by 
Στο σχήμα φαίνεται μια σιδηροτροχιά, η οποία ορίζεται από τις θέσεις (Α), (Γ) και (Δ). Η υψομετρική διαφορά των οριζόντιων επιπέδων, που διέρχονται από τις θέσεις (Α) και (Γ) είναι h1=20m και η υψομετρική διαφορά των οριζόντιων επιπέδων, που διέρχονται από τις θέσεις (Γ) και (Δ) είναι h2=15m. Ένα σώμα αμελητέωνδιαστάσεων και μάζας m=0,2kg είναι αρχικά ακίνητο στη θέση (Α) της σιδηροτροχιάς. Η βαρυτική δυναμική ενέργεια του σώματος στη θέση αυτή είναι UBAP(A) = 50J. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα και η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει μέτρο g=10m/s2.
Α. Οι τιμές της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας του σώματος , όταν βρεθεί στις θέσεις (Γ) και (Δ) της σιδηροτροχιάς, είναι αντίστοιχα:
α. UBAP(Γ) = 40J και UBAP(Δ) = 30J β. UBAP(Γ) = 90J και UBAP(Δ) = 80J
γ. UBAP(Γ) = 90J και UBAP(Δ) = 60J
Β. Ασκούμε στο σώμα δύναμη μετατοπίζοντάς το από τη θέση (Α) στη θέση (Γ) και σε επαφή με τη σιδηροτροχιά. Αν κατά την κίνηση του σώματος από τη θέση (Α) στη θέση (Γ) το έργο της τριβής είναι WT = -10J, η ελάχιστη ενέργεια που πρέπει να προσφέρουμε, ώστε να φτάσει στην κορυφή (Γ) της σιδηροτροχιάς είναι:
α. Εmin = 30J β. Εmin = 40J γ. Εmin = 50J
Γ. Η σιδηροτροχιά μετά τη θέση (Γ) είναι λεία. Εκτοξεύουμε το σώμα από τη θέση (Α), προσφέροντάς του ενέργεια Ε = 120J. Μετά τη θέση (Γ) το σώμα είτε ακολουθεί ράγα, μένοντας σε επαφή με τη σιδηροτροχιά, είτε εκτοξεύεται, χάνοντας την επαφή του με αυτή. Η κινητική ενέργεια του σώματος, όταν θα φτάσει στο οριζόντιο επίπεδο που διέρχεται από τη θέση (Δ), θα είναι:
α. ΚΔ = 70J
β. ΚΔ = 100J
γ. δεν μπορούμε να γνωρίζουμε, αφού μετά τη θέση (Γ) δεν ξέρουμε αν το σώμα παρέμεινε σε επαφή με τη σιδηροτροχιά
Η συνέχεια σε word
και σε pdf
Η άσκηση αφιερώνεται στο φίλο Παντελή, για το ωραίο διαγώνισμα που μας προσέφερε και στο φίλο Γιάννη Κυρ, για την αγάπη του στη 'μεγάλη κυρία'…
Ευχαριστώ Αποστόλη.
Την διαβάζω.
Όμορφη είναι Αποστόλη.
Μοιάζει να εκτοξεύεται στο Γ.
Σε ευχαριστώ Γιάννη. Άλλαξα λίγο την εκφώνηση στο ερώτημα Γ, ώστε μετά τη θέση (Γ) να δίνεται η δυνατότητα στο σώμα είτε να παραμείνει στη σιδηροτροχιά, είτε να εκτοξευτεί.
Καλησπέρα Αποστόλη.
Ωραία η ιδέα να δώσεις τιμή στην αρχική δυναμική ενέργεια, οπότε ο μαθητής υποχρεώνεται να δουλέψει με τις μεταβολές της, πράγμα που είναι γενικότερο από το να ορίσει επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας.
Αν το σώμα ήταν μια χάνδρα περασμένη σε ένα σύρμα (η σιδηροτροχιά…) δεν θα υπήρχε πρόβλημα εκτόξευσης στη θέση Γ.
Καλησπέρα Αποστόλη.
Ευχαριστώ κι εγώ για την αφιέρωση μιας φαινομενικά απλής άσκησης που αφορά όμως,…(αντιγράφω τον Κασσέτα από …’’Το μακρόν Φυσική προ του βραχέως διδάσκω’’) «Η δυναμική ενέργεια αποτελεί το βασικότερο στοιχείο της μετανευτωνικής γλώσσας για την περιγραφή των αλληλεπιδράσεων, της γλώσσας εκείνης που δίνει στη δύναμη ένα ρόλο δευτερεύοντα»
Στο συγκεκριμένο θέμα ο Διονύσης έπιασε τον ‘’κόμπο’’ … «Ωραία η ιδέα να δώσεις τιμή στην αρχική δυναμική ενέργεια,…»
Ο μαθητής που δεν έχει χωνέψει την έννοια δυναμική ενέργεια , όπως την εύκολη Κινητική, θα την κάνει την ‘’πατάτα’’ λέγοντας UΓ=mgh1=40J και αν δει ότι 40<50 ενώ το Γ είναι ποιό ψηλά από το Α μπορεί να του μυρίσει…
Αυτός που έχει χωνέψει μπορεί ,αφού βρεί τα mgh να προσθαφαιρεί νούμερα (50+40=90, 90-30=60 ) όπως κάνεις στα σχόλια με την Διατήρηση ενέργειας.
Πάντως η σχέση ΔUβ = –Wβ θέλει χωνευτικό βοήθειας προς τον νέο.
Υ.Γ.
Στην εκφώνηση θα πρόσθετα (τα κόκκινα) … « Η βαρυτική δυναμική ενέργεια του σώματος στη θέση αυτή είναι UBAP(A) = 50J ,ως προς κάποια στάθμη αναφοράς» …και μάλλον θα την ζητούσα υψομετρικά σε σχέση με το Α π.χ
Καλό Σαββατόβραδο
Καλησπέρα Διονύση και Παντελή και σας ευχαριστώ για τα σχόλια. Μόλις επέστρεψα από το σινεμά με το γιό μου. Είδαμε το υπέροχο ‘νησί των σκύλων’ , το οποίο συνιστώ ανεπιφύλακτα.
Πολύ ωραία άσκηση Αποστόλη πάνω σε μία πολύ δύσκολη έννοια όπως αυτή της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας για την Α λυκείου. Μου άρεσε επίσης η ιδέα της μη μηδενικής αρχικής δυναμικής αφού έτσι αποκτά περισσότερο νόημα αυτό που λέμε ότι ορίζουμε το μηδέν αυτής όπου θέλουμε αφού οι διαφορές της έχουν σημασία
Καλημέρα Τάσο. Χαίρομαι που σου άρεσε.
Αποστόλη καλησπέρα
Ωραία τα ερωτήματα που θέτεις. Η άσκηση μπορεί να πάρει προεκτάσεις και για μεγαλύτερη ταξη.
Χρήστο σε ευχαριστώ. Καλό είναι να στρώνουμε το έδαφος για αυτά που ακολουθούν.
Αποστόλη καλησπέρα. Ωραία άσκηση. Μπορούμε να δείξουμε στα παιδιά την ΑΔΕ, η οποία είναι σχεδόν ανύπαρκτη στην επίσημη ύλη. Και βέβαια να καταλάβουν ότι μόνο η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας έχει σημασία, αφού αυτή η μεταβολή εκφράζει το παραγόμενο έργο από το βάρος.
Ανδρέα διδάσκω την διατήρηση της ενέργειας παράλληλα με το θμκε. Νομίζω ότι αξίζει τον κόπο.