by 
Το Πρώτο:
Να συγκρίνετε τις ενδείξεις των ρολογιών.
Το αυτοκίνητο κινείται με μεγάλη ταχύτητα. Ο φράκτης (κατά το παιδί) έχει μήκος L.
Και το παιδί και ο οδηγός έχουν χρονόμετρα όπως αυτό της εικόνας. Κάθε ένας ξεκινά το χρονόμετρο όταν το αυτοκίνητο περνά μπροστά από το Α και το σταματά όταν περνά μπροστά από το Β.
Οι ενδείξεις διατηρούνται διότι ουδείς σβήνει το χρονόμετρό του.
Μετά από λίγη ώρα συναντώνται και βλέπουν τα χρονόμετρα. Τι θα διαπιστώσουν;
- Το χρονόμετρο του παιδιού έχει γράψει μεγαλύτερο χρονικό διάστημα.
- Το χρονόμετρο του οδηγού έχει γράψει μεγαλύτερο χρονικό διάστημα.
- Τα δύο χρονόμετρα έχουν γράψει ίδια χρονικά διαστήματα.
Το δεύτερο:
Κάντε το ίδιο και εδώ.
Η Κατερίνα βρίσκεται μέσα σε ένα διαφανές και κλειστό όχημα που τρέχει με μεγάλη ταχύτητα.
Το έκλεισε για μας, ώστε να μην συζητάμε για αντιστάσεις αέρα.
Αφήνεται ένα μπαλάκι να πέσει από ύψος h.
Η Κατερίνα και ο Δημήτρης πατάνε το κουμπί του γνωστού χρονομέτρου ώστε να ξεκινήσει με την έναρξη της πτώσης και το ξαναπατάνε με την λήξη της.
Μετά από λίγη ώρα συναντώνται και βλέπουν τα χρονόμετρα. Τι θα διαπιστώσουν;
- Το χρονόμετρο της Κατερίνας έχει γράψει μεγαλύτερο χρονικό διάστημα.
- Το χρονόμετρο του Δημήτρη έχει γράψει μεγαλύτερο χρονικό διάστημα.
- Τα δύο χρονόμετρα έχουν γράψει ίδια χρονικά διαστήματα.
Γιάννη Κυριακόπουλε
Μετά το σχόλιο του Γιάννη Κυρίκου τελικά ξαναείδα τις πράξεις με τον μετασχηματισμό Lorentz και διαπίστωσα ότι μου είχε ξεφύγει ένα τετράγωνο…
(ψιλοπράγματα…)
Άρα βρίσκουμε το ίδιο για την επιτάχυνση.
Γιάννη Κυριακόπουλε, σου παραθέτω ένα βίντεο για αυτό που είπα για τη μάζα ηρεμίας για να καταλάβεις τι εννοώ…
Κατερίνα κάνω πολλά λάθη. Γνωρίζοντας το ελάττωμα αυτό εμπιστεύομαι τις πράξεις πολύ λιγότερο από μια λογική σκέψη.
Όταν ήμασταν παιδιά αποδεικνύαμε σε άλλους συνομηλίκους ότι 2=1 και ότι μια ορθή γωνία ήταν ίση με μία οξεία.
Φυσικά δεν το πιστεύαμε αυτό. Ψάχναμε το λάθος.
Είναι ανάλογη περίπτωση. Αν ο Δημήτρης προβλέψει ότι το ρολόι της Κατερίνας θα γράψει 1 sec και αυτό γράψει 1,1 sec έκανε λάθος.
Ξανακοιτάζει τις πράξεις του.
Η Κατερίνα δεν μπορεί να βιώνει δύο πραγματικότητες. Μία αν δεν την ρωτήσει ο Δημήτρης και μία διαφορετική αν την ρωτήσει.
Δεν είναι η "Κατερίνα του Σρέντιγκερ".
Γράφαμε μαζί…
Γιάννη δεν διαφωνούσαμε στο ποιοτικό αποτέλεσμα. Για τον ακριβή τύπο σου έλεγα…
Τέλος πάντων, το καλό είναι ότι το βρήκα στις πράξεις το λάθος μου και συμφωνούμε.
Γιάννη αυτό που λεs για το g΄ είναι πέρα για πέρα σωστό.Απλά ήθελα να το επαληθεύσω και μαθηματικά με βάση τουs γενικούs τύπουs στα δυο συστήματα αναφοράs.Η σκέψη σου είναι σωστή.
Πού ξέρεις…μπορεί να υπάρχει και "Κατερίνα του Σρέντιγκερ"
Kατερίνα, καλησπέρα. Για να επαληθεύσω το τύπο του Γιάννη έψαξα να βρω το μικρό βιβλίο που κάναμε για τη σχετικότητα στο τρίτο έτοs. Εκεί τιs επιταχύνσειs τιs είχε με γ και μάλιστα τη παράγραφο αυτή την είχα σημειώσει και sos στιs εξετάσειs.
Γιάννη Κυρίκο
Κι εγώ τον ίδιο τύπο πήρα με τον μετασχηματισμό της επιτάχυνσης αλλά στο τέλος το 1/(1-υ^2/c^2) το αντικατέστησα με…γ
Έτσι βρήκα διαφορετικό αποτέλεσμα.
Όταν είπες ότι εφάρμοσες κι εσύ τον ίδιο τύπο το έλεγξα πάλι και βρήκα την απροσεξία μου…
H σχετικιστική επιτάχυνση είναι η παράγωγος της σχετικιστικής ταχύτητας. Η σχετικιστική ταχύτητα είναι η ταχύτητα κίνησης. Για τα βαρυτικά πεδία δεν ασχολείται η ειδική αλλά η γενική θεωρία της σχετικότητας.
Δημήτρη, συμφωνώ.
Θα πρέπει να κάνουμε πολλές παραδοχές για να αντιμετωπίσουμε το πρόβλημα με ειδική σχετικότητα, όπως ότι το g είναι σταθερό, κάτι το οποίο βέβαια δεν μπορεί να ισχύει κατά την κίνηση του παρατηρητή μέσα στο όχημα.
Οπότε, καλύτερα να μιλάμε για επιτάχυνση σώματος ΕΚΤΟΣ βαρυτικού πεδίου και να παίρνουμε τους αντίστοιχους τύπους μετασχηματισμού Lorentz.
Η κίνηση της μπάλας γίνεται στο σύστημα αναφοράς της Κατερίνας άρα η μπάλα έχει ιδιόχρονο ίδιο με της Κατερίνας. Ο ιδιόχρονος της Κατερίνας θα είναι πάντοτε μικρότερος από τον χρόνο οποιουδήποτε άλλου συστήματος αναφοράς. Άρα ο Δημήτρης θα δει την μπάλα να πέφτει σε χρόνο μεγαλύτερο από το χρόνο που μετρά η Κατερίνα.
Δτ=Δt/γ
Κατά το μετασχηματισμό της δύνιμης οι συνιστώσες "ανακατεύονται", έτσι , αν δεν κάνω λάθος,
εμφανίζεται για τον Δημήτρη καΙ μια συνιδτώσα κατά τον οριζόντιο άξονα.
Θα προσπαθήσω, μόλις μπορέσω, να δώσω μια ολοκληρωμένη απάντηση.
Δημήτρη δεν για την ταχύτητα κίνησης δηλαδή την υ. Αυτή είναι σημαντική. Μιλάμε για μια ταχύτητα πτώσης, της τάξης των 6 m/s.
Η Κατερίνα και ο Δημήτρης δικαιούνται να προσεγγίσουν την ελεύθερη πτώση με Κλασική Μηχανική. Δεν δικαιούνται να κάνουν το ίδιο με την υ. Ένας άνθρωπος όταν μελετά την πτώση μιας μπάλας από 2 μέτρα δεν επικαλείται σχετικιστικούς τύπους.
Η γνώμη μου για τα ερωτήματα εδώ
Υ.Γ. Γιάννη που σου ήρθε η σχετικότητα, έχουμε καμιά ένδειξη από τους αξιότιμους του υπουργείου ότι θα είναι από αυτά που θα γεμίσουν τις 6 ώρες;
Ευχαριστώ Άρη.
Δεν έχω ένδειξη και δεν πιστεύω ότι θα συμπεριληφθεί, τουλάχιστον άμεσα.
Φοβάμαι δε το ενδεχόμενο να συμπεριληφθεί, διότι θα την εκτελέσουμε με συνοπτικές διαδικασίες.
Μου άρεσαν τα κύματα και χάρηκα όταν μπήκαν. Έκανα και στιγμιότυπα, έλεγα και για την (εκτός ύλης Δεσμών) συμβολή. Βλέποντας την σημερινή κατάντια των κυμάτων μετάνιωσα. Η Σχετικότητα (αν μπει ποτέ) θα υποστεί τέτοιες κακοποιήσεις ώστε θα γίνει αντιπαθέστατο αντικείμενο. Δηλαδή θα παπαγαλίζουν τους τύπους και θα λύνουν ασκησούλες (2ο ή 3ο θέμα) με μετασχηματισμούς ταχυτήτων. Το πνεύμα της Σχετικότητας θα παρακαμφθεί εντελώς. Αν είναι να καταντήσει ασκησιακές εφαρμογές ακατανόητων μετασχηματισμών, να λείπει καλύτερα.