by 
Στο σχήμα ο κύλινδρος μάζας Μ και ακτίνας R, ισορροπεί οριακά. Στο σημείο Α , μέσω νήματος μη ελαστικού, δένουμε τον κύλινδρο με τη μάζα m, η οποία είναι προσαρτημένη σε ιδανικό κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k. Στο σημείο Β που είναι αντιδιαμετρικό του Α, έχουμε προσκολλήσει σημειακή μάζα m. Η ΑΒ είναι οριζόντια.
Δίνονται: ημφ=0,6 , συνφ=0.8, g=10m/s2 , m=1kg, k=100N/m , M=10kg .
Υπολογίστε:
1. το συντελεστή οριακής τριβής του κυλίνδρου με το κεκλιμένο επίπεδο.
2. την επιμήκυνση και την δυναμική ενέργεια του ελατηρίου.
Κόβουμε το νήμα, οπότε το σώμα που είναι προσαρτημένο στο ελατήριο, ξεκινά τη χρονική στιγμή t=0 να κάνει α.α.τ. με σταθερά επαναφοράς D=k.
3. Να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης το σώματος m, θεωρώντας ως θετική φορά προς τα πάνω.
4. Να προσδιορίσετε τις χρονικές στιγμές εντός της πρώτης περιόδου, που η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης του σώματος, εξισώνεται με τη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου.Δίνεται ότι ημ(2π/45)=1/7.
Τοποθετούμε τον κύλινδρο με το προσκολλημένο σώμα σε λείο οριζόντιο επίπεδο, έτσι ώστε η ΚΒ να είναι οριζόντια, και ο κύλινδρος να εφάπτεται στο ακλόνητο εμπόδιο ύψους h=R/2 .Αφήνουμε ελεύθερο το στερεό.
5. Εξετάστε την ισορροπία ή την κίνηση του στερεού (M,m).
Απαντήσεις σε word και σε pdf
η
Αφιερωμένη στον φίλο μου Παντελή Παπαδάκη
Καλησπέρα στους συναδέλφους και στους υποψηφίους.
Λόγω αφαίρεσης αρκετής ύλης από το Στερεό, έκανα μια συνδυαστική άσκηση ισορροπίας και ταλάντωσης.
Υπομονή!!!
Πάρα πολύ ωραίο Πρόδρομε…
και θα μπορούσε να είναι θέμα δ στις εξετάσεις τις κουτσουρεμένες…το έστησες με μαεστρία ώστε να γίνει κατάλληλο για έλεγχο σημαντικών γνώσεων υπό τις νέες συνθήκες…
αν βέβαια "καίγονται" τα αναρτημένα εδώ αυτό τον καιρό τότε…
Ούτως ή άλλως ο μαθητής θα κερδίσει πολλά λύνοντάς αυτή την άσκηση..
Να είσαι καλά και ευχαριστώ για άλλη μία φορά..
Καλησπέρα Δημήτρη κι ευχαριστώ.
Όντως, με την Μεγάλη περικοπή που έγινε στη ..ναυαρχίδα της ύλης στη Φυσική, αυτό που έμεινε είναι η ισορροπία και η απλή κινηματική στη στροφική κίνηση και στην σύνθετη.
Όσο για το ''κάψιμο'' του θέματος, καλύτερα, γιατί είναι μετρίως ..ζόρικη! Όμως διαβάζοντάς την κάποιος ή επιλύοντάς την καλύτερα, εφοδιάζεται με ισχυρά όπλα για οτιδήποτε σχετικό.
Νομίζω ότι εφέτος η Έκθεση θα είναι ο καθοριστικός παράγοντας εισαγωγής σε υψηλόβαθμες σχολές.
Σε μεγάλο βαθμό ο υποκειμενισμός του διορθωτή! Ίσως και η εντρύφηση των υποψηφίων, στη.. Διπλωματία διαπραγμάτευσης ενός θέματος έκθεσης, έτσι ώστε, η έξυπνη ..ουδετερότητα των επιχειρημάτων του, αλλά και η σαφής ορθολογιστική επιχειρηματολογία του, να μην αφήνουν πολλά περιθώρια έκφρασης του υποκειμενισμού!!
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Δύο ή μάλλον τρία σε ένα !. Ομολογώ πως η εκφώνηση έχει ζητήματα αλλά με βάση το σχήμα γίνεται αντιληπτό το σενάριο. π.χ λες ‘’ Η ΑΒ είναι οριζόντια.’’, αλλά το ότι το ελατήριο είναι κατακόρυφο εννοείς …το βλέπουμε όπως και την ΑΒ βέβαια. Αν διαβάζει ο Βαγγέλης θα έχουμε και άλλους ψαλμούς…
Στην τρίτη γραμμή της λύσης κάποια Μm πρέπει να γίνει Μgψ .
Μου βγήκε το μάτι να δω τις δυνάμεις στο αριστερό σχήμα και στο δεξιό σνόμπαρες το mg. Σε τέτοια σενάρια ποιο μεγάλα τα σχήματα.
Τα παραπάνω άνευ παρεξηγήσεως το ξέρω βέβαια. Το θέμα είναι του στυλ που έχουμε συνηθίσει σε εξετάσεις με αρκετή θεμιτή δυσκολία και απαιτώντας βέβαια ψυχραιμία στο σχεδιασμό των δυνάμεων .
Καλό βράδυ
Ευχαριστώ Παντελή και να με συγχωρείς για την ταλαιπωρία διαβάσματος του σχήματος! Ίσως αύριο να το ξανακάνω! Δεν είμαι καλός στα σχήματα με το word.
Θα διαβάσω αύριο και τη δική σου στην κύλιση, μήπως βρω κάποιο.. ψεγάδι, αλλά ξέρω ότι είσαι πολύ λεπτολόγος!
Καλό βράδυ φίλε μου.
Προσωπικά Πρόδρομε ένα τέτοιο Θέμα Δ θα μου άρεσε πολύ και θα το θεωρούσα κατάλληλο για το σκοπό που θα έπρεπε να υπηρετεί…να δίνει μονάδες και στους μέτριος και στους καλούς και όλες στους αρκετά καλούς…με μόνη βελτίωση λίγο τα τελικά νούμερα ώστε ο υποψήφιος να μην κοπιάζει με πράξεις και δεκαδικούς σε εκείνη την πιεσμένη στιγμή..ούτε να αμφιβάλλει για το αποτέλεσμά του λόγω συνήθειας για "καλύτερα νούμερα".
Μία μικρή σημείωση: Εναλλακτικά για την κατεύθυνση της F του σκαλοπατιού θα μπορούσε να απαντηθεί ως προφανώς κατακόρυφη προς τα πάνω αφού οι άλλες τρεις δυνάμεις είναι κατακόρυφες -βάρη και δύναμη εδάφους-…το προς τα πάνω είτε από σχήμα είτε από στροφική ισορροπία από κέντρο
Καλό βράδυ…
Καλησπέρα και πάλι Δημήτρη.
Ως προς τα αριθμητικά δεδομένα, ξέρεις ότι σε μια τόσο σύνθετη άσκηση, είναι δύσκολο. Και σε αυτή μέχρι ένα σημείο βγαίνουν ικανοποιητικά.
Ως προς το δεύτερο μέρος με το σκαλοπάτι, έχεις δίκιο, η δύναμη στην κόχη του σκαλοπατιού είναι κατακόρυφη, αφού και οι άλλες είναι κατακόρυφες!! Οπότε, αναλύοντάς την κάποιος, βρίσκει την Ν και την Τ, και κατόπιν το συντελεστή τριβής μ.
Θα τη γράψω σαν δεύτερο τρόπο. Σ'ευχαριστώ!
Καλησπέρα φίλε Πρόδρομε.
Όταν τόχεις το μεράκι της φυσικής
η ''κλεισούρα'' των ημερών βοηθά να το κάνεις ακόμη πιο παραγωγικό.
Εξαιρετικό θέμα επανάληψης εννοιών στις ταλαντώσεις και την ισορροπία.
Να΄σαι καλά φίλε … Τουλάχιστον να περνούν δημιουργικά
αυτές οι δύσκολες μέρες.
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Κόβοντας το νήμα έχουμε μια ταλάντωση και μια κίνηση του κυλίνδρου.
Αλλά μιας και η κίνηση του κυλίνδρου έφυγε από την ύλη, τον έστησες …στον τοίχο (συγνώμη στο σκαλοπάτι)!
Πρόδρομε συγχαρητήρια για την άσκηση που μας προσφέρεις.
Είναι ένα πολύ καλό διαβαθμισμένο Δ θέμα χωρίς ακρότητες,
που θα ωφελήσει κάθε μαθητή που θα τη μελετήσει.
Μην κουράζεσαι με τους αριθμούς, μας αρκεί η ιδέα σου.
Σε ζηλεύω για την ευρηματικότητά σου
Πρόδρομε είσαι γίγαντας!
Πρόδρομε στο mail σου έχεις ένα δωράκι (το 2ο)
Αποστόλη υπερθεματίζω
Γιάννη, Διονύση, Νίκο, Αποστόλη και Παντελή : Σας ευχαριστώ από καρδίας!!! Να είστε όλοι σας καλά ,εσείς και οι αγαπημένοι σας.
Γιάννη η ''κλεισούρα'' ..τέχνας κατεργάζεται για να σκοτώνεις το χρόνο σου,
παιδεύοντας τη σκέψη σου, αλλά και ..παιδεύοντας άλλους, πάντα με καλό σκοπό!
Διονύση αφού έθεσαν σε ..ακινησία το Στερεό, έβαλα ΜΟΝΟ ένα σκαλοπάτι (για εφέτος!), για να μη ..κυλήσει και μας φύγει τελείως από την ύλη! Ισορροποιμένα πράγματα …
Αποστόλη ασκήσεις κατασκευάζω για να περνώ την ώρα μου! Η ..γιγαντοσύνη αποδίδεται στην υπομονή και την αέναη προσφορά του Μάργαρη!!!!!!!!!!
Πρόδρομε έφτιαξες μια άσκηση "Προδρομική"…. δηλαδή έξυπνη και διδακτική
αλλά με πολλές πράξεις
Επιλέγω το ερώτημα
" Να προσδιορίσετε τις χρονικές στιγμές εντός της πρώτης περιόδου, που η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης του σώματος, εξισώνεται με τη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου"
Βέβαια, θα το έδινα ζητώντας "Αν υπάρχει θέση της τροχιάς που….."
Χθες μίλαγα με τον κουμπάρο σου….
Μου λέει: " Ο convid 19" μέχρι και τον Πρόδρομο ημέρωσε…
Μπα….μάλλον δεν σε ξέρει καλά….
Διαφωνώ με το φίλο Δημήτρη, πως οι εξετάσεις είναι "κουτσουρεμένες"
Οι εξετάσεις γίνονται στην ύλη που ορίζει η αξιοπρέπεια στο θεσμό του σχολείου
και αν υπάρχει βούληση, θέματα ωραιότατα μπορούν να υπάρξουν που θα πετύχουν
αξιοπρεπέστατη κλιμάκωση βαθμολογίας….. και θα ανταμειφθούν όσοι το αξίζουν…
Πρόδρομε, θα γράψω εδώ, σε επόμενο σχόλιο, δύο παρατηρήσεις για δικές σου ασκήσεις
στο study4exams