by 
Θέμα Γ1
Δύο παρατηρήσεις σχετικά με το ερώτημα: “Να περιγράψετε το είδος της κίνησης που εκτελεί ο αγωγός ΚΛ από τη χρονική στιγμή t=0 έως τη χρονική στιγμή t1. (μονάδες 3)
1. Η ενδεικτική απάντηση “Η κίνηση είναι επιταχυνόμενη με μειούμενη επιτάχυνση” δεν είναι σαφής διότι: Η επιτάχυνση ελαττώνεται, μόνο αν επιλέξουμε ως θετική, τη φορά της κίνησης της ράβδου. Αν επιλέξουμε (γιατί όχι;) ως αρνητική, τη φορά της κίνησης της ράβδου, η επιτάχυνση αυξάνεται, διότι παίρνει αρνητικές τιμές προσεγίζοντας το μηδέν. Άρα και στις δύο περιπτώσεις το μόνο που μπορούμε να πούμε είναι ότι το μέτρο της επιτάχυνσης ελαττώνεται.
2. Οι μαθητές που θα έχουν δώσει τις εξής απαντήσεις:
Η κίνηση της ράβδου είναι επιταχυνόμενη, με μειούμενη επιτάχυνση.
Η κίνηση της ράβδου είναι επιταχυνόμενη, με ελαττούμενο μέτρο επιτάχυνσης.
Η κίνηση της ράβδου είναι επιταχυνόμενη, με συνεχώς ελαττούμενο μέτρο επιτάχυνσης που ουδέποτε μηδενίζεται.
Θα πάρουν τον ίδιο βαθμό;
Καλημέρα Ανδρέα.
Νομίζω ότι όλες αυτές οι διατυπώσεις θα ληφθούν ως σωστές.
Το θέμα δεν είναι να παίξουν οι μαθητές με τις θετικές ή αρνητικές τιμές επιτάχυνσης.
Στην πράξη, οι μαθητές έχουν διδαχτεί ότι από τη στιγμή που έχουν μια κίνηση προς τα δεξιά, παίρνουν (σιωπηλά, σε μια μυστική συμφωνία μεταξύ όλων…) ότι η προς τα δεξιά κατεύθυνση είναι θετική. Και αυτό θα γράψουν ΟΛΟΙ.
Οπότε δεν μπαίνει κανένα δίλημμα!
Με μια εξαίρεση. Δεν καλείται ο μαθητής να πει ότι η επιτάχυνση ουδέποτε μηδενίζεται, αντίθετα πρέπει να πει ότι κάποια στιγμή μηδενίζεται, αλλιώς δεν μπορεί να υπολογίσει οριακή ταχύτητα…
Καλημέρα Ανδρέα. Το ερώτημά σου έχει πολύ ενδιαφέρον, διότι αφορά το πως διδάσκουμε το μάθημα, κάτω από τις συνθήκες που μας επιβάλλουν να το διδάσκουμε.
Στην ύλη είναι π.χ. η άσκηση με το διάγραμμα:
Τι κίνηση λέμε στα παιδιά ότι κάνει το στερεό από 0 ως t1 και από t2 ως t3;
Άρα ο μαθητής οφείλει να ξέρει τη διάκριση "μειούμενη γωνιακή ταχύτητα" από "μειούμενο μέτρο γωνιακής ταχύτητας".
Εμείς όμως ως δάσκαλοι τηρούμε τις διακρίσεις; Πάνω στη φούρια να κάνουμε πολλές ασκήσεις – συνταγές δεν είμαστε προσεκτικοί στις εκφράσεις μας οπότε δε μπορούμε να έχουμε την απαίτηση από τους μαθητές μας να είναι.
Πόσοι από μας δε λένε π.χ. Το έργο της τριβής έγινε "θερμότητα", Η ταχύτητα "μειώνεται", ΑΔΕΤ κ.λ.π. Για να μην πούμε για τη χρήση των συμβόλων των διανυσματικών μεγεθών, που τα χρησιμοποιούμε όπως θέλουμε. Γράφουμε F άλλοτε για το μέτρο άλλοτε για την αλγεβρική τιμή.
Τι να κάνουν οι μαθητές; Όταν έχουν να λύσουν εκατοντάδες κονσερβοποιημένες ασκήσεις, ο φορμαλισμός – δυστυχώς – περνάει σε δεύτερη μοίρα, ενώ έπρεπε να είναι βασικό στοιχείο της λύσης.
Η καταστρατήγηση κάθε φορμαλισμού είναι εμφανής κάθε χρόνο στις κακογραμμένες λύσεις – τηλεγραφήματα της ΚΕΕ, που είναι η επίσημη εικόνα της καρατόμησης του φορμαλισμού και της απαξίωσης της επιστήμης από ανθρώπους που υποτίθεται την υπηρετούν.
Καλημέρα Ανδρέα (Ριζ).
Συμφωνώ με το σχόλιό σου και κυρίως με:
" Όταν έχουν να λύσουν εκατοντάδες κονσερβοποιημένες ασκήσεις, ο φορμαλισμός – δυστυχώς – περνάει σε δεύτερη μοίρα,"
Όταν στις εξετάσεις μπαίνουν θέματα όπως τα χθεσινά ή τα περσινά… όπου ο μαθητής γράφει τυποποιημένα προβλήματα "μαμούθ", που θα δώσει την προσοχή του; Μήπως στην δικαιολόγηση της σκέψης του; Μήπως στον σωστό φορμαλισμό;
Σε τίποτα από αυτά. Μια διεκπεραίωση που θα οδηγεί στο σωστό αποτέλεσμα, μας ενδιαφέρει. Τίποτα άλλο.
Καμιά ουσιαστική εξέταση για τον τρόπο σκέψης, για ουσιαστική γνώση, για ουσιαστική φυσική. Να ξέρουν πέντε τύπους και να έχουν μάθει τη μεθοδολογία που θα τους δώσει στον ελάχιστο χρόνο τη λύση. Αυτό ενδιαφέρει.
Το τελευταίο σχόλιο δίπλα του Θοδωρή, δίνει αναλυτικά απάντηση στο τι εξετάζουμε.
Προσωπικά να μεταφέρω μέρος του σχολίου μου, που έγραψα αποκάτω, για να υπάρχει και εδώ:
"Κάτι πολύ βολικό για τους επαγγελματίες δασκάλους φυσικής εξετάσεων, αλλά απόλυτα υποτιμητικό για το ίδιο το μάθημα και αυτούς που θέλουν να διδάξουν φυσική…. Για να γράψεις στις εξετάσεις, αρκεί να μάθεις τυπολόγιο, πέντε βασικά πράγματα και να έχεις λύσει θέματα της τελευταίας 10ετίας το πολύ….."
Έτσι εξηγείται η επιμονή μαθητών και συναδέλφων σε επίλυση διαγωνισμάτων εδώ και δύο μήνες…
Λυπηρό!
Εξαιρετικά τα σχόλιά σας!
Ο Διονύσης γράφει: "Στην πράξη, οι μαθητές έχουν διδαχτεί ότι από τη στιγμή που έχουν μια κίνηση προς τα δεξιά, παίρνουν (σιωπηλά, σε μια μυστική συμφωνία μεταξύ όλων…) ότι η προς τα δεξιά κατεύθυνση είναι θετική. Και αυτό θα γράψουν ΟΛΟΙ."
Θα μπορούσαμε λοιπόν να πειραματιστούμε δίνοντας άσκηση με τη ράβδο κινούμενη προς τα αριστερά.
Με αυτό το τρόπο θα ελέγχαμε ό,τι αναφέρει ο Ανδρέας σχετικά με το πρόσημο της ταχύτητας, το πρόσημο της επιτάχυνσης και το είδος της κίνησης.
Ήδη αυτό το ζήτημα το έχουν διδαχτεί(;) και στην απλή αρμονική ταλάντωση.
Καλησπέρα Διονύση. Τι πιστεύεις; Τα μέλη της επιτροπής εξετάσεων δε μπορούν ή δε θέλουν;
Κάθε χρόνο, μα κάθε χρόνο, τους λέμε και τους γράφουμε τα ίδια.
Δεν καταλαβαίνουν ότι τα θέματά τους στερούνται φαντασίας, οι λύσεις που μας στέλνουν είναι βιαστικές και μερικές φορές και λανθασμένες; Σε ποιον πλανήτη βρίσκονται πια αυτά τα μέλη;
Το δίκτυό μας είναι μοναδικό στη χώρα μας. Μα κανείς τους δεν μας διαβάζει;
Κι αν μας διαβάζει δεν οφείλει κάποιος από αυτούς, κρατώντας ανωνυμία αν θέλει, να δώσει κάποιες εξηγήσεις;
Δεν σκέφτονται τι συνέπειες έχει η επιλογή των θεμάτων; Άφησαν τόσα χρόνια να αιωρείται η υιοθέτηση του στρεφόμενου, γιατί;
Αν ζητούσαν κάτι σαν αυτό που λέει ο Θοδωρής στο σχόλιό του:
"Τι πιο λογικό να ζητηθεί αν η ορμή διατηρείται στην κρούση και αν όχι γιατί;;;;"
θα ήταν εκτός λογικής εξετάσεων;
Τι ωραία που το γράφεις "Μια μυστική συμφωνία: θετική φορά προς τα δεξιά". Αυτό δείχνει ότι οι μαθητές δρουν ως εκπαιδευμένα κυνηγετικά (μορίων) σκυλάκια και η φυσική προσέγγιση πάει περίπατο…
Όντως λυπηρό!
Ανδρέα, με τσιγκλάς…
Προφανώς δεν θέλουν, αφού δεν θέλουν να έρθουν σε αντιπαράθεση με όλους!
Καταλαβαίνεις τι έχουν να ακούσουν, αν βάλουν θέμα "πρωτότυπο" που παρόμοιο να μην έχουν τα φροντιστηριακά βιβλία και το οποίο να μην έχει διδαχτεί στα πλαίσια μιας μεθοδολογικής διδασκαλίας;
Θα γίνει χαμός!
Αφού βάζοντας ένα καθιερωμένο μοντέλο "προβλήματος", σαν τα χθεσινά, κανένας δεν θα τους κατηγορήσει. Έβαλαν τα θέματα που "περίμενε ο λαός!!!)
Ποιος θα τολμούσε για παράδειγμα να προτείνει ερωτήματα στο Γ θέμα, όπως αυτά που είχα θέσει σε αντίστοιχο πρόβλημα:
Μετά το κλείσιμο του διακόπτη, αποκτά οριακή ταχύτητα
Και κει πήγαμε σε οριακή ταχύτητα, ξεκινώντας από μεγαλύτερη ταχύτητα, αλλά το ερώτημα έλεγε:
"Αφού αποδείξετε ότι ο αγωγός ΑΓ αποκτήσει οριακή ταχύτητα, να υπολογίσετε την τιμή της και να κάνετε ένα ποιοτικό διάγραμμα της ταχύτητας του αγωγού σε συνάρτηση με το χρόνο, από τη στιγμή t0, μέχρι την απόκτηση της οριακής ταχύτητας."
Είναι το ίδιο με το να ζητηθεί η οριακή ταχύτητα; Σκέψου να ζητούσαν το διάγραμμα της ταχύτητας, όπως:
και θα έβλεπες πόσες φωνές θα ακουγόταν για "σφαγή" και "πού υπάρχει στο βιβλίο"…
Αφού τώρα, όλα μια χαρά!
Και αν κάποιοι φωνάζουν στο υλικονέτ, ποιος τους ακούει;
Για λόγους αποσυμφόρησης της συζήτησης, μεταφέρω εδώ μέρος σχολίου του συναδέλφου Θοδωρή Παπασγουρίδη: "Τι καλύτερη ευκαιρία, από το να ζητηθεί ένα ποιοτικό Β θέμα….που θα απαιτούσε αιτιολόγηση χωρίς μαθηματικό φορμαλισμό….."
Νομίζω ότι για κάθε είδος θεμάτων θα πρέπει να ικανοποιείται η απαίτηση: Η απάντηση πρέπει να στηρίζεται σε νόμους της Φυσικής.
Ωστόσο αφού οι νόμοι της Φυσικής, για λόγους σαφήνειας, είναι γραμμένοι με μαθηματικές σχέσεις, πώς θα μπορούσε να δοθεί σαφής απάντηση χωρίς μαθηματικό φορμαλισμό; Υπάρχουν παραδείγματα θεμάτων, όπου ο μαθηματικός φορμαλισμός δεν αποσφαηνίζει έναν ισχυρισμό;
Καλημέρα Ανδρέα.
Να δώσω ένα παράδειγμα ερωτημάτων που δεν είναι απλά μαθηματικές πράξεις:
Το πέρασμα ενός μαγνήτη από το δακτυλίδι
Νομίζω ότι σε αυτό αναφερόταν το σχόλιο του Θοδωρή.
Διονύση καλημέρα.
Στην απάντηση που δίνεις στο ερώτημα (i) του θέματος στο οποίο παραπέμπεις υπονοείς το νόμο της επαγωγής. Αλλά αυτός είναι μαθηματική σχέση. Νομίζω λοιπόν ότι στην απάντησή σου αποδίδει περιφραστικά τον αντίστοιχο μαθηματικό συλλογισμό.
Στο ερώτημα (ii), όπως έχεις περιγράψει σε άλλη ανάρτησή σου, η φορά του ρεύματος προκύπτει μαθηματικά με σαφήνεια χρησιμοποιώντας το διάνυσμα της επιφάνειας και το πρόσημο της ΗΕΔ από επαγωγή.
Τέλος στο ερώτημα (iii) η απάντηση στηρίζεται σε μαθηματική επεξεργασία.
Επιτρέψτε μου εδώ μια γενική παρατήρηση: Αν τα μαθηματικά έκαναν τη ζωή μας πιο δύσκολη, δεν θα είχαν επινοηθεί. Ούτε η Φυσική θα τα χρησιμοποιούσε. Στη Φυσική θα είχαν πεθάνει μαζί με το Γαλιλαίο.
Δέχομαι βεβαίως ότι, όπως συμβαίνει με κάθε γλώσσα, η εκμάθηση των μαθηματικών έχει δυσκολία. Αλλά από τη στιγμή που αρχίζεις να μαθαίνεις αυτή τη γλώσσα, εκφράζεις τη σκέψη σου με μεγαλύτερη σαφήνεια. Είναι κρίμα λοιπόν οι μαθητές να κοπιάζουν να μάθουν μαθηματικά και στη Φυσική να μη τους ενθαρρύνουμε να τα χρησιμοποιούν, ώστε τα επιχειρήματά τους να αποκτούν μεγαλύτερη σαφήνεια. Π.χ. στη Β' Λυκείου οι μαθητές διδάσκονται διανυσματική άναλυση με επάρκεια και στη Φυσική χρησιμοποιούν ελάχιστα αυτή τη γνώση.
Ανδρέα είναι άλλο πράγμα να δώσεις μια μαθηματική εξίσωση για να υποστηρίξεις έναν συλλογισμό και άλλο να λες ότι εξετάζεις θεωρία και να δίνεις το ερώτημα Β3 ή Β2…
Αν θεωρείς ότι τα ερωτήματα στα οποία παρέπεμψα παραπάνω έχουν την ίδια "μαθηματική λογική" με τα ερωτήματα των πανελλαδικών, τότε πάω… πάσο!
Διατύπωσα την άποψη: Επειδή οι νόμοι της Φυσικής, για λόγους σαφήνειας, είναι γραμμένοι με μαθηματικές σχέσεις, όσο περισσότερο χρησιμοποιείται μαθηματικός φορμαλισμός, τόσο σαφέστερη είναι η απάντηση. Ακόμη και στο Β Θέμα λοιπόν νομίζω ότι, για μεγαλύτερη σαφήνεια, ο μαθητής θα πρέπει να επιδιώξει απάντηση χρησιμοποιώντας μαθηματικό φορμαλισμό. Και γι' αυτό πρέπει να έχει εξασκηθεί σε μια τέτοια αντιμετώπιση.
Συμφωνώ βεβαίως ότι το Β θέμα θα πρέπει να είναι λιγότερο απαιτητικό από μαθηματική άποψη, απ' όσο το Γ ή το Δ Θέμα.
Γενικά ναι Ανδρέα.
Κάποιες φορές όχι.
Ένα από τα 10 (τουλάχιστον) παραδείγματα που μπορώ να γράψω:
Αποδείξατε ότι η άνωση που δέχεται ένα οιοδήποτε σώμα είναι ίση με το βάρος του εκτοπιζομένου υγρού.
Υπάρχει φορμαλιστική λύση. Θα την προτιμήσεις;
Τα άλλα 9 (τουλάχιστον) τα έχω γράψει ή τα γράφω εύκολα.
Ανδρέα νομίζεις δηλαδή ότι τα Β θέματα, που έπεσαν είναι θέματα θεωρίας και όχι ασκησούλες;
Γιατί το ζήτημα καθόλου δεν είναι,αν η φυσική θα αποδοθεί με χρήση μαθηματικών, αλλά αν εξετάζεται θεωρία ή λύνεται άσκηση…
w: το βάρος του υγρού που πρόκειται να εκτοπιστεί
F: η δύναμη που ασκείται από το υπόλοιπο υγρό στην ποσότητα του υγρού που πρόκειται να εκτοπιστεί.
Πριν το σώμα βυθιστεί:
|F| = |w|, διότι η ποσότητα που πρόκειται να εκτοπιστεί, ισορροπεί.
Αφού το σώμα βυθιστεί:
F': η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο βυθισμένο σώμα.
Επειδή η F και η F' οφείλονται στην υδροστατική πίεση και το βυθισμένο σώμα έχει το ίδιο σχήμα με το εκτοπιζόμενο υγρό, ισχύει |F'| = |F|.
Άρα λόγω της προηγούμενης ισότητας: |F'| = |w|.
Γιάννη, έχεις υπόψη σου άλλη λύση;
Διονύση καλησπέρα!
Συμφωνώ ότι τα ερωτήματα του Θέματος Β των φετινών εξετάσεων (Νέο Σύστημα) είχαν συγκρίσιμη έκταση με ασκήσεις.
Σχετικά με τη γενική άποψη: “Τι καλύτερη ευκαιρία, από το να ζητηθεί ένα ποιοτικό Β θέμα….που θα απαιτούσε αιτιολόγηση χωρίς μαθηματικό φορμαλισμό…..” νομίζω ότι, η μαθηματικοποίηση κάθε απάντησης, ακόμη και στο Θέμα Β, βοηθάει στη σαφήνειά της απάντησης.