by 
Κάθε σύνθετη κίνηση στερεού (κίνηση που δεν μπορεί να μελετηθεί ως μεταφορική ή ως στροφική), έχουμε το δικαίωμα να την θεωρήσουμε ότι αποτελείται από επιμέρους απλές κινήσεις.
Σε προηγούμενες ενασχολήσεις με το θέμα, τόσο στην ανάρτηση «και όμως ισχύει», όσο και στην «Μια σύνθετη κίνηση και οι επιμέρους κινήσεις…» η σύνθετη κίνηση μελετήθηκε ως επαλληλία δύο στροφικών κινήσεων με γωνιακές ταχύτητες ω1 και ω2, η σύνθεση των οποίων οδηγεί στην μία και μοναδική γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του δίσκου.
Σήμερα θα ακολουθήσουμε διαφορετική οδό. Πιο «λυκειακή», πιο κοντά σε αυτό που διδάσκουμε στα σχολεία. Η σύνθετη κίνηση θα μελετηθεί αυστηρά ως επαλληλία μιας μεταφορικής και μιας στροφικής γύρω από νοητό άξονα ο οποίος περνά από το κέντρο μάζας του δίσκου.
Αλλά ας τονισθεί από την αρχή ότι, δεν θα παίξουμε με το τι βλέπει ο ένας ή ο άλλος παρατηρητής, αλλά τι βλέπει και πώς μελετά την κίνηση ο ακίνητος αδρανειακός παρατηρητής.
Διαβάστε τη συνέχεια…
ή
Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;
Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;
Λευτέρη δεν καταλαβαίνω ειλικρινά.
Επιμένεις ότι η προσομοίωσή σου έδειξε πως οι δύο παρατηρητές μετρούν άλλες στροφές!!!!
Έβαλα παρατηρητές και στην δική σου προσομοίωση. Τελικά (όπως φαίνεται στην εικόνα καθαρά) μετρούν τις ίδιες περιστροφές.
Τούτο διότι έχουν κάθε στιγμή ίδιο προσανατολισμό.
Είναι δυνατόν να υποστηρίζεις ότι η προσομοίωσή σου έδειξε κάτι άλλο;;
Επάνω βλέπουμε την άποψη του ακίνητου μπλε.
Αυτός βλέπει τον αριστερό πορτοκαλί δίσκο να έχει κάνει 1/4 στροφής την στιγμή 7,86s.
Κάτω βλέπουμε την άποψη του κίτρινου.
Αυτός επίσης βλέπει τον αριστερό πορτοκαλί δίσκο να έχει κάνει 1/4 στροφής την στιγμή 7,86s.
Δηλαδή και στην περίπτωση αυτήν συμφωνούν για τις στροφές.
Οι προσομοιώσεις είναι οι δικές σου, με αλλαγή παρατηρητή.
Η εξήγηση που ζητάς είναι πολύ απλή. Είναι απλό θέμα Γεωμετρίας και όχι μόνο Φυσικής.
Παρατηρητές με ίδιο κάθε στιγμή προσανατολισμό μετρούν ίδιες στροφές.
Επίσης:
Αν ένας παρατηρητής δεν στραφεί και ένας άλλος στραφεί κατά γωνία θ, τότε μετρούν για το ίδιο στερεό διαφορετικές στροφές. Η διαφορά στροφών είναι θ/2π.
Έπειτα λες:
Θεωρώ ΛΑΘΟΣ (στη συζήτηση) το επιχείρημα που εξισώνει όλες τις άλλες λύσεις εκτός του 6,75.
Σε ένα πρόβλημα υπάρχει σωστό και λάθος. Δεν υπάρχει ολίγον λάθος (ολίγον έγκυος). Το 7 είναι λανθασμένη λύση όσο και τη μηδέν στροφές.
Όλες οι άλλες λύσεις πέραν των 6,75 είναι λανθασμένες. Υπάρχει διαβάθμιση του λανθασμένου;
Γιάννη δικό μου φταίξιμο που δεν έβαλα την εικόνα . Μίλαγα για τη γωνία ΚΛΜ και εξήγησα τη συνθήκη που την ορίζει και μετρά κάποιος στο Λ ( νοήμων που μετρά ) . Κατανοώ το ότι εσύ δεν χρησιμοποιείς σημεία , ελπίζω να μου επιτρέπεται να χρησιμοποιώ εγώ. Αυτό που ρώτησα είναι σαφές και με bold στην προηγούμενη απάντηση. Θεωρώ ότι μου δίνεις μια απάντηση στη δική σου ανάρτηση , το αν με ικανοποιεί ή όχι θα μου επιτρέψεις μη το δημοσιοποιήσω…
Δεν περιμένω άλλη απάντηση
Διαφωνούμε σαφώς στο θέμα ότι όλες οι άλλες απαντήσεις (εκτός 6,75) είναι ισοδύναμες. ( δεν εννοώ σε βαθμολόγηση διαγωνίσματος) Στην ανάρτηση μου εξηγώ γιατί.
Λευτέρη είχαμε συμφωνήσει στην γωνία εκείνη με τις εστιγμένες.
Έκανα ένα κάρο δουλειά και τώρα μου αλλάζεις γωνίες. Προτείνεις δε μία γωνία που δεν χρησιμοποιείται ως γωνιακή θέση, ούτε από βιβλία ούτε από το i.p. Και μάλιστα μετά από τόση συζήτηση.
Διαφωνούμε σαφώς στο θέμα ότι όλες οι άλλες απαντήσεις (εκτός 6,75) είναι ισοδύναμες. ( Ούτε εγώ εννοώ σε βαθμολόγηση διαγωνίσματος). Εξήγησα ότι δεν υπάρχει "ολίγον λάθος" ούτε "ολίγον έγκυος".
Επέστρεψα σπίτι, οπότε έφτιαξα ένα σχήμα Γιάννη.Να πω ότι το αρχείο των προσομειώσεων που ανεβάζεις, είναι ένα αρχείο .js και δεν ξέρω πώς ακριβώς το ανοίγω.Αν έχεις το χρόνο, μου εξηγείς κάποια στιγμή.
Στο σχήμα 1 ο δίσκος κάνει κυκλική τροχιά γύρω από το Κ, χωρίς να αλλάζει προσανατολισμό. Στο σχήμα 2 είναι ακλόνητα στερεωμένο το κέντρο του στη ράβδο και κάνει περιστροφή γύρω από το κέντρο Κ.
Παρότι κοίταξα όσα αγγλικά πανεπιστημιακά βιβλία μπόρεσα να βρώ στο internet, ψάχνοντας μια διαφορά ανάμεσα στις 2 κινήσεις του στερεού, ομολογώ δε βρήκα κάτι ξεκάθαρο. Ειδικά για το σχήμα 1, που δε το συνάντησα πουθενά.
Αυτό που ρωτώ είναι η φυσική σημασία του μεγέθους Ν στον τύπο f=N/t. Είναι περιφορές στο 1ο σχήμα και περιστροφές στο 2ο? Και στα 2 σχήματα διαγράφεται μια γωνία θ. Η διαίρεση της με το χρόνο (ή ακριβέστερα το dθ/dt) δίνει γωνιακές ταχύτητες ω. Ίδιας "ποιότητας"? Και οι δύο ω αναφέρονται στο στερεό? Ή στην 1η περίπτωση η ω αναφέρεται στο κέντρο μάζας μόνο?
Για να επεκτείνω ακόμη περισσότερο το ερώτημα, αν υπολογίσω την κινητική ενέργεια του κυλίνδρου στις 2 περιπτώσεις, το σωστό είναι να πώ Κ=1/2*m*Ucm^2 στο 1ο σχήμα κσι K=1/2*!*ω^2 στο δεύτερο? Η γωνιακή ταχύτητα του 1ου σχήματος δεν επιτρέπει τον υπολογισμό της κινητικής ενέργειας από τον τύπο της στροφικής?
Είναι ένα αρχείο interactive physics.
Βρες το εδώ διότι είναι πολύ χρήσιμο.
Θα σε επισκεφθούν 4 εικόνες (για να θυμηθούμε και τον Ντίκενς) με σχόλια στην κάθε μία.
Μη βιαζόμαστε να βάλουμε στο παιγνίδι την κινητική ενέργεια. Η Κινηματική (Γεωμετρία μετά χρόνου) αγνοεί την εν λόγω κυρία.
Θα έρθει η ώρα της.
Η πρώτη:
Βλέπουμε δύο μοτεράκια. Το ω1 γυρίζει τον κίτρινο δίσκο.
Το ω2 τον πράσινο. Να προσέξουμε ότι η ω2 γωνιακή ταχύτητα είναι σχετική ως προς τον κίτρινο δίσκο. Δηλαδή αν βάλω ω2=0 θα αλλάζει ο προσανατολισμός του πράσινου.
Έβαλα 1 rad/s και στα δύο μοτεράκια. Βλέπουμε ότι ο πράσινος δίσκος σε 1s έχει στραφεί κατά 2 rad. Γιατί;
Διότι ωπρ=ω1+ω2=2rad/s.
Δηλαδή στην γωνιακή ταχύτητα του κίτρινου δίσκου προσθέτουμε την σχετική γωνιακή του πράσινου ως προς τον κίτρινο.
Εάν σε ικανοποιούν αυτά να συνεχίσω.
Η δεύτερη:
Συνεχώς η γωνιακή μετατόπιση είναι μηδέν.
Διότι ωπρ=ω1+ω2=0. Διατηρεί συνεπώς τον προσανατολισμό του ο πράσινος.
Εκτελεί μεταφορική κίνηση.
Γιάννη ευχαριστώ, κατέβασα το πρόγραμμα και είδα την προσομείωση (θα μου πάρει χρόνο μέχρι να το μάθω!)
Καλό μεσημέρι Διονύση, αυτό ακριβώς ρωτούσα, τη σωστή Κ σε κάθε περίπτωση. Προφανώς και δεν είναι ίδια, άρα στην περίπτωση του πρώτου σχήματος, θεωρούμε όλη τη μάζα του στερεού "μαζεμένη" στο κέντρο μάζας (σαν υλικό σημείο) να κάνει κυκλική κίνηση με γωνιακή ω.
Η τρίτη:
Γιατί σε 1 s η γωνιακή μετατόπιση είναι 1,5 rad;
Διότι ωπρ+ω1+ω2=0,5+1=1,5 rad/s.
Η τέταρτη:
ιατί σε 1 s η γωνιακή μετατόπιση είναι 1,5 rad;
Διότι ωπρ+ω1+ω2=1+0,5=1,5 rad/s.
Με αυτήν την λογική προστίθενται οι γωνιακές ταχύτητες.
Αν αυτά είναι κατανοητά, να περάσουμε στην κινητική ενέργεια. Δεν ήρθε ακόμα η ώρα της.
Γιάννη τις είδα τις φωτό και καταλαβαίνω ότι "αθροίζει" η προσομείωση τις ω από κάθε μοτεράκι.
Τελικά σου έχω απαντήσει στα σχετικά με το πότε προσθέτουμε γωνιακές ταχύτητες;
Άσε προς το παρόν την κινητική ενέργεια. Δεν είναι παιδί της Κινηματικής.
Ναι απολύτως κατανοητό, όπως και ο αριθμός των περιστροφών.Ας αφήσω τα της ενέργειας στη σύντομη απάντηση του Διονύση