by 
Ο Γιώργος είναι πάνω σε μια κινούμενη πλατφόρμα. Μεγάλη η ταχύτητα.
Έχει και ένα δοχείο με νερό. Βάθος h.
Ο Γιάννης είναι ακίνητος στο έδαφος και τον βλέπει. Τι σκέφτονται όμως;
Πάμε στον Γιάννη που βλέπει τον Γιώργο την πλατφόρμα και το δοχείο να έχουν στενέψει κάπως.
Η σκέψη του αυτή βασίζεται στο ότι η μάζα του νερού αυξήθηκε, λόγω της κίνησής της.
Λόγω συστολής μήκους, μειώθηκε ο όγκος. Συνεπώς αυξήθηκε η πυκνότητα.
Έτσι η υδροστατική πίεση αυξήθηκε, διότι το βάθος του δοχείου το βλέπουν και οι δύο ίδιο.
Ο Γιώργος όμως δεν βλέπει αυτές τις μεταβολές και διαπιστώνει μικρότερη πίεση.
Πάμε όμως στον Γιώργο.
Ο Γιώργος ξέρει τον συλλογισμό του Γιάννη. Ξέρει ότι ο Γιάννης θα «δει» μεγαλύτερη πυκνότητα και θα υπολογίσει μεγαλύτερη υδροστατική πίεση.
Ο ίδιος όμως θεωρεί ότι αυτός κατέχει την αλήθεια.
Οι φίλοι φαίνεται να συμφωνούν ως το ότι ο Γιώργος διαπιστώνει μικρότερη πίεση από τον Γιάννη.
Εμείς θα συμφωνήσουμε;
Μήτσο αρχικά:
Οι πυκνότητες μεταβάλλονται μόνο. Και μάλιστα είναι αναμενόμενο αφού πυκνώνουν οι αποστάσεις των σωματιδίων (μόνο στην x διεύθυνση )
Δεν μεταβάλλεται η μάζα;
Δεν καταλαβαίνω έπειτα ότι λες για τον χρόνο πτώσης.
Του ενός το ρολόι μετράει χρόνο πτώσης από 5m το 1s.
Ο άλλος (που το ρολόι του τρέχει πιο αργά μετράει χρόνο 0,99s.
Λένε ότι 5 = 0,5.g.Δt.Δt.
Θα βγάλουν ίδια g;
Μήτσο μια προσέγγιση.
Μπράβο ρε Γιάννη
Oντως είχα λάθος. Το g αλάζει . Δεν είναι όμως αυτό το λάθος που με στεναχωρεί
Άλλωστε λίγο νωρίτερα είχα καταλήξει στην ίδια μεταβολή [ από g σε g/(γ^2) ] με εφαρμογή των τύπων που είχα αναρτήσει
Το λάθος μου που φέρω βαρέως είναι άλλο : έπεσα εντελώς έξω στο τι περίμενα για τις πιέσεις … Και ακριβώς εδώ πρέπει να θαυμάσω την φυσική σου διαίσθηση.
Μήτσο κάποιες διαφωνίες απαγορεύονται τελικά.
Ένα ψηφιακό όργανο μπορώ να το φωτογραφίσω και να σου στείλω στο κινητό την φωτογραφία.
Πρέπει να πεις "-Δίκιο είχα!".
Αν διαφωνήσουμε δεν έχουμε ίδια προνόμια.
Καλημέρα!
Ωραίος προβληματισμός Γιάννη.
Δεν καταλαβαίνω αυτό που λες: "Αν συναντηθούν αργότερα και συνοµιλήσουν πρέπει ο Γιάννης να έχει κάνει τον σωστό υπολογισµό πίεσης. ∆ιαφορετικά οι παρατηρητές µας δεν είναι ισοδύναµοι. Η Σχετικότητα επιτρέπει κάποιες διαφωνίες αλλά όχι όλες. ∆εν µπορεί η ένδειξη ενός ψηφιακού οργάνου να διαφέρει από παρατηρητή σε παρατηρητή." Φυσικά και συμφωνεί ο καθένας για τις μετρήσεις του άλλου και τις χρησιμοποιεί στους μετασχηματισμούς Λόρετζ για να επαληθεύσει τις δικές του μετρήσεις.
Εννοώ Δημοσθένη ότι η Σχετικότητα δεν επιτρέπει διαφωνίες που παραβιάζουν την κοινή λογική.
Δεν μπορεί ένα όργανο να δείχνει συνεχώς 1,1 στο ένα σύστημα και 1,11 στο άλλο.
Δεν μπορεί να έχουμε διαφορετικά μήκη στην y διεύθυνση.
Δεν μπορεί επίσης ο ένας παρατηρητής να μας βλέπει να συνσντιώμαστε μπροστά από το τραπέζι και ο άλλος μπροστά από την καρέκλα.
Επιτρέπει σε δύο γεγονότα να είναι ταυτόχρονα ή όχι. Όμως δεν επιτρέπει παράλογες καταστάσεις.
Οι μετασχηματισμοί Λόρεντζ δεν υπάρχει περίπτωση να οδηγήσουν σε τέτοιες διαφορές.
Γιάννη η παραπάνω φράση με μπερδεύει και εμένα. Τι εννοείς με το συνεχώς;
Στάθη ένα βιβλίο στο σύστημα του ενός ξεκινάει ως "Άνδρα μοι έννεπε μούσα πολύτροπον ως ….".
Στο σύστημα του άλλου η αρχή θα είναι πανομοιότυπη. Η όποια συστολή τω διαστάσεων του βιβλίου δεν θα αλλάξουν το κείμενο.
Ούτε το μήνυμα.
Ο Γιώργος βάζει ένα ψηφιακό όργανο που δείχνει 1,1. Το φωτογραφίζει και δείχνει την φωτογραφία στον Γιάννη. Θα αλλάξει η φωτογραφία;
Δεν βγάζει φωτογραφία αλλά είναι ειλικρινής και ο Γιάννης τον πιστεύει. Του λέει ότι η πίεση είναι 1,1. Αν ο Γιάννης έχει προβλέψει κάποια άλλη ένδειξη, είναι παρατηρητής με μειωμένα διακαιώματα. Αυτό είναι ανεπίτρεπτο.
Το ίδιο θα συμβεί και με ένα δυναμόμετρο. Μπορεί να αλλοιωθεί το σχήμα του αλλά δεν είναι δυνατόν ο ένας να βλέπει την βελόνα να σταματάει στο 3 και ο άλλος να σταματάει στο 3,2. Αυτά αντίκεινται στην κοινή λογική.
Όπως δεν μπορεί να βλέπουν εμένα δύο παρατηρητές κινούμενοι. Ο ένας να με βλέπει να σταματώ και να κάθομαι σε ένα ουζερί και ο άλλος να με βλέπει να κάθομαι σε καφενείο. Έτσι και οι δύο θα δουν την βελόνα ενός οργάνου να σταματάει στο 3, ενός μανομέτρου να δείχνει 1,1 κ.λ.π.
Θα υιοθετήσουν διαφορετικούς χρόνους, μήκη, επιταχύνσεις βαρύτητας ή ότι άλλο. Όμως θα συμφωνήσουν σε κάτι που επιβάλλει η κοινή λογική. Αν με χρήση μετασχηματισμών Λόρεντζ βγάλουμε κάτι που παραβιάζει την κοινή λογική, το ξανακοιτάμε και το ξανακοιτάμε μέχρι να βρούμε το λάθος μας. Διότι λάθος έχουμε κάνει σίγουρα.
'
Φυσικά και μπορεί ένα όργανο συνεχώς να δείχνει 1.1 στο ένα σύστημα και 1.11 στο άλλο. Αυτό δεν κάνει ένα μέτρο (ψηφιακό ή όχι δεν παίζει ρόλο) που μετράει μήκη στα δύο συστήματα κατα την διεύθυνση κίνησης; Το ότι υπάρχουν μεγέθη αναλλοίωτα στα δύο συστήματα είναι άλλο πράγμα. Αν δεν κάνουμε κάποιο λάθος αυτό συμβαίνει με την υδροστατική πίεση όπως ωραία αναδεικνύεται στην άσκησή σου.
Νομίζω ότι ο Δημοσθένης έχει δίκιο. Η συστολή μήκους και η διαστολή χρόνου δεν επηρεάζει την μετριτική συσκευή;
Την επηρεάζει όσο και το μετρούμενο μέγεθος. Έτσι υπάρχει συμφωνία.
Πάμε λοιπόν σε ένα παράδειγμα.
Το κρεβάτι μου είναι πάνω σε μια πλατφόρμα που τρέχει. Ο Γιώργος με μετράει και με βρίσκει 1,60.
Ο Γιάννης βλέπει εμένα πιο κοντό διότι …. συστολή μήκους και ….. Με βλέπει 1,40.
Βλέπει όμως και τη μεζούρα να κονταίνει. Έτσι θα δει κεφάλι μου μπροστά από την ένδειξη 1,60.
Υπάρχει περίπτωση να δει τη μεζούρα του Γιώργου να με δείχνει 1,40 ;;
Φαντάζεσαι δύο φωτογραφίες που η μία θα δείχνει 1,60 και η άλλη 1,40 ;
Αν συνέβαινε αυτό τότε θα μπορούσε να δείχνει η μια φωτογραφία εμάς τους δύο να συναντιόμαστε μπροστά από το περίπτερο και η άλλη φωτογραφία μπροστά από τον κινηματογράφο. Αυτά είναι λογικώς ανεπίτρεπτα. Δεν μπορεί κινούμενοι αντίθετα να συναντηθούμε σε δύο σημεία.
Η Σχετικότητα επιτρέπει διαφορές αλλά ποιες;
Ο ένας βλέπει πρώτα εμάς τους δύο να συναντιόμαστε μπροστά από το περίπτερο και μετά τον Τάκη με τον Βασίλη να συναντιόνται στο κουρείο. Ο άλλος βλέπει πρώτα την συνάντηση Τάκη-Βασίλη και έπειτα την δική μας συνάντηση.
Δεν υπάρχει καμία περίπτωση όμως να δει εμάς να συναντιόμαστε στο κουρείο και τους Τάκη και Βασίλη στο περίπτερο.
Δεν μπορεί ο ένας να δει την ζυγαριά να γράφει 100 (όταν ανεβαίνω επάνω της) και ο άλλος να την δει να γράφει 110.
Η Σχετικότητα δεν επιβάλλει δυο διαφορετικές πραγματικότητες.
Αξίζει να δούμε πως εξηγούν την μη y συστολή ο Επστάιν και ο Κένεθ Φορντ.
Ο Φορντ μιλάει για ένα πινέλο που βάφει και είναι αδύνατον ο ένας να δει βαμμένο τον φράχτη και ο άλλος άβαφτο.
Ο Επστάιν μιλάει για ένα όπλο και μια σφαίρα. Λέει ότι "είναι αδύνατον ο ένας να δει το όπλο να σκάει και ο άλλος όχι".
Ξεκινούν και οι δύο επικαλούμενοι την κοινή λογική. Η Σχετικότητα δεν παραβιάζει την κοινή λογική.
Αν την παραβίαζε θα είχε καταπέσει (από το βάθρο της θεωρίας) και δεν θα γνωρίζαμε σήμερα την ύπαρξή της.
Να ξαναπώ:
Αν με χρήση μετασχηματισμών Λόρεντζ βγάλουμε κάτι που παραβιάζει την κοινή λογική, το ξανακοιτάμε και το ξανακοιτάμε μέχρι να βρούμε το λάθος μας. Διότι λάθος έχουμε κάνει σίγουρα.
Δεν θα ξανακάνω το αστείο, διότι το είχα στείλει πριν χρόνια.
Παρέθεσα "απόδειξη" κατά την οποία μια γωνία 80 μοιρών ήταν ίση με μια ορθή.
Ένας φίλος που για κάποιο λόγο δεν βρίσκει το λάθος της "απόδειξης", πως πρέπει να σκεφτεί;
-Η Λογική λέει ότι είναι αδύνατον. Οπότε κάποιο λάθος έκανε. Λάθος που δεν μπορώ να βρω.
Το να δεχθεί ότι 80=90 διότι η απόδειξη…… δεν είναι σωστή στάση.
Το ίδιο συμβαίνει και εδώ. Το όποιο όργανο του Γιώργου μία ένδειξη θα καταγράψει. Την φωτογραφίζουμε και την στέλνουμε στον άλλο με κινητό ή σε χαρτί.
Ο αισθητήρας πίεσης διαβάζεται από το multilog. Το αρχείο αποθηκεύεται στον σκληρό δίσκο υπολογιστή.
Όταν συναντηθούν οι δύο φίλοι, θα αλλάξει το αρχείο που αποθηκεύτηκε;
Αυτά παραβιάζουν την κοινή λογική. Γι αυτό και δεν συμβαίνουν.
Αν με κάποια μαθηματική επεξεργασία βγάλουμε ότι συμβαίνουν, πολύ απλά "κάναμε λάθος". Ξαναβλέπουμε την επεξεργασία από την αρχή. Αν δεν βρούμε το λάθος, εγκαταλείπουμε το ψάξιμο, όντες όμως πεπεισμένοι ότι κάναμε λάθος.
Η Λογική είναι κάτι υπέρτερο κάθε Επιστήμης. Ένα κατασκεύασμα του μυαλού μας παύει αυτόματα να είναι επιστήμη , θεωρία, αξίωμα κ.λ.π. με την πρώτη σύγκρουσή του με την Λογική. Έχασε δηλαδή. Η Λογική είναι κάτι σαν διαιτητής.
Γιάννη μπερδευτήκαμε.
Κωδικοποιώ και πες μου αν διαφωνείς:
Μέτρηση Γιάννη: 1,1
Γνώση Γιώργου για μέτρηση Γιάννη:1,1
Μέτρηση Γιώργου: 1,11
Γνώση Γιάννη για μέτρηση Γιώργου:1,11
Αυτό δε λες; Αυτό νομίζω είναι το σωστό.
Δεν καταλαβαίνω.
Ο Γιάννης δεν κάνει μέτρηση. Μπορεί να κάνει μέτρηση μόνο στο δικό του δοχείο (αν είχε).
Μέτρηση κάνει μόνο ο Γιώργος. Ο Γιάννης εκτιμά τι θα δείξει το όργανο μέτρησης.
Αν εκτιμήσει σωστά θα προβλέψει την μέτρηση που θα δει ο Γιώργος.
Αν ο Γιώργος δει α,βγ ο Γιάννης πρέπει να προβλέψει α,βγ. Εκτός α κάνει λάθος.
Ο Γιώργος πρέπει επίσης να προβλέψει ότι το δικό του όργανο θα δείξει α,βγ.