by 
Β2) Στο σχήμα έχουμε δύο κυλίνδρους και μια ομογενής σανίδα που εφάπτεται σε αυτούς, χωρίς να ολισθαίνει. Στην εικόνα του σχήματος , αυτή τη χρονική στιγμή, το κέντρο Κ1 έχει ταχύτητα υ , το κέντρο μάζας Μ της σανίδας έχει ταχύτητα μέτρου υ(Μ) , και η κλίση της σανίδας ως προς τον ορίζοντα είναι φ=60o . Οι κύλινδροι κάνουν κύλιση χωρίς ολίσθηση. Τη στιγμή αυτή της εικόνας, η σανίδα
1. Κάνει μεταφορική κίνηση με ταχύτητα υ(Μ) στη διεύθυνση της σανίδας και το μέτρο της είναι υ(Μ)=υ .
2. Κάνει σύνθετη κίνηση, με την ταχύτητα του κέντρου μάζας της οριζόντια και ίση με
υ(Μ) = υ
3. Κάνει μεταφορική κίνηση, και το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας της είναι υ(Μ)=(τετρ.ρίζα 3)υ σχηματίζοντας γωνία 30ο με την οριζόντια διεύθυνση.
ΘΕΜΑΤΑ ΕΔΩ σε word και σεpdf
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ σε word και σε pdf
Αφιερωμένη στον Γιάννη Δογραματζάκη με εκτίμηση!
Πρόδρομε η γωνία την οποία έχω βάλει είναι 30,9 μοίρες.
Το αποτέλεσμα είναι πως η ταχύτητα της σανίδας είναι διπλάσια σχεδόν αυτής των κυλίνδρων.
Μάλλον το κλειδί είναι οι 30 μοίρες. Μάλλον θα βγαίνει ακριβώς διπλάσια τότε.
Βλέπεις ότι είναι κάθε στιγμή διπλάσια:
Γιάννη ήδη άλλαξα τη γωνία σε 60 μοίρες, οπότε η ταχύτητα της σανίδας είναι υ.(ρίζα3) και η διεύθυνσή της σχηματίζει γωνία 30 μοίρες με τον ορίζοντα.
Αν θέλεις βάλε το Ι.Ρ. να το επααληθεύσει. Οι λογαριασμοί μου βγάζουν το παραπάνω, και είναι λογικό, γιατί το παραλληλόγραμμο των ταχυτήτων είναι ρόμβος, και σχηματίζονται ισόπλευρα τρίγωνα, που δεν θέλουν καν τον τύπο της συνισταμένης ταχύτητας.
Εδώ στις 60 μοίρες.
Πρόδρομε καλημέρα!
Το dropbox δεν είναι "ένα για όλα" δεν μπορεί να προβάλει εικόνες.
Για κάνε μία επανάληψη το άρθρο εδώ!!!
Βασίλη σ'ευχαριστώ για το σχόλιο και για την παραπομπή όσον αφορά το να βάλω εικόνα σε σχόλιο.
Θα το δοκιμάσω
Γιάννη ευχαριστώ για το Ι.Ρ. και για την ενασχόλησή σου με το θέμα.
Να είσαι πάντα καλά.
Επιτέλους κατάφερα να βάλω εικόνα!!
Διονύση η εικόνα είναι από την εξήγηση που είπες να κάνω στο Α4.
Το αρχείο που εξηγώ είναι εδώ
επίσης έκανα μια διόρθωση στο αποτέλεσμα του Γ4(ii), δείτε το.
Ευχαριστώ.
Καλημέρα Πρόδρομε.
Γράφοντας χθες το σχόλιο για το ερώτημα Α4, δεν περίμενα ότι θα χρειαστεί να επανέλθω…
Γιατί; Γιατί περίμενα αφενός, να σχολιαστεί και από άλλους φίλους, πράγμα που δεν έγινε, άρα καταλαβαίνω ότι όλοι το θεωρούν εύκολο ερώτημα για μαθητές, ώστε να εξετάζεται στην Α΄ ομάδα, αφετέρου ότι και συ θα διαπίστωνες ότι η απάντηση που καλείται να δώσει ένας μαθητής, στηρίζεται σε μια δύσκολη συλλογιστική, που δεν είναι εύκολο να παραχθεί στον δεδομένο χρόνο του διαγωνίσματος.
Οπότε καλούμαι να … απολογηθώ!
Τι νομίζω ότι θα σκεφτεί ο διαβασμένος μαθητής πάνω στο ερώτημα;
Όταν ο κυκλικός αγωγός απομακρύνεται από τον ευθύγραμμο, τότε πηγαίνει σε περιοχή με πιο ασθενές μαγνητικό πεδίο, άρα η ροή μειώνεται, οπότε μειώνεται και η επαγωγική ΗΕΔ και η ένταση του ρεύματος.
Έτσι επιλέγει το δ. Σωστή η απάντηση; Όχι βέβαια!
Ο μαθητής οδηγείται σε σωστή επιλογή, διαστρέφοντας το φαινόμενο της επαγωγής, αφού δεν μας ενδιαφέρει η μαγνητική ροή, αλλά ο ρυθμός μεταβολής της! Άρα τι εξετάσαμε;
Εσύ Πρόδρομε προτίμησες να μου απαντήσεις με την απόδειξη εδώ!
Δύο πράγματα:
α) Πιστεύεις ότι την απόδειξη αυτή μπορεί να την κάνει ένας πολύ καλός μαθητής, ακόμη και αν του ζητηθεί και του δοθεί και ο απαιτούμενος χρόνος;
β) Η τελική εξίσωση που καταλήγεις, τι αποδεικνύει; Δεν είναι κάπως … ο τελικός τύπος να έχει στον παρονομαστή το dt;
Η εξίσωση δίνει ένα κλάσμα ή μια παράγωγο; Πού «κρύβεται» η παράγωγος; Στο dΑ/dt που υπάρχει στην εξίσωση. Αλλά αυτή τι κάνει; Μήπως αυξάνεται με το χρόνο, οπότε «ισοφαρίζει» τη μείωση εξαιτίας του Β; Πώς θα το γνωρίζει ένας μαθητής;
Όσον αφορά να επιλεγεί η απάντηση με αποκλεισμό των τριών πρώτων ερωτημάτων, δεν γίνεται, αφού το γ … παίζει!
Θα συμφωνούσα Πρόδρομε με την αποδεικτική σου πορεία, αν αντί για κυκλικό αγωγό είχες βάλει ορθογώνιο πλαίσιο, με αποτέλεσμα η μαθηματική διαχείριση να οδηγηθεί σε «χειροπιαστά» αποτελέσματα.
Ας την δούμε:
Το πλαίσιο έχει πλευρές α και b. Η ΗΕΔ που αναπτύσσεται είναι ίση (χρησιμοποιώ την δική σου αποδεικτική πορεία):
Από όπου προκύπτει το συμπέρασμα που επιδιώκεις.
Ε=Ε1-Ε2= Β1∙bυ-Β2∙bυ … όπως παραπάνω!
Καταλαβαίνουμε όλοι πόσο πιο εύκολος είναι αυτός ο δρόμος, αλλά …με βάση τις περικοπές οι δύο πηγές είναι απαγορευτικές..
Προς δόξαν των υπευθύνων…
ΠΡΟΔΡΟΜΕ ΚΑΛΗΜΕΡΑ ΠΟΛΥ ΔΥΝΑΤΟ ΚΑΙ ΑΥΤΟ ΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΟΠΩΣ ΚΑΙ ΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΑ. ΣΤΟ ΘΕΜΑ Δ ΣΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ Δ4 ΥΠΟΛΟΓΙΣΑ ΜΑΖΑ 2,25Kgr . ΤΟ ΝΕΟ ΠΛΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ 0,1Μ2+0,2 ΓΙΑΤΙ ΕΙΝΑΙ ΣΕ ΑΚΡΑΙΑ ΘΕΣΗ ΚΑΙ ΠΡΙΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑ . 0,1Μ2 ΕΙΝΑΙ Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΤΩΝ Θ.Ι. ΤΩΝ ΔΥΟ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ. ΡΙΞΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ ΣΕ ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΚΑΙ ΠΑΛΙ ΜΠΡΑΒΟ ΣΟΥ ΓΙΑ ΟΣΑ ΜΑΣ ΠΡΟΣΦΕΡΕΙΣ.
Πρόδρομε και οι άλλοι φίλοι.
Πως βάζουμε εικόνα.
Σε μορφή ppt.
Καλημέρα Διονύση. Όταν έθεσα το Α4 στο θέμα Α, δεν περίμενα ο μαθητής να κάνει αναλυτική μελέτη με υπολογισμούς, αλλά να σκεφτεί απλά ως εξής:
Ο κυκλικός αγωγός απομακρύνεται με σταθερή ταχύτητα, οπότε σε χρόνο dt , μειώνεται η μαγνητική ροή από τον ‘’πίσω’’ μηνίσκο, και προστίθεται ροή από τον ‘’εμπρός’’ ισεμβαδικό του , λιγότερη, γιατί η ένταση του μαγνητικού πεδίου του ευθύγραμμου αγωγού μειώνεται αντιστρόφως ανάλογα με την απόσταση. Άρα , κάθε χρονική στιγμή, έχουμε μείωση της μαγνητικής ροής με συνεχώς μειούμενο ρυθμό, αφού η ταχύτητα είναι σταθερή. Έτσι η ΗΕΔ μειώνεται, άρα και το ρεύμα.
Τώρα ως προς αυτό που έγραψα προς καθηγητές κυρίως. Ο τύπος που έγραψα
έχει σταθερό το πηλίκο dA/dt , που είναι η παράγωγος του εμβαδού και είναι σταθερό, αφού η ταχύτητα είναι σταθερή. Βλέπουμε στον παρονομαστή την απόσταση x , που όσο απομακρύνεται ο αγωγός, μειώνεται, άρα και το ρεύμα.
Γεια σου Διονύση.
Δεν είχα διαβάσει το σχόλιό σου για το Α4, όμως με προβλημάτιζε το ίδιο θέμα.
Αλήθεια πως το απαντάμε;
Υπάρχει σύντομη απάντηση;
Σκέφτομαι μία:
Η απομάκρυνση οδηγεί σε μείωση της ροής, διότι οδηγούμαστε σε περιοχές ασθενέστερου πεδίου.
Το επαγωγικό ρεύμα πρέπει να είναι τέτοιο ώστε να "ενισχύσει " το πεδίο.
Τώρα για την τιμή του ρεύματος:
Η γραφική παράσταση του 1/r έχει μειούμενη (απολύτως) κλίση. Μειούμενη απολύτως είναι και η κλίση της γραφικής παράστασης της ροής. Μειούμενη ΗΕΔ , μειούμενο ρεύμα.
Καλησπέρα Γιάννη, καλησπέρα και πάλι Πρόδρομε.
"κάθε χρονική στιγμή, έχουμε μείωση της μαγνητικής ροής με συνεχώς μειούμενο ρυθμό,"
Αυτός ο μειούμενος ρυθμός δεν προκύπτει Πρόδρομε, παρά μόνο με μαθηματικές εξισώσεις ή με κλίσεις σε ποιοτικό διάγραμμα ροής σε συνάρτηση με το χρόνο (που άντε να εξηγήσεις τη μορφή όταν μιλάς για ροή με μεταβλητό Β από σημείο σε σημείο… και δεν πρέπει να χρησιμοποιήσεις ολοκλήρωμα…)