by 
Στο σχήμα ο κύλινδρος μάζας Μ και ακτίνας R, ισορροπεί οριακά. Στο σημείο Α , μέσω νήματος μη ελαστικού, δένουμε τον κύλινδρο με τη μάζα m, η οποία είναι προσαρτημένη σε ιδανικό κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k. Στο σημείο Β που είναι αντιδιαμετρικό του Α, έχουμε προσκολλήσει σημειακή μάζα m. Η ΑΒ είναι οριζόντια.
Δίνονται: ημφ=0,6 , συνφ=0.8, g=10m/s2 , m=1kg, k=100N/m , M=10kg .
Υπολογίστε:
1. το συντελεστή οριακής τριβής του κυλίνδρου με το κεκλιμένο επίπεδο.
2. την επιμήκυνση και την δυναμική ενέργεια του ελατηρίου.
Κόβουμε το νήμα, οπότε το σώμα που είναι προσαρτημένο στο ελατήριο, ξεκινά τη χρονική στιγμή t=0 να κάνει α.α.τ. με σταθερά επαναφοράς D=k.
3. Να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης το σώματος m, θεωρώντας ως θετική φορά προς τα πάνω.
4. Να προσδιορίσετε τις χρονικές στιγμές εντός της πρώτης περιόδου, που η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης του σώματος, εξισώνεται με τη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου.Δίνεται ότι ημ(2π/45)=1/7.
Τοποθετούμε τον κύλινδρο με το προσκολλημένο σώμα σε λείο οριζόντιο επίπεδο, έτσι ώστε η ΚΒ να είναι οριζόντια, και ο κύλινδρος να εφάπτεται στο ακλόνητο εμπόδιο ύψους h=R/2 .Αφήνουμε ελεύθερο το στερεό.
5. Εξετάστε την ισορροπία ή την κίνηση του στερεού (M,m).
Απαντήσεις σε word και σε pdf
η
Αφιερωμένη στον φίλο μου Παντελή Παπαδάκη
Θοδωρή ευχαριστώ πολύ για το σχόλιό σου!
Σου γράφω ακούγοντας την Κάρμεν από παλιά παράσταση στο Ηρώδειο!
Ο κουμπάρος μου Κώστας την ''άραξε'' στο Καλό Νερό, και απολαμβάνει το Καλοκαίρι ..Ανοιξιάτικα !!
Όσο δε για την επιλογή σου " Να προσδιορίσετε τις χρονικές στιγμές εντός της πρώτης περιόδου, που η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης του σώματος, εξισώνεται με τη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου", ως του καλύτερου ερωτήματος
απαντώ: Όλα (τα ερωτήματα) ..παιδιά μου είναι, και τα ..αγαπώ το ίδιο, αλλά το ..χαιδεμένο είναι το στερνοπούλι (4ο ερώτημα με το σκαλοπάτι)! Θα μπορούσε να είναι Β θέμα!!
Περιμένω τις παρατηρήσεις σου για τα θέματά μου στο study4exams!
Να είσαι καλά.
Παντελή ευχαριστώ για το δώρο σου, τα σχήματα! Μπήκε ήδη στις απαντήσεις
και η αφιέρωση της άσκησης στο πρόσωπό σου,
είναι το ελάχιστο που θα μπορούσα να κάνω!!
Να είσαι καλά.
Αφού μέχρι και ο Ανδρεάδης το γύρισε στο study4exams, είπα να δω και εγώ τι γίνεται…
Κάποιες ασκήσεις, είναι πολύ αξιόλογες και με πολύ καλή παρουσίαση της λύσης
Στην Άσκηση 10
νομίζω καλό θα ήταν, στο Β2 να αναφέρεται πως σε όλη τη διάρκεια της κίνησης του πλαισίου
εξερχόμενο του ΜΠ, το ρεύμα Ι2 που το διαρρέει διατηρείται σταθερό
Επίσης στο Πρόβλημα 1
νομίζω πρέπει να αναφέρεται πως, οι κατακόρυφες πλευρές του τετραγωνικού
πλαισίου είναι εντός του ΜΠ του σωληνοειδούς, είτε να διευκρινίζεται πως η κάτω
οριζόντια πλευρά είναι εντός σε όλο της το μήκος
Γενικά τα 3D σχήματα δημιουργούν εύκολα παρανοήσεις, ειδικά σε συνθήκες πίεσης
Σωστή διδακτικά η επιλογή να φαίνεται η φορά των δγ του Β2 του σωληνοειδούς
γιατί θα υπήρχε θέμα με τη σχεδίαση των σπειρών του σωληνοειδούς
Πρόδρομε, μόνο έναν κουμπάρο έχεις;
Τον Κώστα, στον οποίο αναφέρεσαι, δεν τον γνωρίζω…
Εγώ εννοώ, συμφοιτητή σου, γνωστό "σεσημασμένο" του υλικονετ….
Ένα ψηλό ντε….
Να 'σαι καλά Πρόδρομε ,ευχαριστώ.
Μια ερώτηση μόνο που ξέχασα .
Όταν την έλυνα πριν δω τη λύση σου , ανάλυσα σε οριζόντιο και κατακόρυφο την Ν και την Τ ,είχες κάποιο λόγο για τρεις αναλύσεις;
Θοδωρή πως δεν ξέρεις τον Κώστα Γεωργ. Κάποτε δουλεύατε μαζί!
Ο άλλος ο συμφοιτητής μου Γεώργιος, δεν είναι κουμπάρος μου αλλά καρδιακός φίλος!!
Όσο για τις ασκήσεις του study4exams, σωστές οι παρατηρήσεις σου. Στην πρώτη ευκαιρία θα διορθωθούν. Τόσα μάτια το βλέπουν, και πάλι κάτι πάει στραβά!!
Η διόρθωση είναι σχετικά χρονοβόρα, κι αυτό γιατί οι του ΙΤΥΕ στην Πάτρα, έχουν κι άλλες δραστηριότητες, και ο Αντώνης στέλνει όταν μαζευτούν μερικές για να μήν τους απασχολεί διαρκώς.
Να ξέρεις το εξής: όταν φτιάχνει κάποιος από τους εθελοντές μια προκαθορισμένη σε ύλη σειρά θεμάτων, τα στέλνει στον Παλόγο, ο οποίος τα ομογενοποιεί, τα διορθώνει, τα στέλνει για τα σχήματα στον Ηλία Ποντικό, τα ξαναπαίρνουμε, κάνουμε τις επεμβάσεις και διορθώσεις, τα στέλνουμε πίσω, και όταν πάρουν την τελική μορφή τους, πάνε στο ΙΤΥΕ και ανεβαίνουν.
Ο Αντώνης βλέπει τα θέματα όλων μας και ασχολείται πολλές ώρες.
Αφιλοκερδώς τώρα, εμείς ποτέ δεν πήραμε τίποτε, από μεράκι κάνουμε ο,τι κάνουμε. Και φυσικά "κόβονται" και θέματά μας άνευ παρεξήγησης! Πολλές .. εργατοώρες..
Την περασμένη εβδομάδα μας έστειλαν μια στατιστική ως προς την επισκεψιμότητα του study4exams, και ήταν η Φυσική πρώτη! Αυτό κάτι λέει, ότι μάλλον κάνουμε σχετικά καλή δουλειά, και είναι η ηθική αμοιβή μας!!!
Τέλος του μήνα θα δημοσιευθεί για εφέτος το τελευταίο διαγώνισμα στη Φυσική, που το είχαμε εδώ και ένα μήνα έτοιμο, αλλά λόγω αλλαγής της ύλης για φέτος, το αναπροσαρμόσαμε.
Καλό βράδυ.
Παντελή έκανα άλλη λύση στο 4 ο ερώτημα, κατόπιν πρότασης του Δημήτρη Τσάτση, πολύ πιό εύκολη, δες την ξανά.
Καληνύχτα.
Εντάξει Πρόδρομε, να δώσεις στον Κώστα χαιρετίσματα
Εδώ στο υλικονετ, κάτι ξέρουν από κατάθεση πολλών ωρών αφιλοκερδούς εργασίας
και σε μορφή….doc
Καλημέρα Πρόδρομε.
Επανέρχομαι με μια σκέψη, πάνω στο τελευταίο ερώτημα.
Δεν μπορεί να μείνει σε επαφή ο κύλινδρος με το σκαλοπάτι και να αναπτυχθούν η Ν και η τριβή, αν δεν βάλεις κάποια οριζόντια (ή και πλάγια…) δύναμη να "σπρώχνει" να "στριμώχνει" τον κύλινδρο στο σκαλοπάτι.
Καλημέρα Διονύση.
Με προβληματίζει αυτό που έγραψες παραπάνω!!!
Συνήθως οι ασκήσεις που αναρτώ κινούνται στο μεταίχμιο των πραγμάτων, δημιουργούν και σε μένα αμφιβολίες, και τις θέτω και για συζήτηση.
Έτσι "χτίζονται και θεμελιώνονται" οι γνώσεις των ανθρώπων, όταν υπάρχει αλληλεπίδραση!
Έρχομαι σε αυτό που λες:
Έστω ότι δεν υπάρχει το σκαλοπάτι, και αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο από τη θέση που η προσκολλημένη μάζα είναι όπως στο σχήμα , και το επίπεδο λείο.
Τότε, προκειμένου το σύστημα να αποκτήσει την ελάχιστη δυναμική ενέργεια, θ περιστρέφονταν δεξιόστροφα χωρίς να μεταφέρεται. Δηλαδή θα είχαμε ολίσθηση με το λείο δάπεδο, και στροφική ταλάντωση .
Κάνω κάπου λάθος σκέψη;
Σωστά τα λες Πρόδρομε.
Και το ερώτημα είναι τι θα αλλάξει αν το βάλεις σε επαφή με το σκαλοπάτι;
Τίποτα. Δεν θα αναπτυχθεί καμιά επιπλέον δύναμη από το σκαλοπάτι. Θα έχεις περιστροφή.
Μόνο αν δεχθεί μια δύναμη που να σπρώχνει τον κύλινδρο προς το σκαλοπάτι, θα εμφανιστεί κάθετη αντίδραση και τριβή και μπορεί να ισορροπήσει.
Μάλιστα θα μπορούσε να γίνει μια εξαιρετική άσκηση αν δεν υπήρχε το εμπόδιο, αλλά εκτός ύλης για φέτος, αφού βγήκε η ενέργεια και η στροφορμή!
Αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και ζητάμε την γωνιακή ταχύτητά του, όταν η ΚΒ γίνει κατακόρυφη.
Με ΑΔΜΕ επιλύεται και με τις Λυκειακές γνώσεις.
Έχει δημοσιευτεί αυτή η περιστροφή Πρόδρομε.
Δες αυτή:
Κύλιση πέρα-δώθε
Δεν ξέρω τίνος είναι
Διονύση γράφαμε μαζί.
Έχεις δίκιο τώρα που το σκέφτομαι!! Μπράβο σου, πολύ προωθημένη η σκέψη σου!! Μόνο που δεν τη γράφεις.. αναλυτικά , και με αφήνεις να..εκτίθομαι!
Το κέντρο μάζας του συστήματος , δεν θα μετακινηθεί οριζοντια, αφού δεν υπάρχει οριζόντια δύναμη. Άρα θα στρέφεται διατηρώντας την επαφή με το οριζόντιο επίπεδο στο ίδιο σημείο, και το όλο σύστημα θα κάνει στροφική ταλάντωση, χωρίς να έρχεται σε επαφή με το σκαλοπάτι. Απλώς θα φαίνεται ότι εφάπτεται!!
Πολύ προχωρημένη η Σκέψη σου.
Εύγε!!!!!
Πρέπει να αλλάξω την εκφώνηση και τη λύση.
Σ'ευχαριστώ!
Και μια ακόμη του Γιάννη.
Τη στιγμή που ακουμπά στο έδαφος Νο 2