web analytics

Ένα γιο-γιο που αναπηδά

Το σύστημα του παραπάνω σχήματος ισορροπεί . Αποτελείται από το σώμα m=2/9kg που είναι Κ δεμένο στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου το οποίο νήμα 2 είναι παραμορφωμένο κατά 1/18m και από το m1 δίσκο M ακτίνας 1m που το κέντρο μάζας του συμπίπτει με το γεωμετρικό του κέντρο….

Διαβάστε τη συνέχεια
ενα γιο γιο που αναπηδα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΛΥΣΗ ΓΙΟ ΠΟΥ ΑΝΑΠΗΔΑ

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
53 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Παντελεήμων Λάπας
17/03/2019 9:19 ΜΜ

… προσωπικά δεν με προβλημάτισε τόσο πολύ το σημείο που αγγίζει το δάπεδο … αφού το νήμα δεν είναι εκτατό και δεν γλιστράει ο δίσκος σχετικά με το νήμα η κύλιση χωρίς ολίσθηση διεξάγεται πάνω στο νήμα οπότε όταν αγγίζει το δάπεδο το σημείο επαφής έχει σχετική μη-μηδενική ταχύτητα ως προς το ακίνητο δάπεδο οπότε λογική η παραδοχή περί ολίσθησης για όσο διάστημα είναι σε επαφή με το δάπεδο (εκτός κι αν παίζει ρόλο και το πόσο χρόνο διήρκησε η επαφή δίσκου δαπέδου) … υποθέτω ότι αν τριφτεί πολύ και χάσει αρκετή κινητική ενέργεια ίσως δεν θα μπορεί να αναπηδήσει το τέλος (ίσως αυτό εννοούσε ο Γιάννης Κυρ.)

Παντελεήμων Λάπας
17/03/2019 9:27 ΜΜ

… τέλος πάντων για κάποιο λόγο έχω την εντύπωση ότι αν κάτι ισορροπεί με δύο νήματα και κόψεις το ένα επειδή εκείνη τη στιγμή που κόβεται το ένα νήμα, όλο το βάρος πέφτει στο άλλο νήμα θα ανέμενα μία στιγμιαία μεταβολή της εναπομείνουσας τάσης και “ακαριαία” σταθεροποίησή της σε μια λίγο μεγαλύτερη τιμή πριν το σύστημα βγει τελείως εκτός ισορροπίας … εκτός κι αν υποσυνείδητα έφυγα από το μοντέλο του ιδανικότατου νήματος …

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Παντελεήμονα θα αναπηδήσει. Όμως με συντελεστή τριβής από μια τιμή και πάνω δεν υπάρχει διαφορά στην γωνία ανάκλασης. Αποκολλάται και την στιγμή αυτήν υx = ω.R.

Για τιμές από αυτόν τον μ και κάτω η υx καθορίζεται από την ώθηση της τριβής που είναι ανάλογη της ώθησης της Ν.

Είναι ένα πολύπλοκο πρόβλημα.

Λύνοντας σχετικά προβλήματα είχα ζωηρές αμφιβολίες για την ορθότητα των λύσεων. Οι προσομοιώσεις τις επιβεβαίωναν και τις έγραφα. Μια φορά μάλιστα με βοήθησαν να βρω και ένα λάθος υπολογισμού που είχα κάνει.

Διονύσης Μάργαρης
Αρχισυντάκτης
17/03/2019 9:36 ΜΜ

Καλησπέρα συνάδελφοι.

Βλέποντας πολλές αντιρρήσεις και σχόλια, διάβασα την εκφώνηση και τη λύση του Μανόλη και (όσον αφορά νήματα και τάσεις) δεν βλέπω κάτι προβληματικό.

Κόβοντας το νήμα 2, δεν ισορροπεί πια ο δίσκος για να έχουμε οπωσδήποτε αύξηση της τάσης το νήματος.

Η τάση θα καθοριστεί από την “κύλιση” του δίσκου πάνω στο νήμα 1 !  και ο Μανόλης φρόντισε να είναι τόση η ροπή αδράνειας που αυτή η τιμή να είναι όση και η αρχική τάση του νήματος.

Δύσκολο βέβαια να το σκεφτεί μαθητής, αλλά νομίζω σωστό.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Μια προσομοίωση:

Μανόλης.

Όταν βάζω νήματα και ράβδους για “ξετυλίγματα” διατηρώ επιφυλάξεις για την ακρίβεια κάθε τέτοιας προσομοίωσης.

Παντελεήμων Λάπας
17/03/2019 9:53 ΜΜ

… και μια άλλη απορία … κατά την επαφή δίσκου-δαπέδου … ο μόνος παράγοντας που αφαιρεί ενέργεια από τον δίσκο είναι η τριβή ολίσθησης (ή μπορεί να χαθεί ενέργεια και για τυχόν παραμόρφωση του δαπέδου); … αν ο μόνος παράγοντας που αφαιρεί ενέργεια από το δίσκο είναι το τρίψιμο τότε δεν θα ‘πρεπε το έργο της τριβής να αντανακλά την ολική μεταβολή της ενέργειας του δίσκου προ και μετά της επαφής με το δάπεδο; … κατά το τρίψιμο η δυναμική ενέργεια ας πούμε ότι δεν μεταβάλλεται … οπότε την μεταβολή της ολικής κινητικής ενέργειας του δίσκου …

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Διόρθωσα λάθος μου. Δεν είχα βάλει λ = 0,8.

Παντελεήμων Λάπας
17/03/2019 9:55 ΜΜ

… Διονύση Μάργαρη επειδή σε αυτό διαφώνησα εγώ … δεν διαφώνησα με το σενάριο της άσκησης στην ουσία απλά δεν είναι και η πιο προφανής περίπτωση και προσπαθούσα να καταλάβω υπό ποιες συνθήκες μπορεί να συμβαίνει αυτό;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Αυτό Παντελεήμονα είναι θέμα δικό μας. Μπορεί η y κρούση να είναι ελαστική, μπορεί και όχι.

Στις δικές μου αναρτήσεις θα δούμε την y κρούση μπάλας τραίνου να μην είναι ελαστική.

Στις άλλες όμως ασκήσεις είναι ελαστική.

Η κινητική ενέργεια μειώνεται σε κάθε περίπτωση. Όχι όμως λόγω κάποιας παραμένουσας παραμόρφωσης.

Όπως έγραψες λόγω της αναπόφευκτης αρχικής ολίσθησης.

Παντελεήμων Λάπας
17/03/2019 10:15 ΜΜ

Η κινητική ενέργεια μειώνεται σε κάθε περίπτωση. Όχι όμως λόγω κάποιας παραμένουσας παραμόρφωσης.

… μισό λεπτό … τα παραπάνω σημαίνουν ότι χάθηκε ενέργεια κατά μη αντιστρεπτό τρόπο από το σώμα που εστιάσαμε … πώς μπορεί να αφαιρεθεί ενέργεια μη αντιστρεπτά, δηλαδή να γίνει θερμότητα … μέσω της τριβής ολίσθησης ή κάποιας ανελαστικής παραμόρφωσης … υπάρχουν κι άλλα κανάλια απώλειας που δεν βλέπω; … πάντως το έργο της τριβής ολίσθησης της άσκησης δεν αντανακλά την ολική μεταβολή της κινητικής ενέργειας του δίσκου κατά την επαφή με το δάπεδο … αν δεν έκανα καμία πατάτα πάλι βγάζω μια απώλεια κινητικής ίση με 38,56 Joules … που είναι μεγαλύτερη από την απώλεια ενέργειας που αποδόθηκε στην τριβή ολίσθησης …

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Για μένα Μανόλη μια κρούση είναι ελαστική αν το διάγραμμα F-x είναι συμμετρικό ή (ισοδύναμα) αν το F-t δεν παρουσιάζει βρόχο υστέρησης.

Πιο απλά, αν πέσει με ταχύτητα υy=6m/s και ανακλασθεί με ταχύτητα υy = – 6 m/s , η κρούση είναι ελαστική ακόμα και αν μικρύνει η υx και επομένως η κινητική ενέργεια.

Περισσότερα εδώ.