by 
Στο 2ο Γ.Λ. της Άνω Παναγιάς, ο καθηγητής Φυσικής κ. Κυματόπουλος, μετά τη διδασκαλία των κυμάτων, έβαλε το καθιερωμένο επαναληπτικό διαγώνισμα, στο οποίο είχε και ένα ερώτημα πάνω στη διάδοση του παλμού του διπλανού σχήματος.
Ο παλμός διαδίδεται προς τα δεξιά κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου.
Την άλλη μέρα, ο παλιός συμφοιτητής του, ιδιοκτήτης σήμερα φροντιστηρίου στην Κάτω Παναγιά, κ. Ρευστίδης, τον πήρε τηλέφωνο, διαμαρτυρόμενος για το ερώτημα.
Ποιο νομίζετε ότι ήταν το πρόβλημα;
Καλημέρα Διονύση. Δεν κατάλαβα τίποτα.
Ο παλμός (αυτός με την μαύρη διόρθωση που έκανες;) δεν είναι υλοποιήσιμος;
Μια πρόσθετη ερώτηση:
Αν υλοποιήσω με το χέρι μου (ή ένα μπαλάκι) μια κίνηση και το συνδέσω με χορδή, δεν θα προκληθεί παλμός τέτοιος ώστε όλα τα σημεία της χορδής να επαναλάβουν ακριβώς την κίνηση;
Ίσως η δεύτερη ερώτηση πρέπει να απαντηθεί πρώτα, διότι διαφορετικά η πρώτη ερώτηση είναι παγίδα.
Γεια σου Γιάννη.
Τι δεν κατάλαβες; Στον παλμό με την μαύρη ενδιάμεση προσθήκη, τι συμβαίνει με τις ταχύτητες;
Ας πάρουμε δύο σημεία Μ και Ν.
Το Μ βρίσκεται στο μαύρο τμήμα, κοντά στο άκρο του και το Ν στο κόκκινο πολύ κοντά στην αρχή του.
Σε ποιο σημείο η κλίση είναι μεγαλύτερη; Εγώ λέω στο Ν. Άρα στο Ν το μέτρο της ταχύτητας είναι μεγαλύτερο.
Δηλαδή στην περιοχή την κόκκινη από το άκρο μέχρι το Ν, ενώ η επιτάχυνση είναι προς τα πάνω, η ταχύτητα με φορά προς τα κάτω αυξήθηκε.
Αυτό δεν μπορεί να συμβεί. Άρα ο παλμός αυτός δεν υπάρχει (με αυτή τη μορφή… δεν μιλάμε με ελαφρές τροποποιήσεις)
Όσον αφορά το ερώτημά σου αν μπορείς να προκαλέσεις κίνηση, τότε μπορείς να δημιουργήσεις και αντίστοιχο παλμό, δεν έχω αντίρρηση.
Διονύση μην το γυρίσουμε σε επιταχύνσεις και κλίσεις. Θα πάμε και εκεί, διότι δεν θα πετάξουμε τα Μαθηματικά στα σκουπίδια.
Ο παλμός που υλοποίησα υπάρχει;
Διότι αν υπάρχει και με μαθηματικούς συλλογισμούς τον βγάζουμε ανύπαρκτο, έχουμε κάνει λάθος κάπου.
Στους συλλογισμούς φυσικά και όχι στην υλοποίηση.
Αφού τον υλοποίησες Γιάννη, πα να πει ότι …υπάρχει!
Ο αρχικός παλμός όμως, που έβαλα, υπάρχει;
Εγώ λέω, όχι δεν μπορεί να υπάρχει, αφού υπάρχει αντίφαση για ταχύτητα και επιτάχυνση.
Διαφωνείς;
Και κάτι ακόμη.
Δεν το γύρισα τώρα στα Μαθηματικά
Αυτός ήταν ο αρχικός μου στόχος…
Να δείξω το πως εφαρμόζεται η διαφορική εξίσωση στην εύρεση της κατεύθυνσης της επιτάχυνσης και με την βοήθεια της προηγούμενης σχέσης (1) (δες δίπλα) την κατεύθυνση της ταχύτητας.
Δεν άλλαξα ρότα…
Ο παλμός που υλοποίησα είναι ο δικός σου με την μαύρη διόρθωση.
Αφού υπάρχει ο δικός σου παλμός δεν μπορεί να υπάρχει αντίφαση στην ταχύτητα ούτε στην επιτάχυνση.
Δεν μπορεί δε διότι η καμπύλη είναι καμπύλη συνάρτησης συνεχούς και παραγωγίσιμης.
Η πρώτη (με τη μύτη) προφανώς είναι και μη υλοποιήσιμη και ανύπαρκτη.
Αν μου πεις ότι ο παλμός σου έχει κάποιες διαφορές από την προσομοίωση, μπορώ να κάτσω σχολαστικά και να κάνω τέλεια αντιγραφή.
Αναγκάζω ένα σώμα να διαγράψει την τροχιά αυτήν έχον σταθερή x ταχύτητα (ιδιαίτερα εύκολο).
Το σώμα αυτό αποτελεί πηγή παλμού. Ο παλμός δημιουργήθηκε.
Το πρώτο σου σχήμα με τη μύτη ήταν μια αδύνατη τροχιά (με σταθερή x ταχύτητα) για λόγους που εξήγησα στο πρώτο μου σχόλιο της πρώτης σελίδας.
Όμως το σχήμα αυτό:
δεν είναι μια αδύνατη τροχιά με σταθερή x ταχύτητα.
Μπορώ να περιγράψω τον μηχανισμό,που είναι σχετικά απλός. Λίγη Κινηματική γεωμετρία μόνο.
Ο μηχανισμός κινεί το σώμα και αυτό στέλνει παλμό που είναι αντίγραφο της καμπύλης.
Αν δεν συμφωνήσουμε να στείλω αναλυτική περιγραφή.
Αν συμφωνήσουμε στην ύπαρξη του παλμού σου, θα αναζητήσουμε το σημείο αλλαγής της φοράς της επιτάχυνσης.
Καλημέρα Διονύση , Γιάννη …
Προσπαθώ απο χτες να καταλάβω
Νομίζω πως αν είναι συνεχής η καμπύλη ο παλμός είναι εφικτός γιατί μεταξύ Μ και Ν Του τελευταίου σχέδιου που κατέθεσε ο Διονύσης θα υπάρχει σημείο καμπής …
Η ταχύτητα θα έχει γίνει ήδη αρνητική πριν το σημείο καμπής πριν δηλαδή η επιτάχυνση γίνει θετική ώστε να μηδενίσει με το πέρασμα του παλμού
Αν όμως υπάρχει ασυνέχεια … τότε πράγματι υπάρχει αντίφαση …
Γιάννη γράφαμε μαζί
Και εγώ πιστεύω Μήτσο ότι ένας παλμός υπάρχει αν η y = f(x) είναι συνεχής και παραγωγίσιμη.
Η:
δεν υπάρχει διότι η δεξιά της παράγωγος είναι διαφορετική της αριστερής. Δηλαδή η ταχύτητα είναι μηδέν (ή έστω μικρή θετική) δεξιά και αρνητική αριστερά. Θα επέβαλε σε ένα σημείο του μέσου άπειρη επιτάχυνση.
Ο παλμός όμως:
δεν βλέπω να έχει πρόβλημα. Στο δεξιότερο σημείο του μαύρου κομματιού είναι μηδενική η ταχύτητα.
Σε όλο το μαύρο κομμάτι έχουμε αρνητικές ταχύτητες με ολοένα αυξανόμενη τιμή. Δηλαδή επιτάχυνση προς τα κάτω.
Εκεί που τελειώνει το μαύρο κομμάτι έχουμε μέγιστη παραμόρφωση, δηλαδή μέγιστη δυναμική ενέργεια, δηλαδή μέγιστη κινητική, δηλαδή ακρότατο ταχύτητας, δηλαδή μηδενισμό της επιτάχυνσης.
Έπειτα η επιτάχυνση είναι προς τα πάνω. Δηλαδή η προς τα κάτω ταχύτητα μειώνεται κατά μέτρον, μηδενιζόμενη εντελώς αριστερά.
Ουδέν πρόβλημα βλέπω, εκτός αν επικαλεστούμε διαφορές κλίσεων μαύρου κομματιού και κόκκινου κομματιού.
Όμως ο Διονύσης δεν επικαλείται κάτι τέτοιο.
Συνάδελφοι,
Τι θα γινόταν αν ο παλμός προερχόταν από δύο διαταραχές που κινούνται αντίθετα (όπως στο στάσιμο); Τότε θα μπορούσε να εμφανιστεί
Συνεχίζω γιατί έγινε λάθος.
οποιαδήποτε διαμόρφωση;
Το θέτω ως ερώτημα.
Καλησπέρα παιδιά.
Έχουμε ήδη αφήσει πίσω μας το αρχικό ερώτημα και το στόχο που «αποκάλυψα» παραπάνω, έχουμε αφήσει τη διαφορική τις κλίσεις και τις καμπυλότητες και τρέχουμε πίσω από μια εικόνα που έδωσα μετά από πίεση του Γιάννη.
Και γράφεις Γιάννη:
«Ουδέν πρόβλημα βλέπω, εκτός αν επικαλεστούμε διαφορές κλίσεων μαύρου κομματιού και κόκκινου κομματιού.
Όμως ο Διονύσης δεν επικαλείται κάτι τέτοιο.»
Μα τι να επικαλεστώ, αφού μάλλον δεν πρέπει να με διαβάζεις
Έχεις βαλθεί να καταρρίψεις το ερώτημα και τα συμπεράσματα που έγραψα εδώ.
Ωραία… Μήπως το έχω κάνει αυτό που λες;
Καλησπέρα Στάθη.
Εννοείς η εικόνα να εμφανιστεί μια στιγμή, μετά από συμβολή δύο αντιθέτως κινουμένων άλλων παλμών;