα ξεχάσω και αυτά που ξέρω. Σχετικά με την "εξωτερική υδροστατική" πίεση. Όπως και εσύ μην μπούμε σε τέτοιες ορολογίες.
Να τονίσω μια παρατήρηση του Βαγγέλη Κορφιάτη στις σημειώσεις που έχω γράψει.
Η πίεση οφείλεται σε εξωτερικά αίτια και μόνο. Να μην αναπαράγουμε το λάθος του σχολικού. Σχετικά με αυτό που αναφέρει οτι η πίεση σε σημεία του υγρού οφείλεται στο βάρος του και σε εξωτερικά αίτια.
Πολύ χρήσιμη η άσκηση και καλό ξεκαθάρισμα εννοιών.
Επανέρχομαι σε λίγο…
Παιδιά καλησπέρα.
Τα πράγματα δεν είναι τόσο δύσκολα.
Και στα δύο τα έμβολα έχουν αμελητέες μάζες.
Το μικρό αριστερά έχει 10 πόντους νερό.
Το μεγάλο δεξιά έχει 20 πόντους υδράργυρο.
Θέλω να συγκριθούν οι πιέσεις στα Α και Β.
Υπάρχει κάποιος που θα ισχυρισθεί ότι η πίεση στο Β είναι μεγαλύτερη;
Ποιο νόημα έχει το να μου πει κάποιος ότι:
-Οι πιέσεις είναι ίδιες, οι εξωτερικές πιέσεις είναι ίδιες, αλλά η υδροστατική πίεση στο Β είναι 27 και κάτι φορές μεγαλύτερη από αυτήν στο Α;
Τι μπορώ να την κάνω αυτήν την πληροφορία;
Αν μου ζητήσουν την πίεση στο Β, μπορώ να πω ότι είναι:
Pατ +ρ.g.h1 και ταυτόχρονα P +ρ.g.h2
Τι νόημα έχει το να με ρωτήσεις:
-Ποια είναι η υδροστατική πίεση στο Β;
Θα σου απαντήσω ότι είναι ταυτοχρόνως ρ.g.h1 και ρ.g.h2 ;
Γιάννη,
Στην συγκεκριμένη περίπτωση θα απαντούσα ότι η πίεση στο Β είναι η υδροστατική mgh (απόσταση του Β από το χείλος του ποτηριού) + την πίεση που ασκεί το χείλος του ποτηριού στο νερό. Την τελευταία τη θεωρώ "εξωτερική"
Διονύση,
Όταν λέω εξωτερική πίεση εννοώ την πίεση που επικρατεί στο υγρό στο ανώτατο σημείο της στήλης του.
Στη συγκεκριμένη περίπτωση στο δικό σου παράδειγμα είναι η πίεση στο σημείο Γ.
Φαντάζομαι το πείραμα του Torricceli . Ας τοποθετήσουμε κι εκεί ένα έμβολο στο κάτω μέρος. Τότε η εξωτερική πίεση είναι μηδέν λόγω κενού αέρα, επομένως η πίεση που ασκεί το υγρό στον πυθμένα του είναι μόνο η υδροστατική. Κάθε φορά όμως η ολική πίεση στον πυθμένα είναι το άθροισμα υδροστατικής και εξωτερικής με την έννοια που σου είπα.
Δηλαδή Κατερίνα τα σημεία Β και Γ έχουν διαφορετικές υδροστατικές πιέσεις, μια και το ποτήρι είναι κομμένο στραβά;
Καλησπέρα σε όλη την παρέα και Χρόνια Πολλά.
Θα απαντούσα στα ερωτήματα 1, 3 και 4 όπως το έπραξε ο Διονύσης.
Δεν θα απαντούσα στο δεύτερο ερώτημα, αφού θεωρώ ότι στερείται νοήματος.
Διδάσκω τη σχέση P1-P2=ρgh, αφού πρώτα την αποδείξω με εφαρμογή του 1ου νόμου Newton για στοιχειώδη μάζα ρευστού.
Δεν θα ήθελα να δω αντίστοιχο ερώτημα στις εξετάσεις και ελπίζω με τη σειρά μου να μας διαβάζουν όσοι εμπλέκονται στη διαδικασία των εξετάσεων.
Καλή Πρωτοχρονιά σε όλους!
Σύμφωνα με τον τύπο της υδροστατικής, ναι
Η υδροστατική πίεση στο Γ είναι μεγαλύτερη από ό,τι στο Β τόσο …..όσο η πίεση που ασκεί το ποτήρι είναι μικρότερη στο Γ από ό, τι στο Β. Έτσι οι πιέσεις στα Β και Γ είναι ίσες.
Ας υποθέσουμε λοιπόν ότι αυτός ο ορισμός της υδροστατικής είναι δόκιμος.
Τι να κάνω εγώ μια τέτοια πληροφορία;
Για να καταλαβαίνω πόσο έχει εισχωρήσει το ποτήρι στο νερό ή αν και πως και πόσο το ποτήρι είναι κομμένο;
Ποια αξία έχει η πληροφορία ότι στο σημείο Δ (αμέσως αριστερά του Β) η υδροστατική πίεση είναι υποτριπλάσια από αυτήν στο Ε (αμέσως δεξιά του Β) ;
Πως θα χειριστώ τέτοιες πληροφορίες;
Έπειτα πως διδάσκω το ότι τα σημεία τα όμορα στον πυθμένα έχουν διαφορετικές υδροστατικές πιέσεις;
Αυτό διευκολύνει κάποιον ή προκαλεί σύγχυση;