by 
Το σφαιρίδιο Σ1 του σχήματος, έχει μάζα m = 5kg και εκτοξεύεται με ταχύτητα μέτρου v = 6m/s, παράλληλη προς την πλάγια επιφάνεια ακίνητης σφήνας Σ2 μάζας M = 10kg, σχήματος τριγωνικού πρίσματος, η οποία μπορεί να ολισθαίνει στο οριζόντιο δάπεδο. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται μια κατακόρυφη τομή. Η γωνία κλίσης είναι θ = 600, g = 10m/s2 και τριβές δεν υπάρχουν.
α) Εξηγείστε γιατί τα σώματα θα αποκτήσουν κάποια στιγμή κοινή ταχύτητα και υπολογίστε το μέτρο της.
β) Ποιο θα είναι το μέγιστο ύψος από το έδαφος, που θα φτάσει το σφαιρίδιο;
γ) Βρείτε την μεταβολή της ορμής του σφαιριδίου Σ1 και της σφήνας Σ2 κατά τη διάρκεια του χρόνου ανόδου από την χαμηλότερη προς την υψηλότερη θέση του σφαιριδίου. Γιατί οι μεταβολές δεν είναι αντίθετες;
δ) Υπολογίστε πόσο χρονικό διάστημα θα χρειαστεί το σφαιρίδιο για να φτάσει στο μέγιστο ύψος και την μέση τιμή του μέτρου της δύναμης επαφής, που δέχεται το σφαιρίδιο από τη σφήνα, μέσα σε αυτό το χρονικό διάστημα.
Θεωρούμε το σφαιρίδιο ως υλικό σημείο και ότι η σφήνα δεν ανατρέπεται κατά τη διάρκεια του φαινομένου.
Καλησπέρα συνάδελφοι. Μάλλον είναι ένα γνωστό θέμα σε μας, αλλά μετά από συζήτηση με μαθητές είπα να το ξανα-αναφέρω…
Καλησπέρα Ανδρέα.
Μια παρατήρηση στο σχήμα στο δ ερώτημα:
Η ταχύτητα δεν είναι παράλληλη στην σφήνα. Παράλληλη την βλέπει ένας παρατηρητής πάνω στη σφήνα.
Η σχετική ταχύτητα είναι παράλληλη.
Καλημέρα Γιάννη. Σε ευχαριστώ. Τώρα το είδα, αλλά είμαι σε τηλεμάθημα, οπότε θα ασχοληθώ το μεσημέρι. Νομίζω περα από το σχήμα, έχει πρόβλημα το δ ερώτημα…
Το δ ερώτημα αποσύρθηκε αφού χρήζει περισσότερης μελέτης.
Κλασικό μεν αλλά ωραίο το θέμα σου!
Όντως το δ ερώτημα έχει πρόβλημα, καλά έκανες και το απέσυρες.
Να είσαι καλά.
Ανδρέα έχω δει το δ ερώτημα στο βιβλίο των Χαλιντέυ-Ρέσνικ και γνωρίζω τη λύση του.
Είναι από τις δύσκολες ασκήσεις.
Έχω γράψει διασκευή του:
Η σφαίρα και η σφήνα.
Δες τον χειρισμό της σχετικής ταχύτητας, που είχα πρωτοσυναντήσει όταν είχα διαβάσει τη λύση της πρωτότυπης άσκησης.
Μιλώ για την λύση του αδρανειακού παρατηρητή.
Καλησπέρα Πρόδρομε. Σε ευχαριστώ. Στο ερώτημα δ ζητούσα τις ταχύτητες τη στιγμή που η σφαίρα εγκαταλείπει τη σφήνα. Η σφαίρα έχει όμως και την ταχύτητα της σφήνας και την σχετική ταχύτητα ως προς τη σφήνα, οπότε το ερώτημα δεν είναι πλέον για μαθητές. Ψάχνοντας στο υλικό όμως βρήκα την
Η σφαίρα και η σφήνα
του Γιάννη φυσικά, που έχει μελετήσει την ταχύτητα επιστροφής στη βάση, ενδελεχώς. Τονίζει μάλιστα
“Ποια η διεύθυνση της ταχύτητας του σώµατος; Ξεγελιόµαστε και την θεωρούµε παράλληλη στο κεκλιµένο τµήµα της σφήνας. Λάθος µέγα. Ο παρατηρητής µας που κάθεται στην σφήνα όντως βλέπει κάτι τέτοιο αλλά όχι εµείς”.
Καλημέρα Γιάννη. Γράψαμε μαζί. Την είδα την ανάρτησή σου και όντως είναι μια δύσκολη περίπτωση. Στην ερώτηση: Ισχύει η ΑΔΟ σε αυτό το πρόβλημα τι απαντάμε;
Ας πούμε αν η σφαίρα έρχεται οριζόντια στο δάπεδο με υ0 = 4m/s ανέβει χωρίς αναπηδήσεις τη σφήνα, κατέβει και επιστρέψει στο οριζόντιο δάπεδο, μπορούμε να εφαρμόσουμε τους τύπους της ελαστικής κρούσης; Με κοντή σφήνα.
Όπως ΕΔΩ. Οι εξισώσεις της ελαστικής κρούσης δίνουν τα ίδια αποτελέσματα.
Τι καινούργιο είναι αυτό; Μου έβαλε το σχόλιο στην αρχή!!!
Καλό μεσημέρι Ανδρέα
Δεν σου έβαλε το σχόλιο στην αρχή!
Το “ακούμπησε” εκεί προσωρινά, μέχρι να ανανεώσεις τη σελίδα!
Όπως θα κάνει και με την απάντησή μου
Εντάξει Διονύση με το σχόλιο, αλλά το περιβάλλον άλλαξε, προς το πιο Αγγλικό αλλά αισθητικά πιο όμορφο. Η εικονίτσα σε κύκλο, η γραμμή εργαλείων κάτω, βλέπω και το stick this comment – τι κάνει;
Μου φαίνεται πως άλλαξε και η αρχική σελίδα. Δεν υπάρχει η κυλιόμενη φωτογραφία από τις πρόσφατες αναρτήσεις.
Ανδρέα καλησπέρα.
Κάθε ζωντανός οργανισμός οφείλει να αλλάζει και να προσαρμόζεται!!!!
Πάμε λοιπόν στην ουσία.
Όλο το τελευταίο διάστημα δοκίμαζα διάφορα πρόσθετα για το χώρο των σχολίων. Δεν κυκλοφορούν πολλά και όλοι οι συνδυασμοί αποδείχθηκαν αδύναμοι.
Είναι άλλο να βάζεις ένα πρόσθετο για σχόλια σε μια ιστοσελίδα, μικρά σύντομα, μια φράση ή ένα μικρό κειμενάκι λόγου και άλλο αυτό που έχουμε ανάγκη εδώ.
Σε όλες τις περιπτώσεις δεχόμουν παράπονα, για φίλους οι οποίοι αδυνατούσαν να αναρτήσουν εικόνα ή ακόμη και απλό σχόλιο.
Έτσι αποφάσισα να πάω σε κάτι πιο δραστικό αλλάζοντας όλη την φιλοσοφία του σχολιασμού, παρακάμπτοντας τα σχόλια του wordpress.
Τέτοιο είναι το παρόν…
Βέβαια έχει 2-3 αγγλικές λέξεις, αλλά νομίζω ότι δεν είναι αυτό το κρίσιμο. Το κρίσιμο είναι να δουλεύει και από την δοκιμή που έκανα μέρες τώρα, σε δοκιμαστικό παράπλευρο χώρο, βλέπω να δουλεύει.
Άλλαξε βέβαια την μορφή… Στην πραγματικότητα έγινε πιο όμορφο, αλλά είναι σε ασυμφωνία με την συνολική εικόνα…
Ανδρέα καλησπέρα.
Ωραίο το πρόβλημα της σφήνας.
Μου άρεσε ο χειρισμός του. Ποιο ερώτημα αφαίρεσες;
Σε αυτό που λες για τους τύπους της κεντρικής ελαστικής κρούσης στη σφήνα του Προδρόμου ΕΔΩ τους αποδεικνύει. Δεν ξέρω κατά πόσο θα μπορεί καποιος να τους εφαρμόσει απευθείας.
Γενικά είναι θέμα που ενώ θέλει λεπτό χειρισμό έχει πολλά διαδακτικά στοιχεία. Ένα ερώτημα που μου αρέσει πολύ είναι ο υπολογισμός του εργου της δύναμης επαφής που επιταχύνει τη σφήνα.
Όσον αφορά το Slider της πρώτης σελίδας, δεν ήταν αυτόματο.
Προϋπόθετε ότι σε κάθε νέα ανάρτηση, θα έπρεπε να γίνει μια διαδικασία προσθήκης – ενημέρωσης.
Και όλο αυτό ήταν συνεχές πολύ κουραστικό…
Στις προσεχείς ημέρες, ελπίζω να κάνουμε και μια αναβάθμιση του θέματος, που θ αλλάξει ολοσχερώς η εικόνα.
Είναι κάτι που δοκιμάζω αφού το σημερινό θέμα είναι ηλικίας πάνω από μια δεκαετία και έχει πάψει να ενημερώνεται. Προς το παρόν δοκιμάζω, αφού η επιλογή δεν είναι καθόλου εύκολη, μιας και οι όροι που θέτεις, δύσκολα καλύπτονται από κάποιο έτοιμο θέμα…
Όσον αφορά το Stick δίνει την δυνατότητα στον διαχειριστή, κάποιο σχόλιο να το αναδείξει, τοποθετώντας το στην κορυφή της συζήτησης…
Δεν πρόκειται να το χρησιμοποιήσω!
Αντίθετα δίνει μαζί και την επιλογή edit για σύντομη διόρθωση κάποιου λάθους…