Ένα σώμα δέχεται χρονοεξαρτώμενη αρμονική δύναμη.

Διονύση, με τις προηγούμενες αναρτήσεις σου μου άνοιξες τα μάτια σχετικά με τη συμπεριφορά των πεδίων στα οποία η πεδιακή δύναμη (ή ισοδύναμα η δυναμική ενέργεια πεδίου) δεν είναι ανάλογη μιας «ποσότητας υποθέματος»

Ας πάρουμε ως παράδειγμα το πεδίο F=-DX που αντιστοιχεί στη δυναμική ενέργεια U=1/2DX^2 (θα μπορούσα να πάρω ως παράδειγμα οποιοδήποτε άλλο πεδίο που δεν ασκεί δυνάμεις ανάλογες κάποιου υποθέματος, αλλά ας μείνω στο γνωστό πεδίο της αατ)

Το πρώτο πρόβλημα που έχει το πεδίο είναι πως δεν ορίζεται ένταση και δυναμικό. Δε βαριέσαι τι μας νοιάζει κι αν δεν ορίζεται, αντί για δυναμικό μπορούμε να δουλεύουμε με δυναμική ενέργεια και αντί για ένταση θα δουλεύουμε με δυνάμεις. Για να δούμε όμως μπορούμε;

Ξεχνάμε λοιπόν το ελατήριο, έχουμε απλώς ένα μονοδιάστατο πεδίο που ασκεί δύναμη F=-DX σε οποιοδήποτε σώμα βρεθεί στη θέση Χ. Αν λοιπόν βάλουμε στο πεδίο 3 σώματα στις θέσεις Χ1, Χ2, Χ3 θα ασκηθούν σε αυτά οι δυνάμεις F1, F2, F3 και τα σώματα θα αποκτήσουν τις δυναμικές ενέργειες U1, U2, U3 αντίστοιχα, σύμφωνα με τις γνωστές σχέσεις.

Τοποθετώ στο σημείο Χ ένα σώμα. Αν θεωρήσω πως το σώμα είναι ενιαίο, η δύναμη που δέχεται είναι F=-DX και η ενέργειά του είναι U=1/2DX^2. Αν τώρα χωρίσω νοητά το σώμα σε 1000 κομμάτια, κάθε ένα κομμάτι βρίσκεται στη θέση (περίπου) Χ, οπότε το σώμα θα δέχεται δύναμη F=-1000DX και θα έχει ενέργεια U=500DX^2.

Αν ένα πεδίο ασκεί δυνάμεις ανάλογες κάποιας ποσότητας υποθέματος Π τα παραπάνω προβλήματα δεν υπάρχουν. Αν χωρίσεις την ποσότητα Π πχ σε 3 κομμάτια π1, π2, π3, καθένα από αυτά θα δέχεται δυνάμεις F1, F2, F3 που είναι ανάλογες των ποσοτήτων π1, π2, π3, οπότε η συνισταμένη δύναμη δεν αλλάζει είτε το σώμα το θεωρήσεις ενιαίο είτε κατακερματισμένο.

Μήπως ένα πεδίο για να είναι φυσικά αποδεκτό θα πρέπει να δημιουργεί δυνάμεις ανάλογες κάποιας ποσότητας υποθέματος;

Άσχετο: Πως γράφω εκθέτη ή δείκτη; Τα tags <sub>, <sup> ας μη φιλτράρονται.

Διονύση κατανοώ τον τρόπο που θέτεις το θέμα και σε ευχαριστώ για τον αναλυτικό τρόπο που το παρουσίασες. Δεν έχω αντίρρηση. Απλά για εμένα ο ορισμός της αατ είναι πιο "καθαρός" αν τον απαλλάξουμε από δυνάμεις και κυρίως αν τον απαλλάξουμε από δυναμικές ενέργειες.

Για παράδειγμα σε προηγούμενο σχόλιό σου γράφεις: "Αλλά τότε, αν πάνω στο σώμα αυτό βάλουμε ένα μήλο, όπως ο Γιάννης, το οποίο κινείται μαζί με το σώμα και το σύστημα κάνει ΑΑΤ, τότε το κάτω σώμα μπορώ να το θεωρώ μέρος του ελατηρίου οπότε βλέπω το μήλο να ταλαντώνεται, ενώ η δυναμική του ενέργεια αποθηκεύεται στο ελατήριο, Θεωρώ δηλαδή την κίνησή του επίσης ΑΑΤ, χωρίς να ασχολούμαι με τη φύση της στατικής τριβής."

Ωραία λοιπόν, λες πως το μήλο κάνει αατ. Ας πούμε μας ρωτούν: "Ποια είναι η μέγιστη δυναμική ενέργεια της αατ που κάνει το μήλο;" (Έστω Α=1m, mμήλου=1Kg, mβιβλίου=1Kg Κελατ=1N/m). Τι απαντάμε;

Προσβλητικό το προηγούμενο μου σχόλιο!

Μάλλον αυτό που έγραψα "Μου άνοιξες τα μάτια…" το εξέλαβες ως ειρωνεία. Εγώ όμως το εννοώ.

Τώρα που το ξαναδιαβάζω καταλαβαίνω πως κάποιος μπορεί να το παρεξηγήσει. Συγνώμη.