Οι δύο όψεις της επαγωγής

Η ράβδος ΑΓ μήκους ℓ=1m και μάζας m=0,5kg μπορεί να κινείται χωρίς τριβές, σε επαφή με τους οριζόντιους αγωγούς xx΄ και yy΄ παραμένοντας συνεχώς κάθετη σε αυτούς.Τα άκρα x και y των αγωγών συνδέονται μέσω ενός αντιστάτη με αντίσταση R=0,2Ω, ενώ η ράβδος και οι αγωγοί xx΄ και  yy΄ δεν παρουσιάζουν αντίσταση. Κάποια στιγμή t_ο=0 στον χώρο δημιουργείται ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης B, με φορά όπως στο σχήμα, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται όπως στο δεύτερο σχήμα.

i) Για το χρονικό διάστημα από 0 έως τη στιγμή t₁=2,5s, να υπολογιστούν:

α)  Η απαραίτητη οριζόντια δύναμη F₁ που πρέπει να ασκούμε στην ράβδο ΑΓ, ώστε να μην μετακινηθεί, παραμένοντας στην θέση της, και να κάνετε τη γραφική της παράσταση σε συνάρτηση με το χρόνο, αν δίνεται η απόσταση (xΑ)=d=0,8m.

β) Η ενέργεια που μεταφέρεται στη ράβδο μέσω της παραπάνω δύναμης F₁, καθώς και το αντίστοιχο έργο της ασκούμενης, από το μαγνητικό πεδίο στη ράβδο, δύναμης Laplace.

γ)  Η ηλεκτρική ενέργεια που εμφανίζεται στο κύκλωμα.

ii) Τη χρονική στιγμή t₁ ασκούμε στο μέσον της ράβδου μια σταθερή οριζόντια δύναμη με φορά προς τα δεξιά, μέτρου F₂=2Ν, με αποτέλεσμα μετά από λίγο, τη στιγμή t₂ η ράβδος να έχει ταχύτητα υ₂=2m/s. Για τη στιγμή αυτή να υπολογιστούν:

α) Ο  ρυθμός με τον οποίο μεταφέρεται ενέργεια στη  ράβδο, μέσω του έργου της δύναμης F₂, καθώς και η αντίστοιχη ισχύς της δύναμης Laplace.

β) Η ηλεκτρική ισχύς που εμφανίζεται στο κύκλωμα, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου.

Απάντηση:

ή

Οι δύο όψεις της επαγωγής
Οι δύο όψεις της επαγωγής