Κρούση και Επαγωγή.

Το σώμα μάζας m1 είναι μονωτής και κινείται, με ταχύτητα μέτρου υ1 πάνω σε επιφάνεια με την οποία δεν παρουσιάζει τριβές. Πάνω στο m₁ είναι στερεωμένο ακλόνητα , αγώγιμο τετραγωνικό πλαίσιο Π₁ πλευράς α , αμελητέας μάζας. Το m₁ συγκρούεται κεντρικά κι ελαστικά με μονωτικό , ακίνητο σώμα μάζας m₂ , πάνω στο οποίο είναι στερεωμένο επίσης ακλόνητα, κυκλικό αγώγιμο πλαίσιο Π₂, αμελητέας μάζας και ακτίνας  (α = πλευρά του τετραγώνου). Τα δύο πλαίσια έχουν την ίδια ωμική αντίσταση R. Κατά την κρούση , το m₁ χάνει το 75% της κινητικής ενέργειάς του κι αντιστρέφει την φορά κίνησής του, ενώ το m₂ κατά την ολίσθησή του δεν παρουσιάζει τριβή με την οριζόντια επιφάνεια. Τα δύο σώματα συγκρούονται την χρονική στιγμή t₀=0, στο σημείο x=0 του οριζόντιου άξονα της κίνησής τους, το οποίο απέχει εξίσου, κατά απόσταση d ,  από τα όρια δύο ομογενών μαγνητικών πεδίων.

1)         Ο λόγος των μαζών  m₁  /  m₂  ισούται με:

α)        1 / 2                        β)     1 / 3                           γ)      1 / 4   

Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.

Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

2)         Τα σώματα μετά την κρούση τους, εισέρχονται πλήρως μέσα σε οριζόντια ομογενή μαγνητικά πεδία με ένταση ίδιου μέτρου Β. Το διάνυσμα  είναι κάθετο προς τις ταχύτητες των σωμάτων και με φορά από τη σελίδα προς τον αναγνώστη.

Κατά την είσοδο των πλαισίων μέσα στα πεδία:

α)         τα δύο πλαίσια διαρρέονται από επαγωγικά ρεύματα που έχουν την φορά των δεικτών του ρολογιού

β)    το πλαίσιο Π₁ διαρρέεται από ρεύμα που έχει την φορά των δεικτών του ρολογιού ενώ το πλαίσιο Π₂ ανθωρολογιακή           

γ)          τα δύο πλαίσια διαρρέονται από ρεύματα που έχουν ανθωρολογιακή φορά

Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.

Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

3)         Κατά την διάρκεια της εισόδου των πλαισίων Π₁ , Π₂ στα πεδία ,αυτά διαρρέονται από  φορτία Δq₁ και Δq₂  αντίστοιχα (κατ’ απόλυτη τιμή). Για τα φορτία αυτά ισχύει πως:

α)         Δq₁=  π Δ q₂ /4                β)         Δq₁= 4πΔq₂                  γ)      Δq₁=  4 Δ q₂ / π

Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.

Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

4)         Θεωρούμε πως τα δυο πλαίσια είναι τοποθετημένα έτσι ώστε να εισέρχονται την ίδια στιγμή t₁ , στα δυο μαγνητικά πεδία. Έστω d η απόσταση του x = 0 (σημείο κρούσης) από τα όρια των δυο μαγνητικών πεδίων. Την στιγμή t₁ , εφαρμόζουμε κατάλληλη οριζόντια δύναμη στα πλαίσια  και  αντίστοιχα, οι οποίες έχουν η καθεμιά τη φορά της κίνησης των πλαισίων και διέρχονται από τα γεωμετρικά τους κέντρα, έτσι ώστε τα πλαίσια να κινούνται ευθύγραμμα και ομαλά κατά την διάρκεια της εισόδου των.

Για τα μέτρα των δυνάμεων F₁  και F₂  θα ισχύει πως:

α)         το F₁  πρέπει να αυξάνεται και το F₂ να είναι σταθερό

β)         το F₁  πρέπει να είναι σταθερό και το F₂  να είναι μεταβλητό και συγκεκριμένα , να μειώνεται μέχρι κάποια στιγμή και μετά να αυξάνεται  

γ)         το F₁ πρέπει να είναι σταθερό και το F₂  να είναι μεταβλητό και συγκεκριμένα , να αυξάνεται μέχρι κάποια στιγμή και μετά να μειώνεται

Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.

Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

5)         Έστω πως κατά την διάρκεια της εισόδου των Π₁ και Π₂ αναπτύσσονται θερμότητες Joule Q₁  και  Q₂ , αντίστοιχα. Για τις θερμότητες αυτές , ισχύει πως:

α)          Q₁  >   Q₂                   β)        Q₁ = Q₂                       γ)      Q₁  <   Q₂

Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.

Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Απάντηση :