by 
Ο Γιώργος είναι πάνω σε μια κινούμενη πλατφόρμα. Μεγάλη η ταχύτητα.
Έχει και ένα δοχείο με νερό. Βάθος h.
Ο Γιάννης είναι ακίνητος στο έδαφος και τον βλέπει. Τι σκέφτονται όμως;
Πάμε στον Γιάννη που βλέπει τον Γιώργο την πλατφόρμα και το δοχείο να έχουν στενέψει κάπως.
Η σκέψη του αυτή βασίζεται στο ότι η μάζα του νερού αυξήθηκε, λόγω της κίνησής της.
Λόγω συστολής μήκους, μειώθηκε ο όγκος. Συνεπώς αυξήθηκε η πυκνότητα.
Έτσι η υδροστατική πίεση αυξήθηκε, διότι το βάθος του δοχείου το βλέπουν και οι δύο ίδιο.
Ο Γιώργος όμως δεν βλέπει αυτές τις μεταβολές και διαπιστώνει μικρότερη πίεση.
Πάμε όμως στον Γιώργο.
Ο Γιώργος ξέρει τον συλλογισμό του Γιάννη. Ξέρει ότι ο Γιάννης θα «δει» μεγαλύτερη πυκνότητα και θα υπολογίσει μεγαλύτερη υδροστατική πίεση.
Ο ίδιος όμως θεωρεί ότι αυτός κατέχει την αλήθεια.
Οι φίλοι φαίνεται να συμφωνούν ως το ότι ο Γιώργος διαπιστώνει μικρότερη πίεση από τον Γιάννη.
Εμείς θα συμφωνήσουμε;
Καλημέρα Δημοσθένη.
Θα παραμείνει νεώτερος όποιος επιδιώξει την συνάντηση.
Δε μπορώ να καταλάβω την φράση:
Δηλαδή το χαρτί "αλλάζει γραφή" υπό την έννοια ότι πρέπει να κρατήσουμε την θεώρησή μας (για το ποιος είναι ακίνητος και ποιος κινείται) αμετάβλητη ως το τέλος, αυτό σημαίνει το σε ποιο σύστημα θα συναντηθούν.
Κατέγραψε ο Γιώργος κάτι κάπου. Σε χαρτί ή σε αρχείο ψηφιακό. Δεν μπορώ να καταλάβω πως αυτό θα αλλάξει.
Γιάννη καλημέρα,
θα παραμείνει νεώτερος αυτός που επιταχύνεται και επιβραδύνεται ώστε να συναντηθεί με τον ακίνητο; Αυτό εννοείς;
Καλημέρα Στάθη.
Ναι για να συναντηθεί π.χ. ο Γιώργος με έναν ακίνητο Γιάννη, πρέπει να σταματήσει, και να γυρίσει πίσω.
Ο Γιάννης πάλι (θέλοντας να συναντήσει τον Γιώργο) πρέπει να κινηθεί. Επιτάχυνση πάλι.
Εννοώ πως απ' τη αρχή μέχρι το τέλος δεν πρέπει να αλλάξουμε την θεώρηση ποιον θεωρούμε ακίνητο.
Αν ο ακίνητος Γιάννης θελήσει να συναντήσει τον κινούμενο Γιώργο, τότε αυτόματα έχουμε αλλάξει θεώρηση και είναι ο Γιάννης κινούμενος και ο Γιώργος ακίνητος πλέον. Επομένως οι προηγούμενες μετρήσεις ακόμα κι αν έχουν καταγραφεί σε χαρτί είναι άκυρες.
Δεν κατανοώ γιατί ακυρώνεται μια μέτρηση. Στις συνθήκες αυτές η μέτρηση υπήρξε.
Εξήγησέ το καλύτερα.
Γιάννη καλά το λες, στις συνθήκες αυτές η μέτρηση υπήρξε. Σε ποιες συνθήκες; Που ο Γιάννης είναι ακίνητος. Αν οι συνθήκες αλλάξουν δεν πρέπει να αλλάξουν οι μετρήσεις;
Αν στην άσκησή σου θεωρήσουμε τον παρατηρητή πάνω στην πλατφόρμα ακίνητο και τον παρατηρητή του εδάφους να κινείται σε σχέση μ' αυτόν δεν αλλάζουν οι μετρήσεις. Κάνε τους υπολογισμούς.
Ορθή επανάληψη (ένα ερωτηματικό μπορεί να κάνει μεγάλη τη διαφορά)
Αν στην άσκησή σου θεωρήσουμε τον παρατηρητή πάνω στην πλατφόρμα ακίνητο και τον παρατηρητή του εδάφους να κινείται σε σχέση μ' αυτόν δεν αλλάζουν οι μετρήσεις; Κάνε τους υπολογισμούς.
Γιατί να κάνω υπολογισμούς;
Η ανάρτηση είναι η παρούσα. Φυσικά είναι δεκτοί και επιθυμητοί άλλοι υπολογισμοί, όπως αυτοί που παρέθεσε ο Μήτσος.
Αν μάλιστα παραθέσεις υπολογισμούς θα γίνει κατανοητό ότι θέλεις να πεις.
Δεν έχω τα εργαλεία να παραθέσω υπολογισμούς. Είμαι μ' ένα κινητό αυτήν την ώρα.
Νομίζω πάντως ότι κατάλαβες τι θέλω να πω.
Δεν λέω δα και τίποτα πολύπλοκο. Να θεωρήσεις τον άλλο ακίνητο απ' αυτόν που θεωρείς για να δεις ότι αλλάζουν οι μετρήσεις.
Τέτοιου είδους υπολογισμοί υπάρχουν σε όλα τα εισαγωγικά βιβλία ειδικής σχετικότητας όπου και παρουσιάζεται το παράδοξο των διδύμων.
Βέβαια στην άσκησή σου επειδή υπεισέρχεται το g δεν ξέρω πως μπορεί να υπολογιστεί υπό το πρίσμα της ακίνητης πλατφόρμας και της κινούμενης γης.
Και πάλι όμως γίνεται σαφές ότι οι μετρήσεις αλλάζουν.
Αφού δεν πρόκειται για κάτι πολύπλοκο, αλλά κάτι που υπάρχει σε όλα τα εισαγωγικά βιβλία, θα σου είναι εύκολο όταν επιστρέψεις να γράψεις τους υπολογισμούς. Το g ίσως βγαίνει αν συνδυάσουμε κίνηση Γης και αύξηση πυκνότητας δυναμικών γραμμών.
Αν θέλεις γράφεις κάτι.
Θες να σου παραθέσω τους υπολογισμούς των διδύμων υπό το πρίσμα του να είναι την πρώτη φορά ακίνητος ο 1ος και την δεύτερη ακίνητος ο 2ος;
Ευχαρίστως!
Για το g δεν ξέρω να το κάνω, στο είπα.
https://imgur.com/a/fTsnv
Σωστά, ο χρόνος διαστέλλεται.
Ευχαριστώ.