by 
Οι δύο οριζόντιοι ομογενείς δίσκοι του σχήματος, εφάπτονται στο σημείο Α, ενώ μπορούν να περιστρέφονται γύρω από κατακόρυφους άξονες οι οποίοι διέρχονται από τα κέντρα τους Κ και Ο. Σε μια στιγμή ασκούμε στον μεγάλο δίσκο ένα σταθερό ζεύγος δυνάμεων με ροπή μέτρου τ. Το αποτέλεσμα είναι οι δυο δίσκοι να αρχίσουν να περιστρέφονται όπως δείχνει το σχήμα. Αν δεν υπάρχει ολίσθηση στο σημείο Α (μπορείτε να σκεφτείτε εναλλακτικά οδοντωτούς δίσκους), τότε μετά από χρόνο t, το σύστημα των δίσκων παρουσιάζει συνολική Στροφορμή ως προς το κοινό σημείο τους Α, ίση με:
Lολ=τ∙t.
Συμφωνείτε συνάδελφοι;
Ένα ερώτημα που δέχτηκα από φίλο, στο mail μου.
Διαφωνούμε Διονύση.
Ένα αντιπαράδειγμα:
Οι δίσκοι είναι ολόιδιοι. Οι στροφορμές τους είναι κάθε στιγμή αντίθετες.
Η ολική στροφορμή ως προς το Α είναι μηδενική. Δεν είναι παρά το άθροισμα των ιδιοστροφορμών τους, μια και οι τροχιακές στροφορμές είναι μηδενικές.
Η εξήγηση (για την γενική περίπτωση) είναι απλή.
Καλησπέρα. Διονύση άλλαξε στην εκφώνηση το συνολική ροπή με συνολική στροφορμή. Συμφωνώ με τον Γιάννη. Η πλάκα είναι ότι την έβαλα στο τελευταίο διαγώνισμα και ζητούσα τον ρυθμό μεταβολής της στροφορμής σε κάθε δίσκο (όχι το άθροισμα).
Το γινόμενο τ.t δεν δίνει (στην γενική περίπτωση) ούτε το άθροισμα των μέτρων των στροφορμών.
Είναι ίσο με τ.t=λ.L1+L2, όπου L1 και L2 τα μέτρα των στροφορμών και λ o λόγος των ακτίνων.
Αν οι ακτίνες είναι ίσες τότε ισούται με το άθροισμα των μέτρων.
Καλησπέρα Στάθη.
Καλησπέρα Γιάννη και Στάθη και σας ευχαριστώ για την συμμετοχή.
Γιάννη, δεν καταλαβαίνω το σκεπτικό σου.
Το δικό μου είναι απλό
Στο σύστημα η μόνη εξωτερική ροπή είναι αυτή του ζεύγους, οπότε έχουμε έναν σταθερό ρυθμό μεταβολής της ολικής στροφορμής.
Άρα μετά από χρόνο t η ολική στροφορμή οφείλει να είναι ίση με L=τt.
Κάνω κάπου λάθος;
Καλησπέρα Διονύση.
Τώρα εγώ δεν καταλαβαίνω. Αν οι δίσκοι είναι ίσων μαζών και ακτίνων δεν έχουν αντίθετα spin;
Καλησπέρα Διονύση.
Στο σύστημα η μόνη εξωτερική ροπή είναι αυτή του ζεύγους, …..
Δεν είναι η μόνη εξωτερική ροπή. Υπάρχουν δυνάμεις σε κάθε άξονα. Δυνάμεις αντίθετες των τριβών και συνεπώς αντίθετες μεταξύ τους.
Αυτές αποτελούν ζεύγος εξωτερικών δυνάμεων.
Κάτι συναφές από το 2011.
Μια μη διατήρηση στροφορμής σε ανάλογο σύστημα.
Καλησπέρα Γιάννη, αναφέρεσαι στους άξονες περιστροφής κάθε δίσκου, σωστά;
Καλησπέρα Στάθη.
Αναφέρομαι σ' αυτές. Το κέντρο μάζας κάθε τροχού παραμένει ακίνητο, παρά το ότι δέχεται δύναμη τριβής. Επομένως η δύναμη από κάθε άξονα έχει και συνιστώσα κάθετη στην διάκεντρο. Η άλλη συνιστώσα (κατά την διεύθυνση της διακέντρου) δεν έχει ροπή.
Ένα σχήμα:
Έχω σχεδιάσει μόνο τις συνιστώσες που είναι κάθετες στη διάκεντρο.
Μόλις είδα την παλιά σου ανάρτηση που αναφέρθηκες πριν. Πραγματικά πολύ καλή, θα την διαβάσω με μεγαλύτερη προσοχή μετά το μάθημα.
Ευχαριστώ Στάθη.
Μια προσομοίωση.
Τι θα συνέβαινε αν δεν υπήρχαν δυνάμεις από τους άξονες κάθετες στην διάκεντρο.