by 
Ο αγωγός ΑΓ του σχήματος έχει μάζα 0,1kg, μήκος ℓ=1m και αντίσταση r=1Ω. Σε μια στιγμή ο αγωγός αφήνεται να κινηθεί σε επαφή με δύο κατακόρυφους στύλους, μέσα σε ένα οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ, όπως στο σχήμα. Τα πάνω άκρα των δύο στύλων συνδέονται μέσω αντίστασης R. Μετά από λίγο, τη στιγμή t1, ο αγωγός ΑΓ έχει αποκτήσει ταχύτητα υ=2m/s, ενώ ο αντιστάτης διαρρέεται από ρεύμα έντασης i=0,5Α. Για τη στιγμή αυτή να βρεθούν:
- Ο ρυθμός μεταβολής της μαγνητικής ροής που διέρχεται από την επιφάνεια του ορθογωνίου που σχηματίζεται, καθώς και η ηλεκτρεγερτική δύναμη που αναπτύσσεται στο κύκλωμα. Θεωρείστε την κάθετη στην επιφάνεια να έχει φορά προς τα μέσα, ίδια με την ένταση του μαγνητικού πεδίου.
- Η φορά της έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό ΑΓ.
- Η επιτάχυνση του αγωγού ΑΓ και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής του ενέργειας.
- Η ισχύς της ΗΕΔ από επαγωγή. Τι ποσοστό της παραπάνω ισχύος απορροφά ο αντιστάτης R;
- Τι ενεργειακές μεταβολές εμφανίζονται στο κύκλωμα την παραπάνω στιγμή;
Οι κατακόρυφοι στύλοι δεν εμφανίζουν αντίσταση, ενώ g=10m/s2.
ή
Ο αγωγός πέφτει κατακόρυφα
Ο αγωγός πέφτει κατακόρυφα
πλήρης ενεργειακή προσέγγιση, Διονύση
(επειδή ενίοτε ζητείται και το κλάσμα και μπερδεύονται οι μαθητές το συμπληρώνω: κ=ΡR/PE= 0,5 και ισχύει π=100κ%)
Πολύ καλή Διονύση. Πολλές διδυμούλες τελευταία…
Καλημέρα Διονύση
Πολύ όμορφα δοσμένο το πρόβλημα αυτό που είναι εξαιρετικό για θέμα – εξετάζει πολλά "πράγματα" χωρίς να είναι υπερπαραγωγή.
Μου αρέσει η διευκρίνιση για τη φορά της καθέτου.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Βαγγέλη, Αποστόλη και Μανώλη, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλησπέρα Διονύση.
Πλούσια τα ελέη της και καθώς πρέπει η λύση τους . Τα ενεργειακά έχουν υπερέχουσα αξία.
Εσύ κάτω κι ο Αποστόλης …άνω-κάτω μπήκατε για τα καλά στο κυρίως μενού.
Καλό μεσημέρι
Πολύ καλή!
Καλησπέρα Διονύση
Θεωρώ ότι οι ρυθμοί μεταβολής και οι ενεργειακές μετατροπές στις ασκήσεις αυτές προσφέρονται. Κλείνεις ενεργειακά όλο το πακέτο.
Παντελή, Γιάννη και Χρήστο, καλό απόγευμα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλησπέρα Διονύση. Ωραία η άσκηση για την ενεργειακή μελέτη του φαινομένου.
Όλα ξεκινούν από τη βαρυτική δυναμική ενέργεια. Μου έρχεται μάλιστα η ιδέα, ότι μια ράβδος που πέφτει μέσα σε μαγνητικό πεδίο, θα μπορούσε να τροφοδοτεί με ρεύμα μια άλλη που ανεβαίνει. Αν δεν υπήρχαν τριβές και αντιστάσεις, η ενέργεια της μιας θα πήγαινε στην άλλη και αντίστροφα…
Διονύση, δύο παρατηρήσεις, γιατί δεν σου κρύβω πως μπερδεύτηκα…
Γράφεις: «Η φορά του επαγωγικού ρεύματος θα είναι τέτοια, ώστε η δύναμη Laplace που θα ασκηθεί στον αγωγό ΑΓ να αντιτίθεται στην κίνηση του αγωγού, αφού η κίνηση είναι στην πραγματικότητα η αιτία μεταβολής της μαγνητικής ροής. (μέχρι εδώ συμφωνώ)
Αλλά τότε η φορά της έντασης είναι από το Α στο Γ, οπότε η δύναμη Laplace έχει φορά προς τα πάνω, αντίθετη της ταχύτητας, όπως στο σχήμα.»
Νομίζω πως ξεκινάμε από το ότι η Laplace έχει φορά αντίθετη της κίνησης, δλδ προς τα πάνω,
οπότε η φορά της έντασης Ι πρέπει είναι από το Α στο Γ….
Πιστεύω πως, πρώτα βρίσκω τη Laplace, μετά από αυτή το ρεύμα και από το ρεύμα την πολικότητα….
Επίσης ζητάς, την «ηλεκτρεγερτική δύναμη που αναπτύσσεται στο κύκλωμα»
Μια προσπάθεια εξήγησης γιατί η ΗΕΔ αναπτύσσεται στα άκρα του αγωγού…
Ποια η τάση στ’ άκρα του αγωγού;
Με δεδομένη τη φορά του ρεύματος V(ΓΑ)=iR=0,5*1=0,5V
Αντίστοιχα, αγνοώντας την Εεπ: V(ΑΓ)=ir=0,5*1=0,5V
Επειδή είναι αδύνατο V(ΓΑ)=V(ΑΓ), η επαγωγική ΗΕΔ αναπτύσσεται στην κινούμενη ράβδο, με πολικότητα τέτοια ώστε να δίνει το ρεύμα και η τάση V(ΓΑ) να υπολογίζεται ως πολική τάση πηγής V(ΓΑ)=Εεπ-ir=1V-0,5V=0,5V
Από τη στιγμή δε, που μας προτείνουν να διδάξουμε τις ασκήσεις από το βιβλίο κατεύθυνσης
της Β' Λυκείου, δεν πιστεύω πως πρέπει να είμαστε τόσο δύσκαμπτοι ακολουθώντας το βιβλίο
της παλιάς γενικής στην τακτική και στα ζητούμενα των ασκήσεων…
Σύμφωνα με όσα είπε ο Βασίλης Ραυτόπουλος στη συνάντηση στον Πειραιά, το βιβλίο
επιλέχτηκε γιατί ξεκινά τον μαγνητισμό από το μηδέν και γιατί ως παλιό βιβλίο γςνικής
παιδείας εμβαθύνει περισσότερο στο φυσικό περιεχόμενο με αρκετές πειραματικές αναφορές
και λιγότερο στο μαθηματικό φορμαλισμό…
Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για την κατάθεση της σκέψης σου.
"Αλλά τότε η φορά της έντασης είναι από το Α στο Γ, οπότε η δύναμη Laplace έχει φορά προς τα πάνω, αντίθετη της ταχύτητας, όπως στο σχήμα.»
Μπορεί να φαίνεται ότι έχω αντιστρέψει αιτία και αποτέλεσμα, αλλά δεν συμβαίνει αυτό. Απλά προτίμησα να δώσω πρώτο το συμπέρασμα, να δώσω τη φορά του ρεύματος που εξασφαλίζει την αποδεκτή κατεύθυνση της δύναμης.
Όσον αφορά την τάση στα άκρα του αγωγού, πίστευα ότι δεν είναι ένα ερώτημα που πρέπει να μας απασχολεί, αφού δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε πού εμφανίζεται η ΗΕΔ στον κινούμενο αγωγό. Η χθεσινή συζήτηση με έκανε να αλλάξω άποψη, δεν οδηγεί πουθενά και είναι καταστροφική η προσπάθεια τήρησης των εντολών για τη θεωρία από το βιβλίο της γενικής παιδείας…
Διάβασε τα δύο σχόλια εδώ.
καλημέρα σε όλους
σχόλια, στις παρατηρήσεις του Θοδωρή
“Πιστεύω πως, πρώτα βρίσκω τη Laplace, μετά από αυτή το ρεύμα και από το ρεύμα την πολικότητα…. ”
συμφωνώ, αυτή είναι η σειρά
θεωρώ, πάντως, ότι η πρόταση του Διονύση γράφεται επιβεβαιωτικά και θα ήταν απόλυτα σωστή αν ήταν : “Αλλά τότε η φορά της έντασης είναι από το Α στο Γ, οπότε πράγματι η δύναμη Laplace…”
“Μια προσπάθεια εξήγησης γιατί η ΗΕΔ αναπτύσσεται στα άκρα του αγωγού”
διαφωνώ
η άποψή μου είναι ότι δεν χρειάζεται καμμία προσπάθεια, διότι η ΗΕΔ αναπτύσσεται στα άκρα του αγωγού “δικαιωματικά”, επειδή αυτός κινείται μέσα σε μαγνητικό πεδίο
το ότι συμβαίνει να σέρνεται πάνω σε κάποιες ράβδους, οπότε και προκύπτει κάποιο πλαίσιο, δεν σημαίνει ότι ο αγωγός χάνει την “ιδιοκτησία” της ΗΕΔ, όπως ακριβώς την έχει και όταν πέφτει μόνος του
το πλαίσιο δηλαδή που σχηματίζεται, δεν έχει καμμία συμμετοχή στην ΗΕΔ και καμμία “συνιδιοκτησία”, συμμετέχει μόνο στη δημιουργία κλειστού κυκλώματος με ό,τι αυτό συνεπάγεται
και με την ευκαιρία ξαναγράφω τη συνολική μου άποψη, όπως περίπου, την έγραψα και το Καλοκαίρι, που όμως, οι πολλοί ήταν διακοπές: “η ΗΕΔ που αναπτύσσεται σε ευθύγραμμο αγωγό που κινείται μεταφορικά μέσα σε μαγνητικό πεδίο δίδεται από τη σχέση: Ε=BυLημφημω, όπου Β η έναση του μαγνητικού πεδίου, υ η ταχύτητα του αγωγού, L το εντός του πεδίου τμήμα του, φ η γωνία που σχηματίζει η ταχύτητα με τον αγωγό και ω η γωνία που σχηματίζει η ένταση με το επίπεδο κίνησης του αγωγού” (απόδειξη με Lorenz μόνο) και “η ΗΕΔ που αναπτύσσεται σε ακίνητο πλαίσιο που βρίσκεται μέσα σε χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο δίδεται από τη σχέση: Ε=dΦ/dt, όπου dΦ/dt ο ρυθμός μεταβολής της μαγνητικής ροής που διέρχεται από αυτό” (αυτό δεν έχει απόδειξη)
και τέλος για τη “Στρατηγική επίλυσης…”, (έγραψα και δίπλα στην άσκηση 52)
πρώτον: κανονικά “στρατηγική” προτείνεται στο τέλος για θέματα που έχεις ήδη παρουσιάσει νωρίτερα, όχι για νεοεμφανιζόμενα
δεύτερον: και με τις δύο “αποδείξεις” (6 και 8) διαφωνώ
τρίτον: θεωρώ ότι “νομότυπα” μπορούν να χρησιμοποιηθούν χωρίς απόδειξη από τους μαθητές, διότι “τις γράφει (κάπου) το σχολικό βιβλίο”
Καλό μεσημέρι Βαγγέλη.
"Αλλά τότε η φορά της έντασης είναι από το Α στο Γ, οπότε πράγματι η δύναμη Laplace…”
Το "πήρα" το πράγματι…
Όσον αφορά τη θέση σου για:
"η ΗΕΔ αναπτύσσεται στα άκρα του αγωγού “δικαιωματικά”, επειδή αυτός κινείται μέσα σε μαγνητικό πεδίο
το ότι συμβαίνει να σέρνεται πάνω σε κάποιες ράβδους, οπότε και προκύπτει κάποιο πλαίσιο, δεν σημαίνει ότι ο αγωγός χάνει την “ιδιοκτησία” της ΗΕΔ, όπως ακριβώς την έχει και όταν πέφτει μόνος του
το πλαίσιο δηλαδή που σχηματίζεται, δεν έχει καμμία συμμετοχή στην ΗΕΔ και καμμία “συνιδιοκτησία”, συμμετέχει μόνο στη δημιουργία κλειστού κυκλώματος με ό,τι αυτό συνεπάγεται"
δέχτηκα δίπλα το "ναι σε όλα" με την έννοια δεκτή κάθε δικαιολόγηση, άρα και η δική σου, για την ανάπτυξη της ΗΕΔ στην κινούμενη ράβδο!!!
α, χα, ευχαριστώ Διονύση,
είχα αρχίσει να νομίζω ότι δεν με διαβάζει κανείς, ότι είμαι μοναχικός καουμπόϋ…
(καλή συνέχεια στο ταξίδι σου, αγαπημένε Λουκιανέ, της νιότης μας μερικών…
https://www.youtube.com/watch?v=8HU965Cj7tI)