by 
Το σώμα Σ μάζας m=1kg είναι δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100N/m το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε τοίχο. Ο συντελεστής τριβής με το δάπεδο είναι μ=0,5 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10 m/s2 . Μετατοπίζουμε το σώμα κατά d=0,15m και τη χρονική στιγμή to=0 το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί.
1.Σε πόση απόσταση d1 από τη θέση φυσικού μήκους θα σταματήσει;
2.Πόση είναι η μέγιστη ταχύτητα που θα αποκτήσει και σε ποιο σημείο;
3.Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της
4. i)ορμής ii) κινητικής ενέργειας στη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου.
5.Θα ξαναπεράσει το σώμα από τη θέση Φ.Μ.; Αν ναι , με ποια ταχύτητα;
5***. Ποια χρονική στιγμή
i. θα αποκτήσει τη μέγιστη ταχύτητά του, και
ii. θα σταματήσει.
Υπόδειξη: αφού βρείτε τη θέση Μ που η συνισταμένη δύναμη είναι μηδέν, να αποδείξετε ότι ΣF=-kx , όπου x η απομάκρυνση του σώματος από το Μ, κατά την μετάβασή του από το Β στο Γ.
iii. αφού ισχύει η συνθήκη ΣF=-kx ,που είναι η ικανή και αναγκαία για να κάνει ένα σώμα Α.Α.Τ., μπορούμε να πούμε ότι η κίνηση του σώματος είναι Α.Α.Τ.;;
Απαντήσεις σε wordκαι σε pdf
Καλή Πρόδρομε.
Προβληματίζομαι αν παίζει σαν θέμα.
Πάμε στο 5.
Είναι μια νοητική διεργασία απαιτήσεων
Είχα παρουσιάσει το θέμα γραφικά:
Που θα σταματήσει και πότε.
Μπήκε σαν άρθρο ή στο φόρουμ και δεν υπάρχει στα ιστολόγια.
Βέβαια με την υπόδειξη που κάνεις γίνεται άσκηση.
Καλημέρα παιδιά.
Πρόδρομε, πατρίδα, πολύ καλή. Το πρόβλημα του χρόνου την κάνει εξαιρετική.
Συγχαρητήρια!
Καλησπέρα Πρόδρομε, μήπως στο ιστολόγιο φυσικής να μείνουν τα 4 πρώτα
ερωτήματα και να μεταφερθεί το 5ο (μαζί φυσικά με τα αρχικά δεδομένα)
στα Άρθρα Φυσικής, γιατί μετά και το σχόλιο του Γιάννη, πως “με την υπόδειξη
γίνεται άσκηση”, μπορεί να προκαλέσει μεγάλο μπέρδεμα σε μαθητές
και νέους συναδέλφους;;;;
Πρόδρομε, τα “εισαγωγικά” που χρησιμοποιείς νομίζεις πως αποκαθιστούν
την “τάξη”;;
Είμαι σίγουρος πως 9 στους 10 μαθητές που θα τη διαβάσουν θα αρχίσουν
να αμφιβάλουν για αυτά που με κόπο έμαθαν και με κόπο τους έμαθαν….
Αν η άσκηση μείνει στο ιστολόγιο και προτείνεται για μαθητές,
πιστεύω πως πρέπει να συμπληρωθεί με πολλά ακόμα…..για το τι σημαίνει ΣF=-kx….
Δεν πάνε μερικές μέρες που διάβασα:
“Μα η φθίνουσα δεν είναι ΑΑΤ;” εδώ στο υλικονετ …. όχι στο fb….
Καλημέρα παιδιά.
Θοδωρή δεν είναι απλός αρμονικός ταλαντωτής το σύστημα όμως η κίνηση είναι τμηματικά αρμονική. Αυτό δεν το έχει η φθίνουσα.
Τώρα για το ιστολόγιο:
Έχω καταλάβει από δικά μου γραπτά ότι τα άρθρα μπαίνουν στο ιστολόγιο εκάστου ενώ δεν μπαίνουν όσα είναι στο φόρουμ. Έτσι βλέπω γραπτά που δεν απευθυνονται σε μαθητές να είναι ή όχι σε ιστολόγια.
Η παρούσα ανάρτηση μπορεί να διαβαστεί από μαθητή. Θα γίνει κατανοητή.
Καλημέρα ylikonet.gr, καλημέρα Γιάννη, Χριστόφορε, Θοδωρή.
Σας ευχαριστώ για τα σχόλια και τις παρατηρήσεις σας.
Γιάννη θυμόμουνα ότι είχες ασχοληθεί με το θέμα παλιότερα, αλλά πριν θέσω τα αριθμητικά δεδομένα, δεν την είχα δει! Έβαλα τα δεδομένα της άσκησης, και διαπιστώνω σύμπτωση! Απλά είναι ..βολικά, δεν διάβασα τη σκέψη σου!
Χριστόφορε, πατρίδα, ο χρόνος…κάνει τη διαφορά! Ο υπολογισμός εννοώ, που ήταν και η αιτία-αφορμή να κάνω την ανάρτηση.
Θοδωρή θα την κρατήσω εδώ! Το να ξέρεις κάτι παραπάνω, δεν κάνει κακό σε κανένα, μόνο σε αυτούς που τα έχουν ..θολά στο κρανίο τους.
Η παραπανίσια γνώση δεν έβλαψε ποτέ κανένα!
Εκτός από αυτά που βλέπουμε στα γκαγκστερικά έργα, σε σκοτώνω γιατί ξέρεις πολλά!!
Βελτίωσα την εκφώνηση, επεξήγησα στα σχόλια ότι δεν είναι α.α.τ., νομίζω ότι ο μαθητής ή ο νέος συνάδελφος, θα καταλάβει. Διάβασε την, νομίζω ότι δεν προκαλεί πια πρόβλημα να μπερδευτεί κάποιος.
Το να ξέρεις που είναι οι νάρκες σε ναρκοπέδιο, σε κάνει ικανό να το ”περπατήσεις” με ασφάλεια, δε νομίζεις; Να είσαι καλά.
Προδρομε χαιρετω.
Τα ερωτηματα σου πανω σε ενα αρκετα δουλεμενο θεμα ειναι καλα , αναφερομαι κυριως σε αυτα που δεν εμπλεκουν τον χρονο .
Απο εκει και περα το θεμα παει αλλου ….
Θυμαμαι την αναρτηση του Γ.Κυριακοπουλου στην οποια αναφερθηκε .
Εκει ειχα κανει ενα σχολιο έχοντας αναλυσει το θεμα που ειχε πεσει το 2013 στις εξετασεις με τον ιδιο τροπο που χρησιμοποιεις και εσυ στην ασκηση σου στο τελος.
Καλησπέρα Κώστα κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Είδα από το πρωί τι είχες κάνει στην ανάρτηση του Γιάννη, για το θέμα του 2013 που το λύνεις με εξισώσεις αρμονικής ταλάντωσης!
Όπως τη διαμόρφωσα στο ερώτημα 5*** και με την υπόδειξη, νομίζω ότι μπορεί να την προσεγγίσει ένας υποψήφιος.
Για τα ερωτήματα 1,2,3,4 δεν υπάρχει θέμα, είναι χιλιοειπωμένα!
Για το 5*** πρέπει ο υποψήφιος να μη κάνει χρήση της Α.Δ.Εταλ., γιατί απλά δεν ισχύει. Όμως οι εξισώσεις κίνησης x=f(t) , u=g(t), a=z(t) ισχύουν μόνο για τη μετάβαση από μια ακραία θέση έως την άλλη, με ”θέση ισορροπίας” εναλλάξ τις θέσεις από το Φ.Μ. (Ο) ίσες με x1=+μmg/k και x2=-μmg/k , και ”πλάτη” που μειώνονται σε κάθε ημιπερίοδο με μείωση σε κάθε ημιταλάντωση ίση με 2μmg/k.
Και ο Σπύρος Χόρτης έκανε ενδελεχή μελέτη!!
Είναι πια το ”πνεύμα” του ερωτήματος κοινότοπο, δε νομίζεις;
Αν υπάρχουν κλιμακωτά οι ερωτήσεις, μπορούν να οδηγήσουν τον υποψήφιο στη λύση της.
Πόσοι υποψήφιοι λύνουν την κλασσική άσκηση με οριζόντιο ελατήριο δεμένο σε σώμα, με ύπαρξη σταθερής οριζόντιας δύναμης , ή ακόμη και μεταβλητής! Κι εδώ έχουμε μια μη συντηρητική δύναμη που είναι η σταθερή τριβή, και που αφαιρεί ανεπιστρεπτή ενέργεια από το σύστημα!!
Τέλος πάντων…
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Πρόδρομε. Μέχρι το 4ο ερώτημα είναι μια καλή άσκηση για να δει ένας μαθητής, αν έχει καταλάβει τι συμβαίνει κατά τη μεγιστοποίηση της ταχύτητας, δηλαδή μηδενική επιτάχυνση, μηδενική συνισταμένη δύναμη κ.λ.π. κάτι που συναντάμε π.χ. σε αρμονικές κινήσεις.
Στη συνέχεια, αυτό που ρωτάς δεν ξέρω πόσοι – εξαιρούνται οι του Υλικού – το έχουν διδάξει σωστά στα παιδιά. Δηλαδή εξισώσεις κίνησης που θυμίζουν α.α.τ., αλλά δεν προκύπτουν από χωροεξαρτώμενη δύναμη ΣF = -Dx δεν περιγράφουν α.α.τ.
Τα βοηθήματα είναι γεμάτα με σταθερές επαναφοράς σωμάτων, που ταλαντώνονται με την στατική τριβή.
Όμως όσο περισσότερα θέματα το αναδεικνύουν τόσο καλύτερα, οπότε σε αυτή την κατεύθυνση, έχει σημαντική αξία. Ίσως κάποιοι λίγοι μαθητές, να εμπεδώσουν αυτή τη γνώση.
Έφτιαξα και ένα i.p. ΕΔΩ με m = 2kg, μ = 0,6, k = 10N/m, Δl = 3m, όπου φαίνεται ομοιότητα με α.α.τ. αλλά η “εξαφάνιση” της ενέργειας, φυσικά την καταρρίπτει.
Καλό βράδυ.
Γεια σου Ανδρέα κι ευχαριστώ για το σχόλιο και για το Ι.Ρ.!
Όπως διάρθρωση τα ερωτήματα για το 5 ο ερώτημα, μπορεί ένας υποψήφιος να τη λύσει και να διευρύνει τις γνώσεις του.
Δεν πρέπει να εμπλέξει την ΑΔΕταλ.
Η αντιμετώπισή της με τον κλασσικό τρόπο, δεν είναι δύσκολη. Οι εξισώσεις κίνησης μπορεί να εφαρμοστούν για μία μετάβαση από τη μια ακραία θέση στην άλλη, αλλά για την επιστροφή πρέπει να καταστρώσει άλλες.
Διάλεξα τέτοια δεδομένα που το σώμα ακινητοποιείται με το που σταματάει.
Τα τέσσερα πρώτα ερωτήματα είναι κοινότοπα και νομίζω ότι τα κάνουν σε σχολεία και φροντιστήρια.
Καλό βράδυ.
Νομίζω ότι αυτά που πρόσθεσες Πρόδρομε, μειώνουν τον κίνδυνο “παρεξήγησης”
Αν δεν ξεχνώ κάτι, η αρχική μήτρα ανάλογων ερωτήσεων το 2012 από τον Βαγγέλη
Η δική μου εκδοχή εδώ
Καλημέρα Θοδωρή. Ευχαριστώ πολύ που έβαλες τα link και του αείμνηστου Βαγγέλη Κορφιάτη και το δικό σου!!
Το θέμα έχει απασχολήσει το Υλικονετ από παλιά!
Εγώ το κάνω από την εποχή των Δεσμών σε διάφορες εκδοχές του.
Ο Βαγγέλης έκανε μια ενδελεχή μελέτη που δεν άφησε κανένα σημείο θολό!!!
Εσύ το μελέτησες ενδελεχώς περισσότερο ενεργειακά και ελάχιστα χρονικά, μέσω του καθηγητή.. Ιντερακτιβάκη Προσομοιωσίδη(!).
Το θέμα σηκώνει πολλές περιπτώσεις, π.χ. με κρούση, σε κεκλιμένο επίπεδο κλπ.
Να είσαι καλά και και υπομονή, σε μια βδομάδα θα δεις δια ζώσης τους μαθητές σου. Μακάρι να είναι τα πράγματα με την πανδημία πολύ καλά, και να πας τους μαθητές σου μέχρι τις εξετάσεις κάνοντας κατάθεση ψυχής!!
Πρόδρομε καλησπέρα.
Με την πρώτη ανάγνωση μου ήρθε στο μυαλό η ανάρτηση του Γιάννη. Είναι πολύ καλή άσκηση ειδικά αν συνδυαστεί που θα σταματήσει το σώμα.
Οι χρονικές εξισώσεις τμηματικά σε αρμονικές με αυτό που δίνεις μπορεί να λυθούν. ¨οπως λες αν ασχοληθεί κάποιος κερδισμένος θα βγει.
Δεν θα μου άρεσε σαν θέμα για εξετάσεις όχι για την παρουσία τριβής αλλά για τις δύο θεσεις ισορροπίας δεξιά και αριστερά του Φ.Μ.
Αυτό δε σημαίνει ότι, ότι ανεβάζουμε εδώ είναι αυτομάτως και υποψήφιο θέμα. Και δεν μπορούμε έτσι απλά να καταδικάουμε θέματα τι είναι εντός και τι όχι. Άλλωστε η γραμμή η δική σου είναι ξεκάθαρη όσον αφορά τα θέματα που ανεβάζεις.
Καλημέρα και καλό υπόλοιπο Κυριακής
Όταν γράφω κάτι, δεν το κάνω για να φανώ “αιρετικός” ή “επιστημονάρα”,
ούτε για να επιβάλω άποψη, τι είναι θεμιτό και τι όχι σε εξετάσεις…
Προσωπικά δεν διδάσκω χρόνους….το αφήνω για το συνάδελφο
“Ιντερακτιβάκη Προσομοιωσίδη”…..για να χαίρεται με πρωτότυπα ερωτήματα
Γιατί δεν το διδάσκω;
Λέτε να δυσκολεύομαι να αποδείξω το “αρμονικόν” της κίνησης;
Ξέρω όμως πως μετά τον αγώνα να δείξεις τις διαφορές
της φθίνουσας από την ΑΑΤ , που στο μυαλό μαθητών αλλά και αρκετών καθηγητών
δεν είναι δεδομένες, αν πάω σε αυτή την άσκηση και δείξω …ΣF=-kx… έστω και
τμηματικά … τα έκανα όλα …..μπάχαλο…..μόνος μου έριξα την καρδάρα με το γάλα
που αγωνίστηκα να γεμίσω….
Και όποιος μπαίνει σε τάξη το καταλαβαίνει
Πιστεύω δε ακράδαντα, πως τέτοια ερωτήματα, είναι ο ορισμός της “κονσέρβας”
και του “Νίκου Τσελεμεντέ”….. που λύνονται από “ορμηνεμένους”….
Προφανώς Χρήστο, ο καθένας ανεβάζει ό,τι του αρέσει….
Από τις λύσεις των…… εξαιρετικών θεμάτων της Τράπεζας…..(όλοι για τις τράπεζες
δουλεύουμε) μέχρι ασκήσεις με εξισώσεις Lagrange και Hamilton …..
Και προφανώς ο καθένας δικαιούται να εκφράσει άποψη….
Ξεχνάμε όμως τις περίφημες λύσεις της ΕΕΦ στο θέμα Γ του 2013, νομίζω ήταν του 2013, που επιλέχτηκε η κίνηση να χαρακτηριστεί ΑΑΤ….
Δυστυχώς δεν μπορώ να βρω τα αρχεία και τη συζήτηση στο ylikonet….
Αυτό θέλω να αποφύγω…..
Άντε, και το βράδυ το διπλό….να πάρουμε λίγο τα πάνω μας
Θοδωρή θα μπορούσα να πω απλά ότι διαφωνώ.
Θα μπορούσα να πω ότι ένα μονοθεματικό υλικονέτ θα ήταν ανιαρό.
Θα μπορούσα να ξαναγράψω το «Είναι το υλικονέτ ο μύλος του Χότζα;»
Όμως χάριν συζήτησης ας εστιάσω στο «επωφελές» μιας ανάρτησης. Επωφελές για όσους διδάσκουν το μάθημα. Επομένως επωφελές και για τους μαθητές.
Πως ξεκαθαρίστηκαν τα σχετικά με τα ρευστά;
Ξεκαθαρίστηκαν από ασκήσεις-θέματα ή από προβλήματα που τέθηκαν στο φόρουμ και από άρθρα;
Αν δεν έμπαιναν «τρελές» αναρτήσεις πόσοι θα νόμιζαν ότι μπορείς εφαρμόσεις τον νόμο Bernoulli από την επιφάνεια του ενός δοχείου ως την επιφάνεια του άλλου και να βγάλεις ταχύτητα 2m/s , ήτοι γέμισμα πισίνας σε 4 δευτερόλεπτα;
Αν δεν έμπαιναν «εξωμαθητικές» αναρτήσεις στα κύματα, πόσοι θα πίστευαν ότι όταν κουνάω το με χέρι μου ένα σχοινί δεμένο σε τοίχο τότε στο χέρι μου σχηματίζεται κοιλία;
Αυτό δεν είναι για μαθητές φυσικά. Προστατεύει όμως ή όχι έναν συνάδελφο από γκάφα.
Γκάφα ανθρώπινη σαν αυτές που έχω κάνει εγώ περισσότερο από οιονδήποτε.
Πόσοι θα πίστευαν ότι όταν εγκάρσιο κύμα διαδίδεται σε χορδή, έχουμε μέγιστη δυναμική ενέργεια εκεί που έχουμε ελάχιστη κινητική ενέργεια, δηλαδή σταθερή ενέργεια σε κάθε σημείο της χορδής;
Οι «εξωμαθητικές» αυτές αναρτήσεις δεν προστατεύουν έναν συνάδελφο από το να βάλει θέμα που ζητάει την ολική ενέργεια τμήματος χορδής;
Όταν ξεκίνησε το υλικονέτ παρουσιάστηκε η δουλειά του Θρασύβουλου με τις φθίνουσες. Δεν επρόκειτο περί ασκήσεων-θεμάτων. Δεν ήταν επωφελής για όλους μας;
Όταν ο Κώστας Μυσίρης ξεκίνησε την φοβερή συζήτηση «Διάταξη σύνθεσης ή μήπως συντονισμου». ξέραμε όλοι ότι δεν έχει νόημα το πλάτος στην περίπτωση εξαναγκασμένης με μηδενική απόσβεση;
Όταν ο Μιχάλης Μιχαήλ ανέβασε την «Μετάγγιση» ξέραμε όλοι και συμφωνούσαμε όλοι ότι τα σημεία 5 και 6 έχουν ίσες πιέσεις;
Αν δεν μου είχε θέσει το πρόβλημα του κλειστού δοχείου ο Παναγιώτης Κουμαράς και δεν είχα ξεκινήσει την σχετική συζήτηση και τις άλλες με τα ξαπλωμένα δοχεία, πόσοι θα πίστευαν σήμερα ότι ταπώνοντας ένα κλειστό δοχείο εξαφανίζεις την ατμοσφαιρική πίεση;
Πόσοι θα πίστευαν ότι ανατρέποντας κλειστό δοχείο διατηρείται η πίεση στο κέντρο μάζας και όχι στο ανώτερο σημείο;
Οι αναρτήσεις των Κασσέτα, Κορφιάτη, Μητρόπουλου, Σκλαβενίτη, Σαράμπαλη, Στεργιάδη, Μήτση, Λεβέτα, Αλεβίζου, Σταματόπουλου, Μουρούζη, Παντελή Παπαδάκη, και τόσων άλλων που ξεχνώ είναι όλες μαθητικά προβλήματα;
Ποιες ωφέλησαν περισσότερο ένα συνάδελφο, οι προηγούμενες ή ένα πρόβλημα που απευθύνεται σε μαθητές;
Η στροφορμή ως προς σημείο επαφής είναι μαθητικό θέμα;
Να μην αναφερθεί σε συναδέλφους;
Ο Μερκούρης έχει δύο εκφράσεις. Μία παροχής υλικού για διδασκαλία (παρουσιάσεις, καυτές πατάτες κ.λ.π) και μία με ιστορικό περιεχόμενο.
Ο Φασουλόπουλος ιστοριολογεί φωτογραφίζων, παράλληλα με το γυμνασιακό του υλικό.
Ο Λευτέρης Παπαδόπουλος στέλνει προσομοιώσεις.
Οι άλλοι φίλοι εστιάζουν (και καλά κάνουν) περισσότερο σε υλικό για μαθητές.
Αυτό είναι το υλικονέτ. Θα το βαριόμουν μονοθεματικό.