by 
Η δύναμη Laplace, που ασκείται σε ρευματοφόρο αγωγό, προέρχεται από τη δύναμη η οποία ασκείται στα κινούμενα ηλεκτρικά φορτία του ρευματοφόρου αγωγού.
Αυτή η δύναμη είναι συνεχώς κάθετη στην ταχύτητα (δηλαδή στη μετατόπιση) των ηλεκτρικών φορτίων.
Γιατί η δύναμη Laplace εκτελεί έργο;
Γιάννη σ' ευχαριστώ για τη διευκρίνιση.
Νομίζω ότι η απάντηση στο ερώτημά μου βρίσκεται κάπου εκεί που ψάχνεις.
Ίσως το συζητήσουμε κάπου αλλού.
καλησπέρα σε όλους
πριν δω τις (πολλές) τοποθετήσεις, που στο μεταξύ έχουν γίνει, και επειδή "ειδικότης" μου οι "Σπαζοκεφαλιές", επιχειρώ μια πρώτη τοποθέτηση: η δύναμη που βλέπω στην εικόνα δεν είναι Laplace, είναι Lorenz και βέβαια ως διαρκώς κάθετη στην ταχύτητα, λειτουργεί, αν δεν υπάρχουν άλλες δυνάμεις , ως κεντρομόλος, και δεν παράγει έργο, απλά μεταβάλει τη διεύθυνση της ταχύτητας
η δύναμη Laplace είναι δύναμη που ασκείται σε αγωγό αν αυτός βρίσκεται σε μαγνητικό πεδίο και διαρρέεται από ρεύμα και, βέβαια, παράγει ή δαπανά έργο
αν μιλάμε για δύναμη Laplace σε αγωγό που κινείται σε μαγνητικό πεδίο (κλειστό κύκλωμα) δαπανά (δεν έχω πρόχειρη περίπτωση να παράγει) έργο, η δε Lorenz είναι διπλές (ίσες και αντίθετες) δυνάμεις, μία σε κάθε ηλεκτρόνιο και μία σε κάθε θετικό ιόν και αλληλοεξουδετερώνονται, άρα δεν παράγουν έργο, εν ολίγοις σε μια τέτοια περίπτωση η Laplace οφείλει την ύπαρξή της σε Lorenz, αλλά δεν είνα Lorenz
συμφωνώ με τον Διονύση
(δυό λόγια ακόμη για το "οφείλει" στο τέλος της προηγούμενης τοποθέτησής μου: εννοώ ότι οι στα ελεύθερα ηλεκτρόνια ασκούμενες Lorenz δημιουργούν την ΗΕΔ, εξ αιτίας της οποίας, εφόσον υπάρχει κλειστό κύκλωμα, περνάει ρεύμα και, άρα, δημιουργείται Laplace, οι ασκούμενες στα θετικά ιόντα Lorenz δεν μπορούν να τα μετακινήσουν)
Η ερώτηση του Αντρέα είναι εξαιρετική, η επιμονή του Γιάννη Κυριακόπουλου δικαιολογημένη.
Εγώ την καταλαβαίνω ως εξής: ένας αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα λόγω μπαταρίας δέχεται δυνάμεις Lorentz στα ηλεκτρόνιά του κάθετες στη υ των ηλεκτρονίων. Αυτές δεν εκτελούν έργο. Η δύναμη Laplace όμως που ασκείται στον αγωγό και τον ξεκινά εκτελεί.
Συμφωνώ με τα ανωτέρω για το πλέγμα και τον Βαγγέλη Κουντούρη ότι η Lorentz πρέπει να είναι μόνη της. Οπότε για μένα η αντίφαση λύθηκε.
Καλημέρα κι ευχαριστώ πολύ που έμαθα κάτι.
Γιάννη για τη στατική τριβή θα ξανααλληλεπιδράσουμε.
Καλημέρα σε όλους κι από μένα.
Μπαίνω στη συζήτηση , να καταθέσω την άποψή μου !
Βλέποντάς το από ενεργειακή άποψη, το έργο της δύναμης Laplace, εκφράζει μια ενεργειακή μετατροπή μακροσκοπικά. Αν είναι αρνητικό, εκφράζει την μετατροπή του σε ηλεκτρική ενέργεια και από εκεί και πέρα, σε θερμότητα, κινητική κάποιου άλλου στοιχείου του κυκλώματος, χημική αν φορτίζει μπαταρία κ.λ.π., ενώ αν είναι θετικό, εκφράζει την μετατροπή ενέργειας σε κινητική του κινούμενου αγωγού. Είναι η διατήρηση της ενέργειας σε ένα σύστημα, αδιαμφισβήτητο!!
Αν μπούμε στο μικρόκοσμο των ηλεκτρονίων και των ιόντων του μεταλλικού πλέγματος, όπως είπε και ο Διονύσης παραπάνω, έχουμε χαοτικές καταστάσεις! Υπάρχει η άτακτη''θερμική κίνηση' των ηλεκτρονίων σε ''νέφος'', η ταχύτητα διολίσθησης, της τάξης μερικών χιλιοστών του μέτρου ανά δευτερόλεπτο, που κινείται προσανατολισμένα με την ίδια τάξη μεγέθους ταχύτητα, λίγο μεγαλύτερη όμως, πράγμα που εκφράζει και τη μεταφορά ενέργειας από ή προς το εξωτερικό αίτιο που την προκάλεσε. Νομίζω ότι δεν πρέπει να ανακατέψουμε τη δύναμη Lorenz με τη δύναμη Laplace, επικαλούμενοι την καθετότητα της Lorenz στην ταχύτητα και επομένως την μη παραγωγή έργου από αυτήν.
Η μία είναι μακροσκοπικό μέγεθος, ενώ η άλλη μικροσκοπικό μέγεθος.
Χρήζει επεξεργασίας με στατιστική Φυσική οι δυνάμεις Lorenz, που θα δώσουν τελικά την πειραματική δύναμη Laplace. Αυτό που κάναμε, αποδεικνύοντας την Lorenz με βάση τη δύναμη Laplace, ήταν σε ευθύγραμμο αγωγό κινούμενο σε Ο.Μ.Π., και επικαλούμενοι ''στατιστικό μέγεθος'', δηλαδή ότι σε κάθε ''ακίνητο'' ηλεκτρόνιο του αγωγού (που θεωρούσαμε) και που κινούνταν με την ταχύτητα του αγωγού, που ίσως είναι η μέση ταχύτητα διολίσθησης, ασκούνται ίσες και παράλληλες δυνάμεις Lorenz, που δίνανε ως συνισταμένη τη δύναμη Laplace, η οποία ως εκ τούτου, είχε και σημείο εφαρμογής το μέσο του αγωγού αν διαρρεόταν από ρεύμα, ενώ δεν υφίστατο αν δεν διαρρέονταν από ρεύμα.
Υ.Γ. Οι συζητήσεις που κάνουμε ως εραστές της Φυσικής, μπορεί να μην οδηγούν σε παρεξηγήσεις, αλλά να οικοδομούν νέα γνώση, ή να ρίχνουν φως σε σκοτεινά σημεία της, για ορισμένους!
Η παρρησία στη έκφραση των απόψεων, είναι και ελευθερία!
Επομένως, καταθέστε τις θέσεις σας και τις απόψεις σας, με παρρησία, με πάθος αλλά στα πλαίσια ευγενούς διαλόγου, χωρίς υπονοούμενα και οπισθοχωρήσεις, με ειλικρίνεια, σεβασμό στη θέση και στην άποψη του συνομιλητή σας, όπως κι αν πίνατε το καφεδάκι σας !!
Ουδείς …άσφαλτος!!! Όλοι μας ..ψαχνόμαστε, και διδάσκουμε αεί διδασκόμενοι!!!
Καλημέρα Πρόδρομε.
Θα συμφωνήσω με την τοποθέτησή σου, πάνω στο ζήτημα που συζητάμε.
Όσο για το τελευταίο τμήμα του σχολίου σου, για τις παρεξηγήσεις που παρουσιάζονται, νιώθω την ανάγκη να δώσω κάποιες εξηγήσεις από την μεριά μου.
Όταν βάζουμε ένα ερώτημα στο φόρουμ για συζήτηση, υπάρχουν δύο ενδεχόμενα:
1) Το ερώτημα να αφορά υπαρκτή προσωπική απορία. Α-πορία, αφού δεν μπορώ να καταλάβω κάτι, να ερμηνεύσω κάτι ή να διδάξω με ασφάλεια κάτι και ζητώ τη βοήθεια των συναδέλφων. Βοήθεια που θα έλθει με τις απαντήσεις τους, οι οποίες μπορεί να μου λύσουν την απορία μου, μπορεί και όχι. Απαντήσεις που μπορεί να τις κρίνω ότι απαντούν στο ερώτημά μου, ή να τις θεωρήσω λανθασμένες ή και άσχετες.
2) Προκατασκευασμένο θέμα προς συζήτηση, όπου έχω εκ των προτέρων τις απαντήσεις, αλλά θέλοντας να αναδείξω κακοτοπιές στη διδασκαλία ή παρανοήσεις μαθητών ή και συναδέλφων πάνω στο θέμα, το θέτω προς συζήτηση. Έτσι θα αναδειχθεί το σωστό και θα επισημανθούν ενδεχόμενες παρανοήσεις.
Προσωπικά το 99% των θεμάτων που έχω βάλει στο φόρουμ, ανήκουν στην 2η κατηγορία. Και μάλιστα, πολλές φορές, προσπαθώ τα ερωτήματα να είναι εξόχως παρελκυστικά, αφού έτσι θα δοθούν και οι λάθος απαντήσεις, που πρέπει να «ανατραπούν».
Έτσι όταν χθες αρχίσαμε τη συζήτηση πάνω στο παρόν θέμα, μου δημιουργήθηκε η εντύπωση ότι ανήκε στη 2η κατηγορία. Μια «σπαζοκεφαλιά» δεν είναι απορία. Είναι ένα δύσκολο θέμα, όπου εγώ έχω την απάντηση και καλώ τους άλλους να δώσουν απαντήσεις.
Ο Ανδρέας, πήρε την θέση μου εδώ, ότι «Η ερώτηση του Ανδρέα, για μένα, είναι σκόπιμα “σπαζοκεφαλιά” (αφού δεν ξεκαθαρίζει για ποια δύναμη μιλάει… μάλλον σκόπιμα το ανακατεύει)» ότι είχε κάποια προσωπική αιχμή, που προφανώς κάτι τέτοιο δεν ισχύει.
Ελπίζω μετά από αυτά, να γίνεται φανερό, ότι δεν βλέπω το λόγο παρεξήγησης…
είδα ξανά και ξανά κάποιες τοποθετήσεις και, επειδή νομίζω κάποια σύγχυση φαίνεται, αλλά και επειδή μας διαβάζουν και μαθητές, η τελική μου τοποθέτηση:
για την περίπτωση που φαίνεται στην εικόνα δεν μπαίνει θέμα: πρόκειται για δύναμη Lorenz, η οποία, βέβαια, και δεν παράγει ή καταναλώνει έργο, αφού είναι διαρκώς κάθετη στην ταχύτητα, άρα και στην τροχιά του φορτισμένου σωματιδίου
για την περίπτωση τώρα, που αν κατάλαβα καλά είναι και το σημείο “τριβής”, όπου ένας αγωγός κινείται σε μαγνητικό πεδίο και είναι τμήμα κλειστού κυκλώματος (χωρίς μπαταρία), και στην εύκολη περίπτωση όπου η ταχύτητά του είνα κάθετη με τις δυναμικές γραμμές, θεωρώ ότι υπάρχουν τρεις διαφορετικής “χρήσης” και αξίας δυνάμεις Lorenz: α. αυτή που ασκείται στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του αγωγού λόγω της συνιστώσας της ταχύτητάς τους που είναι πάνω στον αγωγό και η οποία “γεννά” την ΗΕΔ εξ επαγωγής, β. αυτή που ασκείται στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του αγωγού λόγω της συνιστώσας της ταχύτητάς τους που είναι πάνω στον αγωγό και η οποία έχει ως συνισταμένη τη δύναμη Laplace, η οποία και, βέβαια, παράγει ή δαπανά έργο και γ. αυτή που ασκείται στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του αγωγού λόγω της όλης ταχύτητάς τους, η οποία, όμως, και δεν μπορεί να τα μετακινήσει σε σχέση με τον αγωγό
παρακαλώ για την τοποθέτηση επ αυτού, όσων, τουλάχιστον, συμμετείχαν στη συζήτηση
Βαγγέλη εγώ άλλο κατάλαβα.
Ο Ανδρέας δεν θέτει θέμα κάποιου υπολογισμού, ούτε ρωτάει αν το έργο της δύναμης Λαπλάς μπορεί να είναι σε κάποιες περιπτώσεις μη μηδενικό. Δεν ζητάει σχήματα που θα δείχνουν την διεύθυνση της δύναμης Λαπλάς και θα εξηγούν γιατί το έργο της είναι μη μηδενικό.
Πως εξέλαβα εγώ το ερώτημα:
-Αν η δύναμη Λαπλάς είναι συνισταμένη δυνάμεων Λόρεντζ, πως γίνεται το έργο της να μην είναι μηδενικό;
Το έργο κάθε δύναμης Λόρεντζ είναι κάθετο στην ταχύτητα, επομένως μηδενικό. Έτσι πάνω σε κάθε ηλεκτρόνιο παράγεται έργο μηδενικό. Ξέρουμε ότι το έργο της συνισταμένης είναι ίσο με το άθροισμα των έργων των συνιστωσών. Πως γίνεται άθροισμα μηδενικών έργων να μην είναι μηδενικό;
Υποθέτω πως ο Ανδρέας δεν περιμένει απάντηση του τύπου:
-Ορίστε ο αγωγός, ορίστε η δύναμη Λαπλάς, ορίστε το έργο που ως ίσο με F.x δεν είναι μηδενικό.
Ας πάρουμε ένα κάρο παράδοξα:
Το ένα ¨αποδεικνύει" ότι 2=1. Προφανώς όταν το θέτεις δεν θέλεις απάντηση που λέει ότι "άλλο δύο μήλα και άλλο ένα μήλο".
Στο άλλο αποδεικνύουμε ότι μια οξεία γωνία ισούται με μια ορθή. Προφανώς ζητάμε το λάθος της απόδειξης και όχι κάποια απόδειξη που θα δείχνει ότι η ορθή είναι μεγαλύτερη από κάθε οξεία. Το ξέρουμε αυτό και ξέρουμε ότι το ξέρει και ο άλλος.
Έτσι και εδώ. Υπάρχει ένα παράδοξο. Οι συνιστώσες δεν παράγουν έργο επί των φορτίων και η συνισταμένη παράγει έργο.
Πως αίρεται το παράδοξο;
Προφανώς δεν περιμένουμε απάντηση του τύπου:
-Το έργο δεν είναι μηδέν και αυτό φαίνεται στην περίπτωση του κινητήρα και των μαγνητικών φρένων.
Αυτός που μας έθεσε το παράδοξο γνωρίζει και τα δύο.
Καλησπέρα κ. Βαγγέλη
Μια τοποθέτηση μου σε προηγούμενο σχόλιο.
"Έστω αγωγός συνεχώς εφαπτόμενος με οριζόντιους αγώγιμους οδηγούς. Συνδέουμε με πηγή και ρεύμα ξεκινά να τον διαρρέει. Ας μελετήσουμε την κίνηση ενός ηλεκτρονίου.
Αρχικά κινούμενο κατά μήκος του αγωγού θα δεχτεί μια δύναμη Lorentz κάθετη στην ταχύτητα του της οποίας το έργο είναι προφανώς μηδενικό. Το άθροισμα αυτών των Lorentz θα είναι ως συνισταμένη δύναμη κάθετη στον αγωγό.
Σε στιγμιαίο χρονικό διάστημα dt ο αγωγός θα έχει μετακινηθεί κατά dx έχοντας αποκτήσει ταχύτητα du με διεύθυνση παράλληλη στους οδηγούς. Κινούμενος ο αγωγός θα κινούνται και τα ηλεκτρόνια.
Άρα ένα ηλεκτρόνιο μετά από dt έχει μία u διολίσθησης και αυτή την du οι οποίες είναι μεταξύ τους κάθετες. Για κάθε μία από αυτές τις δύο θα αντιστοιχεί μια Lorentz παράλληλη στον αγωγό και μία κάθετη στον αγωγό αντίστοιχα. Εφόσον όμως ο αγωγός μπορεί να κινείται μόνο κατά μήκος των οδηγών η δύναμη Laplace είναι η συνισταμένη αυτών τω κάθετων στον αγωγό επιμέρους δυνάμεων της οποίας το έργο είναι διαφορετικό του μηδενός."
Στη συγκεκριμένη περίπτωση δεν ανέφερα την εμφάνιση επαγωγικού ρεύματος λόγω μεταβολής μαγνητικής ροής γιατί ουσιαστικά το ρεύμα θα συνδιαμορφωθεί προκαλώντας μια εκ νέου δύναμη Lorentz που θα δρα σε κάθε ηλεκτρόνιο. Αυτή η καινούργια θα έχει την ίδια διεύθυνση με την προηγούμενη (πριν την εμφάνιση ΗΕΔ από επαγωγή) και δεν θα προκαλεί έργο.
Όταν θέτει κάποιος το παράδοξο του Αχιλλέα και της χελώνας περιμένει να του πεις ότι "κάποιες φορές το άθροισμα απείρων όρων είναι πεπερασμένο".
Δεν περιμένει να του λύσεις άσκηση στην οποία θα υπολογίζεις ότι ο Αχιλλέας θα πιάσει την χελώνα σε χρόνο Δt = 100 m/(υ1-υ2).
Το ξέρει αυτό και ξέρει ότι και ο ερωτηθείς το ξέρει.
ουάου!
το τί αντιγράφει το copyκάτι δεν λέγεται!
τα σωστά
α. αυτή που ασκείται στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του αγωγού λόγω της συνιστώσας της ταχύτητάς τους που είναι κάθετη στον αγωγό και η οποία “γεννά” την ΗΕΔ εξ επαγωγής, β. αυτή που ασκείται στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του αγωγού λόγω της συνιστώσας της ταχύτητάς τους που είναι πάνω στον αγωγό και η οποία έχει ως συνισταμένη τη δύναμη Laplace, η οποία και, βέβαια, παράγει ή δαπανά έργο και γ. αυτή που ασκείται στα θετικά ιόντα αγωγού λόγω της όλης ταχύτητάς τους, η οποία, όμως, και δεν μπορεί να τα μετακινήσει σε σχέση με τον αγωγό
Τώρα όσο μπορώ να αντιληφθώ αυτό το παράδοξο έχω καταλήξει στο εξής: Τελικά δεν είναι παράδοξο!
Μπορεί το έργο των δυνάμεων Lorentz εντός ελεύθερα κινούμενου αγωγού να είναι μηδενικό και αυτό φυσικά έπεται και το μηδενικό έργο της δύναμης Laplace.
Όταν όμως ο αγωγός δεν είναι ελεύθερος να κινηθεί και περιορίζεται σε κάποια διεύθυνση κίνησης τότε αφού η ταχύτητα του δεν είναι ως διάνυσμα κάθετη στην δύναμη Laplace (εννοώ αυτή κατά μέτρο φορά που ανέφερα πριν) το έργο δεν θα είναι μηδενικό.
Έχει να κάνει με τον τρόπο που ορίζουμε την Laplace και το περιβάλλον στο οποίο μελετάμε το φαινόμενο
Αναλυτικά:
Θεωρούμε αγωγό που βρίσκεται εντός ΟΜΠ κάθετος στις μαγνητικές γραμμές. Τον διαρρέουμε με ρεύμα και άρα τα ηλεκτρόνια εντός ξεκινούν να εκτελούν προσανατολισμένη κίνηση κατά μήκος του αγωγού. Φυσικά θα δεχτούν Lorentz κάθετη σε αυτή τη ταχύτητα. Στιγμιαία ο αγωγός θα αποκτήσει και μια ταχύτητα (οφειλόμενη σε Laplace) η διεύθυνση της οποίας ταυτίζεται με αυτή της Laplace. Συνεπώς τα ηλεκτρόνια θα ξεκινήσουν να εκτελούν σύνθετη κίνηση και λόγω ελευθερίας κίνησης εντός του πεδίου και ο αγωγός θα αποκτήσει μια ταχύτητα με φορά της συνισταμένης του κάθε ηλεκτρονίου. Η Lorentz σε κάθε σωματίδιο θα είναι κάθετη στην ταχύτητα και άρα και η Laplace κάθετη στην ταχύτητα κίνησης του αγωγού. Έργο μηδέν.
Σπύρο σωστά τα λες. Όμως δεν απαντάς στο παράδοξο:
"Ξέρουμε" ότι η δύναμη επί φορτίου δεν παράγει έργο, ως κάθετη στην ταχύτητα. Πως γίνεται να παράγει έργο η συνισταμένη μαγνητικών δυνάμεων επί φορτίων.
Θα προσπαθήσω να συσκοτίσω περισσότερο τι θέμα σε λιγάκι.
Ας συσκοτίσω ελαφρώς την υπόθεση.
Έστω το όχημα του σχήματος:
Ο πιτσιρικάς φροντίζει να κατεβάζει το φορτίο με σταθερή ως προς αυτόν ταχύτητα υy.
Το φορτίο είναι χάντρα και κινείται χωρίς τριβές, περασμένο σε κατακόρυφη λεία ράβδο.
Η δύναμη Λόρεντζ είναι αρχικά προς δεξιά και η χάντρα κινείται μαζί με το όχημα.
Η χάντρα φορτίο έχει ταχύτητα που αναλύεται σε υx και υy.
Η δύναμη Λόρεντζ έχει δύο συνιστώσες, την Fx και την Fy.
Ερωτήσεις:
Η δύναμη Λόρεντζ είναι κάθετη στην ταχύτητα της χάντρας;
Παράγει έργο επί της χάντρας;
Ποια δύναμη έθεσε σε κίνηση το όχημα;
Πόσο έργο έχει παραχθεί επί του οχήματος όταν αυτό έχει μετατοπισθεί κατά x;
Είναι η κινητική ενέργεια ίση με Β.υy.q.x ;
Ποια δύναμη παρήγαγε αυτό το έργο;