web analytics

Ένα πρόβλημα ταλάντωσης… μετά κρούσεως

Ένα σώμα Σ μάζας m=1kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και η απομάκρυνσή του από την θέση x=0, (θέση ισορροπίας του), δίνεται από την εξίσωση:

x= 1∙ημ(2πt+ π/2)

Ενώ η συνισταμένη δύναμη που δέχεται από το περιβάλλον του, είναι της μορφής:

F=-40∙ημ(2πt+π/2)

Τη χρονική στιγμή t1=1/3s το σώμα Σ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερο σώμα, ίδιας μάζας, το οποίο ήταν ακίνητο.

Να βρεθεί η θέση του σώματος Σ την χρονική στιγμή t2=1s.

Ποια είναι η απάντηση συνάδελφοι;

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
68 Σχόλια
Βαγγέλης Κουντούρης

Άριστα!
Ακατονόμαστη!!!
Εμείς κάνουμε ότι τη βαφτίζουμε,
και αυτή κάνει ότι βαφτίζεται…
(και με σωστή χρήση των ρημάτων
βαφτίζω Ενεργητική φωνή και βαφτίζομαι Παθητική
όχι σαν το αυξάνω που παίζει σε δύο ταμπλώ…) 

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Στάθης Λεβέτας

Αφου το F=-40x ειναι συντηρητικο μονοδιαστατο πεδιο δεν καταλαβαινω τι μου λες. Το μονο στο οποιο δεν κυριολεκτω ειναι οτι η ασκηση δεν λυνεται, Λυνεται και αλλοιως απλως θελει πιο πολλους υπολογισμους

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Αυτός (ο απλός αρμονικός ταλαντωτής) δεν πρέπει να συγχέεται με άλλους.
Αυτή (η ταλάντωση) ταυτίζεται ως κίνηση με τις άλλες που έχουν ίδια εξίσωση.
Γιατί θέλεις να δεχθώ τη δική σου θέση και να ονομάζω “κίνηση” όχι την “κίνηση” αλλά το φαινόμενο ή το σύστημα;
Πως μπορεί να γίνει συζήτηση αν η δική μου θέση παρουσιάζεται σχολαστικισμός ενώ η άλλη (κίνηση= σύστημα) αυτονόητα και πρακτικά σωστή;

Εν τω μεταξύ δεν βλέπω ουδένα σχόλιο για ΜΙΤ, Γάλλους, Ισπανούς, Ανδρέα, ως εάν είμαι ο μόνος που διαπιστώνει αμφισημία και την εντοπίζει.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καταλαβαίνω τη θέση σου χρόνια τώρα. Χρόνια τώρα διαφωνώ.
Στο δια ταύτα, πάντοτε έλεγα στα παιδιά ότι προτιμώ τον όρο γ.α.τ. μια και γίνεται της κακομοίρας. Όμως:
-Σε σχετική ερώτηση θα στηριχτείτε στον ορισμό του σχολικού βιβλίου.
Κατόπιν προχωρούσα στο μάθημα, αφήνοντας τις σχετικές αηδίες.

Τώρα γράφεις:
Τον Ιούνιο θα πέσει ένα αντίστοιχο ερώτημα στις εξετάσεις, όπου οι μαθητές θα απαντήσουν λανθασμένα επιστημονικά, αλλά σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο και αυτό θα θεωρηθεί σωστό.
Πως μπορούμε να συζητήσουμε αν θέτεις ως δεδομένο ότι πρόκειται για θέση λανθασμένη επιστημονικά;
Είναι θέση λανθασμένη επιστημονικά μια θέση διατυπωμένη σε τόσα έγκυρα έντυπα;

Το θέμα ότι στα σχολεία θα διδαχθεί ότι “σε εξαναγκασμένη ταλάντωση διατηρείται η ενέργεια” είναι εντελώς άλλο. Δεν τοποθετήθηκα στα σχόλιά μου της πρώτης σελίδας γι’ αυτό;
Δεν μπορεί να με εκλάβει κάποιος για υποστηρικτή της σταθερότητας της ενέργειας αυτής.
Μήπως όμως μπορεί;
Ίσως.
Η συζήτηση ήταν μια παράθεση παραλλήλων μονολόγων. Καθένας έλεγε αυτό που είχε στο μυαλό του και δεν διάβαζε τα σχόλια ούτε απαντούσε σ΄ αυτά. Θέλω να πιστεύω πως ήμουν μία από τις εξαιρέσεις. Γιατί κάποιος να πρόσεξε τι έγραψα;

Έτσι λοιπόν… και ξανά προς τη δόξα τραβά:
-Η κίνηση είναι α.τ. αλλά δεν είναι α.α.τ.

Αν κάτσει η στραβή εγώ θα ευθύνομαι;

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
02/02/2021 10:59 ΜΜ

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Δεν ξερω πως ορίζουν Γάλλοι, Πορτογάλλοι κλπ την κίνηση και πως το φαινόμενο του αρμονικού ταλαντωτή, αλλά δεν έχω δει κανένα βιβλίο να ορίζει μόνον την κίνηση και όχι το φαινόμενο. Και επίσης δεν έχω δει κανένα βιβλίο να ορίζει το φαινόμενο κινηματικά, όπως το σχολικό. Αυτό είναι το πρόβλημα.
Συγκεκριμένα γραφει το σχολικό βιβλίο στην σελίδα 9:

Μια περιοδική παλινδρομική κίνηση ονομάζεται ταλάντωση. Η

ταλάντωση που γίνεται σε ευθεία τροχιά ονομάζεται γραμμική ταλάντωση.

Η απλή αρμονική ταλάντωση είναι μια ειδική περίπτωση γραμμικής

ταλάντωσης.

Και μετά από λιγο στην ίδια σελίδα ορίζει την κίνησηcomment image

Μέχρι εδώ τι καταλαβαίνουμε; Ότι η ειδική περίπτωση της γραμμικής ταλάντωσης η οποία περιγράφεται από την εξίσωση χ=Α ημ(ωt+φ) είναι ο ορισμός της ΑΑΤ.
Όλα καλά, μέχρι εδώ οποιαδήποτε τέτοια τροχιά (άρα και η Εξ.Τ ή η κίνηση της ανάρτησης, είναι ΑΑΤ ).Κανένα πρόβλημα, κατανοητό και συνεπές.

Αλλά μετά στην σελίδα 11 γράφει ότι
comment image

Τώρα πληροφορούμαστε ότι η συνθήκη για να έχουμε ΑΑΤ είναι δύναμη της μορφής -Dx.

Το χειρότερο δε επιφυλάσσεται στην ενεργειακή προσέγγιση στην σελίδα 13. Εκεί μαθαίνουμε (με έντονη γραμματοσειρά) ότι,

Η μηχανική ενέργεια στην απλή αρμονική ταλάντωση είναι

σταθερή και ανάλογη με το τετράγωνο του πλάτους.

Συνεπώς το γενικό συμπέρασμα είναι ότι οποιαδήποτε ευθύγραμμη κίνηση που ορίζεται από την εξισωση τροχιάς χ=Α ημ(ωt+φ) λέγεται ΑΑΤ, πραγματοποιείται από δυνάμεις -Dx και έχει ενεργεια σταθερή και ανάλογη του τετραγώνου του πλάτους.
Τώρα η Εξ.Τ και η κίνηση της ανάρτησης μοιράζονται όχι μόνον κινηματικά αλλά και δυναμικά χαρακτηριστικά!

Το πρόβλημα δεν είναι πρόβλημα ονοματοδοσίας, είναι καθαρά πρόβλημα κειμένου και παραβίασης κάθε λογικής. Ας ονόμαζε το βιβλίο την κίνηση και το φαινόμενο με όποια ονόματα ήθελε, αρκεί να διαχώριζε τα δύο. Δεν το κάνει και αυτό είναι πρόβλημα (το λιγότερο). Επαναλαμβάνω κανένα σοβαρό βιβλίο δεν πρέπει να παρουσιάζει έτσι τον, ας τον πούμε, απλό αρμονικό ταλαντωτή, από όποια χώρα και αν προέρχεται.

Τελευταία διόρθωση5 έτη πριν από Στάθης Λεβέτας
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Στάθης Λεβέτας

Προφανώς Στάθη είναι όλα αυτά λανθασμένα, παραπλανητικά και προβληματικά για την την εξαναγκασμένη ταλάντωση, τα κύματα που θα ακολουθήσουν, για τις ταλαντώσεις κυλιομένων κυλίνδρων και για την περίπτωση της σανίδας που ταλαντεύεται πάνω σε στρεφόμενους τροχούς.
Η στραβή έχει ήδη κάτσει σε θέμα πανελλαδικών που ζητούσε την ενέργεια ενός τμήματος χορδής στην οποία έτρεχε κύμα. Ήταν χρονικά σταθερή.