by 
Α) Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια λεπτή ομογενής ράβδος ΑΒ, μήκους ℓ και μάζας m. Σε μια στιγμή t0=0 ασκούνται πάνω της και κάθετα σε αυτή δύο δυνάμεις ίσου μέτρου F1=F2=F, και αντίθετης φοράς. Ποιο από τα σχήματα (α), (β), (γ) αντιστοιχεί σε μια μεταγενέστερη θέση της ράβδου;
Στο σχήμα (α) η ράβδος στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα ο οποίος διέρχεται από το μέσο του τμήματος ΓΒ, στο σχήμα (β) η ράβδος στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα ο οποίος διέρχεται από το σημείο Γ, ενώ στο σχήμα (γ) η ράβδος στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα ο οποίος διέρχεται από το μέσο Μ της ράβδου
Β) Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια λεπτή ομογενής ράβδος ΑΒ, μήκους ℓ και μάζας m. Σε μια στιγμή t0=0 ασκείται πάνω της, στο σημείο Γ, σταθερή δύναμη F. Ποιο από τα σχήματα (α), (β), (γ) αντιστοιχεί σε μια μεταγενέστερη θέση της ράβδου;
Στο σχήμα (α) η ράβδος εκτελεί επιταχυνόμενη μεταφορική κίνηση, στο σχήμα (β) η ράβδος εκτελεί σύνθετη κίνηση, η οποία θεωρείται επαλληλία μιας επιταχυνόμενης μεταφορικής και μιας επιταχυνόμενης αριστερόστροφης περιστροφικής γύρω από νοητό κατακόρυφο άξονα ο οποίος διέρχεται από το άκρο της Α, ενώ στο σχήμα (γ) εκτελεί σύνθετη κίνηση, η οποία θεωρείται επαλληλία μιας επιταχυνόμενης μεταφορικής και μιας επιταχυνόμενης αριστερόστροφης περιστροφικής γύρω από νοητό κατακόρυφο άξονα ο οποίος διέρχεται από το μέσο της Μ
Καλησπέρα.
Ωραίος Θοδωρή. Απάντηση μαθητή στο α.
Το ελεύθερο στερεό δέχεται ροπή άρα θα εκτελέσει επιταχυνόμενη περιστροφική κίνηση γύρω από άξονα που είναι είναι κάθετος στο επίπεδο των δυνάμεων και διέρχεται από cm. Γιατί? Γιατί το λέει το βιβλίο.
Συνεχίζει. Σύμφωνα με ορισμό cm μεταφέρω τις δυνάμεις στο cm. ΣF = 0 Άρα δεν εκτελεί το σώμα μεταφορική επιταχυνόμενη κίνηση. Σωστό το γ.
Στο β τώρα. Ασκώ στο cm δυο δυνάμεις ισου μέτρου με F η μία εκ των οποίων έχει αντίθετη φορά. Αυτό δεν το γράφει το βιβλίο βέβαια αλλά μου το είπε ο καθηγητής μου που του το είπε ο Aλεξόπουλος. Άρα επανερχόμαστε στο α. Στο ελεύθερο στερεό τώρα ασκείται ζεύγος δυνάμεων που η ροπή του προκαλεί επιταχυνόμενη στροφική κίνηση περί άξονα που διέρχεται από cm είπαμε το γράφει το βιβλίο και η δύναμη που… περισσεύει το επιταχύνει μεταφορικά.
Πέρα τώρα από μια διάθεση αστεισμού η πλήρης απάντηση είναι η δική σου.
Έτσι θα έπρεπε να είναι τα δεύτερα θέματα. Aν υποθέσουμε όμως ότι ο μαθητής απαντά με την παραπάνω φιλοσοφία σε θέμα εξετάσεων που στην ουσία δεν εξηγεί γιατί γύρω από άξονα που διέρχεται από cm δικαιούται όλες τις μονάδες?
Καλησπέρα Θοδωρή.
Το σίγουρο είναι ότι ο μαθητής θα απαντούσε, στην καλύτερη των περιπτώσεων, όπως ο Γιώργος (Καλησπέρα Γιώργο). Αυτά λέει ή περίπου λέει το βιβλίο.
Όμως η δικαιολόγηση είναι αυτή που γράφει ο Θοδωρής…
Τι θα γίνει με τη βαθμολογία Γιώργο; Το γνωστό:
Όλα τα μόρια σε όλους…
Θοδωρη καλος ο προβληματισμος σου .
Διαβασα την εξηγηση – αιτιολογηση σου .
Λες για το πρωτο παραδειγμα :
“Αν ο άξονας περιστροφής πέρναγε από σημείο της ράβδου διαφορετικό του ΚΜ, το μέσο Μ θα
εκτελούσε επιταχυνόμενη κυκλική κίνηση, γύρω από το σημείο της ράβδου από το οποίο διέρχεται ο
άξονας περιστροφής. Τότε όμως το μέσο Μ θα είχε κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση. Αφού οι
ασκούμενες δυνάμεις είναι κάθετες στη ράβδο, θα έπρεπε ο άξονας περιστροφής να ασκεί στη ράβδο
δύναμη, η οποία θα παρείχε την απαιτούμενη κεντρομόλο στη διεύθυνση της ράβδου και με φορά προς
το κέντρο της τροχιάς. Αυτό όμως είναι αδύνατο από το νοητό άξονα. Άρα, ο νοητός άξονας
περιστροφής διέρχεται από το μέσο Μ, ώστε το κέντρο μάζας της να μένει ακίνητο και να μην έχει
επιτάχυνση, ώστε να μην απαιτείται κεντρομόλος δύναμη στη διεύθυνση της ράβδου. ”
Αυτο που θεωρεις αδυνατο για να συμβαινει στο Μ αν ο νοητος αξονας διερχονταν απο αλλο σημειο , τοτε αν ο νοητος αξονας διερχονταν απο το Μ πως αυτος δημιουργει δημιουργει κεντρομολο δυναμη ;
Δεν θα ηταν καλυτερα να λεγαμε:
Στο πρωτο με το ζευγος δυναμεων εχουμε ΣFcm=0 αρα λογω αρχικης ακινησιας το cm θα παραμεινει ακινητο μεταφορικα και η περιστροφη θα γινει γυρω από νοητο αξονα που διερχεται από το cm λογω του ότι αυτος εχει την μικροτερη ροπη αδρανειας . Στο δευτερο παραδειγμα η δυναμη είναι σταθερη , οριζοντια , αρα το cm θα αποκτησει ομμοροπη σταθερη επιταχυνση και για τον ιδιο λογο που εγραψα πριν θα εχουμε και περιστροφη γυρω από νοητο αξονα που διερχεται από το cm.
Καπου προβληματίστηκα και θα ηθελα να ακουσω και αλλες αποψεις .
Ειναι ενα ιδιαιτερο θεμα αυτο το οποιο εχεις θέσει Θοδωρη και θελει προσοχη .
Καλησπέρα.
Στο Β θέμα το σχήμα α θα μπορούσε να είναι σωστή απάντηση. Έχει μετατοπισθεί και εκτελέσει μία περιστροφή.
Φυσικά ουδείς μαθητής θα το εκλάβει έτσι, οπότε δεν υπάρχει πρόβλημα.
Έκανα λάθος. Δεν θα κάνει ποτέ μία περιστροφή.
Μπορεί να κάνει όμως μία ταλάντωση και να ξαναβρεθεί στη θέση α.
Καλησπέρα σε όλους…
Γιώργο, ξέρεις και ξέρω πως σε εξετάσεις θέμα αντίστοιχης λογικής δεν
πρόκειται να δούμε….. Οπότε;;;;
Πάντως τα παιδιά, στην περίπτωση του ζεύγους, σχεδόν πάντα θεωρούν ότι
θα στραφεί γύρω από το σημείο στο μέσο των σημείων εφαρμογής των
δυνάμεων του ζεύγους
Διονύση, η δικαιολόγηση είναι αυτή που γράφει ο Διονύσης
Ο Θοδωρής απλά θυμίζει
Κώστα, αφού ο άξονας περιστροφής θα διέρχεται από το μέσο Μ, δηλαδή
το ΚΜ, αυτό δεν θα εκτελεί κυκλική κίνηση. Ποιος ο λόγος να υπάρχει
τότε κεντρομόλος δύναμη;;; Ο άξονας δεν δημιουργεί, αλλά και δεν χρειάζεται
να δημιουργεί…..
Γιάννη, κάτω από το σχήμα γράφω:
“Στο σχήμα (α) η ράβδος εκτελεί επιταχυνόμενη μεταφορική κίνηση….”
άρα δεν πρόκειται να κάνει περιστροφή…