Σιντριβάνι και ισχύς αντλίας

Σιντριβάνι-Αντλία-1Στο διπλανό σχήμα απεικονίζεται ένα διακοσμητικό οριζόντιο σιντριβάνι νερού.

Το δοχείο Δ1 είναι γεμάτο με νερό μέχρι ύψους h1 = 0,45 m.

Ο οριζόντιος ανοικτός σωλήνας Σ, που είναι προσαρμοσμένος στο κάτω μέρος του Δ1, έχει διατομή Α = 1 cm². Το νερό εκρέει από αυτόν με στρωτή ροή και συλλέγεται στο δοχείο Δ2. Η επιφάνεια του νερού στο Δ2 βρίσκεται σε κατακόρυφη απόσταση h2 = 0,6 m από τον σωλήνα Σ.

Η μικρή αντλία Ρ με τη λειτουργία της ανεβάζει πίσω το νερό από το δοχείο Δ2 στο Δ1.

Οι σωλήνες σύνδεσης της αντλίας με τα δοχεία έχουν ίδια διατομή με τον Σ.

Αν οι στάθμες στα δύο δοχεία διατηρούνται σε σταθερά ύψη, να υπολογίσετε τη μηχανική ισχύ της αντλίας.

Να θεωρήσετε το νερό ιδανικό υγρό πυκνότητας ρ = 10³ kg/. Δίνεται g = 10 m/.

ΣΥΝΕΧΕΙΑ …

(Visited 2,831 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
28 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής

Καλημέρα Διονύση.

Η απλή σκέψη που λύνει  ένα δύσκολο ερώτημα!

Η κλειστή διαδρομή με συντηρητική  δύναμη, μια ηλεκτρική πηγή και δύο αντιστάτες σε σειράwink

Γιώργος Κόμης
3 έτη πριν

Καλημέρα. Διονύση μια λύση με bernoulli. Στην ουσία της βέβαια δεν είναι διαφορετική αφού ο νόμος είναι αμεση συνέπεια της διατήρησης της ενέργειας.

Bernoulli από επιφάνεια του Δ2 ως την είσοδο της αντλίας. P0  + ρgψ  = P1 +  1/2ρvv

Bernoulli από έξοδο αντλίας ως την έξοδο στο Δ1.                P2 +1/2ρvv  = P0  + 1/2ρvv  +  ρg(h1 +h2 +ψ).

Προσθέτω κατά μέλη και…..     P1  – P2  =  1/2ρvv   +  ρg( h1  +  h2)

 

Ο πρώτος όρος εκφράζει την ενέργεια ανα όγκο που προσφέρει η αντλία. Άρα

(P1 – P2)dV/dt  = ( 1/2ρvv  +  ρg( h1 + h2) ) dV/dt

ΙΣΧΥΣ  =  (1/2ρvv  + ρg(h1  + h2)Π = (2ρgh1  + ρgh2)Π

 

Γιώργος Κόμης
3 έτη πριν

Στις παραπάνω σχέσεις πρέπει  P2 – P1 .

P2  η πίεση στην έξοδο της αντλίας  και P1 στην είσοδο

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Είναι ιδιαίτερα πρωτότυπη λύση!

Αυτό το "χάνεται" ενέργεια έχει ενδιαφέρον. Ακόμα και σε ιδανικό υγρό μηδενικού ιξώδους χάνεται κάποια ενέργεια.

Η προσανατολισμένη κίνηση του νερού γίνεται μια κίνηση νερού που αναδεύεται ακόμα και αν δεν γίνει θερμότητα.

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα σε όλους. Διονύση μας έδωσες πολύ όμορφη λύση. Εκτός αυτής, μου άρεσε ιδιαίτερα και … το γλαστράκι στη βάση.

Γιάννη καλώς επέστρεψες.

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Είχα την εσφαλμένη εντύπωση ότι το σιντριβάνι γράφεται ως ‘συντριβάνι’. Ψάχνοντας βρήκα αυτό

Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
3 έτη πριν

Έγραψες πάλι Μητρόπουλε

Συγχαρητήρια και

Ευχαριστούμε 

Τάσος Τζανοπουλος

Εξαιρετική, Διονύση, και η ιδέα και η παρουσίαση. Συγχαρητήρια!