by 
Ένα σώμα Σ μάζας m=1kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και η απομάκρυνσή του από την θέση x=0, (θέση ισορροπίας του), δίνεται από την εξίσωση:
x= 1∙ημ(2πt+ π/2)
Ενώ η συνισταμένη δύναμη που δέχεται από το περιβάλλον του, είναι της μορφής:
F=-40∙ημ(2πt+π/2)
Τη χρονική στιγμή t1=1/3s το σώμα Σ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερο σώμα, ίδιας μάζας, το οποίο ήταν ακίνητο.
Να βρεθεί η θέση του σώματος Σ την χρονική στιγμή t2=1s.
Ποια είναι η απάντηση συνάδελφοι;
Καλημέρα Διονύση.
Υπονοείς μάλλον ότι κάνει εξαναγκασμένη ταλάντωση.
Μετά την κρούση αλλάζει η δύναμη απόσβεσης άρα η συνισταμένη δύναμη δεν δίδεται πλέον από την παραπάνω σχέση.
Καλημέρα Διονύση.
Με ολίγον βιαστική σκέψη και με την πιθανότητα σφάλματος λέω χ=0,25 m
Θεώρησα την F σαν δύναμη επαναφοράς ( F=-40x)
Η μάζα είναι πλεονασματικό δεδομένο αν π^2 =10
Καλημέρα Γιώργο, καλημέρα Παντελή.
Γιώργο δεν μίλησα για εξαναγκασμένη ταλάντωση και για δύναμη απόσβεσης και…
Πες ότι έχεις ένα σώμα και μία μόνο δύναμη.
Καλημέρα παιδιά.
Ας δούμε που θα βρεθεί.
Αν θέλουμε να δούμε όλη την κίνηση πατήστε εδώ.
Ακινητοποιείται στιγμιαία αλλά η δύναμη δεν αλλάζει και δεν είναι πλέον κατάλληλη ώστε να το κάνει να εκτελεί ταλάντωση.
Έτσι απομακρύνεται συνεχώς με επιτάχυνση περιοδικά μεταβαλλόμενη.
Γιάννη δεν μου ανοίγει το αρχείο στο .. κινητό!
Εγώ βρήκα x2=-0,77m
αν δεν έκανα λάθος στις πράξεις!
Φυσικά και δεν θα κάνει πια ταλάντωση γιατί η δύναμη είναι χρονοεξαρτώμενη και όχι χωροεξαρτωμενη.
Αν όμως η δύναμη είναι χωροεξαρτώμενη κ;ι όχι χρονοεξαρτώμενη;
Πατήστε εδώ.
Δείτε ότι κάνει ταλάντωση μικρότερου πλάτους.
Το σύστημα αυτό είναι ένας απλός αρμονικός ταλαντωτής.
Το προηγούμενο δεν ήταν.
Καλημέρα Πρόδρομε.
Υπάρχει μια απροσδιοριστία στην προσομοίωση λόγω του ότι δεν είναι σημειακά τα σώματα. Βγαίνει κοντά στα 5 μέτρα, οπότε μάλλον καλά υπολογίζεις.
Υποθέτω πως μας ενδιαφέρει ποιοτικά το ερώτημα.
0.25m
Κωνσταντίνε βγάζω:
Καλημέρα . Το βρίσκω -5.69m, οπότε διαφωνώ με το ip του Γιάννη στο πρόσημο. Γιάννη κοίταξέ το πάλι, το κοιτάω και εγώ… Η δύναμη την t=1/3s πρέπει να βγαίνει -20Nt…
Δικό μου το λάθος, δεν είχα δει το “-” στην συνάρτηση της δύναμης. Βγάζω 4.69m, όσο στο ip.
Αλλά Διονύση τώρα η απάντηση του φίλου σου θα είναι ότι
οποιος το βρει κερδιζει ωρολόγιον?
είχα κάνει λάθος προηγουμένως στις πράξεις.
Τη διόρθωσα αλλά βρήκα x2=1m
το αρχείο εδώ.
αν έκανα πάλι λάθος, ας μου το υποδείξει κάποιος!