by 
Ένας κατακόρυφος αγωγός μεγάλου μήκους, διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι και φτάνοντας σε ένα οριζόντιο επίπεδο (Π) συνδέεται με ημικυκλικό αγωγό στο σημείο Α, ενώ στο αντιδιαμετρικό του σημείο Γ, συνδέεται άλλος κατακόρυφος ευθύγραμμος αγωγός, οπότε συνολικά έχουμε τον αγωγό του διπλανού σχήματος. Αν η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του ημικυκλίου, που δημιουργεί το πρώτο κατακόρυφο τμήμα το οποίο καταλήγει στο Α, έχει μέτρο Β1=0,1Τ:
i) Η συνολική ένταση του μαγνητικού στο σημείο Ο, έχει διεύθυνση:
α) κατακόρυφη με φορά προς τα πάνω.
β) κατακόρυφη με φορά προς τα κάτω.
γ) Οριζόντια κάθετη στην ΑΓ.
δ) Πλάγια ως προς το επίπεδο (Π)
ii) Να βρεθεί η ένταση (μέτρο και κατεύθυνση) του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Ο του ημικυκλίου.
ή
Βρες την ένταση, στο κέντρο του ημικυκλίου
Βρες την ένταση, στο κέντρο του ημικυκλίου
Καλημέρα Δημήτρη, καλημέρα Πρόδρομε.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Πρόδρομε, δυστυχώς, δεν βλέπουμε να μπορούν να ισχύσουν, ούτε τα αυτονόητα.
Από τέλος Ιουνίου οι συνάδελφοι ζητούν διευκρινίσεις, οι οποίες δεν … έρχονται!!!!
Σε ένα βιβλίο γράφονται πολλά. Για παράδειγμα βλέπουμε αναφορά σε αμορτισέρ στο κεφάλαιο των ταλαντώσεων.
Πόσο δύσκολη θα ήταν μια παρατήρηση στο τέλος της παραγράφου:
-Το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί επίπεδος αγωγός σε σημείο του επιπέδου του είναι κάθετο στο επίπεδό του.
Πρόδρομε αναφέρομαι στο 3ωρο Γενικής Παιδείας που είχαμε παλιότερα. Εκεί διδάσκαμε τον νόμο και κάναμε κάποιες εφαρμογές. Προωθείτο η λογική "κόβω σε μικρά κομματάκια", η οποία "δοξαζόταν" την επόμενη χρονιά στις Δέσμες.
Συμφωνώ με τον Γιάννη πως το επιχείρημα της συμμετρίας δεν εξασφαλίζει ότι το πεδίο στο κέντρο ημικυκλικού αγωγού είναι κάθετο στο επίπεδο του αγωγού. Εξάλλου και εγώ την ίδια ένσταση σε παλιότερη ανάρτηση.
Παρακάτω θα προσπαθήσω να δείξω ότι το μαγνητικό πεδίο οφείλει να είναι κάθετο στο επίπεδο του αγωγού, χωρίς να χρησιμοποιήσω τον νόμο Biot-Savart.
Έστω ένας αγωγός που διαρρέεται από δύο αντίθετα ρεύματα. Το ολικό φορτίο που περνάει από τη μία πλευρά της διατομής του αγωγού προς την άλλη είναι μηδέν. Άρα δύο αντίθετα ρεύματα είναι ισοδύναμα με μηδενικό ρεύμα.
Το μηδενικό ρεύμα προφανώς δεν παράγει μαγνητικό πεδίο, οπότε τα αντίθετα ρεύματα θα πρέπει να παράγουν μαγνητικά πεδία αντίθετα μεταξύ τους. Συνεπώς, αν αντιστρέψω το ρεύμα που διαρρέει έναν αγωγό, θα πρέπει το μαγνητικό πεδίο να διατηρήσει τη μορφή του αλλά να αντιστραφεί η φορά του.
Έχουμε λοιπόν τον ημικυκλικό αγωγό του σχήματος (1) ο οποίος ας υποθέσουμε πως δημιουργεί στο κέντρο του μαγνητικό πεδίο που δεν είναι κάθετο στο επίπεδο του αγωγού. Υποθέτουμε δηλαδή πως πέρα από την συνιστώσα Bz (που είναι κάθετη στο επίπεδο) υπάρχει μία επιπλέον συνιστώσα Βx.
Αν ισχύει το σχήμα (1) τότε με αντιστροφή του ρεύματος συμπεραίνουμε πως θα πρέπει να ισχύει και το σχήμα (2). Περιστρέφοντας το σχήμα (2) (ή περιστρέφοντας τον παρατηρητή) περί τον άξονα x, συμπεραίνουμε πως θα πρέπει να ισχύει το σχήμα (3).
Τα σχήματα (1) και (3) παρουσιάζουν πανομοιότυπους αγωγούς με πανομοιότυπα ρεύματα, άρα θα έπρεπε να εμφανίζουν και πανομοιότυπα μαγνητικά πεδία, πράγμα που δεν ισχύει.
Καλησπέρα Γιάννη Μήτση.
Το τελευταίο επιχείρημά σου νομίζω ότι δεν αφήνει κανένα περιθώριο παρερμηνείας, για το σωστό…
καλησπέρα Γιάννη Μήτση, πολύ καλή απόδειξη!
Καλησπέρα σε όλους. Γιάννη Μήτση δυνατό επιχείρημα, το οποίο μπορεί να περάσει εύκολα σε μαθητές. Στο σχήμα νομίζω ότι τα «χι» και οι «τελείες» της Βz συνιστώσας, πρέπει να μπουν ανάποδα.
παραλλαγή: αν στρέψουμε το σχήμα 2 κατά 180ο γύρω από τον άξονα y και το πλησιάσουμε στο σχήμα 1, το μαγνητικό πεδίο στο κέντρο του κυκλικού αγωγού προκύπτει 2Βx και όχι 0, που πρέπει.
Πολύ καλό!
Διονύση, Βαγγέλη, Αποστόλη, Γιάννη, σας ευχαριστώ.
Νομίζω Αποστόλη πως τα "χι" και οι "τελείες" της Βz έχουν μπει σωστά. Ίσως έχεις στο μυαλό σου την παραλλαγή που πρότεινε ο Βαγγέλης όπου θεωρεί περιστροφή περί τον y άξονα και όχι περί τον x.
Προσπάθησα να εφαρμόσω ανάλογη πατέντα που να αφορά κάθε επίπεδο αγωγό αλλά δεν…
Γιάννη στο σχήμα (1) δεν προκύπτει από κανόνα δεξιού χεριού το Βz «τελεία»; Ίσως να μην καταλαβαίνω κάτι.
Έχεις δίκιο Αποστόλη. Νόμιζα ότι αναφερόσουν στη μετάβαση από το σχήμα (2) στο (3), αλλά εσύ αναφέρεσαι στο σύνολο των σχημάτων (1), (2), (3).
Και στα 3 σχήματα [(1), (2) , (3)], το Βz το έχω σχεδιάσει αντίθετο του ορθού.
Ευχαριστώ όλους τους συναδέλφους που με βοήθησαν να λύσω μια απορία για τη διδασκαλία αυτής της άσκησης. Μια απορία ακόμα: Στην άσκηση 7 του σχολικού βιβλίου δίνει τρεις παράλληλους ΄συνεπίπεδους αγωγούς με ρεύματα Ι1 , Ι2=Ι1 και Ι3 = 2,5 Ι1 που ισαπέχουν με απόσταση r12 = r23= r και ζητάει σημεία με μηδενική συνισταμένη ένταση. Αναζητούμε λύσεις στο κοινό επίπεδο των τριών αγωγών. Μπορούμε να αποδείξουμε ότι οι λύσεις βρίσκονται αποκλειστικά σε αυτό το επίπεδο;
Νομίζω Χαράλαμπε πως η μεγαλύτερη γωνία που μπορεί να σχηματισθεί μεταξύ δύο εντάσεων είναι 180 μοίρες. Με μικρότερες γωνίες (σημεία εκτός επιπέδου) τα τρία διανύσματα είναι όλα στην ίδια μεριά, μη μπορώντας να δώσουν διανυσματικό άθροισμα μηδέν.
Κάτι τέτοιο υποψιάζομαι αλλά δεν μπορώ να το αποδείξω ιδιαίτερα σε σημεία ανάμεσα στις κα΄θετες στα Α και Β. Κάτι η Γεωμετρία κάτι η ανισότητα των ρευμάτων δεν μου βγαίνει.
Ευφυέστατο!!!
Εύγε Γιάννη Μήτση!!!
Μπορεί να διδαχθεί και να κατανοηθεί από τους μαθητές!!
" Η πενία (θεωρίας!) τέχνας κατεργάζεται!!"