by 
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ηρεμεί μια λεπτή ομογενής ράβδος μάζας Μ=3kg και μήκους ℓ=4m. Σε μια στιγμή t0=0 ασκείται στο σημείο Α της ράβδου, το οποίο απέχει 0,5m από το άκρο της, μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, μέτρου F=3Ν, με διεύθυνση κάθετη στη ράβδο. Τη χρονική στιγμή t1=√3s η ράβδος έχει περιστραφεί κατά 90° και βρίσκεται στη θέση δεξιά στο παραπάνω σχήμα.
- Να υπολογιστεί η αρχική επιτάχυνση του σημείου Α, εφαρμογής της δύναμης F.
- Να βρεθεί η ταχύτητα του μέσου Κ της ράβδου τη στιγμή t1.
- Πόσο είναι το έργο της δύναμης F από 0-t1 και με ποιο ρυθμό προσφέρει ενέργεια στη ράβδο τη στιγμή t1;
- Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του σημείου Α τη στιγμή t1.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου, ως προς κάθετο άξονα ο οποίος περνά από το μέσον της, Ι=Μℓ2/12.
ή
Μια ράβδος σε λείο επίπεδο
Μια ράβδος σε λείο επίπεδο
Είναι από τις καλύτερες που έχεις βάλει φέτος!
Δεν θα την λύσουν παρά ελάχιστοι. Αυτό με την προβολή της τροχιάς ήταν στην κουλτούρα των Δεσμών αλλά όχι στην παρούσα.
Μου αρέσουν περισσότερο οι ασκήσεις που δεν μπόρεσα να λύσω παρά οι άλλες. Και τις θυμάμαι και έμαθα από αυτές.
Σε ευχαριστώ Γιάννη.
Ήταν μια ευκαιρία, να μιλήσω για έργο δύναμης σε καμπύλη τροχιά, εμπλέκοντας και τις επιταχύνσεις σημείων…
Καλημέρα,
Πολύ δυνατή Διονύση με ερωτήματα όπως τα δύο τελευταία να ξεχωρίζουν για μένα. Η γνώση και η χρήση του εσωτερικού γινομένου σε βγάζουν από πολλές δυσκολίες και οδηγούν αβίαστα τόσο στο σωστό έργο (αφού για κάθε στοιχειώδες τόξο μόνο η προβολή του συνεισφέρει) όσο και στη σωστή ισχύ αφού η γραμμική ταχύτητα και η δύναμη είναι κάθετες, οπότε συνεισφέρει μόνο αυτή του κ.μ.
,Διονυση καλημερα
Θα συμφωνήσω με το Γιάννη από τις καλύτερες σου όχι μόνο φέτος αλλά γενικά. Αξίζει να γίνει και ας είναι δύσκολη. Από επικαμπυλιο ολοκλήρωμα μέχρι ότι θέλεις.
Τάσο και Χρήστο καλημέρα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε.
Αν και για να λέμε όλη την αλήθεια, ξέρω ότι σας αρέσει κάτι αν είναι δύσκολο, που για λόγους τακτικής και για να βρίσκομαι κοντά στα δέοντα προς διδασκαλία, αποφεύγω…
Καλημέρα κι από μένα,
Διονύση συγχαρητήρια!
Μια απορία: Το χρόνο για τη στροφή των 90 μοιρών τον έβαλες αυθαίρετα ή τον υπολόγισες;
Καλημέρα Διονύση και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όχι δεν έλυσα την διαφορική για την περιστροφή με την επίδραση μεταβλητής ροπής 🙂
Υπάρχει και το i.p. που το κάνει εύκολα …για σένα!
Πώς το έλεγε η διαφήμιση;
Σπίτι πλένει η Eskimo;
Μα προσπάθησα να τον υπολογίσω και κόλλησα! 🙂
Και σε ρώτησα γιατί ξέρω ότι δεν βάζεις νούμερα στην τύχη 🙂
Καλημέρα Διονύση. Εξαιρετικό θέμα, απλό στη σύλληψη, δύσκολο στην εκτέλεση…
Με την ευκαιρία, να θυμήσω και έναν «μπούσουλα» για τον υπολογισμό έργου μεταβλητής ροπής εδώ
Πού την θυμήθηκες τη διαφήμιση με την Eskimo;
Καλημέρα Διονύση.
Σύμφωνος με τους προσχολιαστές για την ωραία θέα από το επίπεδο του θέματος και με το βλέμμα στη δοσμένη χρονική στιγμή που απάντησες στον έτερο Διονύση .
Σ’εμένα χτύπησε του συνειρμού το καμπανάκι και μ’ έστειλε στο 2005 (Θέμα 2ο ) με τα δισκάκια “πλάκα” που ασκούσαμε ίδια δύναμη, στο ένα εφαπτόμενη και στο άλλο κεντρική και ζητούσαμε σύγκριση χρόνων άφιξης στο τέρμα.
Καλό μεσημέρι
Καλησπέρα Αποστόλη, καλησπέρα Παντελή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αποστόλη η παραπομπή σου, μπορεί να αποβεί πολύ χρήσιμη σε φετινούς υποψήφιους. Καλό είναι σημαντικά θέματα θεωρίας να υπενθυμίζονται…
Λογικός ο συνειρμός σου Παντελή!
Διονύση, η άσκηση δεν είναι καλή, είναι Πάρα πολύ καλή,εξαιρετική.Τα έχει όλα.Διατήρηση τηs ενέργειαs,ισχύs δύναμηs, έργο σταθερήs δύναμηs σε καμπύλη τροχιά, μελέτη σύνθετηs κίνησηs και υπολογισμοί ταχυτήτων και επιταχύνσεων.Μακάρι να βλέπαμε κάτι ανάλογο σε εξετάσειs αλλά τώρα που δημοσιεύτηκε είναι λίγο δύσκολο.
Διάβασα την ερώτηση του Διονύση Μητρόπουλου.
Η προσέγγιση του Διονύση ήταν άριστη. Πέραν της προσομοίωσης παραθέτω έναν υπολογισμό του χρόνου.
Για να μην ξεχνάμε, την τεχνική μου την έμαθε ο Βαγγέλης Κορφιάτης.
Φυσικά αν ήμουν στη θέση του Διονύση, προσομοίωση θα έκανα επίσης.
Καλησπέρα Γιάννη (Κυρίκο), σε ευχαριστώ και για το σχολιασμό και για τον καλό σου λόγο.
Γιάννη ευχαριστώ και για τον υπολογισμό του χρόνου και την επιβεβαίωση της τιμής που έδωσα, αν και ήμουν σίγουρος, αφού δεν την… έδωσα εγώ! Απλά μαγείρεψα λίγο τα δεδομένα στο i.p. για να μου δώσει μια αποδεκτή τιμή.