by 
Στο 2ο Γ.Λ. της Άνω Παναγιάς, ο καθηγητής Φυσικής κ. Κυματόπουλος, μετά τη διδασκαλία των κυμάτων, έβαλε το καθιερωμένο επαναληπτικό διαγώνισμα, στο οποίο είχε και ένα ερώτημα πάνω στη διάδοση του παλμού του διπλανού σχήματος.
Ο παλμός διαδίδεται προς τα δεξιά κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου.
Την άλλη μέρα, ο παλιός συμφοιτητής του, ιδιοκτήτης σήμερα φροντιστηρίου στην Κάτω Παναγιά, κ. Ρευστίδης, τον πήρε τηλέφωνο, διαμαρτυρόμενος για το ερώτημα.
Ποιο νομίζετε ότι ήταν το πρόβλημα;
Μήπως;
-Σχεδιάστε την επιτάχυνση της κορυφής την στιγμή εκείνη.
Γιατί τι πρόβλημα έχει Γιάννη η επιτάχυνση;
Εντάξει ας μην κολλήσουμε στη "γωνία"…
Σύμφωνα με τις εξισώσεις που έχω γράψει στο προσφατο άρθρο μου η παράγωγος του μοναδιαίου ως προς x απειρίζεται στην κορυφή. Επειδή αυτή η παράγωγος είναι ανάλογη της επιτάχυνσης, απειρίζεται και η επιτάχυνση. Αλλά, αν αυτό συμβαίνει για χρόνο 0, δεν ξέρω αν είναι κακό. (μετά από 1 ns θα ξανασυμβεί αλλά σε άλλο σημείο).
Δεν ασχολούμαι με την γωνία. Έχει ένα πρόβλημα η επιτάχυνση.
Ένα dx πριν είναι προς τα κάτω και ένα dx μετά είναι προς τα πάνω.
Για να ξεφύγουμε από το πρόβλημα "γωνία" άλλαξα ελαφρά το σχήμα στην κορυφή…
Η πρώτη εκδοχή:
αντικαταστάθηκε με αυτό:
Kαλησπέρα Διονύση.Εντοπίζω πρόβλημα για τα σημεία αριστερά τηs κορυφήs.Aν ξεκινούν από ακραία θέση δε γίνεται να έχουν όλα επιτάχυνση προs τα πάνω και ταχύτητα προs τα κάτω.
Το ίδιο πρόβλημα έχουμε και στην δεύτερη εκδοχή.
Στο σημείο που αλλάζει η καμπυλότητα δεν μπορεί να σχεδιαστεί επιτάχυνση.
Αριστερά του είναι προς τα πάνω και δεξιά του προς τα κάτω (ή και μηδενική).
Στο σημείο που ενώνονται οι δύο καμπύλες που σχεδίασες η επιτάχυνση είναι απροσδιόριστη.
Και η ταχύτητα έχει πρόβλημα.
Δεξιά η κλίση μειώνεται οπότε το μέτρο της ταχύτητας μειώνεται.
Αμέσως αριστερά έχουμε μεγάλη κλίση, δηλαδή ταχύτητα μεγάλου μέτρου. Η αλλαγή αυτή γίνεται σε μηδενική χρονική διάρκεια.
Ευχαριστώ για το σχόλιο Ιωάννη…
Γιάννη, δεν καταλαβαίνω το πρόβλημά σου.
Αν σου έλεγα ότι η εικόνα:
δείχνει τη θέση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα, θα είχες πρόβλημα με τις επιταχύνσεις;
Θα είχα πρόβλημα στο ότι η ταχύτητα αριστερά είναι π.χ. 10 m/s και δεξιά γίνεται ακαριαία -2m/s.
Ασυνέχεια ταχύτητας.
Διορθώνω, συγνώμη, αλλά ήθελα ταχύτητα:
Αντιλαμβάνομαι τώρα ότι ένα dt πριν η επιτάχυνση (άρα δύναμη) είναι θετική.
Ένα dt μετά αρνητική. Ουδέν πρόβλημα διότι αλλάζει η δύναμη.
Αν όμως ρωτήσω:
-Ποια είναι γη επιτάχυνση την επίμαχη στιγμή;
τότε δεν μπορεί κάποιος να απαντήσει.
Η συνάρτηση δεν είναι παραγωγίσιμη.
Ωραία Γιάννη, δηλαδή να σου έδινα το σχήμα;
Τότε δεν έχουμε πρόβλημα επιτάχυνσης.