by 
Για ένα σώμα, που αρχικά ηρεμεί σε ορισμένο σημείο ενός ευθύγραμμου δρόμου, δίνονται τα παρακάτω διαγράμματα θέσης, σε συνάρτηση με το χρόνο.
Ποιο ή ποια διαγράμματα μπορούν να περιγράψουν δυνατές κινήσεις και ποια είναι λανθασμένα;
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
ή
Τέσσερα διαγράμματα θέσης
Τέσσερα διαγράμματα θέσης
Μια απλή πρόταση για τα διαγράμματα της Α΄τάξης, αφιερωμένη στο Θοδωρή Παπασγουρίδη και σε όσους αρνούνται την συνθηκολόγηση…
καλημέρα σε όλους
σωστά, Διονύση, για το 4, πράγματι δεν γίνεται, αλλά πώς σε επόμενες τάξεις θα μιλήσουμε για κρούσεις στιγμιαίες; θα μας καλύπτει το "θεωρούμε ότι…";
Ευχαριστώ για το σχολιασμό Βαγγέλη.
Δεν μένει παρά να εξηγηθεί κατά τη διδασκαλία της κρούσης, τι εννοούμε όταν μιλάμε για "στιγμιαία κρούση"…
Γειά σου Διονύση. Στην απάντηση στην πρόταση «Με βάση αυτά και το διάγραμμα (γ) είναι λανθασμένο.» το (γ) κάνε το (δ).
Ευχαριστώ Αποστόλη.
Το διορθώνω…
Πολύ καλή!
Η βεντέτα ήταν το λανθασμένο δ. Τα άλλα τρία διαγράμματα την συνοδεύουν κάτι περισσότερο από αξιοπρεπώς.
Ερώτηση κρίσης:
-Θα μπορούσε το διάγραμμα θέσης να αναφέρεται σε κάποια άμαζη οντότητα, όπως σε φωτεινή κηλίδα παλμογράφου;
Σε ένα τέτοιο "σύμπαν" επιτρέπονται οι ασυνέχειες ταχύτητας;
Για να χειροτερέψω την ερώτηση "έφτιαξα" τέτοια περίπτωση:
Η προσομοίωση είναι εδώ:
Αυτό δεν σημαίνει ότι αποσύρω την ερώτηση. Μπορεί το ένα διάγραμμα θέσης να έχει τη μορφή του δ αν πρόκειται για άμαζο σώμα, όπως κουκκίδα παλμογράφου, όπως φωτεινή κουκκίδα στην οθόνη;
Για να μπερδέψω περισσότερο κατασκεύασα και το διάγραμμα γ:
Η προσομοίωση εδώ:
Μήπως οι κουκκίδες, όντα της εικονικής πραγματικότητας, δεν "υπακούουν" στη Φυσική;
Καλησπέρα Γιάννη.
Οι ασυνέχειες στα διαγράμματα θέσης και ταχύτητας ήταν το θέμα που εξετάζει η ανάρτηση.
Ένα σώμα δεν μπορεί να βρίσκεται σε μια θέση και ακαριαία να βρεθεί σε άλλη, χωρίς να χρειαστεί να κινηθεί για ένα ορισμένο χρονικό διάστημα.
Όμοια δεν μπορεί να έχει μια ορισμένη ταχύτητα και ξαφνικά χωρίς να μεσολαβήσει επιτάχυνση για ορισμένο χρονικό διάστημα, να βρεθεί με κάποια διαφορετική ταχύτητα.
Τώρα αν μιλάμε για μαθηματικές ασυνεχείς συναρτήσεις, αυτές προφανώς υπάρχουν. Και αυτές μπορούμε να τις προσεγγίσουμε μέσω του i.p. με εντολές όμως:
if(t<2,input[4], input[4]+2+input[5]*(t-2))
Οι εντολές αυτές δεν έχουν κανένα περιορισμό για "υποχρεωτικά διαστήματα" κίνησης ή επιτάχυνσης. Του λες όταν if(t<2,input[4],input[4000]) και στο "ξεπετάει" από τη θέση 4 στη θέση 4.000 ακαριαία!
Μπορούμε στον κόσμο μας να έχουμε τέτοιες συμπεριφορές π.χ. για φωτεινές κουκκίδες; Νομίζω ναι.
Αν έχουμε ένα διάφραγμα με δυο τρύπες, αν μετακινηθεί ένα εμπόδιο που να καλύψει την μια τρύπα και ταυτόχρονα να αποκαλύψει την άλλη, θα δούμε την φωτεινή κηλίδα να μετακινείται ακαριαία από τη θέση Α στη Β, χωρίς να περάσει από τις ενδιάμεσες θέσεις.
Αλλά κάτι ανάλογο δεν έχουμε στην κβαντομηχανική με τις θέσεις των σωματιδίων;
Να προσθέσω κάτι Γιάννη.
Ονόμασες "βεντέτα" το δ, ενώ έχει το ίδιο πρόβλημα με το γ.
Απλά το γ. δείχνει άμεσα την ασυνέχεια και κτυπάει στο μάτι, ενώ το δ. την υπονοεί αλλά για ασυνέχεια στο διάγραμμα υ-t, άρα το λάθος υπάρχει σε ένα δεύτερο επίπεδο, που δεν …φαίνεται με το μάτι. Και κει τα πράγματα δυσκολεύουν…
Καλησπέρα Διονύση.
Έχω μιά μικρή ένσταση ως προς το δ.
Αν το αρχικά ακίνητο σώμα συγκρουσθεί με άλλο σχεδόν ακαριαία, π.χ. dt(κρούσης)=5ms ,και ο άξονας του χρόνου είναι σε sec, η επιταχυνόμενη κίνηση του σώματος στη διάρκεια της κρούσης δεν διακρίνεται στην κλίμακα της γραφικής παράστασης. Επομένως θα μπορούσε να το δεχθεί κάποιος!
Προφανώς (!) και δεν μπορώ να δω την προσομοίωση του Γιάννη, με επιφύλλαξη, επομένως, απαντώ πώς όχι, ούτε κάτι άμαζο μπορεί να μετακινηθεί ακαριαία διότι ο μηχανισμός δημιουργίας του θα πρέπει να υποστεί κάποια ακαριαία μεταβολή
όχι απαντώ και στο σχήμα του Διονύση, το οποίο και βλέπω (ευτυχώς), εδώ για δύο λόγους: α. διότι δεν πρόκειται για την ίδια κουκίδα, αλλά για διαφορετική, η κουκίδα Α έπαψε να υπάρχει, ενώ η κουκίδα Β δημιουργήθηκε και β. διότι ακόμα και αν θεωρηθεί ίδια η κουκίδα απαιτείται άπειρη ταχύτητα κίνησης του φράγματος, ώστε ακαριαία να καλυφθεί η μία τρύπα και να αποκαλυφθεί η άλλη
Ωραίος ο διάλογος Διο-Κυρ
Και αν μας ζητούσαν την α-t για τα (γ) και (δ) θα είχαμε το συνεχές μπιππππ… στον "καρδιακό παλμογράφο'' στο 0 !
Καλησπέρα Πρόδρομε, καλησπέρα Βαγγέλη.
Πρόδρομε έχεις δίκιο ότι μπορεί “να μην φανεί” στην κλίμακα χάραξης της γραφικής παράστασης.
Αν όμως μεγεθύνουμε την περιοχή, τότε πρέπει να εμφανιστεί το χρονικό διάστημα επιτάχυνσης.
Αυτό που πρέπει να διδαχτεί, κατά την γνώμη μου, είναι ότι δεν μπορεί ένα σώμα να αποκτήσει ορισμένη ταχύτητα, χωρίς χρονικό διάστημα επιταχυνόμενης κίνησης. Αυτό λέει θεωρία που πρέπει να διδαχτούν.
Αν παίζουμε με μικρότατα έως απειροελάχιστα χρονικά διαστήματα (και αυτό κάνουμε στις κρούσεις) δεν πρέπει να το κάνουμε για να καταστρέψουμε τη βασική σκέψη που πρέπει να αποκτήσει ο μαθητής. Απλά χρειάζεται μια επιπλέον διευκρίνηση, γιατί “φαίνεται” έτσι η γραφική παράσταση και τι σημαίνει ο όρος “ακαριαία”.
Βαγγέλη, όσον αφορά το σχήμα που έδωσα, φαντάσου στο προαύλιο του σχολείου να έχει στηθεί μια κινηματογραφική μηχανή προβολής, δεν βλέπεις το διάφραγμα, αφού κοιτάς την οθόνη και απλά βλέπεις την κουκκίδα!!!
(το προαύλιο το σχολείου, αφού εκεί βλέπαμε σινεμά, σαν παιδιά στο χωριό και αφού όλο το απόγευμα το μεγάφωνο διαλαλούσε την τεράστια επιτυχία… Έτσι για να σε πάω καμιά 50ριά χρόνια πίσω, μήπως και είσαι λιγότερο αυστηρός!!!)
Γεια σου Παντελή, γράφαμε μαζί.
Και εκεί μπαίνει πρόβλημα αν η επιτάχυνση μπορεί να παρουσιάζει … άλματα!!!
Υπάρχει βλέπεις και το jerk
(η παράγωγος της επιτάχυνσης)…
Ευτυχώς; δεν διδάσκεται στην Α΄Λυκείου.