by Με αφορμή τοποθετήσεις κάτω από διπλανή ανάρτηση, για το ποια ταχύτητα είναι μεγαλύτερη, ας το δούμε λίγο αυτόνομα.
Σε ευθύγραμμο δρόμο κινούνται αντίθετα, δύο αυτοκίνητα Α και Β με ταχύτητες 50km/h και 60km/h, αντίστοιχα, όπως στο σχήμα.
Ποιο αυτοκίνητο κινείται με μεγαλύτερη ταχύτητα;
Α) Έχει νόημα μια τέτοια ερώτηση;
Β) Τρεις φίλοι, συζητούν και διατυπώνουν τις εξής θέσεις:
- Ο Αντώνης: Θεωρώ την προς τη δεξιά κατεύθυνση ως θετική, οπότε τα αυτοκίνητα κινούνται με ταχύτητες με αλγεβρικές τιμές υ1=+50km/s και υ2=-60km/h. Άρα μεγαλύτερη ταχύτητα έχει το Α αυτοκίνητο.
- Ο Βασίλης: Θεωρώ την προς τα αριστερά κατεύθυνση ως θετική, οπότε τα αυτοκίνητα κινούνται με ταχύτητες με αλγεβρικές τιμές υ1=-50km/s και υ2=+60km/h. Άρα μεγαλύτερη ταχύτητα έχει το Β αυτοκίνητο.
- Ο Γιάννης: Και οι δύο δίκιο έχετε!!!
Τι λέτε συνάδελφοι; Ποια είναι η δική σας άποψη;
Καλησπέρα Βαγγέλη.
Δεν θέλω ηττοπάθεια!!!
Θα προλάβεις πολλά ακόμη! Μην το βάζεις κάτω…
Βαγγέλη καλησπέρα!
Χαίρομαι που σε βλέπω πάντα σε θέση μάχης!
Θυμίζω την άποψή μου και μετά το σχόλιο του Βαγγέλη προσθέτω μια διευκρίνιση:
Η άποψή μου:
Πρώτος στόχος: Διδάσκουμε πώς η ακριβής γλώσσα των Μαθηματικών εφαρμόζεται στη Φυσική.
Δεύτερος στόχος: Διδάσκουμε ” μαθηματικές διαλέκτους” έχοντας επίγνωση για την εκτροπή και ενημερώνοντας σχετικά τους μαθητές εφοδιάζοντάς τους με “λεξικό” με το οποίο μπορούν να μεταφράσουν τη μαθηματική διάλεκτο στην ακριβή μαθηματική γλώσσα.
Διευκρίνιση: Σε ποια έκταση θα διδάξουμε την ακριβή γλώσσα κα σε ποια έκταση τη “διάλεκτο” εξαρτάται βεβαίως από το ακροατήριό μας. Π.χ. Σε τμήμα Γενικής Παιδείας η “διάλεκτος” θα επικρατεί. Ωστόσο σε τμήμα Θετικού Προσανατολισμού οι μαθηματικές “διάλεκτοι” θα πρέπει να απουσιάζουν.
Π.χ. Στο Σχολικό της Φυσικής Γ’ Λυκείου στο Παράδειγμα 1.1 (Ταλάντωση σώματος κρεμασμένου από ελατήριο) υπάρχουν οι εξισώσεις: ΣF = w – F’ και ΣF = -kx. Ποια από τα μεγέθη αυτών των εξισώσεων είναι απόλυτες τιμές/μέτρα και ποια αλγεβρικές τιμές; Πώς ξεχωρίζουν μεταξύ τους;
Ανδρέα για τις ερωτήσεις σου:
Θα μπορούσε φυσικά η τελευταία σχέση να είναι διανυσματική, ήτοι:
καλησπέρα Ανδρέα
και εσύ εν όπλοις…
Έχουμε ΣF = w +F’. Λόγω της θετικής φοράς προς τα κάτω προκύπτει: w = |w| και F’ = – |F’|. Άρα ΣF = |w| – |F’|.
Στην εξίσωση του βιβλίου (ΣF = w – F’), ΣF είναι αλγεβρική τιμή ενώ w και F’ είναι μέτρα, γραμμένα χωρίς διάκριση!
Ανδρέα συμφωνώ φυσικά αν είναι αλγεβρικές τιμές.
Αν με τα w και F΄υπονοούνται μέτρα και όχι αλγεβρικές τιμές;
Αν το w στην σελίδα 14 υπονοεί μέτρο και στην σελίδα 15 αλγεβρική τιμή;
Καταλαβαίνω τι θέλεις. Θέλεις συμβολισμούς όπως αυτοί του βιβλίου Μαθηματικών Προσανατολισμού.
Γιάννη καλημέρα.
Νομίζω ότι τα παραδείγματα από το Σχολικό Βιβλίο που επισημαίνεις είναι αποκαλυπτικά. Ωστόσο ο μαθητής δε χρειάζεται να γνωρίζει όλα τα Μαθηματικά Προσανατολισμού για να μπορεί να ξεχωρίζει το μέτρο από την αλγεβρική τιμή. Αρκεί το σύμβολο | | ώστε να γίνεται η διάκριση.
Καλημέρα σε όλους σας από Κέρκυρα
Όλα νομίζω ξεκινάνε από την προσπάθεια να ελαττώσουμε τους μαθηματικούς συμβολισμούς στη φυσική θεωρώντας ότι με αυτό τον τρόπο την κάνουμε πιο εύκολη. Έτσι το διάνυσμα, το μέτρο του και την αλγεβρική τιμή, τρία διαφορετικά πράγματα, τα συμβολίζουμε ως ένα.( Θεωρώ ότι η αλγεβρική τιμή είναι ελάσσονος σημασίας αφού θα μπορούσαμε να κάνουμε διανυσματικό λογισμό χωρίς αναφορά σε αυτήν).
Σχετικά με το θέμα είχα γράψει πριν από 15 χρόνια σε κάποια σεμινάρια νεοδιόριστων στα ΠΕΚ
http://dide.ker.sch.gr/ekfe/epiloges/6_artra/42ekpedeftikes_protaseis.pdf
Πάνο καλημέρα σε εσένα και στην όμορφη Κέρκυρα!
Θα μελετήσω με προσοχή την παρουσιάσή σου και τα λέμε.