by 
Μου το επεσήμανε φίλη στο mail μου.
“Μπορείς να προτείνεις έναν τρόπο επίλυσης της άσκησης 52 του σχολικού;”
Για να την δούμε λοιπόν:
Πώς θα την λύσετε συνάδελφοι;
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Μου το επεσήμανε φίλη στο mail μου.
“Μπορείς να προτείνεις έναν τρόπο επίλυσης της άσκησης 52 του σχολικού;”
Για να την δούμε λοιπόν:
Πώς θα την λύσετε συνάδελφοι;
Καλημέρα παιδιά.
Να ξεκαθαρίσω κάτι, πάνω στα προηγούμενα.
Αυτό που ήθελα να αναδειχθεί ήταν η ανάγκη η αναπτυσσόμενη ΗΕΔ στον κινούμενο αγωγό, να αποδοθεί στον αγωγό αυτόν και όχι στο κύκλωμα. Πράγμα που δεν το στηρίζει, τουλάχιστον άμεσα, η θεωρία του σχολικού βιβλίου. Θεωρώ λοιπόν ότι πρέπει αυτό να επισημανθεί κατά τη διδασκαλία.
Από κει και πέρα η μέθοδος υποστήριξης δεν είναι μία και μοναδική. Η φράση μου λοιπόν "ναι σε όλα" αυτό έλεγε. Ας διαλέξει ο καθένας την κατάλληλη μέθοδο απόδειξης που του ταιριάζει, αρκεί να πει το σωστό επί της ουσίας.
Να μην μείνουμε στον στενό κορσέ που επιβάλλουν οι περικοπές. Και όχι βέβαια να οδηγηθούμε σε περισσότερες περικοπές, που υπονοεί η θέση του Στάθη.
Άλλωστε το μόνο σίγουρο είναι ότι κανένας μαθητής δεν πρόκειται στις εξετάσεις να τιμωρηθεί, επειδή διάλεξε τη μια ή την άλλη μέθοδο. Αφού ΠΑΝΤΑ οδηγούμαστε στο "και συ δίκιο έχεις"… Αρκεί να μην δώσει κάποια απάντηση, σαν αυτές ου έδωσαν οι δύο υποθετικοί μαθητές μου…
Γιάννη αναφέρεις ότι:” Όμως ακριβώς επειδή αθροίζονται τα ρεύματα και όχι οι "τάσεις" η ράβδος αντικαθίσταται από μία πηγή. Αν θέλαμε κάτι να συνδέσουμε, αυτό θα ήταν δύο πηγές ρεύματος "παράλληλα".”
Ο 2ος μαθητής θα ρωτήσει: Γιατί δεν αθροίζονται οι “τάσεις”; Γιατί χρησιμοποιούμε εισαγωγικά όταν γράφουμε τον όρο τάση;
Δεν ανέφερα ότι ο μαθητής πρέπει να αντιμετωπίσει την ΗΕΔ ως επικαμπύλιο ολοκλήρωμα. Απλώς υπενθύμισα στους γνωρίζοντες το βαθύτερο νόημα της ΗΕΔ από επαγωγή.
Αναφέρεις: “Για τον μαθητή είναι μια μπαταρία που πρέπει να συνδέσει στο ισοδύναμο κύκλωμα. Πρέπει να βρει το Ε αυτής της μπαταρίας, το r της και να δουλέψει.”
Νομίζω ότι ισχύει το αντίστροφο: Για να βρει το Ε αυτής της μπαταρίας, πρέπει να βρει την ΗΕΔ κάθε βρόχου, από την ΗΕΔ πρέπει να βρει τη φορά και την ένταση του ρεύματος σε κάθε βρόχο, το ολικό ρεύμα και τέλος μια ΗΕΔ στον αγωγό που θα έδινε το ολικό ρεύμα. Δηλαδή για να προσδιορίσει την Ε της ράβδου πρέπει να υπολογίσει τις Ε1 και Ε2 καθώς και τα ρεύματα.
Κατά τη γνώμη μου λοιπόν, ο μαθητής δεν πρέπει να τοποθετήσει την Ε1 και την Ε2 στο κύκλωμα αλλά μετά τον υπολογισμό τους εφαρμόζοντας το νόμο του Ohm να βρει την ένταση κάθε ρεύματος.
Αν ωστόσο επιμείνει θα πρέπει να τοποθετήσει την Ε1 και την Ε2 δίπλα από την R1 και R2 αντίστοιχα.
Διονύση συμφωνώ.
Ωστόσο, με αφορμή την επιτυχημένη επιλογή σου της Άσκησης 55, αυτό που προσπαθούμε να αποσαφηνίσουμε είναι γιατί οι απαντήσεις των "μαθήτων" σου είναι λανθασμένες.
Συνοψίζω λοιπόν τη άποψή μου λέγοντας: Η ΗΕΔ από επαγωγή είναι μια εικονική ΗΕΔ και γι' αυτό θέλει προσοχή όταν την τοποθετούμε σαν πηγή ΗΕΔ σε κάποιο σημείο του κυκλώματος. Καλύτερα να το αποφεύγουμε. Οι φαινομενικά σωστές απαντήσεις των μαθητών συνηγορούν σ' αυτό.
Ανδρέα αν ο αγωγός δεν έχει αντίσταση εφαρμόζεται η διαδικασία που περιγράφεις. Αν έχει;
Για να μην έχω δύο ανεξάρτητα κυκλώματα δίνω την "σπαζοκεφαλιά" που λίγο πριν ανάρτησα.
Λύνεται με τον τρόπο;
Για να βρει το Ε αυτής της μπαταρίας, πρέπει να βρει την ΗΕΔ κάθε βρόχου, από την ΗΕΔ πρέπει να βρει τη φορά και την ένταση του ρεύματος σε κάθε βρόχο, το ολικό ρεύμα και τέλος μια ΗΕΔ στον αγωγό που θα έδινε το ολικό ρεύμα.
Εγώ συντάσσομαι με την αρχική άποψη του Διονύση πριν υποκύψει στο «Ναι σε όλα».
Ας υποθέσουμε πως ο θεματοδότης έχει φτιάξει ένα κλασικό πρόβλημα με μια ράβδο που πέφτει εντός ομογενούς πεδίου ενώ τα άκρα της έρχονται σε επαφή με κατακόρυφους παράλληλους αγωγούς. Το πρόβλημα ζητά την οριακή ταχύτητα.
Σκοπός του προβλήματος αυτού είναι να διαπιστώσουμε αν ο μαθητής μπορεί να βάλει νούμερα στη σχέση u=mgR/(BL)^2 και να κάνει τις αριθμητικές πράξεις;.Προφανώς όχι.
Ένας μαθητής όμως μπορεί να ισχυριστεί πως η συγκεκριμένη σχέση είναι στη θεωρία πολλών εξωσχολικών ή πανεπιστημιακών βιβλίων και επομένως δικαιούται να την χρησιμοποιεί χωρίς απόδειξη!
Όταν ο θεματοδότης φτιάχνει ένα πρόβλημα έχει υπόψη του τη διδακτέα θεωρία και θέλει να δει αν ο μαθητής έχει την ικανότητα να την εφαρμόσει και να τη συνδυάσει με άλλες γνώσεις. Έχει φτιάξει το πρόβλημα με δεδομένη την αφετηρία από την οποία ξεκινά ο αγώνας για τη λύση του. Κατά τη γνώμη μου ο λύτης-μαθητής δεν δικαιούται να αλλάξει την αφετηρία.
Ειδικά φέτος οι θεματοδότες έχουν μεγάλη άνεση στη δημιουργία θεμάτων. Θέλω να πιστεύω πως δεν θα επιλέξουν προβλήματα που απαιτούν αλχημείες και ακροβατικές εφαρμογές της διδακτέας θεωρίας.
Καλημέρα αγαπητοί φίλοι,
Προσπαθούμε όλοι μας μέσα από το μετερίζι του να τετραγωνίσουμε τον κύκλο και φυσικά όλων η θεώρηση αφήνει ένα περιθώριο μη τετραγωνισμού. Φυσιολογικό δεν είναι όταν κόβεις και ράβεις την ενιαία θεωρία;
Θα ήθελα να τοποθετηθώ για κάποια πράγματα.
α) Πρέπει να αποδεικνύουμε τον τύπο της ΗΕΔ από επαγωγή σε κινούμενη ράβδο; Η γνώμη μου είναι ΝΑΙ, για δύο λόγους.
Ο πρώτος και σημαντικότερος είναι ότι δεν ξέρουμε τι ακριβώς θα ζητείται στην άσκηση που θα υπάρχει στις πανελλήνιες εξετάσεις. Ο μαθητής θα πρέπει να ξέρει πώς να το αποδεικνύει και ο πιο εύκολος τρόπος ο οποίος πατάει στο κομμάτι της θεωρίας που μας άφησαν οι ιθύνοντες έχει να κάνει με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής και όχι με τη δύναμη Lorentz. Ούτε γνωρίζουμε τι οδηγία θα έρθει μαζί με τις λύσεις. Ούτε γνωρίζουμε ποιες θα είναι οι ζυμώσεις στα βαθμολογικά κέντρα. Εμείς εδώ μπορεί να συζητάμε προσπαθώντας να τετραγωνίσουμε τον κύκλο αλλά εμείς είμαστε μειοψηφία. Kαλύτερα να είμαστε στην ασφαλή πλευρά με βάση τη θεωρία που έχουν διδαχθεί τα παιδιά.
Ο δεύτερος λόγος είναι ότι για το μαθητή είναι ιδιαίτερα εύκολο να το αποδείξει μιας και τον τύπο Εεπ = dΦ/dt τον έχει χρησιμοποιήσει πολλές φορές στην προηγούμενη υποενότητα με το χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο. Του έρχεται απολύτως φυσιολογικά. Απλά, πρέπει να αντιληφθεί τι ακριβώς σημαίνει το dΦ στην περίπτωση του κινούμενου αγωγού.
Εννοείται φυσικά ότι αγωγοί με παράξενα σχήματα είναι αδύνατο να υπάρξουν σε θέματα πανελληνίων μετά τις τελευταίες οδηγίες.
β) Για την άσκηση 52, η γνώμη μου είναι ότι θα έπρεπε να εξαιρεθεί αφού είναι το προνομιακό πεδίο της δύναμης Lorentz. Αφού δεν εξαιρέθηκε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το dΦ/dt. Εδώ βέβαια ο μαθητής θα έχει ένα κενό. Πώς δημιουργείται η πολικότητα; Θα μπορούσαμε να πούμε ότι αν έκλεινε κύκλωμα θα έδινε ρεύμα που με βάση τον κανόνα του Lenz είναι …. κλπ, οπότε θα μπορούσε να καταλάβει την πολικότητά της (άλλωστε το έχει κάνει αρκετές φορές στο χρονοεξαρτώμενο μαγνητικό πεδίο).
γ) Για την άσκηση 55, θεωρώ σωστή την προσέγγιση του Ανδρέα (Βαλαδάκη). Η άσκηση θα μπορούσε να λυθεί χρησιμοποιώντας δύο ΗΕΔ, μία στον αριστερό βρόχο και μία στο δεξί (με βάση το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής). Μετά όμως ο μαθητής θα είχε να αντιμετωπίσει ένα κύκλωμα με δύο ΗΕΔ, άρα θα έπρεπε να αναλύσει το κύκλωμα χρησιμοποιώντας το 2ο ΚΚ, κάτι που δεν ξέρει. Έτσι ο μαθητής του Διονύση αποτυγχάνει.
Αφού λοιπόν η άσκηση αυτή δεν εξαιρέθηκε, προτείνω τη διδασκαλία με τη λογική ότι οι δύο αντιστάτες R1 και R2 είναι συνδεδεμένοι παράλληλα (να φέρουμε τον αγωγό R2 αριστερά) και ο αγωγός ΚΛ "τρέχει" δημιουργώντας την ΗΕΔ από επαγωγή χρησιμοποιώντας και πάλι τον τύπο dΦ/dt.
Τέλος να αναφέρω ότι η κινούμενη ράβδος φαίνεται ότι έχει μονοπωλήσει το ενδιαφέρον μας, μάλλον επειδή είμαστε συνηθισμένοι να ασχολούμαστε με τέτοια θέματα από τα παλιά (Δέσμες κλπ). Γενικά όμως υπάρχουν υπέροχα θέματα σε όλη την ύλη του ηλεκτρομαγνητισμού (έστω και κουτσουρεμένος που είναι), οπότε ίσως θα ήταν καλό το ενδιαφέρον μας στη διδασκαλία να μετατοπιστεί προς το κέντρο εκείνο που ήθελαν οι ιθύνοντες να περάσουν και που μάλλον θα είναι και αυτό από το οποίο θα αντλήσουν θέματα οι θεματοδότες των πανελληνίων εξετάσεων, τουλάχιστον για φέτος. Του χρόνου βλέπουμε … 🙂
Καλημέρα συνάδελφοι.
Διονύση χαίρομαι που συμφωνούμε σ΄αυτό το θέμα.
Να επισημάνω αν μου επιτρέπετε , ακόμη δυο πράγματα.
1ο : Δεν υπάρχει προσφορότερος διδακτικά και πειστικότερος τρόπος – κατά την γνώμη μου- για να αποδοθεί στον κινούμενο αγωγό πολική τάση και εσωτερική αντίσταση , δηλαδή να τον παρουσιάσομε ως πηγή του κυκλώματος, από το να αξιοποιήσουμε τη δύναμη Lorenz .
Ο νόμος του Faraday παρέχει την ΗΕΔ από επαγωγή στο πλαίσιο.
Σ’ ένα κυκλικό πλαίσιο για παράδειγμα υπολογίζοντας την ΗΕΔ από επαγωγή , υπάρχει τμήμα του πλαισίου στο οποίο μπορεί να αποδοθεί αυτή η ΗΕΔ;
Στο παραλληλόγραμμο πλαίσιο με κινούμενη την μια πλευρά ( ράβδος) με τον γενικό νόμο του Faraday υπολογίζουμε την ΗΕΔ από επαγωγή στο πλαίσιο.
Τα άκρα του συγκεκριμένου πλαισίου είναι τα ελεύθερα άκρα των ευθύγραμμων συρμάτων ολίσθησης.
Οπότε, γιατί η εσωτερική αντίσταση της πηγής να μην είναι όλη αντίσταση του πλαισίου , όπως θα ήταν σε ένα κυκλικό αγωγό ή ακόμα – ακόμη σε ένα πηνίο;
Για ποιο λόγο να αποδώσω την ΗΕΔ στην κινούμενη πλευρά και όχι στην απέναντί της;
Επειδή απλά κινείται;
Και λοιπόν ;
Την απάντηση τη δίνει πειστικά ο Lorenz χωρίς παρανοήσεις , επινοήσεις και τεχνάσματα.
Γιάννη, η Αννούλα θα βγει κερδισμένη αν μάθει τη δύναμη Lorenz.
2o . Όπως όλα τα κεφάλαια , δεν περιμένουμε από το σχολικό βιβλίο ούτε από τους σοφούς του ΙΕΠ να μας πουν πως θα διδάξουμε τον ηλεκτρομαγνητισμό. Φυσικοί είμαστε.
Οκ δεν θα μεταδώσουμε την απαγορευμένη γνώση ( περιστροφές , κινήσεις σε κεκλ. Επίπεδα κλπ) , αλλά μέχρι εκεί.
Ο κάθε Φυσικός, θα βρει τον τρόπο να κάνει σωστά τη δουλειά του.
ΥΓ. Διονύση, τις προηγούμενες μέρες μπήκα στην επαγωγή. Αποφάσισα λοιπόν να εξηγήσω κατ ΄αρχήν τη φορά του επ. ρεύματος αξιοποιώντας το εμβαδικό διάνυσμα….
Πρώτον, γιατί τα επιχειρήματά σου είναι πολύ ισχυρά, και δεύτερο για να θυμηθώ να πρώτα μου βήματα, όταν ως καθηγητής του Πολυκλαδικού Χανίων, είχα στα χέρια μου το αξέχαστο βιβλίο των Κασσέτα – Δαπόντε.
Ομολογώ ότι η αποδοχή της μεθόδου από τα παιδιά υπήρξε εντυπωσιακή!
Άξιον εστί!
"Αυτό που ήθελα να αναδειχθεί ήταν η ανάγκη η αναπτυσσόμενη ΗΕΔ στον κινούμενο αγωγό, να αποδοθεί στον αγωγό αυτόν και όχι στο κύκλωμα"
Προφανώς και συμφωνώ απόλυτα με τον Διονύση, για όσους δεν το είδαν έγραψα και νωρίτερα το ίδιο και άλλα τινά εδώ
Να γίνει ξαθαρό: η ΗΕΔ είναι "ιδιοκτησία" του κινούμενου αγωγού, είτε υπάρχουν άλλοι αγωγοί που δημιουργούν πλαίσιο είτε όχι, απλά τότε υπαρχει και κλειστό κύκλωμα, η ΗΕΔ, όμως θα ήταν η ίδια και χωρίς αυτούς
και αφού ο κινούμενος αγωγός είναι ένας, στην άσκηση που έδωσε ο Διονύσης, μία, και μόνο, μία είναι και η ΗΕΔ, αυτή που αναπτύσσεται στον κινούμενο εγωγό
συνεπώς η προσέγγιση με δύο ΗΕΔ λόγω ΔΦ/Δt είναι επικίνδυνη, προσωπικά θεωρώ και λανθασμένη, όπως και όλες που ενώ υπάρχει κινούμενος αγωγός λύνονται με ΔΦ/Δt, διότι ο κινούμενος αγωγός δεν έχει ανάγκη από κανένα ΔΦ/Δt, έχει σχέση που αποδεικνύεται από Lorenz, και μόνο, Ε=ΒυLημφημω
για το Ε=ΔΦ/Δt σε ακίνητο πλαίσιο, μέσα σε μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο ακόμα ψάχνουμε την εξήγησή του
Γιάννη, αν είδες, θεωρώ μικρή καλοπροαίρετη "απάτη" την "απόδειξη" των 6 και 8, (έγραψα σχετικά και στην ανάρτηση για την άσκηση 52), την αποδέχομαι, όμως, κατ΄ανάγκη, τό ίδιο θεωρώ και το δικό σου θέρισμα (το οποίο, βέβαια, και χρησιμοποιούσα παλιά, ουδείς αναμάρτητος, άλλωστε έχω θερίσει και στ΄αλήθεια…) διότι με τη βοήθεια κάποιου που δεν ξέρουμε αποδεικνύεις κάτι που ξέρουμα, ανάποδα δηλαδή
Καλησπέρα Γιάννη.
Δυστυχώς το πρόβλημα της μεγαλύτερης υποβάθμισης δημιουργήθηκε από την στιγμή που άλλαξε η ύλη τόσο … πρόχειρα (δεν θέλω να πω την ακριβή έκφραση που μου έρχεται στο μυαλό).
Δεν θέλω να φύγουν οι ράβδοι, η προσωπική μου θέση είναι η επέκταση της ύλης και το κόψιμο των υπερπαραγωγών Δ θεμάτων. Δυστυχώς 'ομως για φέτος , φοβάμαι ότι έχει χαθεί το παιχνίδι. Ούτως ή άλλως πολύ λίγα παιδιά καταλαβαίνουν μετά την υποβάθμιση της Β Λυκείου. Η λύση που πρότεινα είναι για την επόμενη χρονιά.
Θα συμφωνήσω. Όμως θέλω φέτος να ξέρουν ότι οι ράβδοι παίζουν.
Αν δεν δω θέμα με εσωτερική αντίσταση, πολική τάση κ.λ.π. θα πω ότι επιβραβεύονται όσοι εγκατέλειψαν την Β' Λυκείου.
Έτσι θα την εγκαταλείψουν και την επόμενη χρονιά.
Πέραν αυτού, όταν ένας κλέβει και "κόβει δρόμο" σε μαραθώνιο, ας μην τον επιβραβεύουμε.
Αφού είναι καλοπροαίρετη Βαγγέλη……
Γιώργο θα διαφωνήσω με τις δύο ΗΕΔ.
Αν η ράβδος έχει αντίσταση;
Bγαίνει Γιάννη. Κάνεις δύο 2ους ΚΚ και έναν 1ο ΚΚ. Αριστερό βρόχο με ΗΕΔ Ε και δεξί βρόχο πάλι με ΗΕΔ Ε (με τις πολικότητες για να βγαίνουν τα ρεύματα που έχει δώσει και ο Διονύσης στο σχήμα του)!
καλό μεσημέρι, Μανώλη, με μπέρδεψες ελαφρώς και είχα την εντύπωση ότι συμφωνούμε
γράφεις: "Για ποιο λόγο να αποδώσω την ΗΕΔ στην κινούμενη πλευρά και όχι στην απέναντί της; Επειδή απλά κινείται;"
αν με διαβάζεις, η απάντησή μου είναι καθαρή και μονοσήμαντη: ναι, διότι αυτή κινείται (οι άλλες οι "τεμπέλες" κάθονται…)
δική της είναι η ΗΕΔ, "ιδιοκτησία" της, οι άλλες πλευρές είτε υπάρχουν είτε όχι της είναι απολύτως αδιάφορο
Ανδρέα (Β) και Γιώργο (Π)
έχω αρκετές φορές τοποθετηθεί για το ίδιο θέμα: στην άσκηση 55 η ΗΕΔ είναι μία, αυτή στην κινούμενη ράβδο ("κινουμένης ράβδου παρούσης πάσα μεταβολή ροής σε πλαίσιο παυσάτω"), και όχι δύο (!), το δε BυL(και τα "παιδιά" αυτού) προκύπτει απο Lorenz μόνο και από αυτό μπορεί να "αποδειχθεί" σε κάποιες εύκολες περιπτώσεις το ΔΦ/Δt, όχι, βέβαια, το ανάποδο, δηλαδή με τη βοήθεια αυτού που δεν ξέρουμε αποδεικνύουμε αυτό που ξέρουμε (!), όπως γίνεται και στο παράδειγμα 6 του σχολικού βιβλίου (αλλά αφού είναι σχολικό βιβλίο ειναι και αποδεκτό…)
Διονύση, θα συνιστούσα στους συναδέλφους που έχουν τους δύο μαθητές να ξαναδούν την προσέγγιση της συγκεκριμμένης άσκησης, δίδοντας προτεραιότητα στο σίγουρο, το ΔΦ/Δt είναι λύση ανάγκης ,που επαληθεύεται πειραματικά, αλλά δεν έχει εξηγηθεί θεωρητικά… (ε, χμ, και προσχώρησε και στη δική μου θέση, όχι, μόνο, του Μανώλη, διότι "όταν αι απόψεις αι ιδικαί σας ταυτίζονται με τας απόψεις του κυρίου Παπασταύρου, του Θεμιστοκλέους, του Θεμιστικλέους βεβαίως-βεβαίως και αι απόψεις αι ιδικαί μου ταυτίζονται με τας απόψεις του κυρίου Παπασταύρου…"
Βαγγέλη το "ναι σε όλα" σημαίνει δεκτή και η δική σου αποδεικτική συλλογιστική!
Μανώλη, χαίρομαι για
"Ομολογώ ότι η αποδοχή της μεθόδου από τα παιδιά υπήρξε εντυπωσιακή!"
Το έκανα παλιότερα, χωρίς να επιμένω στους μαθητές της Β΄. Είχα διαπιστώσει ότι άρεσε στους καλούς μαθητές.
Αν αυτό συμβαίνει και σε μεγαλύτερο ποσοστό, ακόμη καλύτερα…