by 
Στις παρακάτω ερωτήσεις ένας ομογενής δίσκος μπορεί να κινείται σε οριζόντιο μη λείο επίπεδο.
Ερώτηση 1η:
Ο δίσκος αρχικά ηρεμεί και κάποια στιγμή δέχεται στο κέντρο του οριζόντια δύναμη F, με αποτέλεσμα να αρχίσει να κυλίεται.
i) Η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στον δίσκο είναι ή όχι οριζόντια;
ii) Ο φορέας της συνισταμένης δύναμης στον δίσκο, περνά από το σημείο:
α) το κέντρο Ο του δίσκου, β) Α, γ) το Β.
όπου τα σημεία Α και Β είναι σημεία μιας κατακόρυφης διαμέτρου, όπως στο σχήμα.
ή
Μερικές ερωτήσεις στη δυναμική στερεού.
Μερικές ερωτήσεις στη δυναμική στερεού.
Αφιερωμένη στο Νίκο Ανδρεάδη, αφού η ανάρτησή του:
Ένα στερεό που ολισθαίνει
λειτούργησε σαν έναυσμα για τις παραπάνω ερωτήσεις.
Καλημέρα Διονύση. Ωραία έμπνευση σου έδωσε το στερεό του Νίκου. Τέτοιου είδους ερωτήσεις θα δυσκόλευαν πολύ τους υποψήφιους, ειδικά ως προς το από που διέρχεται ο φορέας της ΣF.
Πολύ καλές όλες!
Παρουσιάζονται σε παιδιά εύκολα.
Καλημέρα Διονύση, διδακτικότατη η ανάρτηση, ειδικά για τους διδάσκοντες…
Θεωρώ πως οι ερωτήσεις 2 κυρίως και 3 μπορεί να δοθούν
σε μαθητές και να έχουν ουσιαστικό όφελος
Οι ερωτήσεις (1) και (4) είναι σαφώς περιεκτικότερες φυσικής, αλλά νομίζω πως
έχουν σημαντική αξία για διδάσκοντες…
Το μαθητή δεν βλέπω σε τι μπορεί να τον απασχολεί το σημείο από το οποίο διέρχεται
ο φορέας της συνισταμένης δύναμης….όταν έχει να κατανοήσει μύρια άλλα προηγουμένως
Ξέρω, πως διατυπώνοντας αυτές τις θέσεις θα χαρακτηριστώ ως "συστημικός" και
"προβλεψιμοθεματάκιας" , όχι από εσένα, αλλά δεν….. με ενοχλεί….
Ξέρω επίσης, πως σε λίγο καιρό, την ερώτηση (1) θα τη δούμε ως απλό θέμα
πολλαπλής επιλογής που "δεν περιέχει και τίποτα σπουδαίο για να μην μπορούν να το
απαντήσουν μαθητές που βλέπουν το στερεό για πρώτη φορά"…
Εδώ τα απαντάνε μαθητές Α' Λυκείου αυτά….
Αλλά κάποιος πρέπει διατυπώσει και τον αντίλογο στη φρενίτιδα των "προφανών"
που τελευταία έχουν κατακλύσει το υλικονετ…
Καλημέρα κ.Θοδωρή,
Διαβάζω χθεσινό σας σχόλιο σε άλλη ανάρτηση:
"Σήμερα στο 9ο Λύκειο Πειραιά, προσπαθούμε να κατοχυρώσουμε τη βασική γνώση. βλέπεις έχουμε και…..κανονικούς μαθητές…..τι να κάνουμε"
Σήμερα:
"Εδώ τα απαντάν μαθητές Α Λυκείου αυτά…."
Καταλαβαίνω ότι και στις δύο περιπτώσεις αναφέρεστε σε εμένα. Το θέμα που τέθηκε εχθές, λύθηκε επί προσωπικού με τον κ΄Διονύση, αλλά επιτρέψτε μου να αναφέρω ξανά ότι δεν υπάρχει κανένας "κρυμμένος" φυσικός από πίσω….
Αν κάνω λάθος, και δεν αναφέρεστε σε έμενα, τότε συγχωρέστε με για την όποια παρεξήγηση.
Υ.Γ Πολύ ωραία τα ερωτήματα κ.Διονύση
Σπύρο, εφόσον μιλάμε σε ισότιμη βάση, προτιμώ να με αποκαλείς Θοδωρή, χωρίς το κ.
και να μου μιλάς στον ενικό
Αν πάλι θεωρείς ότι για λόγους ευγένειας, αφού δεν γνωριζόμαστε, επιβάλλεται ο πληθυντικός,
προτιμώ το κ. Παπασγουρίδη, όπως το απαιτώ από τους μαθητές μου
Θα συμφωνείς πιστεύω, ότι μπορούμε να διατυπώνουμε ελεύθερα σχόλια, εφόσον αυτά δεν θίγουν κάποιον, όπως ελεύθερη είναι και η εγγραφή στο δίκτυο, χωρίς περιορισμούς και εξακριβώσεις
στοιχείων….
Ο καθένας μπορεί με ένα nickname της επιλογής του να γράφει και να σχολιάζει
Καλή σου μέρα
κ.Παπασγουρίδη είναι απολύτως λογικό ότι δεν μιλάμε σε ισότιμη βάση και ουδέποτε ισχυρίστηκα κάτι τέτοιο. Θα ήταν ανήθικο.
Αλλά ισχυρίζεστε ότι έχω βάλει ένα nickname και το προφίλ μου είναι ψεύτικο. Για όποιον ενδιαφέρετε:
εδώ οι επιτυχόντες Α Λυκείου στον μαθηματικό διαγωνισμό ΘΑΛΗ
εδώ οι επιτυχόντες Α Λυκείου στον μαθηματικό διαγωνισμό ΕΥΚΛΕΙΔΗ
εδώ οι περσινοί επιτυχόντες Γ Γυμνασίου στον διαγωνισμό φυσικής της ΕΕΦ
εδώ το προφίλ μου στο Facebook
εδώ η Ευρωπαική βαθμολογική κάρτα διακρίσεων μου στο Ευρωαπαικό Πρωτάθλημα Αντισφαίρισης Νέων
Νομίζω πως "υπάρχω"…..
Αλλά το θέμα γίνεται πολύ προσωπικό και δεν αρμόζει στον εξαιρετικό ιστότοπο.
Καλή σας μέρα
Καλησπέρα παιδιά.
Αφήνω στην άκρη τους (εκτός ανάρτησης…) …πυροβολισμούς!
Αποστόλη, Γιάννη, Θοδωρή και Σπύρο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θοδωρή δεν είναι πάντα κακό να είσαι και συστημικός!
Για παράδειγμα όταν παίρνονται μέτρα προς αποφυγή κυκλοφορίας των πολιτών για την προστασία της δημόσιας υγείας και κάποιος κάνει… αντίσταση, δεν νομίζω ότι αξίζει να τον χειροκροτούμε!
Άρα ναι συστημικός και στο χέρι σου είναι ποιες ερωτήσεις μπορείς να κάνεις και ποιες όχι…
Καλημέρα Διονύση.
Καταπληκτικό το καρέ … Διδάσκει !
Στην 1η είναι θεμιτή η σύνθεση αντίρροπων δυνάμεων ύστερα από τη διαδοχή σκέψης…ακίνητο αρχικά, ξεκινά επιταχ/νο, F>T , σύνθεση…;
Διονύση, αν δεν το έχεις καταλάβει, το "συστημικός" δηλώνει "αντιστασιακός" στο υλικονετ,
όπως διαμορφώνεται τελευταία….
Θεωρείς πως ένας νέος συνάδελφος μπορεί εύκολα να βρει, αυτό που θα τον βοηθήσει
στην καθημερινότητά του, παρακολουθώντας τις τρέχουσες αναρτήσεις;
Ή πρέπει να έχει την εμπειρία να ψάξει σε όλα όσα βρίσκονται backoffice και όχι στη
frontline, αφού όλο και πιο σπάνια, βλέπουμε αναρτήσεις που στοχεύουν στο μαθητή…
Και αν αυτή, είναι η εξέλιξη μιας πορείας 10+ χρόνων, θεμιτό και κατανοητό, εγώ θα σχολιάζω, πιστεύοντας πως κρατάω το μέτρο…
Πιστεύω δε, πως το υλικονετ πλέον, έχει καταστεί ακατάλληλο για πλοήγηση μαθητών,
χωρίς να αποκομίσουν "ψυχολογικά προβλήματα" για την ευκολία που συμμαθητές τους
απαντούν και αντιμετωπίζουν τα θέματα ….
Σπύρο συγχαρητήρια για όλες τις παραπάνω διακρίσεις, που προσωπικά μου ήταν γνωστές..
Γνωστό επίσης ήταν και το προτεινόμενο θέμα Β3β στη σελίδα της ΕΕΦ που συμπτωματικά
μας παρουσίασες…. εδώ
Ας είμαστε όλοι καλά και μπορούμε να συνυπάρχουμε, αρκεί να μην υποτιμούμε
τη νοημοσύνη των άλλων
Σας ευχαριστώ κ.Παπασγουρίδη,
Ποτέ δεν υποτίμησα την νοημοσύνη κανενός, το θέμα δεν είναι κλεμμένο όπως είχα διατυπώσει παλαιότερα, και επαναλαμβάνω ότι δεν υπάρχει τίποτα κρυμμένο από πίσω. Αλλά βλέπω ότι υπάρχει διαδεδομένα πια αυτή η άποψη, οπότε δεν θα συνεχίσω προς το παρόν τις αναρτήσεις-σχολιασμούς εφόσον εκτός των άλλων δημιουργώ ψυχολογικά προβλήματα στους συμμαθητές μου.
Με συγχωρείτε ξανά για οποιαδήποτε παρεξήγηση. Νομίζω ότι το θέμα δεν έχει θέση σε δημόσιο χώρο, γιατί νομίζω πως ότι αποδείξεις είχα τις κατέθεσα. Από εκεί και πέρα είναι άποψη του καθενός το τι θα πιστέψει και αυτό είναι απολύτως αποδεκτό.
Δεν θα ήθελα να υπάρξει ένταση, και γι'αυτό πολύ ευχαρίστως αν επιθυμείτε θα χαιρόμουν να επικοινωνήσουμε σε προσωπικό μήνυμα ώστε να διευθετηθούν οι "ρίξεις"..
Νομίζω ότι το σημαντικότερο είναι αυτό που αναφέρετε στο τέλος! Πάνω από όλα να είμαστε καλά και να μπορούμε να ανταλλάσσουμε απόψεις
Χάρηκα για την συνομιλία μας ακόμη και αν ήταν ελαφρώς αναμμένη. Ελπίζω να περάσετε όμορφα την μέρα σας….
Καλό απόγευμα
Καλησπέρα Θοδωρή.
Έψαξα να βρω μια συζήτηση που εξελίχθηκε και σε ..σύγκρουση, στο τέλος του 2009, αλλά δεν την βρήκα.
Εκεί είχα γράψει περίπου ότι:
Το υλικονέτ μοιάζει με μια βάρκα, όπου οι κωπηλάτες είμαστε όλα τα μέλη του. Ο καθένας βαράει κουπί, θέλοντας να οδηγήσει προς μια κατεύθυνση τα πράγματα. Δεν υπάρχει κάποιος που έχει επιλέξει πορεία, για να φτάσουμε σε κάποιο συγκεκριμένο προορισμό, κανείς δεν επιβάλλει γραμμή, προορισμός δεν υπάρχει και την ευθύνη της πορείας την έχουμε όλοι.
Αν το υλικονέτ σήμερα είναι ένας χώρος που "έχει χάσει την πορεία του" δεν βλέπω γιατί δεν γίνεται διόρθωση πορείας, από ανθρώπους σαν και σένα που βλέπουν τον στραβό δρόμο που πάμε.
Ποιος περιμένουμε να το κάνει;
Προσωπικά προσπαθώ να κρατώ στις δικές μου αναρτήσεις ένα, όσο γίνεται, βατό επίπεδο. Αν προσέξεις θα διαπιστώσεις ότι σπάνια μια ανάρτησή μου μπαίνει στις κορυφαίες δημοφιλείς, όπου συνήθως μπαίνουν πολύ πιο δύσκολα θέματα.
Αλλά για να δούμε τι πρέπει να διδαχτεί στους μαθητές και τι θα μπορούσε να δημοσιευτεί στο δίκτυο. Παίρνω μια άσκηση δική μου στις 5/3/2008: Κύλιση τροχού χωρίς ολίσθηση Αντιγράφω:
Ένας κύλινδρος μάζας 40kg και ακτίνας R=0,5m ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή t=0 ασκείται στον άξονά του μια σταθερή οριζόντια δύναμη F =60Ν, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα ο κύλινδρος να αρχίσει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Ζητούνται:
i) Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου.
ii) Η γωνιακή επιτάχυνση του κυλίνδρου.
iii) Το μέτρο της ασκούμενης τριβής.
iv) Τον ελάχιστο συντελεστή στατικής τριβής μεταξύ κυλίνδρου και επιπέδου, ώστε να μπορεί να κυλίεται ο κύλινδρος χωρίς να ολισθαίνει.
Δίνεται για τον κύλινδρο Ι= 1/2 mR2 και g=10m/s2.
Μια τέτοια άσκηση, πρέπει και μπορεί να διδαχτεί στην τάξη, μόλις μπει ο καθηγητής στην δυναμική της σύνθετης κίνησης. Είναι στο επίπεδο που οι μαθητές βρίσκονται και με την βοήθειά της μπορείς να διδάξεις.
Τι λες Θοδωρή, θα μπορούσα σήμερα να δημοσιεύσω μια τέτοια άσκηση στο δίκτυο; Ποιος θα την δει και σε ποιον θα προκαλέσει ενδιαφέρον; Γιατί να καθίσω να την γράψω;
Καλησπέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Προφανώς υπάρχει και η … εναλλακτική οδός, με τον τρόπο που περιγράφεις!
Καταλαβαίνω τι θέλει να πει ο Θοδωρής.
Το υλικονέτ είναι και «αποθετήριο ασκήσεων». Οι μαθητές και οι συνάδελφοι βρίσκουν μια τεράστια και συνεχώς εμπλουτιζόμενη συλλογή προβλημάτων, διαγωνισμάτων, παρουσιάσεων κ.λπ. που θα χρησιμοποιήσουν άμεσα.
Ταυτόχρονα γίνονται συζητήσεις για αστοχίες του σχολικού βιβλίου και βοηθημάτων. Συζητήσεις που βοηθούν κάθε διδάσκοντα. Ας αναφέρω πως όταν δεν στρέφεται ένα σώμα ο μηδενισμός των ροπών δεν αφορά οιοδήποτε σημείο. Αυτό εντοπίστηκε σε συζητήσεις το επίπεδο των οποίων ξεφεύγει από αυτό της τάξης, όμως ο εντοπισμός είναι χρήσιμος σε συναδέλφους και μαθητές.
Το ίδιο για την «ενέργεια ταλάντωσης», την «ενέργεια τμήματος μιας χορδής», τις «ιπτάμενες πλάκες», τα «αδειάσματα δεξαμενών» και τόσα άλλα.
Ταυτόχρονα το υλικονέτ είναι και άλλα πράγματα.
Είναι μια εφημερίδα ποικίλης ύλης. Διαβάζοντας ότι «σαν σήμερα γεννήθηκε ο…» μαθαίνουμε κάτι για το πρόσωπο και την ιστορία της Επιστήμης. Θυμόμαστε έργα συνθετών έστω μετά τον θάνατό τους. Μαθαίνουμε για εκδηλώσεις που θα διεξαχθούν κάπου.
Είναι ένα φόρουμ που συζητάμε για εκπαιδευτικά θέματα, σχολιάζουμε θέματα εξετάσεων, διαβάζουμε για την εξέλιξη της εκπαίδευσης στην Ελλάδα.
Είναι το καφενείο μας. Μπαίνεις, επικοινωνείς και συζητάς κάτι με κάποιον που ενδιαφέρεται γι’ αυτό.
Είναι ένα διαρκές σεμινάριο. Οι προσωπικές μου γνώσεις αυξήθηκαν, και αυτό δεν έγινε μόνο μέσω αναρτήσεων που συνάντησα. Περισσότερο από συζητήσεις.
Ακριβώς επειδή είναι όλα τα ανωτέρω το υλικονέτ, πέτυχε. Έχει επισκεψιμότητα και κύρος.
Αν ήταν μόνο μια αποθήκη ασκήσεων δεν θα το επισκεπτόμουν καθημερινά.
Τώρα για τις εκζητήσεις:
Αν δεν είχαμε κλείσει θα έλυνα στην τάξη άσκηση με τροχαλία στην οποία κρεμώ βάρος.
Ακολούθως την μηχανή Άτγουντ και παραλλαγή της με διπλή τροχαλία.
Ενσωματώνοντας την ενέργεια στην διδασκαλία της ροπής αδράνειας έχω κάνει σώματα κυλιόμενα σε κεκλιμένο επίπεδο, γιο-γιο που τραβάμε, ράβδο στην οποία αναζητείται η δύναμη της άρθρωσης στην κατακόρυφη θέση.
Να αναρτήσω όλα αυτά στο υλικονέτ;
Υπάρχουν, τα ξέρουν και τα χρησιμοποιούν όλοι. Έπειτα τι σόι ανάρτηση είναι κάτι που υπάρχει παντού;
Βάζω λοιπόν κάτι που θεωρώ ασυνήθιστο. Πολλά από αυτά δεν τα έκανα στην τάξη.
Ο παππούς δεν λέει στα εγγόνια του όλα τα ανέκδοτα που ακούει στο καφενείο.
Διονύση ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση της στοχευμένης ανάρτησης.
Έχουν περάσει 10 χρόνια από τότε που έθιξες το θέμα και ακόμα μας απασχολεί.
Οι παρατηρήσεις μου:
– Η πρώτη ερώτηση είναι αυξημένης δυσκολίας για μαθητή.
– Η δεύτερη ερώτηση είναι εύκολη για μαθητή.
Εδώ επειδή είναι δύσκολο να ασκείται η δύναμη F συνεχώς στο ίδιο σημείο,
θα προτιμούσα δίσκο με εγκοπή και η δύναμη να ασκείται με τη βοήθεια νήματος.
– Η τρίτη ερώτηση είναι μέτριας δυσκολίας για μαθητή.
Ξέχασες την "κεντρομόλο" επιτάχυνση.
Εδώ αν ο μαθητής καταλάβει ότι η κίνηση είναι μεταφορική,
τότε σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο σελ. 114:
Αν σ’ ένα ελεύθερο σώμα ασκηθεί δύναμη που ο φορέας της διέρχεται από το κέντρο μάζας του,
το σώμα δεν περιστρέφεται (θα εκτελέσει μεταφορική κίνηση).
Αν όμως ο φορέας της δύναμης δε διέρχεται από το κέντρο μάζας του,
το σώμα μαζί με τη μεταφορική κίνηση θα εκτελέσει και περιστροφική
γύρω από ένα νοητό άξονα (ελεύθερος άξονας) που διέρχεται από το κέντρο μάζας
του σώματος και είναι κάθετος στο επίπεδο που ορίζεται από τη δύναμη και το κέντρο μάζας του σώματος.
απαντά άμεσα στο ii ερώτημα.
Δηλαδή αρκεί η επίκληση του βιβλίου.
Με απλά λόγια (και χωρίς παρεξήγηση) η διατύπωσή σου στο ii
χωρίς να είναι λάθος, δεν μου αρέσει και "μπερδεύει" το μαθητή.
Σε μια μεταφορική κίνηση δεν είναι ανάγκη να μιλάμε για γωνιακή επιτάχυσνη.
– Η τέταρτη ερώτηση είναι εύκολή για μαθητή που έχει κατανοήσει τη σελ. 114.
Ο μαθητής πάλι με τη βοήθεια της θεωρίας του σχολικού βιβλίου
απαντά άμεσα στο ii ότι σωστό είναι το β χωρίς αναφορά σε ροπές.
Εδώ έχει ενδιαφέρουν να βρούμε τις συνθήκες, ώστε να αρχίζει αμέσως η μεταφορική κίνηση.
Για το θέμα που έθεσε ο Θοδωρής με κάλυψαν ο Διονύσης και ο Γιάννης,
αλλά ας γράψω "δύο λόγια" που λέμε.
Το ylikonet είναι μια προαιρετική πρόκληση/πρόσκληση σε όσους θέλουν
να κάνουν ένα βήμα παραπάνω και αυτό το βήμα απαιτεί κόπο και χρόνο.
Για να γράψω τη δική μου εμπειρία, το 2008-09 που γνώρισα δικτυακά το Διονύση,
βρισκόμουν σε αδιέξοδο σε πολλά θέματα διδασκαλίας.
Είχα αγοράσει όλα τα βοηθήματα που κυκλοφορούσαν, χωρίς να μου προσφέρουν σημαντική βοήθεια.
Σήμερα κάνω μάθημα χωρίς να λέω … (κόβεται λόγω λογοκρισίας) ή αν τις λέω το κάνω
γιατί ο "Γιωργάκης" πρέπει να περάσει στη σχολή που θέλει η μανούλα του.
Γιάννη και πάλι "είσαι μέσα στα πράγματα" και απολαυστικός:
Ο παππούς δεν λέει στα εγγόνια του όλα τα ανέκδοτα που ακούει στο καφενείο.