by 
Καλησπέρα σε όλους,
με αφορμή την πολύ ενδιαφέρουσα συζήτηση στο διαγώνισμα του κ. Κορκίζογλου, θα ήθελα να προτείνω να γίνει μια προσπάθεια στο παρόν θέμα να συγκεντρωθούν όλα τα λάθη και οι “γκρίζες ζώνες” του σχολικού βιβλίου της Γ’ Λυκείου.
Κατά καιρούς έχουν αναφερθεί σκόρπια σε διάφορες αναρτήσεις.
Επιπλέον, μιας και αρκετοί συμμετέχοντες του φόρουμ είναι και διορθωτές γραπτών Πανελληνίων εξετάσεων, θα ήταν πολύ χρήσιμο να αναφέρουν τι “περνάει” ως σωστή απάντηση και τι τιμωρείται σε κάθε περίπτωση.
Ευχαριστώ προκαταβολικά για τον χρόνο σας,
Άγγελος Μακρής
Γιάννη ήμουν σίγουρος ότι θα παρέπεμπες στα κείμενα του Ανδρέα. Αν μιλάμε για ”γεωμετρία μετά χρόνου” ή για κίνηση ”σκιών” τότε ο ορισμός δεν έχει πρόβλημα. Αν μιλάμε για το σώμα που εκτελεί την κίνηση, τότε νομίζω ότι ο ορισμός θα έπρεπε να γινόταν με βάση τη δυναμική. Έχεις δίκιο βέβαια, στο ότι ο ορισμός αναφέρεται στην απλή αρμονική ταλάντωση και όχι στον απλό αρμονικό ταλαντωτή. Από την άλλη αναρωτιέμαι αν ετίθετο ερώτημα Σου Λου: ”Σώμα εκτελεί κίνηση που περιγράφεται από την εξίσωση x = A ημ(ωt). Τότε η κίνηση είναι απλή αρμονική ταλάντωση”, τι θα απαντούσαμε;
Αποστόλη θα διαφωνήσω.
Ορισμός κίνησης με βάση την Δυναμική;
Μου ακούγεται περίεργο.
Να ορίσουμε την ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ως την κίνηση την οποία εκτελεί σώμα έχον αρχική ταχύτητα και μη δεχόμενο δυνάμεις;
Να ορίσουμε την ομαλή κυκλική ως την κίνηση την οποία εκτελεί σώμα έχον αρχική ταχύτητα και δεχόμενο δύναμη σταθερού μέτρου, συνεχώς κάθετη την ταχύτητα;
Το βαρύκεντρο ενός τριγώνου το ορίζει η Γεωμετρία. Τις κινήσεις η Κινηματική. Η Δυναμική κάνει άλλες δουλειές.
Τι κακό έχει η κίνηση σκιών;
Όταν έστειλα την προσομοίωση με τα Λισαζού, κίνηση σκιάς δεν ήταν;
Ασχολήθηκα με το ποιες δυνάμεις πρέπει να ασκήσω στο "μπαλάκι" ώστε να προκύψει η κίνηση;
Φυσικά μπορώ και να μελετήσω και να υλοποιήσω τέτοιες δυνάμεις, όμως άλλη δουλειά έκανα. Έγραψα εξισώσεις σε σώμα με άγκυρα.
Ο Ηλίας Σιτσανλής τι κάνει για να κατασκευάσει τις υπέροχες προσομοιώσεις του; Λύνει διαφορικές εξισώσεις;
Μου βάζεις το ερώτημα:
”Σώμα εκτελεί κίνηση που περιγράφεται από την εξίσωση x = A ημ(ωt). Τότε η κίνηση είναι απλή αρμονική ταλάντωση”, τι θα απαντούσαμε;
Η ερώτηση λέει Τότε η κίνηση είναι απλή αρμονική ταλάντωση. Αυτό σημαίνει ότι την θεωρεί κίνηση και όχι φαινόμενο. Τότε θέλει να επιλέξεις το Σ.
Αν έλεγε:
”Σώμα εκτελεί κίνηση που περιγράφεται από την εξίσωση x = A ημ(ωt). Τότε το φαινόμενο είναι απλή αρμονική ταλάντωση”, τι θα απαντούσαμε;
έχει διαφορά. Τότε το φαινόμενο μπορεί να ήταν μια εξαναγκασμένη ταλάντωση.
Με ρωτάς:
”Σώμα εκτελεί κίνηση που περιγράφεται από την εξίσωση x = 0,5.α.t^2. Τότε το φαινόμενο είναι κύλιση σε κεκλιμένο επίπεδο”, τι θα απαντούσαμε;
Θα σου απαντήσω ότι δεν έχω ιδέαν διότι μπορεί να είναι οτιδήποτε.
Αν με ρωτούσες:
”Σώμα εκτελεί κίνηση που περιγράφεται από την εξίσωση x =0,5.α.t^2. Τότε η κίνηση είναι ομαλά επιταχυνόμενη”, τι θα απαντούσαμε;
θα απαντήσω καταφατικά.
Και πώς θα διαφοροποιούσαμε την απλή αρμονική με την εξαναγκασμένη με κινηματικούς όρους;
Η ερώτηση που θέτεις πως πρέπει να εκληφθεί;
Να την εκλάβω ως:
Και πώς θα διαφοροποιούσαμε τον απλό αρμονικό ταλαντωτή από τον εξαναγκασμένο με κινηματικούς όρους;
Θα απαντούσα ότι διαφοροποιούνται όσο διαρκούν τα μεταβατικά φαινόμενα. Μετά την λήξη των μεταβατικών φαινομένων η Κινηματική ούτε μπορεί, ούτε θέλει να διακρίνει τις δύο περιπτώσεις.
Όμως η ερώτηση μίλησε για κίνηση και όχι για σύστημα.
Ποιος είναι ο ορισμός της κίνησης;
Είναι το φαινόμενο; Είναι το σύστημα; Είναι οι διαφορικές εξισώσεις που διέπουν το φαινόμενο;
Θεωρώ ότι είναι η εξίσωση θέσης.
Πιστεύω πως υπάρχει σύγχυση μεταξύ Κινηματικής και Δυναμικής.
Η σύγχυση φάνηκε εδώ, καταλήξασα σε……
Η σύγχυση επεκτείνεται και στην κίνηση του στερεού όπου πέφτει ως αλεξιπτωτιστής το κέντρο μάζας(!!) κάνοντας χάλια τους ορισμούς της στροφικής και της σύνθετης κίνησης.
Για σφράγισμα δοντιού δεν πηγαίνω σε καρδιοχειρουργό.
Καλησπέρα παιδιά.
Καλώς ήρθαμε πίσω το 2009!!! να συζητάμε ξανά για την ΑΑΤ… Τι σημαίνει ΑΑΤ, τι είναι το πρότυπο του απλού αρμονικού ταλαντωτή, ποια η σημασία της «απλής»;
Λες να μην μας αρκεί η συζήτηση:
Λάθη στη διδασκαλία της απλής αρμονικής ταλάντωσης.
Οπότε δυο λόγια υποχρεωτικά. Υπάρχουν θέματα συμφωνίας τα οποία δεν βλέπω να επιλύονται. Θα μπορούσε η κίνηση υλικού σημείου με την επίδραση συντηρητικής χωροεξαρτώμενης δύναμης της μορφής F=-Dx να ονομάζεται «η ωραία ταλαντωμένη» και όλα θα ήταν μια χαρά! Έχω όμως καταλήξει στο συμπέρασμα ότι, όπως η «ελεύθερη πτώση» είναι μια ειδική κίνηση που μπορεί να πραγματοποιεί ένα υλικό σημείο και έχει ιδιαίτερα χαρακτηριστικά που «δικαιούται» να την ξεχωρίζουμε από μια οποιαδήποτε άλλη ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, το ίδιο η ΑΑΤ, έχει ιδιαίτερα χαρακτηριστικά που την διαφοροποιούν από άλλες κινήσεις με τα ίδια κινηματικά χαρακτηριστικά.
Προσωπικά στην παραπάνω συζήτηση είχα τοποθετηθεί (μεταξύ άλλων άπειρων σχολίων…) για την κινηματική της ταλάντωσης, την αξία της, αλλά και την ιδιαιτερότητα της ΑΑΤ, στο κείμενο:
Περί Κινηματικής ο λόγος, αλλά και μια διδακτική πρόταση…(αατ και αρμονική ταλάντωση)
Δεν βλέπω το λόγο να αλλάξω θέση…
Διονύση είπες:
Θα μπορούσε η κίνηση υλικού σημείου με την επίδραση συντηρητικής χωροεξαρτώμενης δύναμης της μορφής F=-Dx να ονομάζεται «η ωραία ταλαντωμένη» και όλα θα ήταν μια χαρά!
Δεν θα μπορούσε να ονομάζεται έτσι. Η Δυναμική δεν ορίζει κινήσεις.
Δεν μπορείς να πεις ότι η κίνηση υπό την επίδραση σταθερής δύναμης κάθετης στην ταχύτητα ονομάζεται ομαλή κυκλική ή συνήθης κυκλεύουσα ή όπως αλλιώς. Δεν ονομάζεται ομαλή κυκλική, είναι ομαλή κυκλική και είναι πανομοιότυπη με την κυκλική κίνηση μιας κουκκίδας. Την μελετάμε δυναμικά και βρίσκουμε ότι είναι ομαλή κυκλική. Την ομαλή κυκλική την ορίσαμε πριν ασχοληθούμε με κεντρομόλους κ.λ.π.
Ομαλή κυκλική κίνηση είναι η κυκλική κίνηση με σταθερή γωνιακή ταχύτητα.
Ο άνθρωπος την γνώρισε πριν τον Νεύτωνα.
Στην ουσία της συζήτησης:
Εντοπίζουμε λάθη του σχολικού βιβλίου, όπου υπάρχουν και αν υπάρχουν. Η διαφορετική χρήση ενός όρου δεν αποτελεί λάθος.
Γι' αυτό γράφω. Δεν με απασχολεί τι εννοεί ένας φίλος με το α.α.τ. Ούτε θα σχολιάσω εσένα ή άλλον όταν γράφει:
-Η ταλάντωση είναι αρμονική αλλά όχι α.α.τ.
Καταλαβαίνω τι εννοεί και δεν σχολιάζω. Πότε σχολιάζω; Όταν χαρακτηρίζεις λάθος μια άλλη χρήση του όρου. Ο Ανδρέας είχε εντοπίσει αυτές τις διαφορετικές χρήσεις μεταξύ κρατών.
Πως να το πω;
Δεν συμφωνώ με την εισαγωγή του κέντρου μάζας κατά την διάρκεια της Κινηματικής. Όμως δεν γράφω ότι είναι λάθος. Είναι προτίμηση διαφορετική από την δική μου.
Αύριο ή ακόμα και σε λίγο, μπορεί να δεις κάποιον φίλο που θα χαρακτηρίσει λάθος του σχολικού βιβλίου την πρόταση "εκτελεί ταυτόχρονα δύο κινήσεις". Να μην σχολιάσω διότι το συζητήσαμε το 2009;
Δηλαδή πες ελεύθερα "ο ασκός του Αιόλου". Δεν θα σε σχολιάσω.
Αν όμως διορθώσεις έναν που είπε "οι ασκοί του Αιόλου" θα σχολιάσω.
Σχολιάζω περισσότερο τους εντοπισμούς λαθών από τα λάθη.
Δεν σχολίασες Γιάννη την συσχέτιση μεταξύ ελεύθερης πτώσης και ΑΑΤ.
Απέδωσα και στις δύο συγκεκριμένο ιδιαίτερο "βάρος". Και δεν παίζω με δυναμική, ούτε υποτιμώ την κινηματική!!!
Όποιος έχει κουράγιο! μπορεί να διαβάσει το κείμενο που παρέπεμψα παραπάνω, "υπέρ κινηματικής" και μάλιστα σε μια χρονική στιγμή, που πήγαινα κόντρα στο ρεύμα…
Το ότι υπάρχουν διαφορετικές "αποδόσεις" σε διάφορες χώρες, δεν με κάνει να πιστεύω ότι "όλοι δίκιο έχουν".
Προφανώς κάποιοι έχουν δίκιο και κάποιοι κάνουν λάθος. Όπως κάνει λάθος και το δικό μας σχολικό βιβλίο που μιλάει για την ΑΑΤ που εκτελεί ένα υλικό σημείο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου κατά την διάδοση κύματος.
Να το "καταπιούμε", αφού το γράφει το σχολικό και κάποιος καθηγητής το δίδαξε και ο μαθητής δεν φταίει. Σύμφωνοι. Να το δεχτούμε ως σωστό όταν διορθώνουμε γραπτά πανελλαδικών εξετάσεων.
Να πούμε ότι είναι σωστό, δεν συμφωνώ…
Το κείμενο το θυμάμαι και το επικροτώ.
Μου άρεσε και τότε.
Η ελεύθερη πτώση είναι φαινόμενο. Ένα σώμα αφήνεται χωρίς αρχική ταχύτητα να πέσει, δεχόμενο μόνο το βάρος του. Αυτό είναι ο ορισμός.
Τι κίνηση κάνει;
-Εξαρτάται. Αν το πεδίο μπορεί να θεωρηθεί ομογενές η κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη. Είναι πανομοιότυπη με αυτήν που κάνει το καροτσάκι:
Μόνο που η κίνηση που κάνει το καροτσάκι δεν ονομάζεται "ελεύθερη πτώση".
Επί της ουσίας. Ουδένα θα διορθώσω αν πει:
-Ελεύθερη πτώση είναι η κίνηση που κάνει σώμα δεχόμενο μόνο το βάρος του.
Η ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη ήδη έχει ορισθεί και μελετηθεί καλά.
Δεν θα τσακωθούμε αν ένας λέγων "κίνηση" εννοεί το φαινόμενο και όχι την κίνηση που το συνοδεύει.
Πιο "επί της ουσίας":
Ας γράψει ένα βιβλίο ότι "απλή αρμονική ταλάντωση είναι η κίνηση που εκτελεί ένα σώμα δεχόμενο δύναμη χωροεξαρτώμενη.
Το έκαναν και οι Χαλιντέυ-Ρέσνικ.
Αν όμως ένα βιβλίο γράψει ότι "απλή αρμονική ταλάντωση είναι αυτή που περιγράφεται από άθροισμα αρμονικών προσθετέων ίδιας συχνότητας ενώ σύνθετη είναι αυτή που περιγράφεται από άθροισμα αρμονικών προσθετέων διαφορετικών συχνοτήτων" θα σχολιάσω αν χαρακτηρίσεις λανθασμένη την πρόταση.
Να σε ρωτήσω κάτι Γιάννη.
Ποια ταλάντωση δικαιούται τον χαρακτηρισμό αρμονική;
Η εξίσωση x=2 ημπt + 3 ημ (π/6)t περιγράφει αρμονική κίνηση;
Έλειψα για λίγο.
Ξέρω και λέω και στην τάξη ότι αρμονική είναι η x=2ημπt. Επίσης λέω ότι αρμονική είναι η 3 ημ (π/6)t . Λέω ότι το άθροισμά τους είναι προϊόν σύνθεσης ταλαντώσεων. Και τι έγινε που το λέω; Τι είμαι;
Λέω επίσης ότι κακώς μπήκε το κέντρο μάζας στο σημείο αυτό. Να το χαρακτηρίσω λάθος του βιβλίου;
Αν βρω κάπου γραμμένο:
"Απλή αρμονική ταλάντωση είναι αυτή που περιγράφεται από άθροισμα αρμονικών προσθετέων ίδιας συχνότητας ενώ σύνθετη είναι αυτή που περιγράφεται από άθροισμα αρμονικών προσθετέων διαφορετικών συχνοτήτων"
θα μιλήσω για λάθος;
Ο Ανδρέας όταν έπεφταν οι "αφορισμοί' έγραψε:
-Τι εννοούμε απλή; Σε τι συνίσταται η απλότητά της; Ποια είναι η άρνηση του "απλή";
Τα έγραψε αυτά λόγω ασαφειών και πολλαπλών γραφών από βιβλία και κράτη.
Και δεν είναι 'Το είπε ο Ανδρέας, πάει τελείωσε". Είναι ότι "Προσοχή υπάρχουν πολλές αναγνώσεις όταν απουσιάζουν αυστηροί ορισμοί".
Γνώριζα την "γραμμική αρμονική ταλάντωση" και τον "απλό αρμονικό ταλαντωτή". Την "απλή αρμονική ταλάντωση" την "γνώρισα" πολύ αργότερα.
Γιάννη το όνομα "απλή αρμονική ταλάντωση" περιέχει δύο επίθετα-όρους το απλή και το αρμονική.
Για την δική μου λογική το "αρμονική" επιβάλει εξίσωση της μορφής x=Aημωt.
Το απλή δεν λέει το ίδιο πράγμα. Κάτι άλλο …θέλει να πει!