by 
Σε μια σφαίρα (Ο,R) με ομογενές υλικό, υπάρχει ομόκεντρη κοιλότητα σφαιρική (O,r).
1) Να αποδείξετε ότι το μέτρο της έντασης του βαρυτικού πεδίου του σφαιρικού φλοιού σε σημείο Σ που απέχει από το κέντρο Ο απόσταση χ≥R ισούται με το μέτρο της έντασης στο Σ αν θεωρήσουμε τη μάζα του φλοιού σαν σημειακή στο κέντρο Ο.
2) Ας υποθέσουμε ότι η κοιλότητα με r=R/2 πληρούται με υλικό πυκνότητας d1 ,ενώ η πυκνότητα του φλοιού είναι …
Η συνέχεια…εδώ
και μέσω Gauss
Άριστη Παντελή.
Αν μιλούσαμε για "βαρυτική ροή" αυτή δεν θα ήταν εντελώς όμοια μα την ηλεκτρική;
Ο νόμος του Γκάους δεν θα αποκτούσε ένα αδερφάκι στο βαρυτικό πεδίο;
Έτσι οι αποδείξεις θα γίνονταν εντυπωσιακά μικρές.
Καλησπέρα Παντελή.
Πολύ καλή και με "απλά υλικά" που μπορούν να χρησιμοποιήσουν και οι μαθητές.
Όσον αφορά τη χρήση της ροής, που προτείνει ο Γιάννης, μια παλιότερη:
Το βαρυτικό πεδίο της Γης.
με ιδιαίτερη αξία το βαρυτικό πεδίο στο εσωτερικό της κοιλότητας…
Καλησπέρα Γιάννη, καλησπέρα Διονύση.
Πριν λίγο επέστρεψα στη βάση μου με ευχάριστη κόπωση και είδα ωραία πράματα … Η κοιλότητα σαν εγκυμονούσα εγέννησε τον εναλλακτικό του Coulomb ,νόμο του Gauss και προτείνεται για το πεδίο μας λες Γιάννη ,κάτι που ο Διονύσης είχε έτοιμο μπήκε μέσα στην κοιλότητα εξηγώντας το ομογενές Β.Π και άλλα τινά .
Σας ευχαριστώ, να ’στε καλά να δίνεται εναλλακτικές ευκαιρίες στη μνήμη …
Καλησπέρα κ.Παντελή,
Την διάβασα το απόγευμα αλλά δεν πρόλαβα να σχολιάσω…….εξαιρετική και η άσκηση και η λύση που δίνετε!!!
Συγχαρητήρια.
Καλημέρα στη νησίδα.
Χθές βράδυ με είχαν βγάλει νοκ αουτ τα μικρά ανθρωπάκια και δεν αξιοποίησα την πρόταση του Κυρ περί εφαρμογής του ν. Gauss προς …συντόμευση και παρά την αρωγή του Διονύση το link του οποίου παραπέμπει κύρια στο εσωτερικό… δεν απέδωσα . Τώρα πρόσθεσα και αυτή τη μέθοδο για τα δύο πρώτα ερωτήματα… εδώ
Ευχαριστώ και πάλι Γιάννη και Διονύση
Σπύρο σ'ευχαριστώ για το σχόλιο που δεν είχα δει
Καλημέρα Παντελεήμονα. Εξαιρετική μελέτη "κούφιας σφαίρας" με τη διερεύνηση στο τέλος κορυφαία.
Επειδή είναι σε ένα θέμα κάπως εξειδικευμένο δύσκολα μπορεί να γίνει σε τάξη, λαμβάνοντας υπόψη και το μειωμένο ενδιαφέρον στη Β΄τάξη…
Να σκεφτείς ότι προσπάθησα να κάνω ΑΥΤΗΝ , που είναι μια light εκδοχή της δικής σου και δεν είχε αποδοχή… Αν κάτι μπορεί να τους τραβήξει το ενδιαφέρον είναι οι κινήσεις στο βαρυτικό πεδίο και οι δορυφόροι.
Για παράδειγμα η ανάρτησή σου
https://ylikonet.gr/2020/01/06/ένας-δορυφόρος-γύρω-απ-το-δικό-μας-δορ/, πιστεύω θα τους αρέσει περισσότερο.
Νάσαι καλά!
Καλημέρα Ανδρέα
Για τη διερεύνηση που λες ξέχασα να αναφέρω ότι οι θέσεις της κοιλότητας για max και min ένταση μπορεί να γίνει και χωρίς υπολογισμούς μαθηματικούς σκεπτόμενοι πως όσο ποιό κοντα η κοιλότητα τόσο μικρότερη η ένταση και αντιστρόφως… Σε κάθε περίπτωση τα θέματα με κοιλότητες θα τα βρουν μπροστά τους και στο στερεό αλλά γενικότερα ας ακούνε και θέματα που θέλουν κάτι παραπάνω να σκεφτούν π.χ "αν μετρούσαμε την g στην επιφάνεια της Γης θα βρίσκαμε ίδιο μέτρο παντού ; Που μπορεί να οφείλονται οι διαφορές ; ( έτσι μπορεί πέρα των γνωστών αιτίων ,να μπει το θέμα κοιλοτήτων εσωτερικά κενών η με ρευστά διαφοροποιημένης πυκνότητας)
Σε ευχαριστώ ,να είσαι καλά