by 
Η προσπάθεια ερμηνείας ενός φαινομενικά απλού παράδοξου που αναδεικνύει την ομορφιά της φυσικής μέσα από την πολυπλοκότητά της.
Το σημείωμα
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Η προσπάθεια ερμηνείας ενός φαινομενικά απλού παράδοξου που αναδεικνύει την ομορφιά της φυσικής μέσα από την πολυπλοκότητά της.
Το σημείωμα
Καλημέρα και καλή χρονιά Πάνο.
Σε ευχαριστώ.
Καλημέρα παιδιά και Χρόνια Πολλά.
Παρά το ότι δεν καταλαβαίνω ακόμα γιατί η εξήγηση με την ροπή των δυνάμεων Coriolis δεν έλυσε το πρόβλημα, παραθέτω απλή εξήγηση την οποία είχα δώσει στην παράπλευρη συζήτηση.
Με μπλε εστιγμένη γραμμή φαίνεται ο άξονας του κυλίνδρου που αρχικά ας έχει την διεύθυνση x΄x.
Η αρχική στροφορμή βρίσκεται στο επίπεδο xz. Το επίπεδο έχει γραμμοσκιασθεί.
Ας κάνουμε την υπόθεση ότι ο άξονας παραμένει στο επίπεδο xy και απλώς σχηματίζει μετά από χρόνο dt κάποια γωνιούλα με τον x΄x.
Τότε, όπως φαίνεται στο δεξί σχήμα, το διάνυσμα της στροφορμής στρέφεται. Έχει σχεδιασθεί η νέα του θέση καθώς και η θέση του γραμμοσκιασμένου επιπέδου της, το οποίο δεν είναι πλέον το xz που αρχικά ήταν.
Η στροφορμή επομένως άλλαξε παρά το ότι ουδεμία εξωτερική δύναμη ή ροπή ασκείται. Άτοπον. Επομένως δεν μπορεί ο άξονας να παραμείνει στο επίπεδο xy.
Πρέπει επομένως η στροφορμή να συνεχίσει να ανήκει στο επίπεδο xz που ανήκε. Για να γίνει αυτό ( με δεδομένη φυσικά την φυγή του άξονα από την x΄x) να περιστραφεί ο κύλινδρος έτσι ώστε ο άξονάς του να πάψει να ανήκει στο επίπεδο xy.
Συνεχίζω……
Πως όμως θα περιστραφεί;
Στο σχήμα το δεξί βλέπουμε τον άξονα του κυλίνδρου να μην ανήκει πλέον στο επίπεδο xy διότι ο κύλινδρος περιεστράφει και κατά τον άξονα y, όπως δείχνει το βέλος στο δεξί σχήμα.
Βλέπουμε ότι απέκτησε και μία y στροφορμή η οποία είναι αντίθετη της μεταβολής της στροφορμής που επήλθε από την z περιστροφή του κυλίνδρου. Έτσι η μεταβολή της στροφορμής είναι μηδενική. Η στροφορμή παραμένει στο xz επίπεδο στο οποίο ανήκε. Φαίνεται και στο δεξί σχήμα το γραμμοσκιασμένο επίπεδο της στροφορμής. Είναι ακριβώς το ίδιο με το αρχικό,
Ουσιαστικά δεν λέω κάτι διαφορετικό από τον Διονύση. Επαναλαμβάνω όσα ειπώθηκαν στην "Θα ανέβει ο δίσκος;"
Παραμένει η απορία μου. Γιατί αποτελεί λύση μια τέτοια φασαρία και δεν απετέλεσε λύση η απλούστατη επίκληση της ροπής των δυνάμεων Coriolis!
Καλημέρα και από εδώ Γιάννη.
Το έγραψα δίπλα, ας διαβαστεί και από κάποιον που διαβάζει την εδώ συζήτηση:
"Παρά το ότι δεν καταλαβαίνω ακόμα γιατί η εξήγηση με την ροπή των δυνάμεων Coriolis δεν έλυσε το πρόβλημα,"
Νομίζω ότι είχα ζητήσει ερμηνεία αρνούμενος να "σηκωθώ από την καρέκλα μου", ή με άλλα λόγια ερμηνεία για τον ακίνητο παρατηρητή….
Και ο ακίνητος παρατηρητής, δεν βλέπει δυνάμεις Coriolis…
Καλημέρα Διονύση.
Δεν μιλώ για σένα. Καλώς αρνήθηκες να σηκωθείς από την καρέκλα, διότι από την επιμονή αυτήν κατάλαβα κάτι που είχα παρεξηγήσει αρχικά. Όμως αυτή η άρνηση έγινε στην συζήτηση "Θα ανέβει ο δίσκος;" Στην παρούσα συζήτηση διαβάζω:
Η Coriolis δεν νομίζω ότι ερμηνεύει γιατί ανασηκώνεται το άκρο που πατάμε.
Λίγο πιο κάτω:
……. άρα πως μπαίνει η Coriolis ;
Σήμερα διαβάζω:
…..και που νομίζω ότι οδηγεί στη λύση του μυστηρίου της ανύψωσης.
Η επίκληση της Coriolis δεν είχε οδηγήσει στην λύση του προβλήματος;
Όσα ειπώθηκαν στην "Θα ανέβει ο δίσκος" δεν είχαν δώσει απάντηση;
Γιατί έβαλα τον κίτρινο δίσκο αν όχι για να γίνει η αναλογία με τον κύλινδρο;
Η υπόθεση μοιάζει με το να συζητάμε γιατί όταν ξεκινάει το ασανσέρ με δείχνει η ζυγαριά περισσότερο από 100 κιλά.
Να λέει ο ένας ότι δέχτηκα και την δύναμηD' Alembert εκτός του βάρους και να του απαντούν:
-Δεν είναι σωστή απάντηση. Απλώς Ν-m.g=m.α=>Ν=m.g+m.α. Αυτή είναι η εξήγηση!
Είναι σωστή η ένσταση;
Φυσικά (παραμένοντας στην παρούσα συζήτηση και όχι στον κίτρινο δίσκο) είναι άριστο το να αναζητάμε δύο εξηγήσεις , από δύο διαφορετικούς παρατηρητές. Τότε καταλαβαίνουμε καλύτερα. όπως συνέβη με εμένα με το αρχικό λάθος μου.
Κατανοώ το να υπάρχει προτίμηση στην εξήγηση μέσω αδρανειακού παρατηρητή. Όμως το να θεωρείται ως η μόνη έγκυρη εξήγηση είναι κάτι με το οποίο διαφωνώ. Κάθε εξήγηση είναι έγκυρη αν δεν είναι λανθασμένη.
Θεωρώ απλό το σκέλος του ανασηκώματος του κυλίνδρου και δυσκολότερο το σκέλος της εμφάνισης του σημαδιού.
Όλα τα γυροσκοπικά φαινόμενα αντιμετωπίζονται απλούστερα με την επίκληση των φανταστικών δυνάμεων και των ροπών τους.
Γιάννη καλή χρονιά. Με υγεία και ευτυχία.
Πράγματι έχεις δίκιο. Η δύναμη Coriolis ερμηνεύει πλήρως το φαινόμενο. Το παραδέχομαι ότι είχα λάθος. Αν με βάλεις όμως να διαλέξω, προτιμώ τη λύση του Διονύση. Επειδή έχω πρόβλημα με το λαβύρινθο δεν μπαίνω με τίποτα σε περιστρεφόμενο σύστημα αναφοράς.
Καλή Χρονιά Πάνο.
Στην συζήτηση "Θα ανέβει ο δίσκος" είχα παραθέσει (μετά σχετική διόρθωση) και εξήγηση με αδρανειακό παρατηρητή:
Καλησπέρα σε όλους.
Καταλήγει ο Διονύσης.
“Στη λογική αυτή, δεν μας χρειάζεται και το ότι ο κύλινδρος ήταν από λάστιχο, αφού δεν υπάρχει πρόβλημα του πώς μπορεί να αυξηθεί η Ν. Επιβάλλει την αύξηση, η ανάγκη της αλλαγής του προσανατολισμού του άξονα. Μπορεί να διευκολύνει αλλά ο ρόλος της ελαστικότητας δεν φαίνεται να είναι κυρίαρχος.”
Να διατυπώσω μια ένσταση. Πέρα από το σωστό γενικό συμπέρασμα για την αιτία που ανασηκώνεται το σώμα, υπάρχουν και οι λεπτομέρειες. Θεωρώ τουλάχιστον γι΄αυτό το φαινόμενο ότι απαιτείται σωλήνας, όχι συμπαγής ράβδος ώστε για την ίδια μάζα να έχουμε μεγαλύτερη ροπή αδράνειας και να φτάσουμε στην «σταθερή» κατάσταση (οι παλιοί μπορούμε να θυμηθούμε το ρόλο του σφονδύλου στις ατμομηχανές), επιπλέον για να έχει η Ν να σηκώσει σώμα μικρότερου βάρους. Επίσης θεωρώ ότι ο ρόλος της ελαστικότητας μπορεί να μην είναι κυρίαρχος αλλά είναι λίγο παραπάνω από απλά διευκολυντικός, ίσως απαραίτητος θα έλεγα, για να είναι η Ν τώρα μεγαλύτερη.
Είναι σαφές ότι μιλάω για ποσοτικούς και όχι ποιοτικούς λόγους.
Καλή χρονιά Άρη.
Μπορεί να έχεις δίκιο για "τον διευκολυντικό ρόλο" της ελαστικότητας, απλά υποστήριξα παραπάνω, ότι δεν είναι ο βασικός παράγοντας που μας ενδιαφέρει και η ανάδειξη του κύριου, πρέπει να συνοδεύεται από … υποβάθμιση των υπολοίπων, για λόγους… τακτικής!
Δεν πιστεύω ότι παίζει ρόλο η όποια ανύψωση λόγω ελαστικότητας.
Και δεν εννοώ ότι παίζει δευτερεύοντα ρόλο. Εννοώ ότι δεν παίζει ρόλο.