by 
καλησπέρα,
αν μια σφαίρα πέσει με οριζόντια ταχύτητα ελαστικά σε κατακόρυφο τοίχο
τότε επιστρέφει προς τα πίσω με ίδιου μέτρου ταχύτητα.
Από ΘΜΚΕ προκύπτει ότι το έργο της δύναμης που δέχεται από τον
τοίχο είναι μηδέν.
Μπορούμε να πούμε ότι η δύναμη αυτή είναι συντηρητική;
Γνωρίζουμε εάν το μέτρο της δύναμης που ασκεί ο τοίχος στο σώμα είναι σταθερή?
Καλησπέρα και πάλι!
Βλέπω η κουβέντα έχει προχωρήσει αρκετά.
Μερικές σκέψεις
Η δύναμη από τον τοίχο είναι χωροεξαρτώμενη; ασκεί την ίδια δύναμη στο ίδιο σημείο του χώρου;
Εγώ πιστεύω ότι είναι χρονομεταβαλλόμενη αφού για κάποιο χρονικό διάστημα υπάρχει και μετά όχι.
Επίσης οι χωροεξαρτώμενες δυνάμεις δεν ορίζονται σε κάποιο χώρο και παίρνουν τιμές στο χώρο αυτό;
η δύναμη από τον τοίχο ορίζεται ακριβώς σε ένα σημείο.
Μία άλλη σκέψη.
Στην ελαστική κρούση η δύναμη από τον τοίχο είναι συντηρητική, στην ανελαστική;
Η ίδια δύναμη είναι μη συντηρητική; Είναι δηλαδή δύναμη-διχασμένη προσωπικότητα; εξαρτάται από το σώμα που ασκείται;
Κάνει το ίδιο το ελατήριο; πχ σε παραμόρφωση 0,1 m ασκεί άλλη δύναμη αν το σώμα έχει μάζα 1 kg ή αν έχει 2 kg;
Διονύση δεν έχει να κάνει με τον Θρασύβουλο, αλλά γενικά πως το αντιλαμβάνομαι.
Διονυση οι συζητήσεις είναι πολλές να προσθέσω μερικές ακόμη που βρήκα.
Συντηρητικές και μη δυνάμεις
Πεδίο δυνάμεων και συντηρητικές δυνάμεις
Καλησπέρα Βασίλη.
Το ότι εκφράζουμε την δύναμη συναρτήσει του χρόνου δεν σημαίνει ότι είναι χρονοεξαρτώμενη.
Είναι χωροεξαρτώμενη και καθορίζεται από την παραμόρφωση των σωμάτων.
Πιο αναλυτικά εδώ.
Ως x θεωρούμε την μετατόπιση του κέντρου της σφαίρας από την θέση που βρίσκεται την στιγμή t=0.
Φυσικά υπάρχει σύνδεση δύναμης-χρόνου όμως αυτό δεν την καθιστά χρονοεξαρτώμενη.
Πάρε την περίπτωση του απλού αρμονικού ταλαντωτή. Μπορείς να παραστήσεις με ημιτονοειδή καμπύλη την δύναμη συναρτήσει του χρόνου. Όμως η δύναμη είναι χωροεξαρτώμενη και όχι χρονοεξαρτώμενη.
Το ελατήριο τώρα:
Στην περίπτωση πραγματικού ελατηρίου έχουμε υστέρηση, οπότε η δύναμη δεν είναι συντηρητική.
Ο Δημήτρης Βλάχος είχε παραθέσει το διάγραμμα αυτό κάνοντας πείραμα (αν θυμάμαι καλά με το Multilog).
Ο Νίκος Παναγιωτίδης είχε ξεκινήσει συζήτηση σχετική με το που οφείλονται οι απώλειες σε μια ταλάντωση.
Εμείς μελετάμε μια ιδανική περίπτωση ελατηρίου χωρίς υστέρηση, μοντέλο που πλησιάζει εκπληκτικά την πραγματικότητα.
Καλησπέρα Βασίλη.
Μια ερώτηση.
Ένα ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του (θέση Α). Σε μια στιγμή το επιμηκύνουμε ασκώντας του κάποια δύναμη F, κατά Δl (θέση Β).
Καλησπέρα Γιάννη, ευχαριστώ πολύ για την απάντηση.
Ο Βασίλης λέει: “Σε κάθε περίπτωση σταθερής δύναμης το έργο κατά μήκος κλειστής διαδρομής είναι μηδέν. Δες στατική τριβή σε ταλάντωση”
Κι εγώ αναφέρομαι σε ΣΤΑΘΕΡΗ δύναμη.
Η δύναμη που έχεις στο σχέδιό σου νομίζω αλλάζει φορά, μετά τη θέση ισορροπίας.
Άρα δεν είναι σταθερή.
Ενώ μια σταθερή δύναμη είναι συντηρητική, γιατί πράματι το έργο της σε μια κλειστή διαδρομή είναι μηδέν.
Θα σου στείλω μια προσομοίωση με σταθερή στατική τριβή.
Σε λίγα λεπτά.
Καλησπέρα Βασίλη (Μπ).
“Κάθε σταθερή δύναμη, είναι συντηρητική”
Η πρόταση υπήρχε στα σχολικά βιβλία παλιότερα και νομίζω ότι μπορεί εύκολα μπορεί να αποδειχθεί ότι σε κάθε κλειστή διαδρομή το έργο της είναι μηδενικό.
Βέβαια, το θέμα είναι το εξής:
Γιατί να ονομάσουμε μια τυχαία σταθερή δύναμη ως συντηρητική; (αν είχαμε καλή μετάφραση θα την λέγαμε διατηρητική!).
Το θέμα είναι Μαθηματικό ή θέμα Φυσικής;
Τι είναι αυτό που “διατηρείται“;
Βασίλη μια σταθερή στατική τριβή.
Γιάννη, αυτή η στατική τριβή δεν είναι σταθερή, με την έννοια που το βάζει ο Βασίλης.
Αλλάζει κατεύθυνση.
Να την τροποποιήσω:
Εντελώς σταθερή τριβή.
Μη θέλεις φυσικά να κάνει ταλάντωση.
Και στις δύο προσομοιώσεις το έργο της τριβής από Α σε Α είναι μηδενικό.
Αυτό δεν την καθιστά συντηρητική δύναμη.
Καλησπέρα Διονύση και ξανά καλησπέρα ξανά Γιάννη.
Διονύση εκείνο που διατηρείται είναι η μηχανική ενέργεια του σώματος. Τουλάχιστον δε μεταβάλλεται εξαιτίας της σταθερής δύναμης στην κλειστή διαδρομή.
Γιάννη σε υπερ ευχαριστώ βέβαια για τα παραδείγματα, αλλά χωρίς ταλάντωση δεν καλύπτει τα αρχικά λεγόμενα του συνονόματου
Καλησπέρα σε όλους, κάτι μου θυμίζει αυτήν η συζήτηση… αλλά αν δεν δώσουμε σαφείς ορισμούς, δεν θα βγεί άκρη.
Ερώτηση: ποιος ο ορισμός της συντηρητικής δύναμης και ποιος της διατηρητικής (αν κατάλαβα καλά ο Διονύσης τις θεωρεί διαφορετικές).
Καλησπέρα παιδιά. Ας διαβάσουμε τι γράφει η https://el.m.wikipedia.org/wiki/Συντηρητική_δύναμη (γράφω από κινητό). Προσωπικά δεν βρίσκω διαφορά ανάμεσα στους όρους «συντηρητική» και «διατηρητική». Θεωρώ ότι κάποτε το “conservative” μεταφράστηκε ατυχώς σε «συντηρητική» και έμεινε.
Θα σού κάνω και ταλάντωση Βασίλη.
Σκέφτηκα δύο ταλαντώσεις.
Σε λίγα λεπτά.