by 
Το σύστημα του παραπάνω σχήματος ισορροπεί . Αποτελείται από το σώμα m=2/9kg που είναι Κ δεμένο στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου το οποίο νήμα 2 είναι παραμορφωμένο κατά 1/18m και από το m1 δίσκο M ακτίνας 1m που το κέντρο μάζας του συμπίπτει με το γεωμετρικό του κέντρο….
Διαβάστε τη συνέχεια
ενα γιο γιο που αναπηδα
ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΛΥΣΗ ΓΙΟ ΠΟΥ ΑΝΑΠΗΔΑ
η λύση της ανάρτησης θα ανέβει σύντομα
sir ξεκαθάρισε λίγο στην εκφώνηση και την απάντηση το ποιο είναι το νήμα 1 και ποιο το νήμα 2 … και ποιο κόβεται πρώτο … επίσης αν πρώτο κόβεται το νήμα στα δεξιά νομίζω ότι την στιγμή εκείνη μπορεί να μην έχει μετακινηθεί τίποτα κατακόρυφα, όμως οι τάσεις στο νήμα στα αριστερά ακαριαία αναδιατάσσονται γιατί η ισορροπία διατηρούνταν υπό την παρουσία και του νήματος που κόπηκε …
Παντελεήμων καλησπέρα , το νήμα 2 κόβεται πρώτο , ενώ το νήμα 1 στο οποίο το πάνω άκρο του ειναι συνδεδεμένο με το σημειακό σώμα m , κόβεται δεύτερο.Η τάση του νήματος 1 δεν αλλάζει αφού η παραμόρφωση ελατηρίου παραμένει ίδια με πριν ένεκα της κατανομής της μάζας του δίσκου
… ok άρα εξετάζεις μια πιο ιδιάζουσα περίπτωση (αυτή που το σώμα μάζας m είναι διαρκώς ακίνητο μέχρι να κοπεί και το νήμα 1) από αυτή που αυθόρμητα είχα στο μυαλό μου (θεώρησα ότι είναι στιγμιαία ακίνητο μόνο το σώμα μάζας m) … κατάλαβα αυτό για τα νήματα απλά νομίζω πρέπει να κάνεις κάτι μικροδιορθώσεις στη λύση και την εκφώνηση … (π.χ. στην εκφώνηση γίνεται λόγος δύο φορές για το νήμα 2)
Μανολη φτιαξε λιγο την εκφωνηση .
Στο α λες μολις κοπει το νημα 2 τοτε ομως το υcm του δισκου ειναι μηδεν . Αυτο που βρισκεις ειναι για την χρονικη στιγμη 0.9 sec .Προσεχε εκει γιατι ο ρυθμος μεταβολης της κινητικης ενεργειας δεν εχει γραφτει σωστα ειναι
dK/dt = 1.8*M*acm*ucm =100 j/s με το ucm = 5 m/s , acm = 50/9 m/s^2 την t1=0.9 s
κώστα λέει μόλις πριν κοπεί το νήμα 1 στην εκφώνηση
είναι κάτι που δε βλέπω;
Εχεις δικιο για το Β ερωτημα μιας και με εμπλεξες λιγο με τα νηματα . Αλλα το α ερωτημα τι νοημα εχει αφου με το που κοβεται το δεξι νημα (2) δηλαδη με το που ξεκινα ο δισκος την κινηση του δεν εχει ακομη ταχυτητα .
Κώστα ευχαριστώ. έκανα κάποιες διορθώσεις
… Μανόλης αυτή την άσκηση δεν την βρίσκω τετριμμένη ως προς το εξής κυρίως σημείο: γιατί ακριβώς γιατί πριν φτάσω στο τέλος της εκφώνησης φαντάστηκα ότι τα πάντα θα κινηθούν προς τα κάτω αν κόψεις το αριστερό νήμα … κι ελπίζω να μην είμαι ο μόνος πάλι που το φαντάστηκα, οπότε θεωρώ ότι χρειάστηκε προσπάθεια το στήσιμό της (ακριβώς λόγω του παραπάνω σημείου … πέραν του συνδυασμού της ύλης δύο τάξεων) … οπότε θέλω να ρωτήσω το εξής: Αρχικά το όλο σύστημα ισορροπεί … κάτω από ποιες συνθήκες αν αφαιρέσεις μια (εξ’ αριθμητικών δεδομένων όχι και τόσο μικρή) δύναμη που απαιτείται για την πλήρη ισορροπία, μπορεί η μία συνιστώσα του συστήματος να εξακολουθεί να παραμένει σε ισορροπία, ενώ η άλλη όχι, δοθέντος ότι οι δύο συνιστώσες είναι σχετικά ισχυρά συζευγμένες μέσα από το αριστερό νήμα; … γνωρίζω ότι το σενάριό σου είναι εφικτό (με λίγη περισσότερη από επιφανειακή σκέψη) … όμως κάτω από ποιες συνθήκες … off the top of my head θα ‘λεγα ότι δεν μπορεί να ισχύει για οποιαδήποτε αριθμητικά δεδομένα (δηλ. οποιεσδήποτε συνθήκες)
Παντελεήμων καλησπέρα και πάλι , είναι τέτοια η κατανομή μάζας στο δίσκο που επιτρέπει τη μηδενική μεταβολή της τάσης του νήματος 1
… δεν σε καταλαβαίνω πλήρως … για το αν είναι ομογενής δεν λέει κάτι άρα δεν είναι απαραίτητο να είναι … ξέρουμε σύμφωνα με την εκφώνηση μόνο ότι το Κ.Μ. του είναι το γεωμετρικό του κέντρο … υπάρχει θεωρητική απόδειξη του βήματος που με προβλημάτισε ή θα ξεφύγει η συζήτηση;
… αν αφαιρούσαμε το σώμα m και το ελατήριο και το αριστερό νήμα πήγαινε απευθείας σε ταβάνι (που ξέρουμε ότι είναι ακλόνητο) με όλα τα άλλα ίδια στην εκφώνηση … προσπαθώ να καταλάβω αν η σύγκριση των δύο περιπτώσεων θα βοηθούσε … κοιτώντας τις τάσεις στο αριστερό νήμα …
Μανόλη καλησπέρα. Πιστεύω πως ο μικρός συντελεστής τριβής που έδωσες κάνει το πρόβλημα να έχει την λύση που δίνεις.
Γενικά τέτοια προβλήματα έχουν μια δυσκολία. Από μια τιμή του μ και κάτω έχουμε συνεχώς ολίσθηση, οπότε η ώθηση της τριβής είναι ανάλογη αυτής της Ν.
Από μια τιμή όμως και πάνω έχουμε ολίσθηση μόνον αρχικά. Τότε οι δύο ωθήσεις δεν είναι ανάλογες. Τότε το πρόβλημα λύνεται δεχόμενοι πως όταν αποκολλάται δεν ολισθαίνει.
Γενικά είναι πολύπλοκο πρόβλημα. Ασχολήθηκα κάποιες φορές με συναφή:
Μπάλα πέφτει σε τραίνο.
Οι σφαίρες δεν γυρίζουν πίσω.
Δυο δαχτυλίδια συγκρούονται.
Το πρόβλημα 5.14 μετά τριβής.
Ανάκλαση δίσκου.
Όλες ακολουθούν μια συγκεκριμένη τεχνική επίλυσης, που διακρίνει τις δύο περιπτώσεις.
Παντελεήμων ο δίσκος δεν είναι ομογενής , αν ήταν τότε μετά το κόψιμο του νήματος 2 το σώμα m θα άρχιζε να ανεβαίνει