by 
Στο παραπάνω σχήμα, το σώμα Α, βρίσκεται μακριά από κάθε ουράνιο σώμα και κάποια στιγμή δέχεται μια δύναμη F στο κέντρο μάζας του.
Το σώμα Β είναι ένας κύλινδρος σε οριζόντιο επίπεδο, που κάποια στιγμή δέχεται μια δύναμη στο κέντρο μάζας του.
Ελεύθερο στερεό είναι:
α) το σώμα Α, β) Το σώμα Β, γ) και τα δυο σώματα είναι ελεύθερα στερεά.
Τι λέτε συνάδελφοι;
Καλησπέρα. Θεωρώ ότι ένα σώμα είναι ελεύθερο αν και μόνον αν μπορεί να κινηθεί αν του ασκηθεί οποιαδήποτε δύναμη, οποιασδήποτε διεύθυνσης σε οποιοδήποτε σημείο του. Προφανώς μόνον το α έχει αυτήν την ιδιότητα.
Καλησπέρα Στάθη και σε ευχαριστώ για την παρέμβαση.
Με βρίσκει σύμφωνο η θέση που διατύπωσες…
Καλησπέρα και πάλι Γιώργο. Να το θέσω αλλιώς το ερώτημα.
Στον παραπάνω δίσκο ασκείται μία ή περισσότερες δυνάμεις;
Με άλλα λόγια, όταν αναφερόμαστε σε ένα ελεύθερο στερεό που ασκούμε μια δύναμη, πρέπει στη συζήτηση να μπει και η τάση του νήματος; Ή η τριβή που ασκείται σε ένα κύλινδρο μόλις του ασκήσουμε δύναμη;
Εμείς ασκούμε μία δύναμη, αλλά λόγω "κρυμμένων δεσμών" κάνουν αμέσως την εμφάνισή τους και άλλες δυνάμεις, όπως παραπάνω η τάση του νήματος. Αλλά τότε δεν μιλάμε πια για επίδραση μίας δύναμης, αλλά τουλάχιστον 2!
Έτσι αν επιστρέψουμε στο χθεσινό ερώτημα των εξετάσεων:
" Όταν σε ένα αρχικά ακίνητο και ελεύθερο στερεό σώμα ασκηθεί δύναμη που ο φορέας της διέρχεται από το κέντρο μάζας του στερεού, τότε το στερεό σώμα δεν περιστρέφεται",
πόσες δυνάμεις βάζει ο θεματοδότης ότι ασκούνται πάνω του; Μία δύναμη ή και άλλες 5-6 "κρυφές, που θα εμφανιστούν";
Μιλάει το ερώτημα για κάποιο οριζόντιο επίπεδο; Γιατί θα έπρεπε το ερώτημα να κάνει αναφορά σε τριβή;
Μιλάει για μια δύναμη και ο μαθητής πρέπει να απαντήσει τι θα γίνει αν ασκηθεί μια δύναμη.
Εκτός και αν θεωρήσουμε ότι θα έπρεπε να δηλωθεί και ότι το "ελεύθερο στερεό" δεν θα παρασυρθεί και από τον αέρα, αφού δεν φυσάει!!!
ΥΓ
Εγώ στο μυαλό μου σκέφτομαι ένα φύλλο χαρτιού στον άνεμο… Όπως η ΕΕΦΕΕ σκεφτόταν τον τροχό σε μη λείο οριζόντιο επίπεδο που κυλίεται…
Αν αναφερθεί η τριβή, να αναφερθεί και ο άνεμος…
Ίσως κάποιος άλλος σκεφτεί ένα συνδυασμό με μαγνήτες, οπότε πρέπει να προστεθεί στην εκφώνηση η μη παρουσία μαγνητών…
Διονύση,προσπάθησα να απαντήσω στην ερώτησή σου,με οδηγό το σχολικό βιβλίο,γιαυτό και λέω οτι το ελεύθερο στερεό μπορεί να εκτελέσει οποιαδήποτε κίνηση,επομένως αρκεί η…απουσία ακλόνητοι άξονα.Δεν άσκησα κριτική στο ερώτημα Α5ε των εξετάσεων,το οποίο θεωρώ επιστημονικά ορθό.(Παρεπιπτόντως,η μόνη κριτική στη θέματος οσία κατά τη γνώμη μου,έχει να κάνει με το χρόνο,ο οποίος οριακά επαρκούσε για τους μαθητές κι αυτό όμως ξεπερνιέται σαν πρόβλημα,αν κανείς σκεφθεί οτι είναι διαγωνισμός για την κατάληψη συγκεκριμένου αριθμού θέσεων και όλοι γράφουν επί ίσοις όροις)
Έστω ότι το σώμα Α δεν βρίσκεται στο κενό αλλά σε περιβάλλον ατμοσφαιρικού αέρα.
Το σώμα Α είναι αρχικά ελεύθερο. Αν όμως του ασκήσουμε κάποια δύναμη στο cm και κινηθεί, είναι πιθανό να περιστραφεί λόγω μη συμμετρικής αντίστασης αέρα.
Παρόλα αυτά ο ισχυρισμός πως το θέμα Α5 θα μπορούσε να απαντηθεί και ως "Λάθος" είναι υπερβολή.
Σε συνεχεια της αρχικης τοποθετησης του Διονυση βαζω και το υπολοιπο κομματι της παραγραφου του σχολικου βιβλιου .Το μολυβι πανω στο τραπεζι ειναι ενα ελευθερο στερεο ; Τι ειναι τελικα το ελευθερο στερεο ;
Στο βιβλιο της ομαδας Δρη που το εψαξα δεν βρηκα καμμια αντιστοιχη αναφορα με αυτη που εχει το σχολικο βιβλιο . Επισης και σε καποια βιβλια ξενογλωσσα που εχω σε ηλεκτρονικη μορφη δεν υπαρχει τετοιου ειδους προσδιορισμος . Γινεται μονο μια αναφορα στα ειδη των κινησεων που μπορει κανεις να συναντησει παρακατω απο το βιβλιο του Hibbeler :
Στο παραδειγμα του μολυβιου πανω στο τραπεζι εφοσον δεν υπαρχει σταθερος αξονας και η δυναμη που ασκουμε δεν διερχεται απο το cm θα κανει την γνωστη επιπεδη κινηση οπου το επιπεδο της κινησης ειναι στην ουσια το επιπεδο του τραπεζιου . Ομως το τραπεζι ειναι ενα φυσικο συνορο ειτε ασκει τριβες ειτε οχι . Αν το μολυβι ηταν στο χωρο απουσια βαρυτητας και το ασκουσαμε μια ομοια δυναμη με πριν τοτε θα ειχαμε το ιδιο αποτελεσμα δηλαδη μια επιπεδη κινηση με το επιπεδο της παραλληλο στο επιπεδο που αντιπροσωπευει η νοητη υπαρξη του τραπεζιου. Τοτε θα ειχαμε ενα ελευθερο στερεο . Αν ειχαμε μια αλλη δυναμη θα προκαλουσε μια αλλη επιπεδη κινηση το επιπεδο της οποιας θα ηταν παραλληλο ως προς ενα νεο νοητο επιπεδο .
Αρα θα πρεπει το στερεο να μην εχει σταθερο αξονα περιστροφης και να μην υποκειται σε δεσμους – δυναμεις που υπαρχουν λογω φυσικων συνορων . Το μολυβι στο χωρο υπο την επιδραση του βαρους και μονο θα κανει μονο μεταφορικη κινηση , ειναι ενα ελευθερο στερεο .
τότε Διονύση, αν με τριβές σωστή η α), αν χωρίς τριβές σωστή η γ)
Καλησπέρα παιδιά.
Όταν διάβασα το θέμα σκέφτηκα ένα σώμα στο κενό και εκτός κάθε πεδίου, ακόμα και βαρυτικού.
Σκέφτηκα ότι στόχος της ερώτησης ήταν να διαπιστώσει αν ο εξεταζόμενος γνωρίζει ότι για να περιστραφεί απαιτείται ροπή ως προς το κέντρο μάζας του.
Βέβαια σε ομογενές βαρυτικό πεδίο και το βάρος στερείται ροπής.
Γεια σας και από μένα λίγο πριν φύγω για την συνάντηση στο βαθμολογικό. Η συζήτησή σας μου δημιούργησε την εξής απορία:
Κρατάμε μια ομογενή ράβδο οριζόντια από το ένα άκρο της και κάποια στιγμή την αφήνουμε ελεύθερη να κινηθεί στο κενό υπό την επίδραση μόνο του βάρους της. Η συνισταμένη δύναμη-το βάρος της δηλαδή- διέρχεται από το κέντρο μάζας της. Η κίνηση είναι μεταφορική; Η ράβδος είναι ελεύθερο στερεό; Οι αρχικές συνθήκες παίζουν ρόλο;
Καλησπέρα Θανάση.
Αν η ράβδος είναι αρχικά σε ηρεμία, μόλις αφεθεί να κάνει ελεύθερη πτώση, αφού θα επιταχυνθεί το κ.μ. της στη διεύθυνση του βάρους.
Η κίνηση είναι αυτή που υπονοεί το χθεσινό ερώτημα.
Αν βέβαια αρχικά είχε κάποια ταχύτητα το κ.μ. θα είχαμε βολή, ενώ αν αρχικά είχε και κάποια γωνιακή ταχύτητα θα συνεχίσει να την έχει, εκτελώντας σύνθετη κίνηση.
κ.Θανάση,κατά τη γνώμη μου,ναί είναι ελεύθερο στερεό και θα κινηθεί μόνον μεταφορικά,εκτελώντας ελεύθερη πτώση.
Διονύση συμφωνώ. Οι αρχικές συνθήκες λοιπόν παίζουν ρόλο και καλώς υπήρξε η προσθήκη "σε αρχικά ακίνητο στερεό", φράση που το σχολικό βιβλίο δεν την αναφέρει (λέει απλά σε"ελεύθερο στερεό") άρα το θέμα είναι απροβλημάτιστο. Ευχαριστώ.
Συνάδελφοι σας ευχαριστώ για τις απαντήσεις.
Δεν θα διαφωνήσω με κανέναν σας, αναγνωρίζοντας ότι με τον όρο "ελεύθερο στερεό" υπάρχει ένα θέμα ορισμού.
Αλλά όποια θεώρηση και να κάνει κάποιος, δεν πρέπει να χάνουμε την ουσία του θέματος.
Όταν μιλάμε για μια δύναμη, μιλάμε για μια δύναμη.
Όταν κάνουν την εμφάνισή τους και άλλες δυνάμεις δεν έχουμε ΜΙΑ δύναμη και ούτε μπορεί να αντιμετωπίζεται το πρόβλημα σαν ελεύθερο στερεό που το κέντρο μάζας κάνει αυτό ή εκείνο. Θα μελετηθεί η κίνηση με βάση όλες τις ασκούμενες δυνάμεις… (Εδώ να σημειώσω μια φράση του Βαγγέλη. Αν υπάρχει και δεύτερη ας μιλήσουμε τότε για τη συνισταμένη τους, αλλά και πάλι για μία δύναμη)
Η σφαίρα του σχήματος, ηρεμεί μέσα στο πηγάδι χωρίς να δέχεται δυνάμεις από τα τοιχώματα. Μπορεί κάποιος να την θεωρήσει ελεύθερη; Είναι ελεύθερη αφού δεν υπάρχει κανένας σταθερός άξονας περιστροφής;
Το σίγουρο είναι ότι δεν πρόκειται να επιταχυνθεί στη διεύθυνση καμιάς από τις δυνάμεις που έχουν σχεδιαστεί, αν κάποια από αυτές ασκηθεί πάνω του. Τότε θα εμφανιστούν δυνάμεις από τα τοιχώματα που δεν θα επιτρέψουν την κίνηση που θα έκανε αν ασκήτο μόνο ΜΙΑ δύναμη…
Η ίδια σφαίρα χωρίς τα τοιχώματα γύρω της, είναι το ελεύθερο σώμα της θεωρίας που επιταχύνεται στη διεύθυνση της ασκούμενης δύναμης, η οποία ασκείται στο κ.μ. της…
Συμφωνώ απόλυτα με τον Διονύση. Ελεύθερο στερεό δεν είναι αυτό που ξαφνικά, εκτός από την ασκούμενη δύναμη, δέχεται και μια 2η ως αντίδραση εξαιτίας άλλων παραγόντων.
Θα πρέπει να αποφασίσουμε: ή θα μιλάμε για μια δύναμη μόνο, της οποίας ο φορέας περνάει από το κέντρο, ή για δυο δυνάμεις που προκαλούν ροπή αλλά ο φορέας της συνισταμένης τους δεν περνάει από το κέντρο.
Δηλαδή σκεφτείτε ως απάντηση να έλεγε κάποιος ότι το σώμα "ήθελε" να κινηθεί μεταφορικά, αλλά κάπου σκάλωσε και δυστυχώς περιστρέφεται!
Διονύση,θεωρώ οτι και η σφαίρα στο πηγάδι είναι ελεύθερο στερεό,(πάντα σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο,αλλά και τις σημειώσεις στο study4exams),αφού είναι δυνατόν με την επίδραση κατάλληλης δύναμης να εκτελέσει σύνθετη κίνηση,αφού λείπει ο ακλόνητος άξονας.
Καλησπέρα σε όλους,
Προσθέτω κι εγώ τη γνώμη μου, αν και πιστεύω ότι με τις προηγούμενες τοποθετήσεις των συναδέλφων έχει καλυφθεί το θέμα.
Νομίζω ότι όταν αναφερόμαστε σε "ελεύθερο στερεό" εννοούμε στερεό ελεύθερο δεσμών, ελεύθερο κινηματικών περιορισμών. Δεν υπάρχουν δηλαδή σύνδεσμοι που θα μπορούσαν να αντιδράσουν σε όποια κίνησή του και να την τροποποιήσουν (τοίχοι, δάπεδα, άξονες, εμπόδια, …). Δεν επιδρούν στο στερεό δεσμικές δυνάμεις.
Αν σε ένα τέτοιο στερεό ασκηθεί κάποια επιβεβλημένη δύναμη F τότε θα ισχύει:
F = dp/dt και F×rcm = dLcm/dt
Αν επομένως ήταν αρχικά ακίνητο και ο φορέας της F περνάει από το CM, τότε θα απόκτήσει μόνο ορμή στην κατεύθυνση της F και θα κάνει μεταφορική κίνηση.