by 
Ας δούμε, μέσω κάποιων παραδειγμάτων τι συμβαίνει με τις αλγεβρικές τιμές φυσικών μεγεθών, αλλά και τι συμβάσεις κάνουμε συνήθως, άλλοτε φανερές και άλλοτε «σιωπηλές».
Παράδειγμα 1ο:
Ένα αυτοκίνητο κινείται σε οριζόντιο δρόμο όπως στο σχήμα, με ταχύτητα μέτρου 10m/s. Μας ζητάνε την τιμή της ταχύτητας. Αυτή είναι:
i) υ=+2m/s, ii) υ=-2m/s, iii) Το ένα ή το άλλο…
Η σωστή απάντηση είναι η iii) Για να αποδώσουμε μια (αλγεβρική) τιμή στην ταχύτητα, πρέπει προηγούμενα να πάρουμε ότι η κίνηση πραγματοποιείται πάνω σε έναν προσανατολισμένο άξονα (έστω x) και να ορίσουμε μια κατεύθυνση ως θετική. Αν πάρουμε την προς τα δεξιά κατεύθυνση ως θετική, τότε το αυτοκίνητο έχει ταχύτητα υ=-2m/s, αν όμως πάρουμε την προς τα αριστερά κατεύθυνση ως θετική, τότε υ=+2m/s.
Συνήθως βέβαια, παίρνουμε σιωπηλά ως θετική την προς τα δεξιά κατεύθυνση (συμμορφούμενοι σε μια σύμβαση), οπότε απαντάμε ότι υ=-2m/s, χωρίς άλλες διευκρινήσεις.
Διαβάστε τη συνέχεια…
ή
Οι αλγεβρικές τιμές και η επαγωγή
Οι αλγεβρικές τιμές και η επαγωγή
Διονύση καλημέρα!
Νομίζω ότι η παρουσιάσή σου θα μπορούσε να συμπληρωθεί με το νόημα του αρνητικού προσήμου που υπάρχει στο νόμο της επαγωγής.
Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το νόημα του (-), όλοι το "γνωρίζουν" και το συνδέουν με τον κανόνα του Lenz και τη διατήρηση της ενέργειας!
Αυτό που οι περισσότεροι αρνούνται είναι η εύρεση της φοράς του ρεύματος με χρήση του νόμου της επαγωγής με την αλγεβρική της μορφή.
Έτσι η παρούσα ανάρτηση στόχο έχει να δείξει ότι μπορεί "να γίνει και αλλιώς"!!!
Συμφωνώ ότι η φορά του ρεύματος μπορεί να βρεθεί χωρίς να λάβουμε υπόψη μας το νόμο της επαγωγής. Αλλά το ερώτημα παραμένει: Πώς η φορά του ρεύματος προκύπτει κατευθείαν από το πρόσημο της ΗΕΔ όπως εμφανίζεται στο νόμο της επαγωγής;
Καλημέρα και πάλι Ανδρέα.
"Πώς η φορά του ρεύματος προκύπτει κατευθείαν από το πρόσημο της ΗΕΔ όπως εμφανίζεται στο νόμο της επαγωγής; "
Δεν καταλαβαίνω το ερώτημα. Το πρόσημο της επαγωγικής ΗΕΔ καθορίζει και το πρόσημο του επαγωγικού ηλεκτρικού ρεύματος. Αυτό προβλέπεται από το νόμο του Ohm.
Το πώς, το εξηγώ παραπάνω με βάση το πρόσημο της κάθετης στην επιφάνεια, το οποίο συνδέεται και με την φορά διαγραφής του κλειστού κυκλώματος. Δεν είναι ξεκάθαρο;
Εδώ έχω την απάντηση στο ερώτημα: Πώς από το πρόσημο της ΗΕΔ από επαγωγή προκύπτει η φορά του επαγωγικού ρεύματος; Το πρόσημο της ΗΕΔ από επαγωγή Ίσως αυτό βοηθήσει.
Γεια σου και πάλι Ανδρέα.
Γράφεις:
Αυτός είναι ένας πρακτικός κανόνας, το πώς τοποθετούμε το δεξί μας χέρι, για να βρούμε τη φορά του ρεύματος.
Δεν καλύπτεται από το κείμενο που έχω δώσει;
Όταν λες τη θετική φορά του άξονα z, έχεις ορίσει όχι μόνο θετική φορά του άξονα, αλλά και μια θετική φορά διαγραφής περιμετρικά του πλαισίου (κυκλώματος). Η σύνδεση μεταξύ άξονα και φορά περιστροφής, γίνεται με τον κανόνα του δεξιού χεριού που περιγράφεις ή τον κανόνα του δεξιόστροφου κοχλία, που έχω γράψει…
Αν τότε έχουμε μια ορισμένη κατεύθυνση διαγραφής περιμετρικά του πλαισίου ως θετική, τότε δεν χρειάζεται τίποτα περισσότερο για να βρούμε τη φορά του ρεύματος. Ανάλογα με το πρόσημο που θα προκύψει από το νόμο της επαγωγής, η ένταση θα έχει φορά ίδια ή αντίθετη με αυτή που έχουμε ορίσει ως θετική φορά διαγραφής.
Νομίζω ότι εσύ προσδιορίζεις κατ' ευθείαν το επαγωγικό ρεύμα ενώ ο νόμος της επαγωγής μας δίνει την ΗΕΔ. Παρουσιάσα λοιπόν πώς, αφού υπολογίσουμε την ΗΕΔ, από το πρόσημο της ΗΕΔ προκύπτει η φορά του επαγωγικού ρέυματος. Κι έτσι αποκτά νόημα το αρνητικό πρόσημο στον νόμο της επαγωγής. (Συνήθως αναφέρουμε ότι αυτό το πρόσημο οφείλεται στον νόμο του Lenz, χωρίς ποτέ να δικαιολογούμε αυτόν τον ισχυρισμό. Όταν λοιπόν η φορά του ρεύματος προκύψει, με τη διαδικασία που περιγράφω, από το πρόσημο της ΗΕΔ, καατόπιν μπορούμε να δούμε ότι αυτή η φρορά συμφωνεί με εκείνη που προκύπτει από τον κανόνα του Lenz.)
γι αυτό και εγώ εξακολουθώ να επιμένω: "κανένα φυσικό μέγεθος δεν είναι αρνητικό",
αλλά και "κακώς φαίνεται κάποιο "-" στον νόμο Faraday, εκτός και αν…"
και όταν μπορέσω,
διότι πολλοί οι μαστόροι Άρη…
Μάλλον δεν διάβασες με την… δέουσα
προσοχή Ανδρέα:
Βρίσκω Εεπ<0 και συμπεραίνω Ι<0.
Βαγγέλη, καλά κάνεις και επιμένεις, αφού ο μεγάλος τιμονιέρης
είπε:
"αφήστε όλα τα λουλούδια να ανθίσουν"…
Αλλά έχω προφανώς και γω το δικαίωμα να … επιμένω!
Και παραπάνω, έδωσα μια σειρά συλλογισμών και μια σύνδεση που το συμπέρασμα για "το τι δέον γενέσθαι" να βγαίνει αβίαστα.
Αλλά πρέπει προηγούμενα να διαβαστεί το κείμενο…
Διονύση μη με μαλώνεις! Στην οθόνη μου δεν υπάρχει το Εεπ. Σου έστειλα φωτογραφία!
Δεν σε μάλωσα Ανδρέα!!!
Αλλά το αρχείο εδώ, ή εδώ, δεν δείχνει την Εεπ;
Αλλά και στα αρχεία Word εγώ το βλέπω το κείμενο.
Δεν μπορώ να δώσω ερμηνεία…
μα, το διάβασα φίλε, απλά θεωρώ ότι υπάρχει και πιο αβίαστα "άμα λάχει να πούμε" κατά πώς έλεγε ο αγαπημένος Χάρρυ Κλυνν…
Διονύση,καλησπέρα.Πολύ καλή και χρήσιμη διδακτικά η μελέτη σου.Αναγκαστικά θα αναφερθούμε στο κάθετο στην επιφάνεια διάνυσμα,αφού πρέπει να δώσουμε τον ορισμό τηs ροήs,Γιατί να μη το πάμε λίγο παραπέρα,ορίζονταs και μια θετική φορά του?Εκτιμώ ό,τι θα διευκολύνει αρκετά τουs μαθητέs μαs στην εύρεση τηs φοράs του επαγωγικού ρεύματοs.Έναs άλλοs λόγοs που κατά τη γνώμη μου καθιστά επιτακτική την ανάγκη για μια τέτοια μελέτη είναι η απουσία τηs εξήγησηs τηs ΗΕΔ σε κινούμενο αγωγό με βάση τη μαγνητική δύναμη.Τώρα για το αν η επιτροπή δεχτεί ωs ορθή μια τέτοια εξήγηση η απάντηση που θα δώσω είναι ότι με την ίδια λογική να μη δεχτεί ωs ορθή μια ανάλογη μελέτη σε ένα πρόβλημα ροπών.Για μένα Διονύση δεν πρόκειται να δημιουργηθεί κανένα μα κανένα πρόβλημα.
Καλησπέρα Γιάννη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν είμαι σίγουρος το κατά πόσον μπορεί να περάσει στους μαθητές, αυτός ο τρόπος εύρεσης της φοράς του επαγωγικού ρεύματος.
Μεταξύ αυτής της αντιμετώπισης και του κανόνα του Lenz, προσωπικά προτιμώ τον 2ο… Όμως:
Όμως υπήρξαν χρόνια που παπαγάλιζα ότι “το (-) εκφράζει το κανόνα του Lenz”, χωρίς να το καταλαβαίνω και χωρίς να ασχολούμαι…
Μέχρι την πρώτη έκδοση του βιβλίου του πολυκλαδικού του Ανδρέα Κασσέτα- Δαπόντε-Μουρίκη που παρέπεμψε δίπλα ο Νίκος Ανδρεάδης… όπου τα πάντα μου φάνηκαν… απλά!
Σήμερα λοιπόν που ο μαθητής δεν διδάσκεται τη δύναμη Lorentz (όπου με τον κανόνα των τριών δακτύλων έβρισκε εύκολα τη φορά του ρεύματος), αλλά διδάσκεται ροπές, γωνιακές ταχύτητες και στροφορμές, νομίζω ότι αξίζει να δοκιμαστεί… Έστω και σαν ένας γρήγορος και σίγουρος μαθηματικός τρόπος εύρεσης της φοράς, έστω και αν μετά πρέπει να καταφύγει στον κανόνα του Lenz για ερμηνεία….