Φ.Ε. στο περιστρεφόμενο πλαίσιο-Εναλλακτήρα

Πλαίσιο N=100 σπειρών, με εμβαδό Α=50cm2 η καθεμία, στρέφεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,1Τ, με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω=100π rad/s, γύρω από άξονα που βρίσκεται στο επίπεδό του και είναι κάθετος στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Τα άκρα του πλαισίου συνδέονται με αντιστάτη, αντίστασης R=10πΩ. Τη χρονική στιγμή που θεωρούμε ως αρχή μέτρησης του χρόνου to=0, το πλαίσιο είναι κάθετο στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου. Θεωρούμε ότι στο κύκλωμα δεν εμφανίζεται άλλη αντίσταση πέρα από αυτή του αντιστάτη.

α. Ποια η μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια μιας σπείρας τις χρονικές στιγμές t1=0,005s, t2=0,01s , t3=0,015s και t4=0,02s; Ποια η μέση επαγωγική ΗΕΔ που αναπτύσσεται στα άκρα του πλαισίου, στα χρονικά διαστήματα 0-t1 , 0-t2 , 0-t3 και 0-t4;
β. Να συμπληρώσετε τον πίνακα, όπου Τ η περίοδος περιστροφής του εναλλακτήρα
γ. Ποια η μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια μιας σπείρας όταν το πλαίσιο έχει περιστραφεί κατά γωνία φ=ωt; Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της μαγνητικής ροής που διέρχεται από το πλαίσιο σε συνάρτηση με το χρόνο Φ=f(t)
δ. Ποια η τάση που αναπτύσσεται στα άκρα του πλαισίου; Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της τάσης αυτής, σε συνάρτηση με το χρόνο υ=f(t)
ε. Ποια η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R; Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της έντασης του ρεύματος αυτού, σε συνάρτηση με το χρόνο i=f(t)
στ. Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της φάσης της εναλλασσόμενης τάσης σε συνάρτηση με το χρόνο φ=f(t). Ποια η διαφορά φάσης μεταξύ μαγνητικής ροής και τάσης;
ζ. Πόσες φορές μηδενίζεται η ένταση του ρεύματος στη διάρκεια μιας περιόδου; Για πόσο χρονικό διάστημα ανά περίοδο η ένταση του ρεύματος είναι μεγαλύτερη από Ι/2;
η. Όταν η μαγνητική ροή που διέρχεται από το πλαίσιο λαμβάνει την τιμή Φ=0,025Wb, πόση είναι η τάση στα άκρα του πλαισίου;
θ. Πόση θερμότητα ελευθερώνεται στον αντιστάτη R σε χρονικό διάστημα 2 min;
ι. Να γράψετε την εξίσωση της στιγμιαίας ισχύος στον αντιστάτη R και να σχεδιάσετε την γραφική παράσταση σε χρονικό διάστημα μιας περιόδου της τάσης
ια. Ποια η μέση ισχύς που καταναλώνεται στον αντιστάτη R; Μπορείτε να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή που έχει το εμβαδόν της επιφάνειας που περικλείεται από τη γραφική παράσταση στιγμιαίας ισχύος-χρόνου p=f(t) και τον άξονα του χρόνου, σε χρονικό διάστημα μιας περιόδου της τάσης;
ιβ. Αν διπλασιάσουμε την περίοδο περιστροφής του πλαισίου πώς θα μεταβληθεί η τάση στα άκρα του και πώς η μέση ισχύς που καταναλώνεται στον αντιστάτη;

Τα επόμενα δύο ερωτήματα, προέκυψαν αποκλειστικά από ιδέες του συναδέλφου και φίλου Ανδρέα Ριζόπουλου

ιγ. Θεωρούμε πως στα άκρα του περιστρεφόμενου πλαισίου, συνδέουμε λυχνία, η οποία ανάβει, όταν η τάση στα άκρα της γίνει ίση με υ=0,866V (τάση αφής) και σβήνει όταν η τάση στα άκρα της γίνει ίση με υ=0,5V (τάση σβέσης), όπου V=5πV. Εξετάστε, αν ένας παρατηρητής αντιλαμβάνεται τη λυχνία να αναβοσβήνει
Θεωρείστε γνωστό ότι:
Το είδωλο των αντικειμένων που παρατηρούμε σχηματίζεται στον αμφιβληστροειδή χιτώνα του ματιού μας. Από εκεί μεταφέρεται μέσω του οπτικού νεύρου στον εγκέφαλο, προκειμένου να υποστεί την κατάλληλη επεξεργασία.
Η οπτική εντύπωση, όμως που δημιουργείται πάνω στον αμφιβληστροειδή δεν εξαφανίζεται αμέσως μόλις λείψει αυτό που είδαμε, αλλά διατηρείται αναλλοίωτη για ένα πολύ μικρό χρονικό διάστημα περίπου 1/12 sec. Αν σε αυτή τη διάρκεια δούμε μια άλλη εικόνα, ο εγκέφαλός μας δεν μπορεί να την ξεχωρίσει από την προηγούμενη.
Αυτή η ιδιότητα του εγκεφάλου μας ονομάζεται μεταίσθημα. Το μεταίσθημα είναι μια φυσική οφθαλμαπάτη.
ιδ. Θεωρείστε πως το πλαίσιο εμφανίζει αντίσταση Rπλ=4πΩ, ενώ στα άκρα του συνδέουμε θερμική συσκευή με στοιχεία κανονικής λειτουργίας (8πW, 8πV). Υπολογίστε τη γωνιακή συχνότητα περιστροφής του πλαισίου, ώστε η συσκευή να λειτουργεί κανονικά

ΑΠΑΝΤΗΣΗ σε word

ΑΠΑΝΤΗΣΗ σε pdf