by 
Στο 2ο Γ.Λ. της Άνω Παναγιάς, ο καθηγητής Φυσικής κ. Κυματόπουλος, μετά τη διδασκαλία των κυμάτων, έβαλε το καθιερωμένο επαναληπτικό διαγώνισμα, στο οποίο είχε και ένα ερώτημα πάνω στη διάδοση του παλμού του διπλανού σχήματος.
Ο παλμός διαδίδεται προς τα δεξιά κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου.
Την άλλη μέρα, ο παλιός συμφοιτητής του, ιδιοκτήτης σήμερα φροντιστηρίου στην Κάτω Παναγιά, κ. Ρευστίδης, τον πήρε τηλέφωνο, διαμαρτυρόμενος για το ερώτημα.
Ποιο νομίζετε ότι ήταν το πρόβλημα;
Να συμπεράνω δηλαδή ότι δεν περιμένεις ένσταση επί της επιτάχυνσης που επιφέρει ο παλμός, αλλά κάποια ένσταση στην δυναμική ενέργεια της επίμαχης περιοχούλας;
Ίσως τότε η ένσταση (και το τηλέφωνο) εδράζεται στο ότι δύο σημεία του παλμού με ίδιες αποστάσεις από τη θέση y=0 έχουν διαφορετικές δυναμικές ενέργειες και οι μαθητές έχουν μάθει να τους αποδίδουν ίδιες;
Ας μην το λήξουμε ακόμη.
Ας το αφήσουμε να …αιωρείται για απόψε και τα ξαναλέμε αύριο…
Ίσως ακόμα στο ότι οι μαθητές έχουν μάθει να λένε ότι τα σημεία με την μεγαλύτερη απομάκρυνση έχουν μεγαλύτερη δυναμική ενέργεια, ενώ μεγαλύτερη έχουν όσα βρίσκονται σε περιοχές μεγάλης (κατ' απόλυτον τιμή) κλίσης;
Δηλαδή το ερώτημα θα μπορούσε να ζητάει σύγκριση δυναμικής ενέργειας δύο σημείων, κάτι που προκύπτει από κλίσεις και όχι αποστάσεις;
Μα υπάρχει πρόβλημα μεροληψίας στην εκφώνηση!
Διότι η Άνω Παναγιά βάζει την άσκηση και η Κάτω Παναγιά διαμαρτύρεται,
η Δώθε Παναγιά και η Πέρα Παναγιά τίποτα;
Που όπως βλέπουν την εικόνα του παλμού δεν υπάρχει συμμετρία ως προς το ψηλότερο σημείο του;
Παλμός με κεφάλι και ουρά όφι ανασηκωμένη ; Δεν καταλαβαίνω.
Τώρα εσύ τον λες παλμό αυτόν ;
Γιάννη η ωκύτητα υ(t) οφείλει να μηδενίζεται κάπου ανάμεσα ( ακραία θέση )
και να έχει βέβαια άλλους δυο μηδενισμούς απότομους στα άκρα όπου ακινητοποιείται στη Θέση Ισορροπίας.
Μηδενίζεται στο πάνω μέρος.
Μηδενίζεται και στην αρχή και στο τέλος, αν κάνω καλύτερο σχήμα στα άκρα.
Θα προσπαθήσω να υλοποιήσω την κίνηση της πηγής-χεριού.
Γιάννη
είδες το δεύτερο σχόλιο – διόρθωση του Διονύση ; ΕΔΩ
Γράφει ότι το σχήμα που έδωσε αναφέρεται σε ωκύτητα
Ήταν ενδιάμεσο σχόλιο.
Δεν άλλαξε την εκφώνηση.
Υλοποίησα την κίνηση που πρέπει να κάνει το χέρι, ώστε να στείλει τέτοιον παλμό.
Παλμός.
Και ο παλμός.
Παλμός 2.
Σε ότι ρωτήσει πατήστε ναι.
Καλημέρα συνάδελφοι. Βαγγέλη και Μήτσο σας ευχαριστώ για τη συμμετοχή στη συζήτηση.
Να ξεκαθαρίσω αρχικά, ότι προφανώς το ερώτημα δεν έχει καμιά σχέση με «διαγώνισμα» σε Λύκειο, αφού δεν είναι εντός ύλης. Ήταν ένα «κριτήριο αξιολόγησης»*, σαν συνέχεια όσων διατυπώθηκαν στην ανάρτηση του Γιάννη:
Ένας παλμός τριγωνικός.
Αλλά συνέβη, αυτό που συμβαίνει συνήθως στο εργαστήριο. Πάντα θα βρεθεί κάποιο στοιχείο να τραβήξει την προσοχή, κάτι που θα ήθελες να κρύψεις, κάτι δευτερεύον, το οποίο θα πάρει κυρίαρχη θέση, και θα χάσεις το στόχο…
Έτσι και εδώ το πρόβλημα εστιάστηκε στην «κορυφή» του παλμού και στη συνέχεια της επιτάχυνσης και αν ορίζεται…
Έτσι υποχρεώθηκα να δώσω μια ευθύγραμμη κίνηση με γραφική θέση της σε συνάρτηση με το χρόνο, μήπως και ξεφύγουμε:
Αλλά μάλλον περισσότερα προβλήματα δημιούργησε.
Ας κάνουμε λοιπόν πρώτα μια προσπάθεια επίλυσης του «εμφανισθέντος προβλήματος», πριν περάσουμε στην ουσία.
Μπορεί να υπάρξει η κίνηση αυτή ή επειδή τα πλευρικά όρια του (Δυ/Δt) από δεξιά και αριστερά, όταν t→2s είναι διαφορετικά, πρέπει να σταματήσουμε την προσπάθεια μελέτης της κίνησης;
Νομίζω ότι μας μπέρδεψε πολύ το σημείο αυτό…
Και πάμε στην ουσία.
*Έχετε να πείτε κάτι για το «κριτήριο αξιολόγησης»; Όχι test, όχι διαγώνισμα αλλά «κριτήριο αξιολόγησης». Πολύ in…
Την απάντηση (τουλάχιστον αυτό που ήθελα να αναδείξω…) την έδωσε ο Ιωάννης Τσιφτελής στο σχόλιό του.
Ας το δούμε αναλυτικά.
Στο σχήμα έχουν σχεδιαστεί ταχύτητα και επιτάχυνση σε διάφορα σημεία του παλμού με βάση τη λογική:
Η κλίση της καμπύλης είναι ανάλογη του αντίθετου της ταχύτητας ταλάντωσης. Δεξιά λοιπόν της κορυφής Κ η ταχύτητα έχει κατεύθυνση προς τα πάνω και αριστερά του Κ, προς τα κάτω.
Η καμπυλότητα της καμπύλης (η 2η παράγωγος) μας δίνει αρχικά η καμπύλη να στρέφει τα κοίλα άνω (τότε επιτάχυνση προς τα πάνω), στη συνέχεια τα κοίλα προς τα κάτω, επιτάχυνση προς τα κάτω, με αποτέλεσμα να επιβραδύνεται το αντίστοιχο σημείο τη χορδής, μέχρι την κορυφή Κ.
Στη συνέχεια έχουμε καμπύλη με τα κοίλα προς τα πάνω και άρα επιτάχυνση προς τα πάνω.
Η αντίφαση:
Αριστερά της κορυφής Κ, τα σημεία της χορδής έχουν επιτάχυνση προς τα πάνω και ταχύτητα προς τα κάτω!
Να σημειωθεί ότι στο Κ, από δεξιά έχουμε ταχύτητα προς τα πάνω ή και μηδενική (με τη διόρθωση που έδωσα…) και ξαφνικά αποκτώντας επιτάχυνση προς τα πάνω, αποκτά και ταχύτητα προς τα κάτω.
Την κατάσταση αυτή δεν σώζει το σχήμα που έδωσα, μετά από το πρέσινγκ του Γιάννη, θέλοντας να ξεφύγουμε από «το παράπλευρο πρόβλημα» που ανέφερα παραπάνω.
Το μαύρο πρόσθετο κομμάτι, μπορεί να μην δείχνει ασυνέχειες, αλλά δείτε ότι αυξάνει η ταχύτητα (η κλίση) μόλις περνάμε στο αριστερό κόκκινο τμήμα. Έχουμε δηλαδή επιτάχυνση προς τα πάνω και το σημείο επιταχύνεται προς τα κάτω….
Συμπέρασμα: Δουλεύουντας με 1η και 2η παράγωγο του στιγμιότυπου, προκύπτουν ταχύτητα και επιτάχυνση των σημείων της χορδής οι οποίες πρέπει να έχουν μια φυσική ερμηνεία…