by 
Μια μπάλα συγκρούεται ελαστικά με ένα τοίχωμα.
Ο μεταξύ τους συντελεστής τριβής είναι μεγάλος, τόσο ώστε μετά την αποκόλληση η μπάλα να μην ολισθαίνει στο τοίχωμα.
Σε ποια περίπτωση η γωνία ανάκλασης θα είναι μεγαλύτερη;
- Αν η μπάλα είναι συμπαγής.
- Αν η μπάλα είναι κούφια.
Αιτιολογήσατε κάθε απάντηση.
εξαιρετική Γιάννη
''ελαστική κρούση δεν σημαίνειι διατήρηση μηχανικής ενέργειας''
Ευχαριστώ Μανόλη.
Καλησπέρα κ.Γιάννη,
Είναι πανέξυπνο! Ιδιαίτερα η διατήρηση της στροφορμής ως προς το σημείο Σ.
Το γεγονός ότι L(Σ)=Iω+mur=L(cm)+mur, αποδεικνύεται πολύ εύκολα και γενικότερα. Είχα γράψει παλαιότερα μια απόδειξη, την ανεβάζω και τώρα:
Ευχαριστώ Σπύρο.
Κομψή η απόδειξη που παραθέτεις!
Μια προσομοίωση.
Η συμπαγής μπάλα με πορτοκαλί χρώμα.
Μια πολύ καλή (και δύσκολη) άσκηση. Με την αιρετική όμως παραδοχή «Ελαστική κρούση δεν σημαίνει διατήρηση μηχανικής ενέργειας. Σημαίνει απλά ότι η ταχύτητα θα αναστραφεί στον y άξονα» , δημιουργούνται ερωτηματικά. Υπάρχει Γιάννη βιβλίο το οποίο υιοθετεί έναν τέτοιο ορισμό για την ελαστική κρούση;
Καλημέρα Γιάννη. Εύστοχη και … ευθύβολη άσκηση!
Ιάκωβε, μπορεί ο Γιάννης να το έγραψε "λακωνικά" αλλά ελαστική δεν είναι η κρούση, στη διάρκεια της οποίας παρατηρούνται ελαστικές παραμορφώσεις;
Γιάννη καλημέρα. Ωραία η έμπνευσή σου!!
Αλλά, ενίσταμαι ως προς το ότι ονομάζεις την κρούση "ελαστική".
Ορίζουμε ως ελαστική κρούση, αυτή κατά την οποία διατηρείται η κινητική ενέργεια πριν και μετά.
Εδώ έχουμε απώλειες ενέργειας.
Αν δεν έκανα λάθος στις πράξεις, η απώλεια αυτή είναι
0,5λ/(λ+1)•(ημφ)^2•Καρχ
Τί έγινε αυτή η ενέργεια;
Η ελαστική παραμόρφωση έγινε στον κατακόρυφο άξονα, και αφού διατηρήθηκε η ορμή στον y άξονα, δεν έγινε ολίσθηση στον x άξονα, πού πήγε η απώλεια ενέργειας;
Έγραψα παραπάνω ότι διατηρήθηκε η ορμή στον κατακόρυφο άξονα, εννοούσα κατά μέτρο!
Δίνω απάντηση στο ερώτημα που έθεσα:
Πρέπει να έγινε "ολίγη" ολίσθηση στον οριζόντιο άξονα, η οποία αφαίρεσε από την κινητική ενέργεια πριν. Κι αυτό γιατί δεν μπορεί να έχει γίνει μόνιμη παραμόρφωση στον Χ άξονα.
Καλημέρα παιδιά.
Ο Διονύσης θυμάται όλες τις συζητήσεις. Πιστεύω πως οι ελαστικές παραμορφώσεις είναι το κλειδί.
Ένα πόνημα που παρουσιάζει την θέση μου:
Πότε μια κρούση είναι ελαστική; Διαγράμματα δύναμης.
Ο Ανδρέας Ριζόπουλος είχε κάνει αναφορά σε βιβλίο του Κουγιουμτζόπουλου.
Η υπόθεση έχει κάποιο ενδιαφέρον.
Βρίσκουμε ότι οι συντελεστές τριβής μεταξύ δύο χαλύβδινων σφαιρών είναι 0,75 και 0,57.
Όμως η κρούση μεταξύ δύο χαλύβδινων σφαιρών είναι με άριστη προσέγγιση ελαστική.
Έτσι έχουμε δύο επιλογές:
1. Εγκαταλείπουμε κάθε πρόβλημα πλάγιας κρούσης μεταξύ δύο χαλύβδινων σφαιρών λέγοντας ότι η μεταξύ τους κρούση είναι ελαστική μόνο όταν είναι μετωπική.
2. Λύνουμε τα προβλήματα αυτά με μεγάλη ευκολία μια και ο συντελεστής τριβής είναι υπεραρκετός ώστε όταν αποκολλώνται να μην υπάρχει ολίσθηση. Φυσικά το κάνουμε αναλύοντας την κρούση σε δύο άξονες.
Η επιλογή είναι δική μας.
Καλημέρα.
Γιάννη τωρα με μπέρδεψες. Η κρουση δυο χαλύβδινων σφαιρών είναι σε πολύ καλή προσέγγιση ελαστική, σύμφωνα με ποιον ορισμό; Πώς το διαπιστώνουμε;
Τι συμβαίνει τελικά;
Ορθώς παρουσιάζεται στους μαθητές ότι στην ελαστική μετωπική κρούση έχουμε διατήρηση της μηχανικής ενέργειας.
Η ύλη του Λυκείου οφείλει να είναι απλή. Προβλήματα όπως το παρόν δεν προορίζονται για θέματα Εξετάσεων.
Όμως η διαπίστωση «Διατηρείται η μηχανική ενέργεια» αποτελεί ορισμό;
Πρέπει να ξεχάσουμε όσα ξέρουμε και να ξεκινήσουμε από άλλη βάση;
Πέραν αυτών η νοοτροπία αυτή προκαλεί κάποια προβλήματα. Προβλήματα που δεν θα προκαλούσε αν μέναμε μόνο στις μετωπικές κρούσεις. Όμως η ασκησιολογική απληστία μας οδηγεί σε κατασκευή προβλημάτων με έκκεντρες και πλάγιες κρούσεις. Εκεί ξεχνάμε συστηματικά το «οι σφαίρες είναι λείες», ως εάν εννοείται λόγω του όρου «ελαστική κρούση»! Η παραίνεση «Προσθέστε το “λείες” στην εκφώνηση κατέστη περιττή.
Τα προβλήματα που μπάσαμε από το παράθυρο δεν τα λύνουμε με «ανάλυση κρούσης» (κάτι που νομιμοποιείται από το σχολικό βιβλίο) αλλά με διατήρηση ορμής και ενέργειας, δίνοντας εξαιρετικά πολύπλοκες λύσεις.
Πέραν των θεμάτων που αναρτώνται εδώ, στο στάντυ φορ εξάμς, σε βιβλία σημειώσεις και βοηθήματα, υπάρχουν και προβλήματα που αφορούν μόνο εμάς.
Τα λύνουμε;
Πως τα λύνουμε;
Πάρα πολλές φορές έχω ασχοληθεί με την γενική λύση τέτοιων προβλημάτων:
Ανάκλαση δίσκου.
Μπάλα πέφτει σε τρένο.
Οι σφαίρες δεν γυρίζουν πίσω.
Δυο δαχτυλίδια συγκρούονται.
Το πρόβλημα 5.41 μετά τριβής.
Και άλλες που ξεχνώ.
Η μαθηματική τους πολυπλοκότητα τις έκανε να ξεχαστούν ή να αγνοηθούν.
Έτσι παρουσιάζεται μια λάιτ εκδοχή που μπορεί να γίνει κατανοητή από ένα παιδί.
Όχι φυσικά να λυθεί από ένα παιδί σε ώρα Εξετάσεων.
Στάθη δεν έχω πειραματισθεί με χαλύβδινες σφαίρες. Μόνο με αυτές του μπιλιάρδου πριν από κάποιες δεκαετίες.
Διαβάζω ότι δύο χαλύβδινες σφαίρες είναι εξαιρετικώς ελαστικά σώματα. Αυτό σημαίνει ότι (αν έχουν ίδιες μάζες) ανταλλάσσουν ταχύτητες κατά την διεύθυνση της διακέντρου.
Το ερώτημα είναι:
Θέλουμε να μπορούμε να λύνουμε τέτοια προβλήματα ή τα χαρακτηρίζουμε "χαοτικά" και τα παρατάμε;