by 
ή Πιέσεις και “υδροστατική πίεση”
Ο δοκιμαστικός σωλήνας του σχήματος, συγκρατείται με το ένα μας χέρι σε κατακόρυφη θέση, ενώ περιέχει ένα ιδανικό και ασυμπίεστο υγρό, πυκνότητας ρ=1.000kg/m3, κλείνεται δε με έμβολο βάρους w=2Ν, στο οποίο ασκούμε, με το άλλο μας χέρι, μια κατακόρυφη δύναμη, όπως στο σχήμα, μέτρου F=10Ν. Η διατομή του σωλήνα είναι Α=1cm2 και το ύψος της στήλης του υγρού h=20cm.
- Να υπολογιστεί η πίεση στο σημείο Β του υγρού, που βρίσκεται σε επαφή με το έμβολο.
- Πόση είναι η «υδροστατική» πίεση στο σημείο Β και πόση η «εξωτερική» πίεση;
- Αν το μήκος του υγρού στο σωλήνα ήταν h1=40cm, τι διαφορετικό θα είχαμε, όσον αφορά την πίεση στο σημείο Β;
- Πόση είναι η πίεση στο πάνω μέρος του σωλήνα, στο σημείο Γ για ύψη h και h1 της στήλης του υγρού;
Δίνεται pατ=105Ν/m2 και g=10m/s2.
ή
Πιέσεις και «υδροστατική πίεση»…
Πιέσεις και «υδροστατική πίεση»…
Καλημέρα Νίκο.
Θα πρέπει να απεγκλωβιστούμε άμεσα από όρους "εξωτερική πίεση" και "υδροστατική πίεση". Όσο δεν το κάνουμε και μένουμε προσκολημμένοι σε ξεπερασμένη αντιμετώπιση των πραγμάτων, τόσο θα φτάνουμε σε αδιέξοδα και θα ψάχνουμε για "ερμηνείες"…
Στο εσωτερικό ενός υγρού έχουμε μια πίεση. Τελεία και παύλα.
Το μέγεθος λέγεται πίεση και τίποτα παραπέρα. Δεν υπάρχουν δύο πιέσεις, δεν κάνουμε καμιά αναφορά σε επιμέρους πιέσεις.
Μεταξύ δε δύο σημείων ενός ηρεμούντος υγρού, παρουσιάζεται μια διαφορά πίεσης, που οφείλεται στην βαρύτητα η οποία υπολογίζεται από την εξίσωση:
p2-p1=ρgh
με αποτέλεσμα όταν μετακινούμαστε σε μεγαλύτερο βάθος να εμφανίζεται μια αυξημένη τιμή της πίεσης.
Τι πιο εύκολο και πιο ξεκάθαρο;
Είναι απόλυτα ξεκάθαρο και με βρίσκεις σύμφωνο. Αν ανατρεξεις σε χθεσινό σχόλιο μου, σε ξενόγλωσσα Βιβλία δεν κάνουν διαχωρισμό. Ή λέξη υδροστατικη πίεση αποδίδεται στην πίεση που υπάρχει σε ένα σημείου του ρευστού επειδή είναι στατικό. Ελπίζω μόνο και εγώ να μην μπει τέτοια ερώτηση στις εξετάσεις και είμαι σίγουρος ότι διαβάζουν το τι συζητάμε στο δίκτυο
Το είχα διαβάσει Νίκο, άλλο αν δεν το σχολίασα…
Επειδή όμως τις τελευταίες μέρες, ένιωσα “αιρετικός”, ενώ η πλειοψηφία των φίλων, είτε διατύπωσαν αντίθετες απόψεις είτε τήρησαν “σιγή ιχθύος” ή αλλιώς “εκκωφαντική σιωπή” που ηχούσε ισχυρότατα, μια παλιότερη ανάρτηση:
Μοντέλα ρευστών, μοντέλα ροής και η λεγόμενη «υδροστατική» πίεση
3. Ο όρος «υδροστατική πίεση»
Ένα ερώτημα : Ο όρος «υδροστατική πίεση» συμβάλλει στον διδακτικό στόχο κατανόηση της έννοιας πίεση και των σχετικών φαινόμενων ;
Μία απάντηση : Ο επιθετικός προσδιορισμός «υδροστατική» είναι κατάλοιπο του παρελθόντος, ενώ εδώ και αρκετά χρόνια αγνοείται από τους περισσότερους – όχι όλους – συγγραφείς αξιόλογων σχολικών και πανεπιστημιακών βιβλίων αλλά και από αρκετά από τα σύγχρονα Αναλυτικά Προγράμματα. Κι αυτό διότι είναι γεγονός ότι η περιγραφή των φαινομένων «ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ρευστού» και «ΡΟΗ ρευστού» εξυπηρετείται χωρίς τον όρο «υδροστατική πίεση». Αρκεί η έννοια «ΠΙΕΣΗ υγρού».
Η διατύπωση, λόγου χάρη, στο βιβλίο της Β΄ Γυμνασίου (σελ. 68) « υδροστατική πίεση είναι η πίεση που ασκεί ένα υγρό που ισορροπεί » και «ένα υγρό μέσα σε δοχείο λόγω του βάρους του πιέζει τον πυθμένα του δοχείου» καθώς και η διατύπωση στο βιβλίο της Γ΄ Λυκείου ( σ. 90 ) « η πίεση που οφείλεται στο βάρος του υγρού ονομάζεται υδροστατική »
α. διδάσκει εσφαλμένα τη θεώρηση ότι η πίεση είναι «κάτι που ασκείται»,
β. οδηγεί σε ταύτιση της υδροστατικής πίεσης με την πίεση,
γ. δημιουργεί ερωτήματα του τύπου «γιατί να μην υπάρχει και αεροστατική πίεση».
δ. δημιουργεί στον διδασκόμενο αναπαραστάσεις ότι η υδροστατική πίεση συνδέεται με δυνάμεις που «σπρώχνουν» μόνο προς τα κάτω, όπως συμβαίνει με μια τσιμεντοκολώνα στο έδαφος.
ε. οδηγεί σε δυσκολία να κατανοηθεί «πώς» ένα υγρό ασκεί πιεστικές δυνάμεις και προς τα πάνω και προς τα πλάγια.
στ. παράλληλα η διατύπωση «οφείλεται στο βάρος του υγρού» οδηγεί σε αδυναμία να εξηγηθεί το υδροστατικό παράδοξο σύμφωνα με το οποίο με ένα ποτηράκι νερό ελάχιστου βάρους μπορούμε να δημιουργήσουμε τρομακτική πίεση και αντίστοιχη πιεστική δύναμη και να συνθλίψουμε τα τοιχώματα ενός βαρελιού και τέλος αγνοεί τον νόμο για το φαινόμενο ισορροπία υγρού.
Μία προσεκτική διατύπωση θα ήταν « Η ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ με το βάθος οφείλεται στη ΒΑΡΥΤΗΤΑ »
Η δική μου πρόταση για τα μελλοντικά Προγράμματα είναι να αφήσουμε πίσω τον όρο «υδροστατική πίεση» και να εστιάσουμε στοΦΑΙΝΟΜΕΝΟ και το φαινόμενο είναι «Ισορροπία ασυμπίεστου υγρού με μηδενική επιτάχυνση ως προς σύστημα αναφοράς R» και στον αντίστοιχο ΝΟΜΟ διατυπωμένο με βάση την έννοια ΠΙΕΣΗ « pΒ – pΑ = ρgh » για δύο οποιαδήποτε σημεία Α και Β με το σημείο Β σε μεγαλύτερο βάθος από το Α, χωρίς να επιμένουμε να διδάσκουμε ότι τα Α και Β βρίσκονται στην ίδια κατακόρυφο. Σε πολλά ευρωπαικά Αναλυτικά Προγράμματα αναφέρεται ως «θεμελιώδης εξίσωση της Υδροστατικής».
Καλημέρα Διονύση.
Έτσι η κατάσταση αποσαφηνίζεται. Βρίσκουμε την πίεση σε ένα σημείο. Αυτό γίνεται είτε απαιτώντας ισορροπία εμβόλου ή πυθμένα.
Κατόπιν (αν το υγρό δεν επιταχύνεται) βρίσκουμε την πίεση σε οιοδήποτε άλλο σημείο προσθέτοντας ή αφαιρώντας ρ.g.h.
Εστιάζω σε φράση σου:
Τουλάχιστον ελπίζω να διαβαστεί από μελλοντικά μέλη της ΚΕΕ και να αποφύγουμε να καθιερώσουμε, μέσω των εξετάσεων, ερωτήματα, όπως αυτό που ρώτησε αρχικά ο Βασίλης. Πόση είναι η υδροστατική πίεση…
Καλησπέρα Γιάννη.
Και γω νομίζω ότι είναι ένας απλός τρόπος διδασκαλίας, χωρίς καθόλου προβλήματα, αδιέξοδα και "παράλογα", αλλά και ένας τρόπος να επιλύεται κάθε πρόβλημα με έναν ενιαίο τρόπο και χωρίς ακροβατισμούς.
Το αν θα αποφύγουμε το ερώτημα στις εξετάσεις, το βλέπω δύσκολο. Ιστορικά δεν έχουμε τέτοια παραδείγματα…
Δυστυχώς…
Λες και το λάθος ασκεί μια γοητεία στους θεματοδότες
Καλό μεσημέρι σε όλους.
Τελικά όταν πολλές παρόμοιες αναρτήσεις γίνονται ”πάσες” η μία στην άλλη, όταν κάποιος ρωτά στην ανάρτηση χ αναφερόμενος σε σχήμα που υπάρχει στην ανάρτηση ψ (Γιάννη πού στο καλό είναι το ποτήρι;), όταν προστίθενται διαρκώς νέα σχέδια ως σημεία αναφοράς για επόμενες ερωτήσεις, όταν θεωρείται δεδομένο ότι κάποιος έχει διαβάσει όλες τις τοποθετήσεις σε όλες τις παρόμοιες αναρτήσεις και όταν οι ερωτήσεις πέφτουν με ρυθμό πολυβόλου, χωρίς να συνοδεύονται από το σχήμα στο οποίο αναφέρονται, νομίζω δεν βγαίνει άκρη και προσωπικά μπερδεύομαι και κουράζομαι σε βαθμό εγκατάλειψης.
Για να μην υποπέσω, άρα, και εγώ στο ίδιο ατόπημα καταθέτω την άποψή μου, μαζί με σχέδιο, για το ερώτημα που έβαλε ο μαθητής Βαγγέλης “πόση είναι η υδροστατική πίεση στον πυθμένα”, για το “περίεργο” και ασυνήθιστο δοχείο, στην ανάρτηση του Διονύση “το ιδανικό ρευστό και οι πιέσεις ”που έχει περισσότερη επισκεψιμότητα.
Η άποψή μου: η υδροστατική πίεση σε κάποιο σημείο-περιοχή είναι πάντα ρgh, όπου ρ η πυκνότητα του υγρού, g η επιτάχυνση της βαρύτητας και h το ύψος του υγρού πάνω από αυτό το σημείο
Η απάντηση στο ερώτημα του μαθητή δεν είναι μονοσήμαντη, διότι η υδροστατική πίεση στον πυθμένα εξαρτάται από το σημείο στο οποίο ζητείται
Έτσι για τα σημεία που σημειώνονται στον πυθμένα η υδροστατική πίεση είναι: ΡυδρΙ=ρg(ΙΖ), ΡυδρΚ=ρg(ΚΒ), ΡυδρΛ=ρg(ΙΖ), ΡυδρΜ=ρg(ΜΑ)
Αλλά και για τα άλλα σημειωμένα σημεία, που δεν ζητείται, η υδροστατική πίεση είναι: ΡυδρΑ=0, ΡυδρΒ=0, ΡυδρΓ=ρg(ΓΑ), ΡυδρΔ=ρg(ΔΒ), ΡυδρΕ=ρg(ΕΑ), ΡυδρΖ=0, ΡυδρΗ=ρg(ΗΒ) και ΡυδρΘ=ρg(ΘΑ)
Και στο φαινομενικά λογικό ερώτημα “μα, καλά, στα σημεία που βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο υγρού που ηρεμεί, όπως τα Δ και Ε, τα Ζ, Η και Θ, τα Ι, Κ, Λ και Μ δεν υπάρχει η ίδια υδροστατική πίεση; ” η απάντησή μου είναι: όχι δεν είναι υποχρεωτικό, υποχρεωτικό είναι η ολική πίεση να είναι ίδια, όχι η υδροστατική δηλαδή ΡολΔ=ΡΒ+ΡυδρΔ=ΡολΕ=ΡΑ+ΡυδρΕ, ΡολΙ=ΡΖ+ΡυδρΙ=ΡολΚ=ΡΒ+ΡυδρΚ=…
Επί του πιεστηρίου: Τώρα, δηλαδή σήμερα, κατάλαβα, αν κατάλαβα καλά, ότι μπαίνει θέμα διατήρησης ή μη της έννοιας “υδροστατική πίεση”, και άρα του προσδιορισμού της, διότι, πράγματι, η πίεση σε σημείο υγρού είναι μία.
Θεωρώντας ότι ο υπολογισμός της υδροστατικής πίεσης διευκολύνει στον υπολογισμό της ολικής, όπως και ο υπολογισμός της δύναμης βάρος, άνωσης, τριβής, κ.α., διευκολύνει στον υπολογισμό της συνισταμένης δύναμης, που είναι και το ζητούμενο, αλλά και λαμβάνοντας υπ’ όψη ότι θα πρέπει να τροποποιήσουμε όλα τα σχολικά και μη βιβλία, τοποθετούμαι, κατ’ αρχήν, αρνητικά.
Καλησπέρα Βαγγέλη.
Στην τελική θέση σου αν θα πρέπει να αλλάξει ο τρόπος διδασκαλίας του θέματος, η άποψη είναι προσωπική, όπως προσωπική ήταν και η θέση του Ανδρέα που παρέθεσα παραπάνω και την προσωπική μου θέση προεβαλα και γω…
Σε αυτό χωράνε απόψεις.
Αλλά στη λύση που έδωσα (στην κορυφή) δεν χωράνε απόψεις. Ή είναι σωστή ή είναι λάθος.
Σε παρακαλώ λοιπόν να μου επισημάνεις πού έχω κάνει λάθος.
Μήπως στο τι ονόμασα εξωτερική πίεση;
μα, Διονύση
σε ποιο σχήμα και σε ποια λύση αναφέρεσαι;
εκ προϊμίου, πάντως, θεωρώ ότι δεν έχεις λάθος, αλλά δεν τα έχω διαβάσει και όλα
(προσωπικά η εξωτερική πίεση με έλκει λιγότερο από την υδροστατική, "βίτσια" είναι αυτά…)
…..
Βαγγέλη, δες δίπλα στις αναρτήσεις, το θέμα συζήτησης, ως αυτοτελή άσκηση με τη λύση της.
Πιέσεις και «υδροστατική πίεση».
Καλησπέρα σε όλους.
Όταν την "κρέμασε" ο Διονύσης, είπα μέσα μου: έφτασε και ο καιρός για τα ρευστά, κι ο Διονύσης βάζει, ως συνήθως, μια εισαγωγική άσκηση για ξεκαθάρισμα βασικών εννοιών! Ίσως δεν το περίμενε ούτε ο ίδιος, ότι η πίεση στο Β είναι ανεξάρτητη από το ύψος της στήλης του υγρού, ενώ αυτό(ύψος στήλης υγρού), επηρεάζει το πάνω σημείο!!!!
Είναι άξιο θαυμασμού, εγώ δεν το περίμενα, αν δεν πιάσω χαρτί και μολύβι για να το δουλέψω! Κι όμως έτσι όπως τα γράφει ο Διονύσης είναι τα πράγματα! Και τα γράφει νομίζω ξεκάθαρα, χωρίς να αφήνει περιθώρια παρερμηνείας.
Κι όμως έφτασαν μέχρι στιγμής 73 σχόλια, πράγμα που καταδεικνύει ότι το θέμα αυτό δεν είναι "εύπεπτο"!!
Κι αυτό, γιατί ενεπλάκησαν μεταξύ υμών, οι ορισμοί: υδροστατικής πίεσης, εξωτερικής πίεσης κλπ, και "έκοψαν" τη ..σούπα!
Πολύ καλά έκανες Διονύση και έβαλες τις αναφορές του αείμνηστου Ανδρέα Ι.Κασσέτα, ο οποίος το είχε ψάξει και σε διεθνές επίπεδο, και νομίζω ότι ξεκαθαρίζει τα πράγματα!!!
Όλα είναι θεωρία και εξαρτώνται απ'αυτή, και για να μιλάμε στην ίδια γλώσσα, θα πρέπει να την αποδεχθούμε, εφόσον δεν έχει μεμπτά πράγματα!
Δυστυχώς στην Ελληνική πραγματικότητα, βγαίνουν τα σχολικά βιβλία από τις επιτροπές έγκρισής τους, χωρίς αυτοί να ..ξεκοκκαλίσουν το κάθε τι που αναγράφεται! Έτσι, δημιουργούνται λάθη, παραλείψεις, παρανοήσεις και ότι άλλο!
Ίσως μελλοντικά, το βιβλίο Φυσικής που θα δοθεί στους μαθητές, να έχει δοκιμασθεί πρώτα, για ένα-δύο χρόνια, και μετά να δοθεί σε όλους. Αλλά ,κι αν κάτι έχει ξεφύγει, να υπάρχει δυνατότητα άμεσης διορθωσής του.
Καλησπέρα σε όλους
Λόγω διαφόρων υποχρεώσεων δεν έχω διαβάσει τα σχόλια ούτε και τις άλλες συναφείς αναρτήσεις.
Διάβασα μόνο τη συγκεκριμένη ανάλυση του Διονύση και τη θέση του Βαγγέλη με τον οποίο συμφωνώ.
Διονύση, μια ερώτηση θα ήθελα να σου κάνω.
Κοίταζα το σχήμα σου με το δοχείο ανάποδα και προβληματίστηκα στο εξής:
Πώς μπορούμε να φτιάξουμε μια τέτοια διάταξη;
Το δοχείο ήταν στην αρχή όρθιο με ελεύθερη την επιφάνειά του; Η ατμοσφαιρική πίεση επομένως έχει ήδη από την αρχή μεταδοθεί στη μάζα του υγρού; Μετά βάλαμε το έμβολο και κατόπιν το αναποδογυρίσαμε;
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Τόσες μέρες λέω, δεν θα παρέμβει; Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κατερίνα, τι δεν κατάλαβες; Βάλαμε υγρό στο σωλήνα και το κλείσαμε από πάνω με το έμβολο, αφού δεν αφήσαμε καθόλου αέρα στο εσωτερικό του. Στη συνέχεια φέραμε τα πάνω-κάτω!
Αν θεωρείς ότι υπάρχει πρόβλημα "κατασκευής" πάρε μια σήραγγα κάνε αναρρόφηση του υγρού, φέρτην σε κατακόρυφη θέση, σπρώξε λίγο το έμβολο μέχρι να χυθεί λίγο υγρό, οπότε είσαι σίγουρη ότι έφυγε ο αέρας κι κλείσε την από πάνω.
Θέλεις να έχει και λίγο αέρα από πάνω. Κανένα πρόβλημα!!! Απάντησε ένα παρόμοιο θέμα που στο σωλήνα έχει εγκλωβιστεί αέρας με πίεση 0,3Atm. Τα ερωτήματα τα ίδια.
Το θέμα δεν είναι αν συμφωνείς με το Βαγγέλη.
Το θέμα είναι ότι έδωσα λύση. Γράψε μου λοιπόν στο σημείο αυτό κάνεις λάθος…
Αν βρεις λάθος, θα προβώ σε διόρθωση. Αν όχι;