by 
Κάθε σύνθετη κίνηση στερεού (κίνηση που δεν μπορεί να μελετηθεί ως μεταφορική ή ως στροφική), έχουμε το δικαίωμα να την θεωρήσουμε ότι αποτελείται από επιμέρους απλές κινήσεις.
Σε προηγούμενες ενασχολήσεις με το θέμα, τόσο στην ανάρτηση «και όμως ισχύει», όσο και στην «Μια σύνθετη κίνηση και οι επιμέρους κινήσεις…» η σύνθετη κίνηση μελετήθηκε ως επαλληλία δύο στροφικών κινήσεων με γωνιακές ταχύτητες ω1 και ω2, η σύνθεση των οποίων οδηγεί στην μία και μοναδική γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του δίσκου.
Σήμερα θα ακολουθήσουμε διαφορετική οδό. Πιο «λυκειακή», πιο κοντά σε αυτό που διδάσκουμε στα σχολεία. Η σύνθετη κίνηση θα μελετηθεί αυστηρά ως επαλληλία μιας μεταφορικής και μιας στροφικής γύρω από νοητό άξονα ο οποίος περνά από το κέντρο μάζας του δίσκου.
Αλλά ας τονισθεί από την αρχή ότι, δεν θα παίξουμε με το τι βλέπει ο ένας ή ο άλλος παρατηρητής, αλλά τι βλέπει και πώς μελετά την κίνηση ο ακίνητος αδρανειακός παρατηρητής.
Διαβάστε τη συνέχεια…
ή
Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;
Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;
Όχι δεν τις αθροίζει η προσομοίωση. Η πραγματικότητα τις αθροίζει.
Πως να το πω;
Αν εγώ βλέπω εσένα να προχωράς 5m δεξιά και εσύ βλέπεις μια γάτα να μετατοπίζεται 2 m δεξιά, τότε εγώ βλέπω τη γάτα να μετατοπίζεται 5m+2m=7m.
Αυτά είναι Φυσική και όχι ιδιορrυθμίες του i,p.
Η ίδια πρόσθεση γίνεται και με τις γωνιακές μετατοπίσεις.
Σας ευχαριστώ και τους 2 για την διάθεση να απαντήσετε (καλοκαιριάτικα) στα ερωτήματά μου!
Εάν είναι απολύτως κατανοητά ας πάμε στην Κινητική ενέργεια με απλά λόγια.
Αποδεικνύεται ότι η κινητική ενέργεια ενός στερεού είναι ίση με 1/2Μ.V^2+1/2Icm.ω^2.
Αν το κέντρο μάζας εκτελεί κυκλική κίνηση ακτίνας R και γωνιακής ταχύτητας Ω, τότε:
Κ=1/2Μ.R^2,Ω^2+1/2Icm.ω^2.
4 αποδείξεις μιας σχέσης.
Ναι αυτό εννοώ λέγοντας τις αθροίζει η προσομείωση. Εννοώ η φυσική
Και μου ήρθε και μια "φλασιά" βλέποντας τη 2η σου εικόνα. Μήπως ο μόνος τρόπος για να κάνει ο δίσκος μεταφορική κίνηση σε κυκλική τροχιά (όπως στο δικό μου σχήμα 1) είναι να ιδιοπεριδτρέφεται με ακριβώς την αντίθετη ω από της ράβδου;
(τις ενέργειες τώρα θα τις δω)
Όχι βέβαια. Ο εύκολος τρόπος είναι να βάλεις μια άρθρωση χωρίς τριβές.
Το i.p. την ονομάζει "χαλαρή άρθρωση".
Κάνε ότι θέλεις με τον κίτρινο δίσκο. Μετακίνησέ τον, περίστρεψέ τον, κλώτσησέ τον.
Ο πράσινος δεν θα περιστραφεί.
Αυτό (που νομίζουν κάποιοι ότι θα αλλάξει προσανατολισμό) είναι μία από τις πολλές αυταπάτες που σκάσανε αυτές τις μέρες.
ΔΕΣ ΕΔΩ.
Βάλε όποια γωνιακή ταχύτητα θέλεις. Θα περιστραφεί ο πράσινος;
Έβαλα χαλαρή άρθρωση.
Ναι η "χαλαρή άρθρωση" επιτρέπει την κίνηση που λες χωρίς την απαίτηση να περιστρέφεται και ο πράσινος δίσκος.
Παρασύρθηκα απο τα σχήματα με τα 2 μοτεράκια κι έκανα αυτή τη σκέψη, αλλά εκεί υπάρχει άλλου είδους σύνδεση μεταξύ τους.
Όταν θέλω να βάλω υλικό σημείο στο άκρο ράβδου δεν φτιάχνω μικρής ακτίνας σώμα.
Χαλαρή άρθρωση βάζω.
Φίλε Γιάννη, χαζεύοντας τα γραφέντα για το περίφημο θέμα Δ-5i (παλαιό), στο ylikonet μόνο, διαπιστώνει κανείς τους εξής αριθμούς σχολίων και σελίδων για κάθε σχετικό τίτλο.
-Θέματα εξετάσεων στη Φυσική 2020: σχόλια 422 σελ 28
-Στον απόηχο του θέματος Δ-5i: σχόλια 49 σελ 4
-Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε: σχόλια 342 σελ 20
-Περιπέτειες στην κούφια γη: σχόλια 10 σελ 2
-Από την ευθύγραμμη στην τεθλασμένη:σχόλια 11 σελ 1
-Το μυστήριο του χαρτιού υγείας: σχόλια 61 σελ 4
-Ποια κίνηση ονομάζουμε μεταφορική: σχόλια 37 σελ 4
Σύνολο: σχόλια 932 σελ. 63
:
Επειδή όμως το θέμα δεν εξαντλήθηκε κατά την γνώμη μου, παρά και την νέα τοποθέτηση του κυρίου Τρικαλινού, και υπάρχουν ακόμη πολλές απορίες και σε εμένα και σε πολλούς άλλους από όσο ξέρω. Επειδή δε είσαι ο μόνος duracel , από ότι φαίνεται, θέλω να σου προτείνω τα εξής. Να ξεκινήσεις μια νέα κουβέντα επί μηδενικής βάσης επί του θέματος ως εξής
4-5-6 σελίδες με όλες τις απαραίτητες έννοιες, καλά ορισμένες και διατυπωμένες.
6-7-8-9 σελίδες με μαθηματικές αποδείξεις επί του θέματος. Επειδή έχουν προταθεί διαφόρων μεθόδων και διαδικασιών φρόντισε να τις καλύψεις όλες, σε παρακαλώ.
9-10-11-12 σχεδιαγράμματα, εικόνες, φωτογραφίες, έγχρωμες και με επεξηγήσεις, οπωσδήποτε. Τέλος.
4-5 τίμιες που λες και εσύ προσομοιώσεις.
Σίγουρος ότι θα ανταποκριθείς, σε ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Α!! Ξέχασα βάλε στο τέλος και εκείνον τον πίνακα του Giuseppe Bezzuoli, θεωρείται από τους καλλίτερους του ζωγράφου.
Άρη δεν κατάλαβα το στυλ της συλλογής που προτείνεις.
Καλησπέρα
Συνάδελφοι να ζητήσω και εγώ συγνώμη για τις «βρώμικες» λέξεις,
Διονύση ευχαριστώ αν και θα σε ευχαριστούσα και αν μου είχες ρίξει κόκκινη ή έστω κίτρινη
Συνάδελφοι δεν αισθάνθηκα ποτέ ντροπή που έζησα από την δουλειά μου ως φροντιστής ή ως καθηγητής σε δημόσιο Λύκειο και σε Γυμνάσιο. Ένιωσα όμως ντροπή όταν πριν 4 χρόνια γονιός μαθητή που τέλειωσε την Β γυμνασίου με ρώτησε αν θα αναλάβω καλοκαιρινή προετοιμασία το γιο του αλλά με προοπτική τις πανελλήνιες.
Αισθάνθηκα ντροπή όταν στο σινάφι μου τσακωνόμαστε για τις στροφές του δίσκου σε κυκλικό οδηγό αλλά κανενός δεν ίδρωσε το αυτί του που δεν διδάσκεται το 2ο Θερμοδυναμικό Αξίωμα. Αισθάνομαι ντροπή με το Δ θέμα του 2019 όταν ξέρω ότι οι μαθητές δεν έχουν ακούσει για τους νόμους διατήρησης στο φαινόμενο Compton και την ερμηνεία του.
Ξενοφώντα ο εκνευρισμός μου ( ή το ξέσπασμά μου ) είχε άλλη αφορμή (τις στροφές που παρατηρούν μη αδρανειακοί παρατηρητές ) και άλλους αποδέκτες. Όχι εσένα ή άλλους μαχόμενους συναδέλφους της τάξης
Δεν ξέρω γιατί μπορεί να πείραξε ο όρος προγυμναστής αλλά εγώ έτσι ένιωσα πολλές φορές στο Λύκειο αλλά και σε φροντιστήρια . Έπρεπε να ξέρω όχι την φυσική αλλά τις τεχνικές της φυσικής των Πανελληνίων και δεν νιώθω ότι είναι πολύ σχετικά αυτά τα δυο. Δεν με προσέβαλε αυτό αλλά εγώ ήθελα να διδάξω φυσική όχι μεθόδους για να γράψει καλά στο πλαίσιο που υποτίθεται πως είναι περίπου καθορισμένο με μικρές παρασπονδίες…
και πάλι συγνώμη από όσους στεναχώρησα. Να είστε καλά και από κοντά ίσως ένα χαμόγελο βοηθήσει χωρίς πολλά λόγια να λυθούν παρεξηγήσεις
Υ.Γ.1. Και επιμένω πως οι νόμοι διατήρησης είναι φυσική που δεν έχει θέση σε αφύσικες υπερπαραγωγές όπως το Δ του 2019 αλλά σε φυσική που έπρεπε να διδάσκεται όπως το φαινόμενο Compton.
Υ.Γ,2 Άντε και του χρόνου μια παραλλαγή της λάθοςς άσκησης 5.30. να ξανακαυγαδίσουμε για τα αυτονόητα.
Καλησπέρα
Συνάδελφοι να ζητήσω συγνώμη για τις «βρώμικες» λέξεις,
Διονύση ευχαριστώ αν και θα σε ευχαριστούσα και αν μου είχες ρίξει κόκκινη ή έστω κίτρινη
Συνάδελφοι δεν αισθάνθηκα ποτέ ντροπή που έζησα από την δουλειά μου ως φροντιστής ή ως καθηγητής σε δημόσιο Λύκειο και σε Γυμνάσιο. Ένιωσα όμως ντροπή όταν πριν 4 χρόνια γονιός μαθητή που τέλειωσε την Β γυμνασίου με ρώτησε αν θα αναλάβω καλοκαιρινή προετοιμασία το γιο του αλλά με προοπτική τις πανελλήνιες.
Αισθάνθηκα ντροπή όταν στο σινάφι μου τσακωνόμαστε για τις στροφές του δίσκου σε κυκλικό οδηγό αλλά κανενός δεν ίδρωσε το αυτί του που δεν διδάσκεται το 2ο Θερμοδυναμικό Αξίωμα. Αισθάνομαι ντροπή με το Δ θέμα του 2019 όταν ξέρω ότι οι μαθητές δεν έχουν ακούσει για τους νόμους διατήρησης στο φαινόμενο Compton και την ερμηνεία του.
Συνάδελφοι ο εκνευρισμός μου ( ή το ξέσπασμά μου ) είχε άλλη αφορμή (τις στροφές που παρατηρούν μη αδρανειακοί παρατηρητές ) και άλλους αποδέκτες. Δεν στόχευε κάποιον φίλο ή κάποιους μαχόμενους συναδέλφους της τάξης
Δεν ξέρω γιατί μπορεί να πείραξε ο όρος προγυμναστής αλλά εγώ έτσι ένιωσα πολλές φορές στο Λύκειο αλλά και σε φροντιστήρια . Έπρεπε να ξέρω όχι την φυσική αλλά τις τεχνικές της φυσικής των Πανελληνίων και δεν νιώθω ότι είναι πολύ σχετικά αυτά τα δυο. Δεν με προσέβαλε αυτό αλλά εγώ ήθελα να διδάξω φυσική όχι μεθόδους για να γράψει καλά στο πλαίσιο που υποτίθεται πως είναι περίπου καθορισμένο με μικρές παρασπονδίες…
και πάλι συγνώμη από όσους στεναχώρησα. Να είστε καλά και από κοντά ίσως ένα χαμόγελο βοηθήσει χωρίς πολλά λόγια να λυθούν παρεξηγήσεις
Υ.Γ.1. Και επιμένω πως οι νόμοι διατήρησης είναι φυσική που δεν έχει θέση σε αφύσικες υπερπαραγωγές όπως το Δ του 2019 αλλά σε φυσική που έπρεπε να διδάσκεται όπως το φαινόμενο Compton.
Υ.Γ,2 Άντε και του χρόνου μια παραλλαγή της λάθος άσκησης 5.30. να ξανακαυγαδίσουμε για τα αυτονόητα.
Μπορεί να μην ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε για τον αριθμό των στροφών, αλλά νομίζω ότι είναι στιγμή να συμφωνήσουμε ότι δεν υπάρχει κάποιος λόγος αντεγκλήσεων που να οδηγούν σε προσωπικές αντιπαραθέσεις…
Καλημέρα.
Θα ήθελα να αφήσω μια μικρή ανάλυση με αφορμή το τελευταίο σχόλιο του κ. Κτιστόπουλου.
Λευτέρη συμφωνείς, όπως καταλαβαίνω, πως η σωστή απάντηση στο θέμα Δ5i, όπως αυτό διατυπώθηκε, είναι 6,75 στροφές. Για αδρανειακό παρατηρητή, διότι για αυτόν μιλάμε. Ένας ακίνητος αδρανειακός παρατηρητής ή κάποιος που κινείται έχοντας σταθερό προσανατολισμό με το ΚΜ αλλά και κάθε παρατηρητής που κινείται χωρίς να περιστρέφεται, μετράει 6,75 στροφές.
Αν καταλαβαίνω καλά την ερώτησή σου, 7 στροφές μετράει ένας παρατηρητής στρεφόμενος, με την ακτίνα που ενώνει το ίχνος του δίσκου με το κέντρο του τεταρτοκυκλίου αλλά και οποιοσδήποτε παρατηρητής στρέφεται διατηρώντας τον ίδιο προσανατολισμό με αυτήν. Θα μπορούσε να είναι ένας στρεφόμενος παρατηρητής που κινείται μαζί με το ίχνος κοιτώντας προς το κέντρο του τεταρτοκυκλίου. Αν υποθέσουμε πως η βαμμένη ακτίνα αρχικά στρέφεται προς το κέντρο του τεταρτοκυκλίου, ο παρατηρητής αυτός μετράει μία στροφή κάθε φορά που η βαμμένη ακτίνα "κοιτάει" ξανά το κέντρο του τεταρτοκυκλίου. Το ίδιο ισχύει επίσης για έναν παρατηρητή που βρίσκεται στο κέντρο του τεταρτοκυκλίου και απλά στρέφεται κοιτώντας διαρκώς το ΚΜ του δίσκου.
Γιατί συμβαίνει αυτό; διότι αυτοί οι παρατηρητές δεν αντιλαμβάνονται την μεταφορική κίνηση του ΚΜ. Έτσι για αυτούς η στροφή ολοκληρώνεται "νωρίτερα" από ότι για έναν αδρανειακό παρατηρητή. Δεν υπάρχει κάτι που πρέπει να εξηγήσουν οι παρατηρητές αυτοί, όπως δεν υπάρχει κάτι που πρέπει να εξηγήσει ο γήινος παρατηρητής που βλέπει τον ήλιο να γυρίζει γύρω από τη γη, εφόσον του έχει ζητηθεί ποια είναι η τροχιά του ηλιακού δίσκου ως προς το δικό του σύστημα αναφοράς. Αν οι δύο παρατηρητές θελήσουν να συγκρίνουν τα αποτελέσματά τους και να ερμηνεύσουν τις διαφορές, τότε θα πρέπει να ρίξουν στο τραπέζι τη σχετική τους κίνηση κατά τη διάρκεια της μέτρησης. Δεν είναι θέμα αντιληπτικών δεδομένων η θέαση ενός φαινομένου από τη σκοπιά ενός παρατηρητή. Είναι θεμέλιος λίθος της φυσικής. Ο τρόπος που κάθε παρατηρητής αντιλαμβάνεται τα φαινόμενα εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς στο οποίο βρίσκεται. Δεν υπάρχει, επομένως, σωστός ή λανθασμένος παρατηρητής.
(Δεν θα εισέλθω καθόλου στο πεδίο της δυναμικής και των αδρανειακών δυνάμεων, διότι εξετάζουμε το ζήτημα από κινηματική σκοπιά).
Κάποτε ο άνθρωπος έκανε την εκπληκτική υπέρβαση να συμπεριλάβει στο οπλοστάσιο της φυσικής τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Η θεμελίωσή τους είναι το μεγάλο έργο του τόσο παραγνωρισμένου πρώτου νόμου του Νεύτωνα.
Κάποτε είχε την εξαιρετική έμπνευση να θέσει εαυτόν εκτός γης, σε ένα σημείο του διαστήματος σταθερό ως προς τον ήλιο, μετατρεπόμενος -περίπου- σε αδρανειακό παρατηρητή. Κατάφερε έτσι να κατανοήσει κάτι που στην πραγματικότητα δεν βλέπει: την περιφορά της γης γύρω από τον ήλιο.
Δεν έχει νόημα, επομένως, να ρωτάμε γενικώς και αορίστως αν είναι σωστή η μέτρηση 6,75 ή 7 στροφές ή ποια από τις δύο είναι πιο σωστή. Η σωστή ερώτηση είναι ποια είναι η σωστή μέτρηση για αδρανειακό παρατηρητή και αυτή επιδέχεται μία μόνο απάντηση: 6,75 στροφές. Αν ζητηθεί ο αριθμός στροφών για μη αδρανειακό, στρεφόμενο παρατηρητή περί το κέντρο του τεταρτοκυκλίου με γωνιακή ταχύτητα ίση με αυτήν του ΚΜ του δίσκου, τότε η σωστή απάντηση είναι 7. Καμία από τις δύο απαντήσεις δεν είναι πιο σωστή διότι οι αντίστοιχες ερωτήσεις δεν είναι ισοδύναμες.
Καλησπέρα Δήμητρα.
Σε ευχαριστώ για την παρέμβαση και την κατάθεση της θέσης σου.
Να είσαι καλά.
Kαλημέρα Δήμητρα και στους υπόλοιπους
Συμφωνώ απόλυτα με την ανάλυση που κάνεις ως προς το ποιος ( με ποια κινητική κατάσταση ) θα μετρήσει 7 στροφές. Είναι αυτός που αν καθόταν στο κέντρο του τεταρτοκυκλίου θα κοίταζε ( ή αν θες θα στόχευε με ένα laser) το κέντρο του στρεφόμενου δίσκου. Αυτός ως γωνία στροφής μετρά τη γωνία ΚΛΜ -στην τελευταία εικόνα που ανέβασα. Εκ των υστέρων διάβασα στα προηγούμενα σχόλια όπου είχατε σαφώς και διεξοδικώς αναφερθεί σε αυτό και το είχατε αναλύσει.
Στην προσπάθεια μου να καταλάβω το κρίσιμο σημείο της αντιπαράθεσης διαβάζοντας τι είχε αναφερθεί στο υλικονετ και πώς θεμελιώνεται η αντίθετη άποψη στοfb ( του Τρικαλινού ) δεν πρόλαβα να δω αυτές τις παρατηρήσεις. Αν τα είχα λάβει υπόψη το πιθανότερο να μην είχα κάνει την παρέμβαση και αυτή η συζήτηση δεν θα είχε πραγματοποιηθεί ( κανείς δε θα μάθει τι είναι καλύτερο)
Συμπερασματικά λοιπόν στην προσομοίωση που έφτιαξα και βάζοντας τα σημεία προσπάθησα να εντοπίσω τη συνθήκη που θα έπρεπε να ισχύει για κάποιον ώστε να μετρά 7, και προφανώς είχα βάλει και τη συνθήκη κατά την οποία που μετρά κάποιος 6,75 ( αυτός που είναι στο Μ αλλά είναι προσανατολισμένος σε ΜΙΑ ΣΤΑΘΕΡΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ. Σε αυτόν είχα "χρεώσει" να μετρά τη γωνιακή στροφή του σημείου Ν ). Αυτά τα ανέβαζα τμηματικά σε εικόνες της προσομοίωσης , όπως φαίνεται στην πορεία των προηγούμενων αναρτήσεων . ΔΕΝ άλλαξα τη γωνία στην πορεία της συζήτησης : επρόκειτο για δύο διαφορετικές γωνίες που μετρούν δύο διαφορετικοί παρατηρητές και προφανώς ΔΕΝ μετρούν το ίδιο. Ο Γιάννης με τον οποίο είχαμε το διάλογο ,αλλά και πλείστοι άλλοι, εξήγησαν πολλαπλώς και με ποικίλα εξηγητικά μοντέλα ότι το 6,75 είναι αυτό που μετρά ο αδρανειακός . Δεν διαφωνώ σε αυτό . Αν πάμε πίσω το αρχικό μου ερώτημα ήταν του τύπου : " Τι στο καλό μετρά αυτός που λέει 7;" Υπενθυμίζω ότι ξεκινώ την πρώτη μου ανάρτηση με τη φράση "…πού είναι το λάθος" Από τα σχόλια ( και το δικό σου το τελευταίο ) είμαι καλυμμένος ως προς την απάντηση.
Τώρα ας πάμε στα ip. Εγώ κατασκεύασα την προσομοίωση για να έχω ένα βοηθητικό εργαλείο αναπαράστασης όπου πάνω εκεί να εκθέσω τα επιχειρήματα μου. Δεν υπονόησα ποτέ ότι θα φτιάξω ένα ip που θα δείχνει διαφορετική πραγματικότητα ( …το δήθεν σωστό 7;) και είχε πάνω και τις δύο εκδοχές μέτρησης, Ανέβαζα τμηματικά τις φωτογραφίες για να παρακολουθούμε την εξέλιξη καλύτερα ( στιγμιότυπο-σχόλιο). Και το ξαναλέω ότι δεν ανέβασα την τελευταία εικόνα αλλάζοντας τη γωνία για να κάνω …"απάτη" . Αυτά ή φαίνονται στην πορεία των αναρτήσεων ή μάλλον αδυνατώ τα επικοινωνήσω εύστοχα.
Όσον αφορά τι είναι σωστό και τι λάθος και τα περί "όλίγον λάθος" έκανα μια υπέρβαση του διπόλου , που αναδείχθηκε στο πλαίσιο ενός ερωτήματος διαγωνισμού, και στάθηκα σε κάτι άλλο ( νομίζω δικαίωμα μου είναι…) Ας μπούμε λίγο στα παπούτσια αυτού που μετρά 7, γιατί εμένα αυτό με ενδιαφέρει. Αν θέλετε με ενδιαφέρει περισσότερο από αυτόν που μετρά 43, και είναι κάποιος άλλος παρατηρητής . Αυτό το νόημα είχε και η θέση μου περί "ισοδυναμίας λανθασμένων επιλογών" ή αν θες περί ισοδυναμίας παρατηρητών. Και εκεί έφερα ένα ιστορικό παράδειγμα ( κίνηση vs ακινησία γης) σχολιάζοντας ότι οι αριστοτελικοί του 17ου αιώνα δεν μπορεί να ειδωθούν ως παράλογοι ή αφελείς. Όταν μιλάω για "αντιληπτικά δεδομένα" εννοώ απλά ότι όταν είμαι ένας άνθρωπος της εποχής εκείνης και βλέπω το ήλιο να κινείται είναι φυσιολογικό να είναι ισχυρότερη η επιλογή μου να συμπεράνω ότι εγώ είμαι ακίνητος παρά να μετακινηθώ με τη φαντασία μου στο ήλιο και να δω τη γη να κινείται.
…ελπίζω αυτά να είναι σαφή